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數學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)與實(shí)踐的影響
數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它在產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程中，一直與其它學(xué)科的發(fā)展密切相關(guān)，且對其它學(xué)科的發(fā)展起到了促進(jìn)作用。下面是小編搜集整理的數學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)與實(shí)踐的影響的論文，歡迎大家閱讀參考。
摘要：數學(xué)建模不僅是數學(xué)走向力學(xué)應用的必經(jīng)之路，而且也是科學(xué)思維建立的基礎。通過(guò)數學(xué)建模分析力學(xué)問(wèn)題，將數學(xué)應用于力學(xué)實(shí)踐，親歷發(fā)現和創(chuàng )造的過(guò)程，不斷深化科學(xué)思維，有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。數學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)具有重要的指導作用，然而，學(xué)生對數學(xué)建模缺乏全面的理解，因此教師在力學(xué)教學(xué)過(guò)程中應強調數學(xué)建�；纠砟�，特別是要重視思維的培養，聯(lián)系實(shí)際力學(xué)問(wèn)題培養學(xué)生創(chuàng )新能力。
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模;力學(xué)實(shí)踐;科學(xué)思維;創(chuàng )新能力
數學(xué)模型是解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是將數學(xué)應用于力學(xué)等現代自然科學(xué)的重要橋梁。數學(xué)建模不僅是數學(xué)走向力學(xué)應用的必經(jīng)之路，而且也是科學(xué)思維建立的基礎。通過(guò)數學(xué)建模分析力學(xué)問(wèn)題，將數學(xué)應用于實(shí)際的嘗試，親歷發(fā)現和創(chuàng )造的過(guò)程，可以取得在課堂里和書(shū)本上無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，不斷深化科學(xué)思維，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力。數學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)思維的建立具有重要的指導作用。
一、數學(xué)建模與數學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展
數學(xué)建模最早出現于公元前3世紀，歐幾里得所寫(xiě)的《幾何原本》為現實(shí)世界的空間形式構建了數學(xué)模型�？梢哉f(shuō)，數學(xué)模型與數學(xué)是同時(shí)產(chǎn)生的。數學(xué)建模的發(fā)展貫穿近代力學(xué)的發(fā)展過(guò)程，兩者互相促進(jìn)，相互推動(dòng)。開(kāi)普勒總結的行星運動(dòng)三大規律、牛頓的萬(wàn)有引力公式、電動(dòng)力學(xué)中的Maxwell方程、流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學(xué)中的Schrodinger方程等等，無(wú)不是經(jīng)典的數學(xué)建模。1985年，美國開(kāi)始舉辦國際大學(xué)生數學(xué)建模競賽，至此數學(xué)建模的教育開(kāi)始引起廣泛的重視。數學(xué)建模在我國興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國開(kāi)設“數學(xué)建模”課程，1992年起舉辦全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽，現在已經(jīng)成為我國高校規模最大的課外科技活動(dòng)。2002年，開(kāi)展“將數學(xué)建模的思想與方法融入數學(xué)類(lèi)主干課程”的教改實(shí)踐，2012年，《數學(xué)建模及其應用》雜志創(chuàng )辦。
二、數學(xué)建模對力學(xué)教學(xué)的指導作用
1.數學(xué)建模是將數學(xué)應用于力學(xué)實(shí)踐的必要過(guò)程
數學(xué)建模(MathematicalModeling)是通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，建立起變量和參數間的數學(xué)模型，求解該數學(xué)問(wèn)題并驗證解，從而確定能否用于解決問(wèn)題多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。數學(xué)模型(MathematicalModel)是指為了一個(gè)特定目的，對于一個(gè)現實(shí)問(wèn)題，發(fā)掘其內在規律，通過(guò)積極主動(dòng)的思維，提出適當的假設，運用數學(xué)工具得到的一個(gè)數學(xué)結構。數學(xué)建模幾乎是一切應用科學(xué)的基礎，用數學(xué)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，都是通過(guò)數學(xué)建模的過(guò)程來(lái)進(jìn)行的。而力學(xué)是應用科學(xué)的一個(gè)重要分支，一種力學(xué)理論往往和相應的一個(gè)數學(xué)分支相伴產(chǎn)生，如：運動(dòng)基本定律和微積分，運動(dòng)方程的求解和常微分方程，彈性力學(xué)及流體力學(xué)和數學(xué)分析理論，天體力學(xué)中運動(dòng)穩定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認為力學(xué)應該也是一門(mén)應用數學(xué)。
2.數學(xué)建模是培養科學(xué)思維的基礎
科學(xué)思維是以科學(xué)知識為基礎的科學(xué)化、最優(yōu)化的思維，是科學(xué)家適應現代實(shí)踐活動(dòng)方式和現代科技革命而創(chuàng )立的方法體系�？茖W(xué)思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學(xué)視角指出，科學(xué)思維過(guò)程是建構理論、實(shí)驗設計、假設檢驗、數據解釋和科學(xué)發(fā)現等階段中的認知過(guò)程。這個(gè)過(guò)程與數學(xué)建模完全吻合，因此數學(xué)建模是培養科學(xué)思維的基礎。許多的力學(xué)家同時(shí)也是數學(xué)家，他們在力學(xué)研究工作中總是善于從復雜的現象中洞察問(wèn)題本質(zhì)，又能尋找合適的解決問(wèn)題的數學(xué)模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數學(xué)建模不單單是對某個(gè)問(wèn)題或是某類(lèi)問(wèn)題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養�？茖W(xué)思維的培養是科學(xué)素養的重要組成，是科學(xué)教學(xué)的核心內容。
3.數學(xué)建模對培養學(xué)生的創(chuàng )新能力具有重要作用
數學(xué)建模是一個(gè)分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從數學(xué)理論到應用數學(xué)，再到應用科學(xué)，它為培養學(xué)生從實(shí)踐到理論再從理論回到實(shí)踐的能力，創(chuàng )造了十分有利的條件。數學(xué)建模的過(guò)程是一個(gè)不斷探索的過(guò)程，因此，數學(xué)建模競賽是培養學(xué)生綜合能力和發(fā)揮創(chuàng )新能力的有效途徑。創(chuàng )新可以是前所未有的創(chuàng )造，也可以是在原有基礎上的發(fā)展改進(jìn)，即包含創(chuàng )造、改造和重組等意思。數學(xué)模型來(lái)源于錯綜復雜的客觀(guān)實(shí)際，沒(méi)有現成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類(lèi)模型時(shí)，從貌似不同的問(wèn)題中抓住其本質(zhì)，常常需要打破常規、突破傳統�？梢哉f(shuō)，培養學(xué)生的創(chuàng )造能力始終貫穿在數學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程。在數學(xué)建模的過(guò)程中體現了知識的創(chuàng )新、方法的創(chuàng )新、結果的創(chuàng )新和應用的創(chuàng )新。
三、數學(xué)建模在力學(xué)教學(xué)中的現狀
數學(xué)建模教育在我國取得了長(cháng)足的發(fā)展，越來(lái)越多的本科、專(zhuān)科和高職學(xué)院開(kāi)設了數學(xué)建模課程，但普及率并不高，并且大部分學(xué)校只針對特殊專(zhuān)業(yè)開(kāi)設，如中南大學(xué)物理升華班，湖南師范大學(xué)數學(xué)與應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)等。在學(xué)習力學(xué)之前，學(xué)生對數學(xué)建模的了解主要來(lái)自于高校對數模競賽的宣傳，所知有限。教師應在本科第一堂力學(xué)課上幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數學(xué)建模概念，將數學(xué)建模貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中重視數學(xué)建模思維的培養，聯(lián)系實(shí)際力學(xué)問(wèn)題培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。
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