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離散數學(xué)在計算機科學(xué)中的作用和應用論文
無(wú)論是在學(xué)習還是在工作中，大家都接觸過(guò)論文吧，通過(guò)論文寫(xiě)作可以培養我們的科學(xué)研究能力。那么，怎么去寫(xiě)論文呢？下面是小編精心整理的離散數學(xué)在計算機科學(xué)中的作用和應用論文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
摘 要： 離散數學(xué)是計算機專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎課，在計算機科學(xué)中有重要而廣泛的應用，是計算機專(zhuān)業(yè)課《數據結構》、《操作系統》、《編譯原理》、《數據庫系統原理》和《數字邏輯》等課的先導課程，因此離散數學(xué)是掌握計算機科學(xué)理論基礎的重要數學(xué)工具。本文介紹了離散數學(xué)在計算機科學(xué)中的重要應用和應用。
關(guān)鍵詞： 離散數學(xué) 計算機科學(xué) 數據結構
離散數學(xué)是計算機應用必不可少的工具，例如數理邏輯在數據模型、計算機語(yǔ)義、人工智能等方面的應用，集合論在數據庫技術(shù)中的應用，代數系統在信息安全中的密碼學(xué)方面的應用，圖論在信息檢索、網(wǎng)絡(luò )布線(xiàn)、指令系統優(yōu)化等方面的應用。
1.離散數學(xué)與其他課程的關(guān)系
1.1離散數學(xué)與數據結構的關(guān)系
離散數學(xué)與數據結構的關(guān)系非常緊密，數據結構課程描述的對象有四種，分別是線(xiàn)形結構、集合、樹(shù)形結構和圖結構，這些對象都是離散數學(xué)研究的內容。線(xiàn)形結構中的線(xiàn)形表、棧、隊列等都是根據數據元素之間關(guān)系的不同而建立的對象，離散數學(xué)中的關(guān)系這一章就是研究有關(guān)元素之間的不同關(guān)系的內容;數據結構中的集合對象及集合的各種運算都是離散數學(xué)中集合論研究的內容;離散數學(xué)中的樹(shù)和圖論的內容為數據結構中的樹(shù)形結構對象和圖結構對象的研究提供很好的知識基礎。
1.2離散數學(xué)與數據庫原理的關(guān)系
目前數據庫原理主要研究的數據庫類(lèi)型是關(guān)系數據庫。關(guān)系數據庫中的關(guān)系演算和關(guān)系模型需要用到離散數學(xué)中的謂詞邏輯的知識;關(guān)系數據庫的邏輯結構是由行和列構成的二維表，表之間的連接操作需要用到離散數學(xué)中的笛卡兒積的知識，表數據的查詢(xún)、插入、刪除和修改等操作都需要用到離散數學(xué)中的關(guān)系代數理論和數理邏輯中的知識。
1.3離散數學(xué)與數字邏輯的關(guān)系
數字邏輯為計算機硬件中的電路設計提供了重要理論，而離散數學(xué)中的數理邏輯部分為數字邏輯提供了重要的數學(xué)基礎。在離散數學(xué)中命題邏輯中的連結詞運算可以解決電路設計中的由高低電平表示的各信號之間的運算以及二進(jìn)制數的位運算等問(wèn)題。
1.4離散數學(xué)與編譯原理的關(guān)系
編譯原理和技術(shù)是軟件工程技術(shù)人員很重要的基礎知識，編譯程序是非常復雜的系統程序，包括詞法分析、語(yǔ)法分析、語(yǔ)義分析、中間代碼生成、代碼優(yōu)化、目標代碼生成、依賴(lài)機器的代碼優(yōu)化7個(gè)階段。離散數學(xué)中的計算模型[2]這一章的語(yǔ)言和文法、有限狀態(tài)機、語(yǔ)言的識別和圖靈機等知識點(diǎn)為編譯程序中的詞法分析和語(yǔ)法分析提供了基礎。
2.離散數學(xué)在計算機學(xué)科中的應用
2.1數理邏輯在人工智能中的應用
人工智能是計算機學(xué)科中一個(gè)非常重要的方向，離散數學(xué)在人工智能中的應用主要是數理邏輯部分在人工智能中的應用。人類(lèi)的自然語(yǔ)言可以用符號進(jìn)行表示。語(yǔ)言的符號化就是數理邏輯研究的基本內容，計算機智能化的前提就是將人類(lèi)的語(yǔ)言符號化成機器可以識別的符號，這樣計算機才能進(jìn)行推理，才能具有智能。由此可見(jiàn)數理邏輯中重要的思想、方法及內容已貫穿人工智能的整個(gè)學(xué)科。
2.2圖論在數據結構中的應用
離散數學(xué)在數據結構中的應用主要是圖論部分在數據結構中的應用，樹(shù)在圖論中具有重要的地位。樹(shù)是一種非線(xiàn)性數據結構，在現實(shí)生活中可以用樹(shù)表示某一家族的家譜或某公司的組織結構，也可以用它來(lái)表示計算機中文件的組織結構，樹(shù)中二叉樹(shù)在計算機科學(xué)中有著(zhù)重要的應用。二叉樹(shù)共有三種遍歷方法：前序遍歷法、中序遍歷法和后序遍歷法。
通過(guò)訪(fǎng)問(wèn)不同的遍歷序列，可以得到不同的節點(diǎn)序列，通常在計算機中利用不同的遍歷方法讀出代數表達式，以便在計算機中對代數表達式進(jìn)行操作。
2.3集合論在數據庫系統理論中的應用
集合論是離散數學(xué)中極其重要的一部分，它在數據庫中有廣泛的應用。我們可以利用關(guān)系理論使數據庫從網(wǎng)絡(luò )型、層次型轉變成關(guān)系型，這樣使數據庫中的數據容易表示，并且易于存儲和處理，使邏輯結構簡(jiǎn)單、數據獨立性強、數據共享、數據冗余可控和操作簡(jiǎn)單。當數據庫中記錄較多時(shí)，集合中的笛卡兒積方便了記錄的查詢(xún)、插入、刪除和修改。
2.4代數系統在通信方面的應用
代數系統在計算機中的應用廣泛，例如有限機，開(kāi)關(guān)線(xiàn)路的計數等方面。但最常用的是在糾錯碼方面的應用。在計算機和數據通信中，經(jīng)常需要將二進(jìn)制數字信號進(jìn)行傳遞，這種傳遞常常距離很遠，所以難免出現錯誤。通常采用糾錯碼避免這種錯誤的發(fā)生，而設計的這種糾錯碼的數學(xué)基礎就是代數系統。
2.5離散數學(xué)在生物信息學(xué)中的應用
生物信息學(xué)是現代計算機科學(xué)中一個(gè)嶄新的分支，它是計算機科學(xué)與生物學(xué)相結合的產(chǎn)物。由于DNA是離散數學(xué)中的序列結構，美國科學(xué)院院士，近代離散數學(xué)的奠基人Rota教授預言，生物學(xué)中的組合問(wèn)題將成為離散數學(xué)的一個(gè)前沿領(lǐng)域。DNA計算機的基本思想是：以DNA堿基序列作為信息編碼的載體，利用現代分子生物學(xué)技術(shù)，在試管內控制酶作用下的DNA序列反應，作為實(shí)現運算的過(guò)程;這樣，以反應前DNA序列作為輸入的數據，反應后的DNA序列作為運算的結果，DNA計算機幾乎能夠解決所有的NP完全問(wèn)題。
3.結語(yǔ)
現在我國每一所大學(xué)的計算機專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設離散數學(xué)課程，正因為離散數學(xué)在計算機科學(xué)中的重要性，可以說(shuō)沒(méi)有離散數學(xué)就沒(méi)有計算機理論，也就沒(méi)有計算機科學(xué)。所以，應努力學(xué)習離散數學(xué)，推動(dòng)離散數學(xué)的研究，使它在計算機中有更廣泛的應用。
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