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基于實(shí)物期權的貿易地產(chǎn)投資決策研究
[摘 要] 本文針對貿易地產(chǎn)投資項目具有推遲期權的特征,在考慮資金時(shí)間價(jià)值的基礎上,對B-S模型進(jìn)行修正,構造了一 種以戰略?xún)衄F值最大化為目標的貿易地產(chǎn)投資決策模型,該模型公道地評估了貿易地產(chǎn)投資機會(huì )的價(jià)值,可以作為 貿易地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商進(jìn)行投資決策的操縱依據。[關(guān)鍵詞] 貿易地產(chǎn);實(shí)物期權;投資決策
傳統貿易地產(chǎn)投資決策,往往忽略潛伏的投資機會(huì )可能帶來(lái)的收益,以及開(kāi)發(fā)企業(yè)治理者通過(guò)靈活把握各種投資機會(huì )所能給企業(yè)帶來(lái)的增值,因此經(jīng)常低估項目的價(jià)值。Hayes和 Abernathy、Hayes和Garvin以為,傳統的投資決策方法由于忽略了企業(yè)經(jīng)營(yíng)治理的戰略因素,因此經(jīng)常低估投資機會(huì )而導致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實(shí)際下降。
當傳統方法難以解決項目投資決策時(shí),領(lǐng)域的一項重大成果——以Black和Scholes的經(jīng)典論文為標志的期權定價(jià)啟迪了項目投資決策新方法,他們通過(guò)構造期權的動(dòng)態(tài)復制組合來(lái)對沖期權風(fēng)險,并獲得無(wú)風(fēng)險收益,在無(wú)套利機會(huì )和無(wú)交易用度等假設下,經(jīng)過(guò)嚴密的數學(xué)推導,得出了基于不付紅利股票的任何期權價(jià)格必須滿(mǎn)足的微分方程,并運用該方程,推導出股票的歐式看漲期權定價(jià)公式,即著(zhù)名的Black-Scholes模型。同時(shí),Cos、Ross和Rubinstein提出了標準的二叉樹(shù)定價(jià)模型,使離散時(shí)間的期權定價(jià)得以簡(jiǎn)化,進(jìn)一步和完善了期權定價(jià)理論。最先把期權定價(jià)理論引進(jìn)項目投資領(lǐng)域的是Stewart Myers教授,他于1977年首次提出金融期權思想及其定價(jià)理論與方法可用于項目投資的評估與決策,并稱(chēng)之為實(shí)物期權。
經(jīng)營(yíng)柔性和戰略適應性是在不確定條件下進(jìn)行投資決策分析的基本出發(fā)點(diǎn),而這一點(diǎn)在傳統投資決策方法中并沒(méi)有體現出來(lái),實(shí)物期權方法的使用,正好解決了企業(yè)的經(jīng)營(yíng)柔性和戰略適應性所帶來(lái)的價(jià)值估價(jià)題目。并且,實(shí)物期權方法不是簡(jiǎn)單地對傳統現金流量折現方法進(jìn)行否定,而是在保存其對資金時(shí)間價(jià)值分析這一特性的基礎上對其局限性進(jìn)行突破,兩種方法相互補充。
因此,實(shí)物期權方法作為在不確定市場(chǎng)環(huán)境中輔助投資決策的方法,已成為房地產(chǎn)投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統投資決策方法結合起來(lái)對項目進(jìn)行決策分析,是一種、公道、主動(dòng)、有效的方法。但是,將實(shí)物期權方法引進(jìn)項目投資決策中,有著(zhù)比較嚴格的條件限制,主要是指投資項目首先必須具有實(shí)物期權特性,其次企業(yè)應具備積極的治理、高素質(zhì)的治理者以及完善的市場(chǎng)信息。本文通過(guò)對貿易地產(chǎn)的實(shí)物期權特性進(jìn)行分析,構建貿易地產(chǎn)實(shí)物期權定價(jià)模型,并進(jìn)行實(shí)證研究,為實(shí)物期權方法在貿易地產(chǎn)投資決策中的奠定基礎。
一、貿易地產(chǎn)投資的實(shí)物期權特性分析
貿易地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資,可以分為兩大階段,即項目的開(kāi)發(fā)建設階段和項目的運營(yíng)治理階段。在開(kāi)發(fā)建設階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權、項目招商、規劃設計、工程建設及竣工驗收。項目運營(yíng)治理階段是在項目竣工驗收的基礎上,對項目進(jìn)行整體經(jīng)營(yíng)和治理,將開(kāi)發(fā)產(chǎn)品市場(chǎng)化,獲得企業(yè)利潤的階段。
在開(kāi)發(fā)建設階段,從實(shí)物期權的角度來(lái)看,土地使用費的投進(jìn),相當于一筆期權用度,在支付了這筆用度之后,貿易地產(chǎn)投資開(kāi)發(fā)商擁有在一定的期限內對土地進(jìn)行開(kāi)發(fā)、經(jīng)營(yíng)、變賣(mài)等權利,而后續的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據來(lái)自市場(chǎng)、技術(shù)、治理、資金等多方面的風(fēng)險評價(jià),在國家規定的期間內,推遲開(kāi)發(fā)投資。因此,投資中蘊涵推遲期權的價(jià)值。而在項目建設階段,項目?jì)r(jià)值的主要因素是貿易地產(chǎn)未來(lái)的租賃價(jià)格。由于項目的經(jīng)營(yíng)期限較長(cháng),在整個(gè)收益過(guò)程中存在高度的不確定性,包括經(jīng)營(yíng)治理層面的不確定性、的不確定性、城市規劃的不確定性、宏觀(guān)政策的不確定性等,因而很難正確對項目?jì)r(jià)值進(jìn)行評估。而由于項目?jì)r(jià)值的不確定性和投資本錢(qián)的不可逆性,使得投資者在進(jìn)行項目的開(kāi)發(fā)過(guò)程中,通常不是將資金一次性投進(jìn),而是采取分期開(kāi)發(fā)的方式,在一期投資建設之后,根據市場(chǎng)情況決定下一期開(kāi)發(fā)的投資情況,以此降低開(kāi)發(fā)投資的風(fēng)險。因此,在項目建設階段,蘊涵擴張和收縮期權。在項目的運營(yíng)治理階段,當項目運營(yíng)良好時(shí),決策者能夠獲取一些新的投資機會(huì )或對項目進(jìn)行擴張,以獲取更大的收益。而當項目運營(yíng)不佳時(shí),決策者可以采取轉換決策或放棄項目的方式,以減少風(fēng)險。由此,在項目的運營(yíng)階段,存在增長(cháng)期權、擴張期權、轉換期權和放棄期權。
根據上面的分析可以知道,貿易地產(chǎn)的實(shí)物期權可以看作是美式看漲期權,貿易地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商作為期權的持有者,可以根據其在進(jìn)行投資決策時(shí)所擁有的信息來(lái)決定是否進(jìn)行開(kāi)發(fā)建設,以及決定開(kāi)發(fā)建設的時(shí)間和開(kāi)發(fā)建設規模。
二、貿易地產(chǎn)投資決策實(shí)物期權模型構建
從期權的角度分析貿易地產(chǎn)項目的價(jià)值,通常包括2部分:凈現值和期權價(jià)值。因此,要進(jìn)行貿易地產(chǎn)投資項目?jì)r(jià)值的,首先必須進(jìn)行項目?jì)衄F值的計算,在得到項目?jì)衄F值數值之后,再對項目蘊涵的靈活性?xún)r(jià)值即實(shí)物期權價(jià)值進(jìn)行計算,最后計算項目的總價(jià)值。假如項目的總價(jià)值大于零,則說(shuō)明項目可行,可以對項目進(jìn)行投資。而一旦出現負值,則不應進(jìn)行項目投資。
《中華人民共和國城市房地產(chǎn)治理法》第25條規定,以出讓方式取得土地使用權進(jìn)行房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)的,必須按照土地使用權出讓合同約定的土地用途、動(dòng)工開(kāi)發(fā)期限開(kāi)發(fā)土地。超過(guò)出讓合同約定的動(dòng)工開(kāi)發(fā)日期滿(mǎn)1年未動(dòng)工開(kāi)發(fā)的,可以征收相當于土地使用權出讓金20%以下的土地閑置費;滿(mǎn)2年未動(dòng)工開(kāi)發(fā)的,可以無(wú)償收回土地的使用權�？梢�(jiàn),開(kāi)發(fā)企業(yè)在獲得土地使用權后,擁有到期日為2年的推遲期權,開(kāi)發(fā)企業(yè)可以到期執行期權,進(jìn)行投資,也可以提前執行期權。
本文根據貿易地產(chǎn)投資項目的實(shí)際情況,在對經(jīng)典的B-S定價(jià)模型進(jìn)行修正的基礎上,來(lái)確定貿易地產(chǎn)投資項目的推遲期權模型。為了使模型更接近實(shí)際和更具有適用性,本文在進(jìn)行模型推導之前,做出的主要假設條件有:
1.貿易地產(chǎn)的租賃價(jià)格呈對數正態(tài)分布;貿易地產(chǎn)的出租率設為90%。
2.在期權有效期內,除價(jià)格變動(dòng)而形成資本損益外,還包括由于土地閑置所產(chǎn)生的機會(huì )本錢(qián),即存在負的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,即是土地閑置的機會(huì )本錢(qián)。
3.投資者可按已知的、并在期權合約有效期內保持不變的無(wú)風(fēng)險利率r不受限制地進(jìn)行貸款。
4.用SW表示單位建筑面積的貿易地產(chǎn)在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內所帶來(lái)的凈收益現值,相當于推遲期權到期日的貿易地產(chǎn)單位建筑面積的銷(xiāo)售價(jià)格,其中S表示推遲期權到期日的單位建筑面積的貿易地產(chǎn)年凈租金水平。假設租賃價(jià)格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示貿易地產(chǎn)年凈租金的增長(cháng)率,t表示推遲期權的時(shí)間,T表示項目的壽命期,則:
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5.考慮推遲期權階段所要繳納的土地閑置用度。假設在推遲期權到期日之前,土地每年的閑置用度為Fi,考慮項目的建設期,假設建設期為D年。
下面具體推導貿易地產(chǎn)投資項目在推遲期權階段的定價(jià)模型。假設項目?jì)r(jià)值的不確定性只受到租賃價(jià)格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價(jià)格來(lái)代替凈租賃收益,則相應的開(kāi)發(fā)建設投資也是單位建筑面積的開(kāi)發(fā)建設投資,得到的項目?jì)r(jià)值也是單位建筑面積含有期權的價(jià)值。然后,將這一結果乘以項目的開(kāi)發(fā)建設面積,即得到項目的總價(jià)值。假設項目每單位建筑面積的開(kāi)發(fā)建設投資為C,年租金為S,則項目每單位建筑面積當前實(shí)現的利潤為:E[max(SW-C,0]
假設貿易地產(chǎn)租賃價(jià)格遵循:dS=asSdt σsSdz (2)
其中as表示租賃價(jià)格的瞬時(shí)漂移率,σs表示單位時(shí)間內租賃價(jià)格的波動(dòng)率,dz為維納過(guò)程增量,對式(2)進(jìn)行積分,得到
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式(13)就是計算貿易地產(chǎn)項目每單位建筑面積含有推遲期權的項目?jì)r(jià)值。其中S0表示初始凈租賃價(jià)格,V表示貿易地產(chǎn)項目含有推遲期權的價(jià)值,C表示貿易地產(chǎn)項目開(kāi)發(fā)單位面積的付現本錢(qián)(不包括土地用度和可行性研究用度)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算C時(shí)先將所得稅排除在外,則得到的包含期權價(jià)值在內的項目?jì)r(jià)值為稅前的價(jià)值,屬于開(kāi)發(fā)企業(yè)利潤。因此,對求得的項目?jì)r(jià)值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項目?jì)r(jià)值。設項目的開(kāi)發(fā)面積為M,所得稅稅率為h,土地用度為A,可行性研究用度為J,V1表示項目推遲期權的價(jià)值,k表示項目現金流的折現率,則貿易地產(chǎn)項目含有推遲期權的項目?jì)r(jià)值為:
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則推遲期權的價(jià)值為:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于價(jià)格遵循幾何布朗運動(dòng),且項目?jì)r(jià)值僅受租賃價(jià)格波動(dòng)影響的假設基礎上得到的。
三、 模型的相關(guān)參數確定
本文采用的貿易地產(chǎn)運營(yíng)模式是出租模式。貿易地產(chǎn)單位面積獲得的凈收益,是通過(guò)將項目壽命期內單位面積的凈租金收益按照無(wú)風(fēng)險利率折現到推遲期權的到期日現值,即SW。其中凈租金收益是貿易地產(chǎn)單位面積的毛收益扣除運營(yíng)用度、修理用度、經(jīng)營(yíng)稅金及附加、土地增值稅后得到的。
C表示貿易地產(chǎn)項目開(kāi)發(fā)建設投資:具體包括前期工程費、基礎設施建設費、建筑安裝工程費、公共配套設施建設費、開(kāi)發(fā)間接費、治理費、財務(wù)費、銷(xiāo)售費、開(kāi)發(fā)期稅費、其他用度和不可預見(jiàn)費,不包括土地用度和項目可行性研究用度。
S0表示初始租賃價(jià)格扣除貿易地產(chǎn)單位面積的運營(yíng)用度、修理用度、經(jīng)營(yíng)稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價(jià)格可以采用項目推遲期權初期的貿易地產(chǎn)租賃市場(chǎng)同類(lèi)物業(yè)的市場(chǎng)均價(jià)。r表示無(wú)風(fēng)險利率,取5年期國債利率作為標準,土地的負的紅利分配δ取無(wú)風(fēng)險利率作為標準。q的取值,可以根據市場(chǎng)調查,結合項目的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行確定。
最后是關(guān)于波動(dòng)率參數的估計。由資產(chǎn)價(jià)格理論得知,房地產(chǎn)價(jià)格由房地產(chǎn)租金收益流的貼現值決定,房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)與房地產(chǎn)租金的波動(dòng)幅度應該基本相似,兩者呈正相關(guān)關(guān)系,假如兩者發(fā)生背離或房地產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)幅度大于房地產(chǎn)租金的波動(dòng)幅度,就表明房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格出現了異常。因此,可以通過(guò)中房指數來(lái)求出項目?jì)r(jià)值的波動(dòng)率。設項目波動(dòng)率和項目產(chǎn)出物價(jià)格的波動(dòng)率相等,即σ=σs,由此,貿易地產(chǎn)租賃價(jià)格的波動(dòng)率σ可以根據已有的價(jià)格指數,用數值方法求出,具體公式為:
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其中n 1表示觀(guān)察數據,Si表示在第i個(gè)時(shí)間間隔末的貿易地產(chǎn)租賃價(jià)格指數,ui=1n(Si/Si-1),u是ui的均勻值,t為時(shí)間跨度。
四、實(shí)證研究
1.樣本選取
某市貿易中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬(wàn)平方米,共計718個(gè)貿易展面,全長(cháng)840米,預計總投資1.63億元,項目分二期建設,其中第一期工程全長(cháng)560米,宗地面積4.32萬(wàn)平方米,宗地價(jià)值3548.8萬(wàn)元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項目于2002年12月動(dòng)工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開(kāi)街試營(yíng)業(yè),該項目全部采用銷(xiāo)售的方式,已建成面積為5.39萬(wàn)平方米。該步行街預計在2007年啟動(dòng)二期工程,目前相關(guān)事項還未進(jìn)行。本論文的實(shí)證研究,擬采用該項目二期工程為研究對象,進(jìn)行項目投資決策分析。
2.傳統的項目投資決策
為了和前面的分析相對應,假設所有商展只租不售,均通過(guò)租賃的方式來(lái)獲取收益。
該項目從2007年初開(kāi)始,開(kāi)發(fā)期為2年,其中建設期1.5年,前期工程0.5年,計劃2008年年末完工。預計本項目所需投資總額1.11億元,其中包括土地用度4854.43萬(wàn)元、基礎設施建設費(包括前期工程費)1000萬(wàn)元、貿易用房建筑安裝工程費2398.66萬(wàn)元、公共配套設施建設費32.5萬(wàn)元、治理用度248.57萬(wàn)元、財務(wù)用度441.12萬(wàn)元、銷(xiāo)售用度1323.36萬(wàn)元、開(kāi)發(fā)期的稅費121.56萬(wàn)元、其他用度110.85萬(wàn)元、不可預見(jiàn)費554.27萬(wàn)元。假設項目當年的投資額發(fā)生在年初,項目2007年的投資比重為68.8%,2008年為31.2%。根據市場(chǎng)調查,結合本項目的實(shí)際情況,預計項目2009年的租賃價(jià)格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率2009年-2012年為80%,從2013年開(kāi)始為90%。運營(yíng)用度包括:房產(chǎn)稅、治理用度、修理用度、保險費等,其中房產(chǎn)稅按年租金的12%,治理費按年租金的4%計算,維修費按建筑物重置價(jià)格的2%計算,保險費按建筑物重置價(jià)格的0.2%計算。項目的經(jīng)營(yíng)稅金及附加采取的稅率為5.5%,計稅基礎為出租收進(jìn),所得稅的稅率為33%,計稅基礎為項目每年產(chǎn)生的利潤,為簡(jiǎn)化計算,土地增值稅不計。土地使用年限為40年,預計貿易地產(chǎn)項目在經(jīng)營(yíng)18年后的凈轉售收進(jìn)為9000萬(wàn)元。
根據前面的分析,可以通過(guò)編制貿易地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目損益表,計算出貿易地產(chǎn)項目在壽命期內各年的利潤總額,從而可以計算出項目所要繳納的所得稅。最后根據上述數據,編制貿易地產(chǎn)項目的全投資現金流量表,以此計算出項目的凈現值。項目全投資現金流量表,詳見(jiàn)表1。
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考慮資金時(shí)間價(jià)值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調整貼現率取8%,從而可以得出該項目的NPV=2647萬(wàn)元,則該項目上可行,可進(jìn)行投資。
3. 基于實(shí)物期權的投資決策分析
下面運用實(shí)物期權法重新審閱該項目。假設市場(chǎng)走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進(jìn)行分析。項目的開(kāi)發(fā)期為2年,預計2009年開(kāi)始施工,2010年末竣工并交付使用,項目從2011年開(kāi)始獲取收益,預計項目的租賃價(jià)格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數的基礎上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置用度為土地出讓價(jià)的10%。
參照前面先容的項目相關(guān)數據,開(kāi)發(fā)商要想獲得此推遲期權,首先必須獲得土地的使用權,其中土地使用用度為4854.43萬(wàn)元。無(wú)風(fēng)險利率采用2006年發(fā)行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負的紅利分配,設其即是無(wú)風(fēng)險利率。項目的開(kāi)發(fā)建設投資(不包含土地使用用度)預計在原來(lái)的基礎上增加10%,即為4854.43 (11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬(wàn)元,項目的總投資為:11708.4 4854.43×(10% 10%)=12679.29萬(wàn)元�？紤]貿易地產(chǎn)項目推遲開(kāi)發(fā)的全投資現金流量表,詳見(jiàn)表2�？紤]資金時(shí)間價(jià)值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調整貼現率取8%,可以得出NPV=1158萬(wàn)元。
租賃價(jià)格波動(dòng)率,采用該市中房指數典型地產(chǎn)指數2005年8月至2006年1月的數據進(jìn)行計算,得出租賃價(jià)格的波動(dòng)率為0.23。
下面具體對項目的推遲期權進(jìn)行計算。根據市場(chǎng)調查,,該市同類(lèi)貿易地產(chǎn)的租賃價(jià)格均價(jià)為1元/天·平方米,因此推遲期權初期的租賃價(jià)格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運營(yíng)用度的計算依據是:治理費按年租金的4%計算,應交稅金按年租金的12%計算,維修費按建筑物重置價(jià)格的2%計算,保險費按建筑物重置價(jià)格的0.2%計算,經(jīng)營(yíng)稅金及附加按年租金的5.5%計算,則凈租金收益為:365-365×(4% 12% 5.5%)-2431.16×1.1(2% 0.2%)=228元/年·平方米,貿易地產(chǎn)項目開(kāi)發(fā)單位面積的付現本錢(qián)(不包括土地用度)為1509元/平方米,W=22.66。
則:
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因此,考慮了推遲期權的項目總價(jià)值為4248萬(wàn)元,大于不延期開(kāi)發(fā)的凈現值2647萬(wàn)元。因此,可以得知,開(kāi)發(fā)商在獲得土地的使用權后,進(jìn)行項目的招商活動(dòng),等待并觀(guān)察市場(chǎng),在推遲投資期限內,根據項目的招商來(lái)決定投資,能獲取更好的經(jīng)濟效益。
4.實(shí)物期權價(jià)值的敏感性分析
這里主要分析項目投資用度、波動(dòng)率和出租價(jià)格的變化對項目期權價(jià)值的。假設項目投資用度和出租價(jià)格的變化率分別為 5%、 10%、 15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動(dòng)對期權價(jià)值的影響情況,見(jiàn)表3。
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假設出租價(jià)格波動(dòng)率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動(dòng)率的變動(dòng)對項目期權價(jià)值的影響,具體見(jiàn)表4。
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通過(guò)以上的實(shí)證分析,可以得知,使用本文構建的模型計算結果和分析結果是一致的。一方面表現為考慮了項目期權價(jià)值在內的項目總價(jià)值大于傳統的凈現值評估價(jià)值;另一方面表現為看漲期權的價(jià)格與標的資產(chǎn)價(jià)格、波動(dòng)率大小成正向變動(dòng),與項目投資用度成反向變動(dòng)。
五、結語(yǔ)
本文對貿易地產(chǎn)投資特性進(jìn)行分析,從中找出貿易地產(chǎn)投資中所蘊涵的實(shí)物期權特性,并通過(guò)對B-S模型進(jìn)行修正,提出貿易地產(chǎn)推遲投資的實(shí)物期權模型,并對其進(jìn)行實(shí)證,得出考慮了項目期權價(jià)值在內的項目總價(jià)值大于傳統的凈現值評估價(jià)值。因此,將實(shí)物期權運用于貿易地產(chǎn)投資決策領(lǐng)域,是充分地考慮了開(kāi)發(fā)商的決策靈活性,使項目投資決策更接近于項目實(shí)際情況,也將有助于進(jìn)步投資決策的正確性。
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