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反比例函數知識點(diǎn)總結
在我們的學(xué)習時(shí)代，是不是經(jīng)常追著(zhù)老師要知識點(diǎn)？知識點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習我能掌握”的內容。還在為沒(méi)有系統的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？下面是小編為大家整理的反比例函數知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
反比例函數知識點(diǎn)總結 1
形如 y=k/x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數。
反比例函數圖像性質(zhì)：
反比例函數的圖像為雙曲線(xiàn)。
由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標軸作垂線(xiàn)，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時(shí)的函數圖像。
當K>0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數
當K<0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數
反比例函數圖像只能無(wú)限趨向于坐標軸，無(wú)法和坐標軸相交。
知識點(diǎn)：
1.過(guò)反比例函數圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標軸的垂線(xiàn)段，這兩條垂線(xiàn)段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |。
2.對于雙曲線(xiàn)y=k/x ，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數 (即 y=k/(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線(xiàn)圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數時(shí)向左平移，減一個(gè)數時(shí)向右平移)
反比例函數知識點(diǎn)總結 2
反比例函數的定義。
定義：形如函數y=k/x(k為常數且k≠0)叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數。
反比例函數的性質(zhì)：
函數y=k/x稱(chēng)為反比例函數，其中k≠0，其中X是自變量。
1、當k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內，y隨x的增大而減��；當k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內，y隨x的增大而增大。
2、k>0時(shí)，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時(shí)，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
3、x的取值范圍是：x≠0。y的取值范圍是：y≠0。
4、因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著(zhù)x無(wú)限增大或是無(wú)限減少，函數值無(wú)限趨近于0，故圖像無(wú)限接近于x軸。
5、反比例函數的圖象既是軸對稱(chēng)圖形，又是中心對稱(chēng)圖形，它有兩條對稱(chēng)軸y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線(xiàn)），對稱(chēng)中心是坐標原點(diǎn)。
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