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初中幾何數學(xué)小論文范文（精選6篇）
無(wú)論是在學(xué)習還是在工作中，大家肯定對論文都不陌生吧，論文是討論某種問(wèn)題或研究某種問(wèn)題的文章。怎么寫(xiě)論文才能避免踩雷呢？下面是小編整理的初中幾何數學(xué)小論文范文，歡迎大家分享。
初中幾何數學(xué)小論文 篇1
論文提要：人類(lèi)社會(huì )已經(jīng)進(jìn)入信息時(shí)代。計算機科學(xué)的迅速發(fā)展、信息技術(shù)工具在社會(huì )生產(chǎn)、生活中的廣泛使用，已經(jīng)把數學(xué)帶入了各行各業(yè)。高新技術(shù)的高精度、高速度、高安全、高質(zhì)量、高效益以及全自動(dòng)化等，都是通過(guò)數學(xué)模型和數學(xué)方法在計算機的計算和控制下實(shí)現的，“高新技術(shù)本質(zhì)上是數學(xué)技術(shù)”。高新技術(shù)的發(fā)展和應用，使現代數學(xué)以技術(shù)化的方式迅速滲透到人們的日常生活中。為了適應信息社會(huì )對中學(xué)數學(xué)教育提出的新要求，加速中學(xué)數學(xué)教育改革的步伐，大力推進(jìn)信息技術(shù)在數學(xué)教學(xué)中的普遍應用，中學(xué)數學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心已經(jīng)在探索信息技術(shù)在改進(jìn)學(xué)生數學(xué)學(xué)習方式和教師數學(xué)教學(xué)方式，培養學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力上的作用和途徑，以及在信息技術(shù)環(huán)境下的教師專(zhuān)業(yè)成長(cháng)、學(xué)校建設和發(fā)展等的途徑。在此，本人通過(guò)自己的切身體會(huì )談?wù)剬Τ踔袛祵W(xué)課程與信息技術(shù)整合的一些粗淺認識。
關(guān)鍵詞：教學(xué)方式 積極性 效果
隨著(zhù)多媒體CAI技術(shù)在教學(xué)中的越來(lái)越多的應用與課件技術(shù)的日臻熟練，我們說(shuō)的多媒體信息技術(shù)已經(jīng)不再是“電子黑板”的概念了，它以強大的功能，大量的信息及生動(dòng)直觀(guān)的影像和快捷的連接方式和超越時(shí)空的變幻，已經(jīng)越來(lái)越受教師的歡迎，已經(jīng)成為主要的教學(xué)手段，教學(xué)論文并逐步取代傳統的教學(xué)方式。相對于傳統的幾何教學(xué)方法，多媒體信息技術(shù)具有很大的優(yōu)勢，取而代之以成為了歷史的必然趨勢，就其優(yōu)勢我認為有以下幾點(diǎn)：
一、多媒體信息技術(shù)，可以更好的創(chuàng )設教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，加深學(xué)生對知識的理解。
所謂情景是指在教學(xué)過(guò)程中教師有目的地引入或創(chuàng )設具有一定情緒色彩的形象的場(chǎng)景，以引起學(xué)生一定的態(tài)度體驗，從而幫助學(xué)生理解教材，使學(xué)生心理機能得到發(fā)展情景的創(chuàng )設可以使學(xué)生與問(wèn)題之間架設起一座“橋梁”，情景的創(chuàng )設不但可以吸引學(xué)生的注意力，增加學(xué)生的 學(xué)習興趣,還能有效的引導學(xué)生分析和探索，產(chǎn)生解決問(wèn)題的動(dòng)力和方法,使學(xué)生更好的建構自己的知識的體系。
傳統的幾何教學(xué)中，只憑教師口頭的說(shuō)教和黑板上呆板的板書(shū)是很難體現出情景創(chuàng )設中的懸疑性、驚詫性和疑慮效果，也就是說(shuō)不可能產(chǎn)生強烈的轟動(dòng)效果和視覺(jué)反差，不能給學(xué)生留下難忘印象而引起學(xué)生的注意。而多媒體信息技術(shù)就能很好的解決這個(gè)問(wèn)題，多媒體的多彩的圖像，動(dòng)態(tài)的影像和聲音，可以使創(chuàng )設的情景更生動(dòng)逼真接近生活，使原本抽象的幾何概念，更接近實(shí)際，更能體現幾何概念的實(shí)用性，有利于問(wèn)題的解決。
計算機具有特殊的聲、光、色、形，通過(guò)圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等給學(xué)生以新異的刺激感受。運用計算機輔助教學(xué)，向學(xué)生提供直觀(guān)、多彩、生動(dòng)的形象，可以使學(xué)生多種感官同時(shí)受到刺激，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。例如：在教學(xué)初中幾何第二冊“軸對稱(chēng)圖形”這一課時(shí)，就可以應用多媒體的鮮艷色彩、優(yōu)美圖案，直觀(guān)形象地再現事物，給學(xué)生以如見(jiàn)其物的感受。教師可以用多媒體設計出三幅圖案：一個(gè)等腰三角形、一架飛機、人民大會(huì )堂，一一顯示后，用紅線(xiàn)顯現出對稱(chēng)軸，讓學(xué)生觀(guān)察。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創(chuàng )造意境，有助于提高和鞏固學(xué)習興趣，激發(fā)求知欲，調動(dòng)學(xué)生積極性。
所有學(xué)生幾乎同時(shí)說(shuō)出來(lái)：“不垂直”。 再例如：在講授“垂直”這一章概念時(shí)，我有目的的設計了一組Flash跳水的動(dòng)畫(huà)，每當畫(huà)中人物成功的跳入水中后，其滑稽的動(dòng)作立即引起學(xué)生的注意，當第二次這個(gè)人物沒(méi)有成功，斜插入水后，畫(huà)面的播放器中傳出“啪”的一聲，學(xué)生們幾乎全都笑了，一片水花過(guò)后，畫(huà)面上打字幕“他為什么沒(méi)有成功呢？”
教師問(wèn)：“什么叫垂直呢？”
接著(zhù)教師講解了有關(guān)垂直的概念。
這節課幾乎沒(méi)有費什么力氣，就完整的進(jìn)行下來(lái)了，幾乎所有的學(xué)生都明白了什么叫“垂直”，論文甚至到以后 只要提問(wèn)到不垂直的問(wèn)題學(xué)生幾乎異口同聲的說(shuō)“啪”，可見(jiàn)這樣的情景給學(xué)生留下多么深刻的印象。
理學(xué)家赤瑞特拉認為：人一般可以記住閱讀內容的50%，自己聽(tīng)到內容的20%，自己看到內容的30%，在交流過(guò)程中自己所說(shuō)的內容的70%。我可以通過(guò)多媒體的強大的文字、聲音、圖像和動(dòng)畫(huà)技術(shù)，創(chuàng )設出各種情景氛圍，而且是傳統教學(xué)中的教具和語(yǔ)言無(wú)法企及的生動(dòng)、逼真和引人入勝。
二、多媒體信息技術(shù)，可以幫助學(xué)生更牢固的掌握幾何基礎知識。
美國國家教育委員會(huì )在《人人關(guān)心：數學(xué)教育的未來(lái)》的報告中指出：“實(shí)在說(shuō)來(lái)，沒(méi)有一個(gè)人能教數學(xué)，好的老師不是在教數學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數學(xué)”，“只有當學(xué)生通過(guò)自己的思考，建立起自己的數學(xué)理解力時(shí)，才能真正學(xué)好數學(xué)�！薄皩W(xué)生要想牢固地掌握數學(xué)就必須用內心的創(chuàng )造與體驗來(lái)學(xué)習數學(xué)�！�
皮亞杰的`“建構”的觀(guān)點(diǎn)是與“活動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)有緊密的聯(lián)系學(xué)生主動(dòng)建構知識體系必須掌握“活”的幾何概念，這就必須使學(xué)生在幾何學(xué)習充滿(mǎn)了觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)，教育家斯騰伯格認為在教學(xué)過(guò)程中應視為交往過(guò)程，要注重交往的改進(jìn)，特別強調學(xué)生個(gè)性的“自我實(shí)現”。傳統的幾何教學(xué)中的教具運用，并不能使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。而多媒體技術(shù)可以使幾何概念真正“活”起來(lái)。
比如用《幾何畫(huà)板》講解《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》可以使直線(xiàn)轉動(dòng)，產(chǎn)生與已知圓的相離、相切、相交的各種動(dòng)態(tài)的位置關(guān)系，并在旁邊顯示圓的半徑（R），并動(dòng)態(tài)的顯示圓心到直線(xiàn)的距離（d），學(xué)生們可以一目了然的 動(dòng)態(tài)的了解到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，與圓的半徑（R）與圓心到直線(xiàn)的距離 的數量關(guān)系，使學(xué)生在觀(guān)察實(shí)驗的同時(shí)，推出圓的位置關(guān)系，與圓的半徑與圓心到直線(xiàn)的距離之間的關(guān)系，
相離＜＝＞R＜d
相切＜＝＞R = d
相交＜＝＞d＜R
學(xué)生的腦海里只要一提到直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，就想到旋轉著(zhù)圖像。
類(lèi)似這樣的課件還有《垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)》、《平行四邊形的判定》、《圓和圓的位置關(guān)系》等。
三、多媒體信息技術(shù)，可以提高學(xué)生的學(xué)習能力和創(chuàng )新能力。
學(xué)生的學(xué)習能力和創(chuàng )新能力，來(lái)源于對周?chē)氖挛锏睦斫夂蛯χR的觀(guān)察和分析，現代教育觀(guān)點(diǎn)認為學(xué)生學(xué)習知識的過(guò)程和發(fā)現這個(gè)知識的過(guò)程是一樣的。而傳統的教學(xué)方法是很難提供給學(xué)生足夠的空間和足夠的時(shí)間，使學(xué)生自己建構知識體系，而多媒體技術(shù)可以無(wú)限的提供給學(xué)生學(xué)習的空間和相對寬裕的學(xué)習時(shí)間。藥學(xué)論文發(fā)表
日本數學(xué)教育家米川國藏認為數學(xué)教育中，學(xué)習數學(xué)知識的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思想、方法比學(xué)習知識本身更為重要。
我認為 幾何教學(xué)過(guò)程中的關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握知識的形成過(guò)程，使學(xué)生知其然，又知其所以然。運用多媒體教學(xué)可以將教學(xué)中涉及的事物形象、過(guò)程等全部?jì)热菰佻F于課堂，使教學(xué)過(guò)程形象生動(dòng)，使難以覺(jué)察的東西清晰地呈現在學(xué)生的感覺(jué)能力可及的范圍之內。例如：在教學(xué)“角的認識”這一課時(shí)，教學(xué)生如何畫(huà)角是一個(gè)重要內容。教師用傳統的教學(xué)方法在黑板上畫(huà)給學(xué)生看，存在著(zhù)一定的弊端。如：學(xué)生走神，教師畫(huà)時(shí)部分學(xué)生不注意看；教師作圖時(shí)，身體遮擋住部分學(xué)生視線(xiàn)等等。而運用多媒體輔助教學(xué)，情形就大不一樣了。我們可以先用多媒體演示畫(huà)角的步驟和基本方法，由于用多媒體演示，手段新穎，學(xué)生的注意力集中，給學(xué)生留下的表象深刻。演示結束后，教師再到黑板上示范畫(huà)角，最后讓學(xué)生獨立畫(huà)角。這樣的教學(xué)過(guò)程設計，符合學(xué)生的心理需求，使學(xué)生對畫(huà)角方法清楚明了，教學(xué)效果好。
布魯納提出的發(fā)現學(xué)習理論，強調學(xué)習進(jìn)程是一種積極的認知過(guò)程，提倡知識的發(fā)現學(xué)習，學(xué)生的學(xué)習是以自己為主體的積極建構，“探索是教學(xué)的生命線(xiàn)”。在多媒體教學(xué)中可以提供給學(xué)生足夠的空間，時(shí)間。讓學(xué)生展開(kāi)探索的翅膀。
例如在研究《多邊形的內角和公式》時(shí)，傳統教學(xué)方法，只能在黑板上畫(huà)幾個(gè)圖，給學(xué)生幾個(gè)公式，而利用多媒體技術(shù)可以給出充分多的圖形，讓學(xué)生在觀(guān)察中，分析眾多圖形，并且在分析后得出結論，并可以在更多圖形中驗證，使學(xué)生自己得到正確的公式，在幾乎是無(wú)限的空間中，研究幾何圖形，從中分析得出正確的結論，這是傳統教學(xué)不可能做到的。真正做到陳重穆教授提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的效果。徹底的擺脫了教學(xué)中“燒中段”的教學(xué)方式，使學(xué)生自己自主的建構知識體系。
多媒體教學(xué)可以使教師節省出大量的教書(shū)時(shí)間，可以使學(xué)生在單位時(shí)間內，獲取最大限度的信息量，爭取了更多的思考時(shí)間，可以利用圖形的顏色和圖像的閃爍給學(xué)生以暗示，還可以通過(guò)平移和旋轉使學(xué)生了解知識形成的全過(guò)程，使學(xué)生在發(fā)現中掌握知識。還可以利用師生界面進(jìn)行超級連接，達到師生互動(dòng)，使學(xué)生在互動(dòng)中，學(xué)習動(dòng)態(tài)的，“活”的幾何。
以往的數學(xué)教學(xué)課件因程序化太濃，難以達到學(xué)習的高潮。用PowerPoint97自編的課件，靈活結合教材與教學(xué)實(shí)際是可以做到的。我對《立體圖形的展開(kāi)圖》設計采用了三個(gè)問(wèn)題情景：龍源網(wǎng)首先是向學(xué)生提出生活中有許多漂亮的包裝盒，你知道他們是由哪些形狀的硬紙板圍成的呢？等學(xué)生回答后，我從計算機中調出粉筆盒，茶葉罐（圓柱體）等幾種包裝的展開(kāi)圖，讓學(xué)生集中精神觀(guān)看后，情緒高漲，思路開(kāi)闊；在對正方體的不同的展開(kāi)圖中，設計插入一個(gè)程序幾何畫(huà)板繪制的圖象，使學(xué)生豁然醒悟；在對一堂課的歸納、小結時(shí)，采用網(wǎng)絡(luò )技巧及特寫(xiě)處理，把本節課的主要內容思想和解題技巧以特寫(xiě)方式歸于一張幻燈片中，并配上輕松的背景音樂(lè )，使同學(xué)能掌握學(xué)習數學(xué)的重要方法。
四、多媒體信息技術(shù)，可以更好的發(fā)揮學(xué)生在幾何學(xué)習中的主體地位。
傳統的班級授課制，過(guò)于標準化、同步化、集體化，不能很好的適應學(xué)生的個(gè)別差異，不易發(fā)揮學(xué)生的全部潛能，不利于培養學(xué)生的志趣和發(fā)展他們的個(gè)性才能。
美國心理學(xué)家加德納認為一個(gè)人的智能，不能簡(jiǎn)單地由智商的高低來(lái)衡量，智能是多元的，它包括七種基本能力：語(yǔ)言能力、數學(xué)邏輯能力、空間能力、音樂(lè )能力、身體運動(dòng)能力、人際關(guān)系能力。而傳統的學(xué)校的教育，僅重視語(yǔ)言能力和數學(xué)能力的開(kāi)發(fā)，對其他能力的開(kāi)發(fā)未給予足夠多的重視，不能用學(xué)習成績(jì)衡量學(xué)生是否聰明，要看學(xué)生能否解決面臨的問(wèn)題，培養合作精神解決實(shí)際問(wèn)題。
多媒體不光可以顯示信息，使學(xué)生獲得知識，它還能幫助學(xué)生運用知識和技術(shù)，發(fā)展智力、才能。我們知道學(xué)生的學(xué)習客觀(guān)上存在著(zhù)一定的差異，承認與尊重個(gè)別差異是必要的。多媒體輔助教學(xué)就能適應個(gè)別化的教學(xué)。在教學(xué)軟件編排中，教師可以針對不同類(lèi)型的學(xué)生，設計各種思路和解題方法，讓學(xué)生自主選擇，培養學(xué)生做出決定的能力。這樣人機交互，迅速反饋，視聽(tīng)合一。學(xué)生由教師單一的講、書(shū)本枯燥的練習，上升到上機操作，與計算機對話(huà)，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，提高了學(xué)習效率，學(xué)習的能力也得到了發(fā)展。在多媒體這樣的交互環(huán)境中學(xué)生可以按照自己的學(xué)習基礎、學(xué)習興趣來(lái)選擇自己所要學(xué)習的內容，這種主動(dòng)參與性為學(xué)生主動(dòng)性、積極性的發(fā)揮創(chuàng )造了很好的條件，能真正體現學(xué)生的認知主體作用。
例如，在幾何教學(xué)中，一題多解問(wèn)題，在傳統課上只有給一種或幾種答案，而不可能也沒(méi)有足夠的空間來(lái)展示所有的答案，造成對個(gè)別學(xué)生的學(xué)習積極性的打擊。然而在多媒體的課件設計中，不但可以把所有的答案給出來(lái)，使學(xué)生對號入座，還可以把幾何的開(kāi)放型的題目做成動(dòng)態(tài)題目，使學(xué)生各盡所能，真正變“選馬”為“賽馬”，使學(xué)生在平等的條件下，競爭著(zhù)學(xué)習，激發(fā)他們的好勝心理，邊被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習。
還可以利用網(wǎng)絡(luò )技術(shù)，通過(guò)師生界面，運用網(wǎng)絡(luò )技術(shù)以多層菜單樹(shù)的形式，可使學(xué)生從整體上把握知識構成的體系，又能明確表達知識體系中各知識點(diǎn)間的層次與相互聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡(luò )，只需雙擊鼠標按鈕即可激活其指示部分內容，進(jìn)入交互的教學(xué)系統，足不出戶(hù)，可實(shí)現網(wǎng)上漫游整個(gè)幾何世界。
利用多媒體技術(shù)可以盡量多的展示利用幾何知識可以解決的問(wèn)題的模型，例如，可以用對稱(chēng)的原理解決臺球的打球問(wèn)題，運動(dòng)中跑道的彎道測量等。
還可以盡量多的創(chuàng )設發(fā)現問(wèn)題情景，比如如何計算多邊形的內角和公式，計算多邊形的對角線(xiàn)條數等，都可以因為計算機多媒體提供的廣闊空間，讓學(xué)生自己歸納，自主建構概念體系。
還可以以運動(dòng)的角度，活動(dòng)的角度理解知識概念的形成過(guò)程，追溯定理產(chǎn)生的全過(guò)程及難題的形成過(guò)程，從不同角度分析問(wèn)題，探討一題多解等等。
還可以把知識概念，按照知識的形成過(guò)程，制作成知識網(wǎng)（本身網(wǎng)頁(yè)的制作就是按照數學(xué)的樹(shù)圖結構的原理工作的），這樣可以是學(xué)生根據自己的愛(ài)好，自己的選擇學(xué)習的對象、內容和難度。學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò )技術(shù)學(xué)習“大眾的數學(xué)”，即人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人都能獲的必需的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，使學(xué)生達到自己自主的學(xué)習，自己自主建構自己的知識體系。
還可以在學(xué)習中培養學(xué)生合作的精神，往往實(shí)際問(wèn)題的解決需要學(xué)生多方面的知識，比如我在講解對稱(chēng)問(wèn)題時(shí)，引入了臺球問(wèn)題，一般學(xué)習比較好的學(xué)生不知道臺球運動(dòng)的基本規則，不理解題意，而對比較愛(ài)玩的學(xué)生，很清楚臺球運動(dòng)的基本規則，但不明白幾何中的對稱(chēng)圖形，我把比較好的學(xué)生與愛(ài)玩的學(xué)生分一臺機器上，就能很好的解決這個(gè)問(wèn)題了，這樣不僅能各盡所能，而且還能增進(jìn)同學(xué)間情感交流。達到增進(jìn)團結，共同進(jìn)步，“種瓜得豆”的目的。
五、多媒體信息技術(shù)的課件設計，可以體現教師對學(xué)生的關(guān)愛(ài)，體現了以學(xué)生為本的教學(xué)理念。
俗語(yǔ)說(shuō)：“好話(huà)一句三冬暖，冷言半語(yǔ)六夏寒”。和諧的教學(xué)環(huán)境氛圍，可以使學(xué)生的大腦皮層處于良好的反饋狀態(tài)，而作為教師應努力為學(xué)生創(chuàng )造和諧的學(xué)習環(huán)境，多媒體技術(shù)在這方面無(wú)疑幫了教師一個(gè)大忙。
“機器無(wú)情人有情”，先不說(shuō)多媒體技術(shù)的鮮明的色彩，動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，和引人入勝的多種的特技，單從多媒體的課件設計的趣味性，就可以體現教師對學(xué)生的關(guān)愛(ài)，體現了以學(xué)生為本的理念。
例如每個(gè)教師在設計考核和測驗題時(shí)，往往在答題過(guò)程后，設計畫(huà)面和聲音都是：政治論文“你真棒，答對了！”，“太可惜了，再來(lái)一次！”和激勵的畫(huà)面。這都使學(xué)生在鼓勵中體會(huì )成功，真正的進(jìn)行賞識教育，它可以無(wú)數次的原諒學(xué)生的失敗，真正作到了成功教育，使學(xué)生體驗成功，還真正教會(huì )了學(xué)生怎樣面對挫折，從而保護了學(xué)生積極性。它不會(huì )像人一樣，因為話(huà)說(shuō)多了而不耐煩，在這里計算機作為教師比常人更有耐心在有多媒體技術(shù)可以通過(guò)教師對畫(huà)面圖形的操作，利用線(xiàn)段，角的閃爍，平移、旋轉、對稱(chēng)等對學(xué)生進(jìn)行解題的暗示，使學(xué)生有良好的心境。培養他們的自信心，和解題的興趣。這比傳統教學(xué)中的：“看這里，跟我學(xué)，請注意�！钡暮敖�，不知要強多少倍。這樣不會(huì )使學(xué)生因為逆反心理產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
例如在講授《中位線(xiàn)定理》時(shí)，可以通過(guò)平移、旋轉、對稱(chēng)，在暗示中講解中位線(xiàn)定理，圖形中的閃爍、旋轉學(xué)生幾乎體察不到教師的提示，不自覺(jué)增強了學(xué)習幾何自信心。再例如在講授“邊角邊公理”時(shí)的課件設計了翻畫(huà)片找全等三角形的游戲。在提高了學(xué)生判斷能力的同時(shí)，又增加了學(xué)生學(xué)幾何的興趣。這一切無(wú)不體現了教師對學(xué)生的關(guān)愛(ài)，體現了以學(xué)生為本的理念。
以上五個(gè)方面是我進(jìn)行多媒體教學(xué)中體會(huì )的多媒體教學(xué)為傳統教學(xué)不可比擬的優(yōu)勢，這只是管中窺豹，我的一家之言，不一定全面,但多媒體信息技術(shù)所具有的現代化，高科技和無(wú)與倫比的快捷和幾乎無(wú)限的時(shí)空，必將取代傳統教學(xué)模式，成為本世紀的最重要的教學(xué)方法。
初中幾何數學(xué)小論文 篇2
幾何是初中生普遍認為難學(xué)，任課教師認為難教的一門(mén)學(xué)科。如果任課教師在教學(xué)的過(guò)程中倘若稍有不注意，就會(huì )導致學(xué)生的成績(jì)兩極分化，以致使學(xué)生喪失學(xué)習幾何的興趣和信心。相反，如果教師處理得當，不僅會(huì )激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的濃厚興趣，還可以培養學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。
近期本人在七年級的幾何教學(xué)中發(fā)現，學(xué)生剛學(xué)習幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學(xué)生沒(méi)有真正接受老師的指導，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學(xué)考試中又占有相當高的比重，這就需要學(xué)生真正領(lǐng)會(huì )與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學(xué)生具備敏銳的觀(guān)察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學(xué)生在課堂、作業(yè)以及測試中表現出來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行了分析歸納，發(fā)現學(xué)生學(xué)習幾何存在五大困難：
�。�1）讀圖、識圖、畫(huà)圖難。不會(huì )將一些“復合”圖形進(jìn)行拆分，看成一些簡(jiǎn)單圖形組合。不會(huì )由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數量關(guān)系，挖掘隱含條件。
�。�2）幾何語(yǔ)言表述難。幾何講究思維嚴密性，往往過(guò)分專(zhuān)業(yè)而嚴密的敘述要求使學(xué)生無(wú)法逾越語(yǔ)言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“鴻溝”。
�。�3）幾何邏輯推理難。學(xué)生對數學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會(huì )靈活運用它來(lái)解決或證明一些數學(xué)問(wèn)題，以至于無(wú)法形成較好的邏輯推理能力。
�。�4）幾何證明過(guò)程難。面對幾何證明題無(wú)從下手，不知道哪些步驟該寫(xiě)，哪些步驟可以省略，最終導致關(guān)鍵步驟缺失。
�。�5）聯(lián)系生活實(shí)際難。幾何就是為自然生活服務(wù)而存在的，在生活中幾何無(wú)處不在，學(xué)生學(xué)習時(shí)不善于與周?chē)鷮?shí)際生活聯(lián)系起來(lái)展開(kāi)豐富想象。
針對學(xué)生學(xué)習幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門(mén)”教學(xué)時(shí)應轉變教學(xué)思路，把嚴密的邏輯推理和合情推理有機的結合起來(lái)，通過(guò)猜想、觀(guān)察、歸納等合情推理，讓學(xué)生消除對幾何學(xué)習的恐懼心理。
要在數學(xué)活動(dòng)中來(lái)學(xué)習幾何，即“做數學(xué)”。還要加強學(xué)生探究性學(xué)習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡(jiǎn)到繁的規律，先從簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，逐步向復雜的圖形過(guò)渡。要根據已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線(xiàn)或者進(jìn)行逆向思維，從結論出發(fā)，結合已知條件缺什么補什么。教師是學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的引導者，至此在教學(xué)過(guò)程中我主要圍繞以下幾個(gè)方面去開(kāi)展教學(xué)：
一、注重培養讀圖、識圖、畫(huà)圖能力
首先要求學(xué)生掌握基本圖形的`畫(huà)法，如畫(huà)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角。然后學(xué)習幾個(gè)基本作圖，如作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段、作一個(gè)角等于已知角、作角的平分線(xiàn)、作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。觀(guān)察圖形時(shí)，指導學(xué)生對圖形進(jìn)行拆分，把一個(gè)復雜的圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點(diǎn)：量一量、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、折一折、填一填轉移學(xué)生的注意力，培養學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。
二、加強幾何語(yǔ)言表達訓練
首先，結合圖形讓學(xué)生掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角的多種表示方法，認真理解數學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)，用簡(jiǎn)單的符號表達出因果關(guān)系，然后用到綜合問(wèn)題中，讓學(xué)生大膽的猜想并描述出來(lái)，教師再加以指導，以此克服學(xué)生“怕幾何”的心理。
三、重視幾何學(xué)習的邏輯推理過(guò)程
要解決幾何的證明問(wèn)題，就要學(xué)會(huì )邏輯推理。幾何證明過(guò)程的描述，是初學(xué)幾何的學(xué)生很難入門(mén)的事情。我在教學(xué)時(shí)著(zhù)重于方法的指導，重點(diǎn)介紹了“執果索因”的分析方法，讓學(xué)生從結果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結論，把過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。學(xué)生在學(xué)習中強調“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書(shū)；二悟，通過(guò)對例題和教師板書(shū)的觀(guān)察，悟出其中的道理，形成一個(gè)清晰的思路；三對照，就是寫(xiě)出解題過(guò)程后與他人對照，請老師指點(diǎn)。
四、聯(lián)系生活實(shí)際
數學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活。我在教學(xué)過(guò)程中把幾何與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，如利用在墻上釘木條的事例理解“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，利用測量跳遠成績(jì)理解“垂線(xiàn)段最短”，利用木工師傅做門(mén)框時(shí)釘斜條理解“三角形的穩定性”等等。讓學(xué)生把感性認識與理性認識結合起來(lái)，真正做到學(xué)以致用。
總之，初中幾何入門(mén)教學(xué)應不拘一格，每位教師可根據自己的實(shí)際情況和學(xué)生的實(shí)際情況，制定切實(shí)可行的教學(xué)方案，以幫助和引導學(xué)生轉變舊的思維方式為主線(xiàn)，以培養推理論證能力為重點(diǎn)，以提高教育教學(xué)質(zhì)量為目的，加強初中幾何入門(mén)的教學(xué)工作。
初中幾何數學(xué)小論文 篇3
【內容摘要】延時(shí)評價(jià)能夠給學(xué)生廣闊的思維空間，有利于培養學(xué)生的數學(xué)思維能力.本文從三個(gè)角度論述了數學(xué)教師采用延時(shí)評價(jià)對學(xué)生思維發(fā)展的重要意義，指出教師在教學(xué)實(shí)踐中要成功地將延時(shí)評價(jià)與及時(shí)評價(jià)結合起來(lái).
【關(guān) 鍵 詞】延時(shí)評價(jià)；及時(shí)評價(jià)；思維
1.學(xué)生有怪問(wèn)時(shí)，延時(shí)評價(jià)可提供一個(gè)敢于釋疑的環(huán)境
課堂教學(xué)中，當學(xué)生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒誕的“怪論”時(shí)，常引來(lái)教師迫不及待的否定，無(wú)形中撲滅了學(xué)生創(chuàng )造的火花，挫傷學(xué)生的積極性.因此，教師千萬(wàn)不要及時(shí)評價(jià)，而應通過(guò)延時(shí)評價(jià)的方法，鼓勵學(xué)生敢于思考、敢于與眾不同、敢于發(fā)現和挑戰，然后及時(shí)轉換角色、轉換角度，走進(jìn)學(xué)生的.內心世界來(lái)解決問(wèn)題.
2 2
x y
例1.1 在學(xué)習“雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)”時(shí)，總有學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：“當x=0時(shí)，方程 - =1
2 2
a b 這些似是而非的問(wèn)題是多么富有創(chuàng )意！從教學(xué)實(shí)踐看，怪問(wèn)就是一顆創(chuàng )造的種子，它埋在學(xué)生的心里。這顆珍貴而嬌嫩的種子，只有在教師的精心呵護和培育下才會(huì )生根發(fā)芽。
2.問(wèn)題有多解時(shí)，延時(shí)評價(jià)可提供一個(gè)敢于質(zhì)疑的環(huán)境
在數學(xué)學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )碰到可以從不同角度、不同側面來(lái)解決的問(wèn)題.解決這樣的問(wèn)題時(shí)，教師對課堂上學(xué)生提出的解決問(wèn)題的方案要采用延時(shí)評價(jià)，不能過(guò)早地給予及時(shí)的終結性的評價(jià)，否則會(huì )扼殺其他學(xué)生創(chuàng )新思維的火花.
2 2 2 2
例2.1已知實(shí)數a，b，x，y 滿(mǎn)足a +b =4，x+y =9，求ax+by的最大值.
生 ： 令 a=2cos α ， b=2sin α ， x=3cos β ， y=3sin β ， 則 ax+by=6(cos α cos β +
sinα sinβ )=6cos(α -β )。故當cos(α -β )=1時(shí)，ax+by 的最大值為6
教師一聽(tīng)，答案完全正確，情不自禁地說(shuō)：“非常正確！和老師想得一模一樣.其他同學(xué)呢？”哪知道
剛才舉起的那些手“唰”地不見(jiàn)了！頓時(shí)，教師不知所措，不知道自己到底做錯了什么……
正常情況下，由于受思維定勢的影響，新穎、獨特的見(jiàn)解常常出現在思維過(guò)程的后半段，也就是我們常說(shuō)的“頓悟” 和“靈感”.因此，在教學(xué)中，教師不能過(guò)早地給予評價(jià)以對其他學(xué)生的思維形成定勢，而應該靈活地運用延時(shí)評價(jià)，讓學(xué)生在和諧的氣氛中馳騁想象，使學(xué)生的個(gè)性思維得到充分發(fā)展.
3.思維受挫時(shí)，延時(shí)評價(jià)可提供一個(gè)敢于析疑的環(huán)境
案例3.1 在利用不等式求最值時(shí)，有這樣一個(gè)思維受挫的教學(xué)片段：
sinx 2
求函數 y = + 〔0＜x＜π 〕的最小值.
2 sinx
sinx 2
生：利用平均不等式，y≥2 . =2
2 sinx師：以上不等式能取到“=”嗎？
生：因為sinx≠2，所以等號取不到，這樣解錯了.
師：說(shuō)明用不等式不能解決此問(wèn)題，可以用什么方法呢？……
以上教學(xué)片段中，雖然學(xué)生的思維暫時(shí)受挫，但這種解法是富有挑戰性的，由于教師過(guò)濫的及時(shí)評價(jià)引起教學(xué)的尷尬.這種尷尬，不利于學(xué)生思維的深化和發(fā)展，挫傷了學(xué)生的學(xué)習積極性.
總之，要真正實(shí)現數學(xué)課程改革的目標，教師是關(guān)鍵，在課堂教學(xué)中教師要成功地運用延時(shí)評價(jià)，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.
初中幾何數學(xué)小論文 篇4
摘要：教師在教學(xué)時(shí)經(jīng)常需要面對不同的學(xué)生，如何根據不同的情況采取相應的措施顯得非常必要。一些學(xué)生到了初三仍對幾何證明題書(shū)寫(xiě)感到困難，思考時(shí)沒(méi)有明確的目的。本文針對這些情況，充分重視了“定理教學(xué)”，采取了先集中講授再平時(shí)滲透的方法，提出了從定理的基本要求出發(fā)，通過(guò)建立表象、組合定理、聯(lián)想定理等教學(xué)對策，從而使學(xué)生具備“用定理”的意識。
關(guān)鍵詞：建立表象、組合定理、聯(lián)想定理
教師在教途上并不是一帆風(fēng)順的，尤其在農村中學(xué)，有時(shí)由于教學(xué)上的需要，往往到了初三，也會(huì )出現面對陌生學(xué)生的情況。筆者今年就遇到了尷尬：幾何證明題學(xué)生會(huì )證的，卻不會(huì )書(shū)寫(xiě)或書(shū)寫(xiě)不完整；知道步驟的原因和結論，但講不出定理的內容；更多的學(xué)生面對幾何題在證明時(shí)憑感覺(jué)。面對著(zhù)時(shí)間緊、任務(wù)重，怎么辦呢？經(jīng)過(guò)一番苦思冥想，針對學(xué)生基礎差、底子薄，決定狠抓“定理教學(xué)”。通過(guò)一段時(shí)間的復習，學(xué)生普遍反映在證題和書(shū)寫(xiě)時(shí)有了“依靠”，也發(fā)現了定理的價(jià)值，基本樹(shù)立了“用定理”的意識。
那么，學(xué)生在證題時(shí)到底是由哪些原因造成思維受阻，產(chǎn)生解題的困惑呢？我們把它歸納為以下幾點(diǎn)：
�、挪焕斫舛ɡ硎沁M(jìn)行推理的依據。其實(shí)如果我們把一道完整的幾何證明題的過(guò)程進(jìn)行分解，發(fā)現它的骨干是由一個(gè)一個(gè)定理組成的。而學(xué)生書(shū)寫(xiě)的不完整、不嚴密，就因為缺乏對定理必要的理解，不會(huì )用符號語(yǔ)言表達，從而不能?chē)乐斖评�，造成幾何定理無(wú)法具體運用到習題中去。
�、普也坏竭\用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對應的基本圖形。具體表現在不熟悉圖形和定理之間的聯(lián)系，思考時(shí)把定理和圖形分割開(kāi)來(lái)。對于定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變（或不是標準形），學(xué)生就難以思考。
�、峭评磉^(guò)程因果關(guān)系模糊不清。
針對以上的原因，我們在教學(xué)中采取了一些自救對策。
一、教學(xué)環(huán)節基本要求 → 重新建立表象 →推理模式 → 組合定理 → 聯(lián)想定理
二、操作分析和說(shuō)明
�、� 定理的基本要求
我們認為，能正確書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程的前提是學(xué)會(huì )對幾何定理的書(shū)寫(xiě)，因為幾何定理的符號語(yǔ)言是證明過(guò)程中的基本單位。因而在教學(xué)中我們采取了“一劃二畫(huà)三寫(xiě)”的步驟，讓學(xué)生盡快熟悉每一個(gè)定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理（見(jiàn)附頁(yè)，此只列出與本文有關(guān)的定理），集中展示給學(xué)生。
例如定理43：直角三角形被斜邊上的高線(xiàn)分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
一劃：就是找出定理的題設和結論，題設用直線(xiàn)，結論用波浪線(xiàn)，要求在劃時(shí)突出定理的本質(zhì)部分。
如：“直角三角形”和“高線(xiàn)”、“相似”。
二畫(huà)：就是依據定理的`內容，能畫(huà)出所對應的基本圖形。
如：
三寫(xiě)：就是在分清題設和結論的基礎上，能用符號語(yǔ)言表達 ，允許采用等同條件。
如：∵△ABC是Rt△，CD⊥AB于D（條件也可寫(xiě)成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等) ∴△ACD∽△BCD∽△ABC 。
學(xué)生在書(shū)寫(xiě)時(shí)果然出現了一些問(wèn)題：②還表現在思維偏差。我們的要求是會(huì )用定理，而有些學(xué)生把定理重新證明一遍（如定理5、6）；或者在一個(gè)定理中出現 ∵××，又∵××，∴××的錯誤。⒉ 重新建立表象
從具體到抽象，由感性到理性已成為廣大數學(xué)教師傳授知識的重要原則�！氨硐蟆本褪侨藗儗^(guò)去感知過(guò)的客觀(guān)世界中的對象或對象在頭腦中留下來(lái)的可以再現出來(lái)的形象，具有一定的鮮明性、具體性、概括性和抽象性。由于幾何的每一個(gè)定理都對應著(zhù)一個(gè)圖形， 這給我們在教學(xué)中提供了一定的便利。我們要求學(xué)生對定理的表象不能只停留在實(shí)體的形象上，而是讓學(xué)生有意識的記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認為，這對于理解、鞏固和記憶幾何定理起著(zhù)重大的作用。
教給學(xué)生想形象的基本方法后，我們接下去的步驟是用實(shí)例引導學(xué)生，下面是一段經(jīng)整理后的課堂教學(xué)主要內容：
�、� 問(wèn)：聽(tīng)了老師的介紹后，你怎樣回憶垂徑定理的形象？
答：垂徑定理我在想的時(shí)候，腦子里留下“兩條等弧、兩條相等的線(xiàn)段、一個(gè)直角”在一閃一閃的，以后看到弧相等或其他兩個(gè)條件之一，腦子里就會(huì )浮現出垂徑定理。
目的：建立單個(gè)定理的表象，要求能想到非標準圖形。
繼續問(wèn)：看到弧相等，你們只想到了垂徑定理，其他的定理就沒(méi)有想起來(lái)嗎？
答：想到了圓心角相等、圓周角相等、弦相等……
甚至有學(xué)生想到了兩條平行弦……
目的：通過(guò)表象，進(jìn)行聯(lián)想，使學(xué)生理解定理間的聯(lián)系。
�、� 問(wèn)：從定理21開(kāi)始，你能找出和它有聯(lián)系的定理嗎？
答：有定理22（擦短使平行直線(xiàn)變成線(xiàn)段），定理25（特殊化成菱形），定理27……
目的：一般化或特殊化或圖形的平移、旋轉等變化，加深定理間的聯(lián)系。
�、窍旅娴牟襟E，我們讓學(xué)生自主思考。學(xué)生在不斷嘗試的過(guò)程中，通過(guò)比較、分析、判斷，進(jìn)一步熟悉定理的三種語(yǔ)言、定理之間的聯(lián)系和區別。從學(xué)生思考的角度看，他們主要是在尋找基本圖形，由于定理之間有一定的聯(lián)系，在一個(gè)基本圖形中往往存在著(zhù)另一個(gè)殘缺的基本圖形，所以學(xué)生大多通過(guò)連線(xiàn)、延長(cháng)、作圓、平移、旋轉等手段，也有通過(guò)特殊化、找同結論等途徑把不同的定理聯(lián)系起來(lái)。
下面摘錄的是學(xué)生自主思考后，得到的富有創(chuàng )意性的結論。②定理51（一線(xiàn)過(guò)圓心，且兩線(xiàn)垂直）→ 定理36（一線(xiàn)平移成切線(xiàn)）→ 定理47、48（繞切點(diǎn)旋轉）→ 定理50。
�、廴缦聢D，把 EF 向下平移（或繞A點(diǎn)旋轉），使定理37和50聯(lián)系起來(lái)（有同結論 ∠α＝∠D）：
�、� 推理模式
從學(xué)生各方面的反饋情況看，多數學(xué)生覺(jué)得幾何抽象還在于幾何推理形式多樣、過(guò)程復雜而又摸不定，往往聽(tīng)課時(shí)知道該如何寫(xiě)，而自己書(shū)寫(xiě)時(shí)又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過(guò)程讓學(xué)生看得清而又摸得著(zhù)呢？為此，我們在二步推理的基礎上，經(jīng)過(guò)歸納整理，總結了三種基本推理模式。
具體教學(xué)分三個(gè)步驟實(shí)施：
�、啪脑O計三個(gè)簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生歸納出三種基本推理模式。
�、� 條件 → 結論 → 新結論 （結論推新結論式）
�、� 新結論 （多個(gè)結論推新結論式）
�、� 新結論 （結論和條件推新結論式）
�、仆ㄟ^(guò)已詳細書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程 的題目讓學(xué)生識別不同的推理模式。
�、峭ㄟ^(guò)具體習題，學(xué)生有意識、有預見(jiàn)性地練習書(shū)寫(xiě)。
這一環(huán)節我們的目的是讓學(xué)生先理解證明題的大致框架，在具體書(shū)寫(xiě)時(shí)有一定的模式，有效地克服了學(xué)生書(shū)寫(xiě)的盲目性。但教學(xué)表明學(xué)生仍然出現不必要的跳步，這是什么原因呢？我們把它歸結為對推理的因果關(guān)系不明確、定理是推理的依據和單位不明白。因而我們根據需要，又設計了以下一個(gè)環(huán)節。
�、� 組合定理
基本推理模式中的骨干部分還是定理的符號語(yǔ)言。因而在這一環(huán)節，我們讓學(xué)生在證明的過(guò)程中找出單個(gè)定理的因果關(guān)系、多個(gè)定理的組合方式，然后由幾個(gè)定理組合后構造圖形，進(jìn)一步強化學(xué)生“用定理”的意識。
下面通過(guò)一例來(lái)說(shuō)明這一步驟的實(shí)施。 證明：連結OB，連結OA交BD于F。
學(xué)生從每一個(gè)推測符號中找出所對應的定理和隱含的主要定理：
比例基本性質(zhì) → S/AS/ 證相似 →相似三角形性質(zhì) →垂徑定理 →勾股定理 →三角形面積公式
由于學(xué)生自己主動(dòng)找定理，因而印象深刻。在證明過(guò)程中確實(shí)是由一個(gè)一個(gè)定理連結起來(lái)的，也讓學(xué)生體會(huì )到把定理（不排除概念、公式等）鑲嵌在基本模式中，就能形成嚴密的推理過(guò)程。此時(shí)，可順勢布置以下的任務(wù)：給出勾股定理，你能再結合一個(gè)或多個(gè)定理，構造圖形，并編出證明題或計算題嗎？
實(shí)踐表明：經(jīng)過(guò)“模式＋定理”書(shū)寫(xiě)方法的熏陶后，學(xué)生基本具備了完整書(shū)寫(xiě)的意識。
�、� 聯(lián)想定理
分析圖形是證明的基礎，幾何問(wèn)題給出的圖形有時(shí)是某些基本圖形的殘缺形式，通過(guò)作輔助線(xiàn)構造出定理的基本圖形，為運用定理解決問(wèn)題創(chuàng )造條件。圖形固然可以引發(fā)聯(lián)想（這也是教師分析幾何證明題、學(xué)生證題的基本方法之一），但對于識圖或想象力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就比較困難，他們往往存有疑問(wèn)：到底怎樣才能分解出基本圖形呢？在復雜的圖形中怎樣找到所需要的基本圖形呢？因而我們從另一側面，即證明題的“已知、求證”上給學(xué)生以支招，即由命題的題設、結論聯(lián)想某些定理，以配合圖形想象。
討論此題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生由題設中的“AB是⊙O的直徑”聯(lián)想定理“直徑所對的圓周角是90°”，因而連結BC；“過(guò)B作⊙O的切線(xiàn)交AE于F”聯(lián)想定理“切線(xiàn)的性質(zhì)”，得出∠ABF＝90°。從而構造出基本圖形②③。
由命題的結論“BF∥DE”聯(lián)想起“同位角相等， 兩直線(xiàn)平行”定理，構造出基本圖形④。將上述基本圖形②③④ 的性質(zhì)結合在一起，學(xué)生就易于思考了。
這一環(huán)節我們的引導語(yǔ)有：“由已知中的哪一個(gè)條件，你能聯(lián)想起什么定理？”、“條件組合后能構成哪個(gè)定理？”、“有無(wú)對應的基本圖形？”、“能否構造出基本圖形？”等。目的是讓學(xué)生樹(shù)立起“圖形＋定理”的思考方法，把以前的無(wú)意識思考變成有目的、有意識的思考。
三、幾點(diǎn)認識
復習的效果最終要體現在學(xué)生身上，只有通過(guò)學(xué)生的自身實(shí)踐和領(lǐng)悟才是最佳復習途徑，因此在復習時(shí)，我們始終堅持主體性原則。在組織復習的各個(gè)環(huán)節中，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性：提出問(wèn)題讓學(xué)生想，設計問(wèn)題讓學(xué)生做，方法和規律讓學(xué)生體會(huì )，創(chuàng )造性的解答共同完善。
“沒(méi)有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平”（弗賴(lài)登塔爾）。我們認為傳授方法或解答后讓學(xué)生進(jìn)行反思、領(lǐng)悟是很好的方法，所以我們在教學(xué)時(shí)總留出足夠的時(shí)間來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行反思，使學(xué)生盡快形成一種解題思路、書(shū)寫(xiě)方法。
集中講授能使學(xué)生對幾何定理的應用有一定的認識，但如果不加以鞏固，也會(huì )造成遺忘。因而我們也堅持了滲透性原則，在平時(shí)的解題分析中時(shí)常有意識地引導、反復滲透。
參考資料：
�、� 高三數學(xué)第二輪復習的理論和實(shí)踐 孟祥東等 《中學(xué)數學(xué)教與學(xué)》2001、3
�、� 全國初中數學(xué)教育第十屆年會(huì )論文集 P380 、P470
初中幾何數學(xué)小論文 篇5
1．課堂教學(xué)改革的必要性
另一方面，隨著(zhù)“減負提素”工作的開(kāi)展，專(zhuān)業(yè)基礎課課時(shí)的壓縮，解析幾何課程由原本每周6課時(shí)改為5課時(shí)，后又降為現在的4課時(shí)，顯然原有的教學(xué)內容及方式都需要進(jìn)行相應修改，而解析幾何是銜接代數與幾何的重要理論課程，也是后續課程的需要，其基本內容又不能做大幅度的刪減，課堂教學(xué)改革只能對當前的教學(xué)模式、教學(xué)方法與手段進(jìn)行合理的調整，更有效地提高課堂教學(xué)效率。課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題具體表現在以下幾方面:
(1)教學(xué)思想與觀(guān)念不先進(jìn)。受傳統教學(xué)思想的約束，課堂教學(xué)中仍然是重知識輕能力、重結果輕思維過(guò)程、重智力因素輕非智力因素，不能更好地發(fā)揮課程教學(xué)的優(yōu)勢。
(2)教學(xué)模式陳舊。課堂教學(xué)主要采用講授式教學(xué)，課堂形式單調，以教師為主，學(xué)生主動(dòng)參與不夠，課堂氣氛不活躍，不能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，沒(méi)有根據幾何課程的特點(diǎn)，靈活運用多種多樣教學(xué)模式，教學(xué)效果不明顯。
(3)教學(xué)手段不靈活。傳統板書(shū)教學(xué)手段顯然不適應幾何課堂教學(xué)，合理使用現代教學(xué)手段是大趨勢，課堂上雖然也能結合多媒體課件，圖形多是教師提前做好的，不能體現幾何圖形的形成過(guò)程，學(xué)生看過(guò)之后仍是不會(huì )做。
(4)考核方式單一�？己朔绞饺匀皇且诲N定音，養成很多學(xué)生平時(shí)不好好學(xué)，到考試前期集中突擊復習的習慣。
2．課堂教學(xué)改革的設計方案
2．1教學(xué)理念上的改革
課堂教學(xué)改革，教師要從思想上樹(shù)立先進(jìn)的教學(xué)理念。要確立學(xué)生的主體地位和教師的主導作用，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性;要體現課堂教學(xué)以生為本的教學(xué)理念。堅持在傳授知識、培養能力、提高素質(zhì)的同時(shí)，要注重對學(xué)生探索精神、科學(xué)思維、實(shí)踐能力、創(chuàng )新能力的培養的教學(xué)理念，注重數學(xué)思想方法的傳授，側重教學(xué)應用能力和創(chuàng )新能力的培養。在給學(xué)生傳授數學(xué)知識，使學(xué)生掌握數學(xué)工具的同時(shí)，強化學(xué)生科學(xué)的思維方法、綜合應用能力、學(xué)習能力和創(chuàng )新意識與能力的培養，全面提高學(xué)生的數學(xué)素養。以高校數學(xué)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)生應具備的解析幾何知識、能力和綜合素質(zhì)等基本要求為依據，體現大學(xué)教育的特點(diǎn)，圍繞課堂教學(xué)改革的目的，在教學(xué)策略上，考慮教師自身、學(xué)生及教學(xué)環(huán)境在課堂教學(xué)中的作用，對數學(xué)學(xué)科的知識體系、教學(xué)內容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等進(jìn)行綜合研究與實(shí)踐，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。
2．2教學(xué)模式的改革
教學(xué)模式改革上要大膽嘗試，針對不同的知識內容采用不同的教學(xué)方法，不能只限于“講—聽(tīng)—讀—記—練”的教學(xué)結構，教師灌輸知識，學(xué)生被動(dòng)機械地接受知識。要以學(xué)生為主體，教師要起主導作用，提倡學(xué)生課前預習、課堂提問(wèn)、共同討論的教學(xué)模式。學(xué)生經(jīng)過(guò)課前預習，可以提出問(wèn)題，老師和學(xué)生共同討論。對基礎理論部分，采用系統教學(xué)模式，以教師的'系統講授、學(xué)生系統記憶，復現知識技能為中心的一種教學(xué)活動(dòng)體系。對拓展或應用性較強的內容，要求學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，教師講授重點(diǎn)，介紹方法，使學(xué)生掌握數學(xué)工具的同時(shí)，強化學(xué)生的科學(xué)思維方法，采用實(shí)踐式或討論式的教學(xué)模式，引導學(xué)生通過(guò)自己的主動(dòng)發(fā)現來(lái)學(xué)習，把學(xué)習知識的過(guò)程和探索知識的過(guò)程統一起來(lái)。
2．3教學(xué)內容改革
重新修訂解析幾何課程的教學(xué)大綱，在盡量少減內容的前提下，修改教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，合理安排課時(shí)，對于與中學(xué)相同或者類(lèi)似的內容采用簡(jiǎn)要復習，細講不同點(diǎn)，以節約課時(shí)，比如向量的概念中，空間向量和中學(xué)學(xué)的平面向量有許多類(lèi)似的地方，強調空間向量特性，平面曲線(xiàn)的普通方程和參數方程中，主要講參數方程的構造及解法。重新整合教學(xué)內容，以各章節為單位劃分知識模塊，大致可分為基礎理論模塊、實(shí)踐應用模塊、拓展模塊，對不同的教學(xué)模塊采用不同的教學(xué)方法，結合所使用的教材與教學(xué)參考資料，對課后習題進(jìn)行分類(lèi)，按學(xué)習技能可分為思考題、概念題、方法題、應用題、拓展題等，可以使學(xué)生更好地消化教材，提高解題能力。
2．4教學(xué)方法與手段上的改革
采用多媒體教學(xué)與傳統的板書(shū)相結合的教學(xué)方式，增加每節課的信息量�？茖W(xué)制作多媒體課件，采用動(dòng)畫(huà)模擬，分層顯示，深入淺出，達到提綱挈領(lǐng)的效果，使學(xué)生能更系統地掌握相關(guān)知識;對于重點(diǎn)的推理過(guò)程或重要的方法演繹，采用傳統的板書(shū)教學(xué)，加深學(xué)生對知識的記憶;利用幾何畫(huà)板與數學(xué)軟件制作幾何圖形的動(dòng)畫(huà)演示，展示幾何圖形的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。適當介紹幾何畫(huà)板與數學(xué)軟件的使用方法，讓有興趣的同學(xué)自學(xué)幾何圖形及動(dòng)畫(huà)的制作技術(shù)，展開(kāi)幾何繪圖比賽。
2．5教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的改革
強化應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生掌握本課知識的同時(shí)，學(xué)會(huì )利用幾何知識解決中學(xué)數學(xué)問(wèn)題，還要注意介紹本課程與其它課的關(guān)聯(lián)，比如在數學(xué)分析、高等代數、高等幾何、微分幾何等課程式中的應用，更好地理解所學(xué)知識，達到最好的教學(xué)效果，提高每位學(xué)生學(xué)習本課程的興趣并能提高他們利用幾何知識處理實(shí)際問(wèn)題的能力。
2．6考試方式的改革
考核方式改為平時(shí)考核成績(jì)加期末考核成績(jì)，各占總成績(jì)百分之五十，平時(shí)成績(jì)可根據課堂考勤、平時(shí)作業(yè)、單元檢測及課堂實(shí)踐活動(dòng)的表現給出，期末考核就是期末考試的筆試成績(jì)，另外設立獎勵分，最高5分，不占總成績(jì)的百分比。
(1)平時(shí)考核平時(shí)考核成績(jì)包括三項內容:課堂考勤30%、課程作業(yè)30%、單元測試40%。其中課堂考勤3次，課堂上隨機抽查點(diǎn)名，每次抽查記10分共30分;課程作業(yè)檢查3次，按學(xué)號收取作業(yè)，每個(gè)同學(xué)檢查2次作業(yè)，最后再全部收1次作業(yè)，檢查總體作業(yè)完成情況，每次檢查記10分，共30分;單元測試4次，在向量與坐標、直線(xiàn)與平面、特殊曲面與二次曲面、二次曲線(xiàn)的一般理論內容之后隨堂測試，每次測試記10分，共40分。
(2)期末考試(閉卷)由教師出題教務(wù)處組織閉卷考試�？荚囶}目符合各專(zhuān)業(yè)人才培養方案和數學(xué)分析教學(xué)大綱要求，考試內容為每學(xué)期所講全部?jì)热�，考試題型有選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題，每次考試至少四個(gè)類(lèi)型，其余按教務(wù)處和系部相關(guān)文件要求。
(3)繪圖技能獎勵。在解析幾何課堂教學(xué)過(guò)程中，適當介紹一些利用數學(xué)軟件MATLAB和幾何畫(huà)板繪制幾何圖形的簡(jiǎn)單方法，提高同學(xué)們的學(xué)習興趣，舉行一次繪圖競賽，競賽成績(jì)作為獎勵分，根據繪圖情況給成績(jì)，最多獎5分。
3．課堂教學(xué)改革的應用實(shí)踐
以第4章柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面教學(xué)為例。
3．1教學(xué)目的
理解柱面的定義、方向、準線(xiàn)、母線(xiàn)等概念，理解錐面的定義、頂點(diǎn)、準線(xiàn)、母線(xiàn)等概念，理解旋轉曲面的定義及軸、母線(xiàn)、經(jīng)線(xiàn)、緯圓的概念;掌握利用消參數法建立柱面、錐面、旋轉曲面的方程的方法與步驟，以及特殊的圓柱面、圓錐面、以坐標面上的曲線(xiàn)為母線(xiàn)的旋轉曲面方程的求法;理解橢球面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面、橢圓拋物面、雙曲拋物面的標準方程、圖形及性質(zhì)，掌握用平面截割法研究二次曲面的基本方法。
3．2教學(xué)要求
本章根據幾何特征很明顯的柱面、錐面、旋轉曲面利用消參數法去建立它的方程。而對于二次曲面用“平行截割法”去研究它們的圖形及性質(zhì)，又討論了單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線(xiàn)。要求掌握求柱面、錐面、旋轉曲面方程的一般方法，會(huì )用平行截割法討論二次曲面方程，并能做出簡(jiǎn)單圖形。
3．3模塊劃分與教學(xué)方案
基礎理論模塊分兩部分，柱面、錐面、旋轉曲面的形成及求方程的方法———消參數法;利用平行截割法認識二次曲面的理論與方法。這部分內容要重點(diǎn)講授消參數法與平面截割法的方法，各列舉一例進(jìn)行系統講解，包括解題思想、基本方法及步驟都要詳細介紹，例如，利用消參數法求柱面方程和利用平行截割法討論橢球面方程詳講，之后對其余的曲面經(jīng)老師提示后讓學(xué)生討論，動(dòng)手完成，可選擇比較好的同學(xué)上講臺試講，讓學(xué)生參與到課堂實(shí)踐活動(dòng)中。實(shí)踐應用模塊:圖形的繪制與空間曲面的應用。利用幾何畫(huà)板制作旋轉曲面的形成過(guò)程，利用MATLAB命令作各種二次曲面的圖形，介紹利用幾何畫(huà)板制作旋轉曲面的方法和MATLAB軟件的使用;另一方面考慮到兩曲面的交線(xiàn)是一曲線(xiàn)，這部分往往會(huì )被忽視，提醒學(xué)生注意這方面的應用。拓展模塊:直紋面的概念，直母線(xiàn)的性質(zhì)與應用。介紹直紋面的概念與性質(zhì)，對性質(zhì)的證明不全講，只介紹直母線(xiàn)的非常神奇的應用，這部分作為拓展內容留為學(xué)生進(jìn)一步查閱資料進(jìn)行選學(xué)。
3．4教學(xué)效果
在教學(xué)模式上，對于基礎理論模塊，采用系統講授式、討論式、合作學(xué)習式相結合，提高了課堂效率，節約了課時(shí);對于實(shí)踐應用模塊，讓學(xué)生自己動(dòng)手學(xué)習使用數學(xué)軟件，提高實(shí)踐與應用能力;拓展模塊的神奇能夠促使部分學(xué)生對數學(xué)有更深一步的研究。通過(guò)對教學(xué)內容劃分模塊，教學(xué)模式的多樣性，教學(xué)方法的靈活性，采用多媒體教學(xué)與板書(shū)相結合，充分利用幾何圖形的特點(diǎn)，提高了學(xué)生學(xué)習幾何的興趣，使學(xué)生更有效地掌握教學(xué)內容，達到預期的教學(xué)目標。
4．總結
經(jīng)過(guò)一年的課堂教學(xué)改革實(shí)踐，對教學(xué)內容、教學(xué)模式、教學(xué)手段及考核方式進(jìn)行了全面的豐富和完善，使學(xué)生掌握基礎知識的同時(shí)，突出應用能力與創(chuàng )新思維能力的培養，學(xué)生的學(xué)習興趣提高了，動(dòng)手能力提高了，同時(shí)教學(xué)質(zhì)量得到了明顯提高，學(xué)生的學(xué)習素質(zhì)得到全面提升。課堂教學(xué)改革設計是永無(wú)止境的，只有不斷地學(xué)習總結，才能使我們的課堂更具有活力，使我們的課堂有更高的效率。
初中幾何數學(xué)小論文 篇6
關(guān)鍵詞：運動(dòng)過(guò)程數學(xué)現象抽象具體興趣
信息技術(shù)日新月異，必然會(huì )引起社會(huì )很多方面的深刻變化，對教育的各個(gè)方面也產(chǎn)生了無(wú)法估量的巨大影響。如何迎接這個(gè)挑戰，用信息技術(shù)改進(jìn)我們的教育工作，是我們面臨的任務(wù)，開(kāi)展多媒體技術(shù)與課程的整合是其中的一個(gè)重要方面。經(jīng)過(guò)多方面的探索，我們感到應用“幾何畫(huà)板”與數學(xué)學(xué)科進(jìn)行整合，是一個(gè)很好的突破口。
“幾何畫(huà)板”是教育部全國中小學(xué)計算機研究中心向全國中小學(xué)數學(xué)、物理教師推薦的優(yōu)秀教學(xué)軟件，能在動(dòng)態(tài)變化中保持給定的幾何關(guān)系，學(xué)習、掌握這個(gè)軟件比較容易，用它制作課件比較簡(jiǎn)單，既有利于教師制作，也有利于學(xué)生進(jìn)行數學(xué)實(shí)踐與探索，拓寬了創(chuàng )造性學(xué)習的渠道。
一、有目的地使用“幾何畫(huà)板”，解決數學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)
傳統的教學(xué)方法，經(jīng)過(guò)無(wú)數教師的努力，有很多成功的經(jīng)驗，有很好的效果。其中有一些經(jīng)驗在信息時(shí)代也可能不會(huì )被替代，甚至發(fā)揚光大。多媒體技術(shù)與課程的整合則應當有目的和更有效的解決傳統教學(xué)中，無(wú)法解決或解決不好的一些問(wèn)題。
1．表現空間圖形的不同觀(guān)察角度
“幾何畫(huà)板”能制作出由操作者控制視角的各種立體幾何圖形，使學(xué)生能從任何方向來(lái)觀(guān)察它們及這些幾何體上的線(xiàn)段與截面，在讓學(xué)生觀(guān)察實(shí)物的基礎上，再調用這些課件，學(xué)生都能看到這些可動(dòng)態(tài)變化的幾何體，不僅看得比較清晰，而且能多角度進(jìn)行觀(guān)察，彌補了實(shí)物觀(guān)察時(shí)的不足之處，又能在實(shí)物與圖形之間建立了一個(gè)中間環(huán)節，更有利于對空間圖形的想象，這對逐步提高學(xué)生的空間想象能力是極好的教具與學(xué)具。
2．表現兩個(gè)變量之間形象的函數關(guān)系
例如：“已知矩形ABCD，AB=4厘米，BC=3厘米，點(diǎn)P為折線(xiàn)BCD上任意一點(diǎn)，設AP與矩形ABCD所圍成的三角形面積是Ｓ平方厘米，從點(diǎn)A沿矩形周界且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（或再經(jīng)過(guò)點(diǎn)C），到P的距離是x厘米，試用解析式將S表示成x的函數�！蔽覀兡苡谩皫缀萎�(huà)板”畫(huà)出AP與矩形ABCD所圍成的三角形，三角形面積會(huì )隨著(zhù)P點(diǎn)在矩形周界上運動(dòng)而變化，在“幾何畫(huà)板”中還能度量出P點(diǎn)的運動(dòng)距離x與三角形面積S,這些度量值會(huì )隨著(zhù)P點(diǎn)的運動(dòng)而改變，還能顯示出S與x函數圖象。使“運動(dòng)”進(jìn)入數學(xué)能生動(dòng)地表現出來(lái)。
3．表現幾何圖形性質(zhì)的普遍意義
幾何性質(zhì)是具有普遍意義的，但我們只能從個(gè)別、具體的例子入手學(xué)習。應用“幾何畫(huà)板”制作課件，較好的解決了這個(gè)矛盾�！皫缀萎�(huà)板”制作的課件能讓每個(gè)具體的圖形運動(dòng)起來(lái)，而且在這個(gè)運動(dòng)的過(guò)程中，能保持給定的幾何關(guān)系。例如：在探究“三角形三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)�！边@個(gè)性質(zhì)時(shí)，我們在一個(gè)三角形中作出兩條中線(xiàn)之后，再作第三條中線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)這兩條中線(xiàn)的交點(diǎn)。為了說(shuō)明這個(gè)性質(zhì)的普遍意義，可再制作一個(gè)“動(dòng)畫(huà)”按鈕，或拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，使三角形運動(dòng)變化，但在變化過(guò)程中，這三條中線(xiàn)始終交于一點(diǎn)。這樣學(xué)生對任何一個(gè)三角形都具有這個(gè)性質(zhì)，有很深的印象。
4．表現的事物抽象性，和抽象理論的具體性
廣泛的應用性與高度的抽象性是數學(xué)的特點(diǎn)，也是學(xué)生產(chǎn)生興趣與學(xué)習的難點(diǎn)所在，解決好數學(xué)的抽象性問(wèn)題，是幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提高興趣的關(guān)鍵。在小學(xué)“圖形的認識”這節課中，用“幾何畫(huà)板”制作的課件，向學(xué)生展示的紅領(lǐng)巾、手帕等實(shí)物，可以移去紅色、花紋、布料等非研究對象，從中抽象出三角形、四邊形等圖形，提高學(xué)生的抽象思維能力。如果講低年級的學(xué)生主要是從具體到抽象的過(guò)程，那么高年級學(xué)生主要是用具體的形象來(lái)幫助他們理解抽象的理論，例如：人們在幾何教學(xué)中常講“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體�！钡瑢W(xué)不一定真正理解這句話(huà)的含義。于是我們制作一個(gè)課件，來(lái)演示一個(gè)點(diǎn)運動(dòng)后變成一條線(xiàn)段，一條線(xiàn)段運動(dòng)后轉化成一個(gè)矩形，一個(gè)矩形運動(dòng)轉化成一個(gè)長(cháng)方體的過(guò)程，使學(xué)生對抽象的事物有個(gè)感性的認識作為理論的基礎。
5．表現各種數學(xué)現象的運動(dòng)過(guò)程
物體的運動(dòng)過(guò)程用語(yǔ)言與文字很難表達清楚，但用圖形能達到一種新的意境。例如：橢圓是用軌跡來(lái)定義的，而軌跡是用運動(dòng)來(lái)表現的，我們用“幾何畫(huà)板”制作了到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為定值的.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并度量出這個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，再計算出這兩個(gè)距離之和，在這個(gè)課件中學(xué)生能清晰看到動(dòng)點(diǎn)的運動(dòng)軌跡，對橢圓軌跡留下鮮明的印象。
二、在學(xué)生中開(kāi)展學(xué)習“幾何畫(huà)板”活動(dòng)，提高學(xué)生的計算機的應用能力及實(shí)踐與創(chuàng )新的能力
1．“幾何畫(huà)板”是學(xué)生進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗的重要工具
現在的數學(xué)教學(xué)不僅要培養學(xué)生計算、演澤等具有根本意義的嚴格推理的能力，還培養學(xué)生預感試驗，嘗試歸納、“假設——檢驗”、簡(jiǎn)化然后復雜化，尋找相似性等非形式推理或似真推理的能力。只有這樣，數學(xué)課程的創(chuàng )造性氣質(zhì)才算提高。實(shí)驗方法在數學(xué)科學(xué)中的作用愈來(lái)愈被重視，除了直接觀(guān)察、假想試驗，統計抽樣和計算機迭代、數字仿真等方法也日益被采用，成為發(fā)現、創(chuàng )造的重要杠桿。而“幾何畫(huà)板”的使用，使學(xué)生進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗多了一件有用的工具，使得在課堂上讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗成為可能。這種數學(xué)實(shí)驗，對學(xué)生主體意識的形成，主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐本領(lǐng)的提高，自行獲取數學(xué)知識的能力培養，都將發(fā)揮作用。
例如：為了判定垂心在三角形中的位置，我們讓學(xué)生在一個(gè)三角形中作出垂心，然后讓三角形任意變換（這在“幾何畫(huà)板”很容易做到），學(xué)生觀(guān)察了無(wú)數個(gè)三角形與它的垂心，從中發(fā)現不同類(lèi)型的三角形的垂心的不同位置，概括出垂心在直角、銳角與鈍角三角形中的位置特征。
2．“幾何畫(huà)板”列入校本課程是一種明智的選擇
為了有效地在數學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐，培養學(xué)生自行獲取數學(xué)知識的能力，我們學(xué)校為學(xué)生開(kāi)設了“幾何畫(huà)板”這門(mén)課，作為我們的校本課程。在學(xué)習過(guò)程中，寓教于樂(lè )，學(xué)生不僅掌握了“幾何畫(huà)板”的使用，而且在學(xué)習過(guò)程中提高了對一些重要數
學(xué)概念的認識——如對函數的認識，提高多方面的能力——如探究問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
3．組織學(xué)生用“幾何畫(huà)板”開(kāi)展探究性學(xué)習活動(dòng)中應注意的幾個(gè)問(wèn)題
經(jīng)過(guò)組織學(xué)生自主探究學(xué)習，我感到要有效的開(kāi)展這項活動(dòng)，教師還要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：⑴學(xué)生對“幾何畫(huà)板”操作要有一定的水平，否則學(xué)生會(huì )因為“幾何畫(huà)板”操作不熟悉而影響了對問(wèn)題的探究；⑵教師要認真設計一個(gè)探究的過(guò)程，即把一個(gè)大的目標分解成幾個(gè)具體的小目標，使學(xué)生有個(gè)逐步提高的過(guò)程，開(kāi)始的時(shí)間可以設計得細一點(diǎn)，學(xué)生達到一定水平之后，各個(gè)目標之間的跨度可大一點(diǎn)，并要注意這個(gè)過(guò)程的創(chuàng )造性成份；⑶教師既要有目標導向，又要放手讓學(xué)生自己創(chuàng )造，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。
4．用“幾何畫(huà)板”開(kāi)展探究性學(xué)習活動(dòng)提高了學(xué)生的創(chuàng )新和實(shí)踐能力
用“幾何畫(huà)板”開(kāi)展探究性學(xué)習活動(dòng)大大轉變了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習方式，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng )新和實(shí)踐的能力，產(chǎn)生了師生互動(dòng)的生動(dòng)教育局面。
例如對下面一個(gè)問(wèn)題，我們作了這樣一個(gè)嘗試：
已知：P（2，3），Q（4，1）在X軸上求一點(diǎn)M，使|MP|－|QM|最大。
學(xué)生由于受函數學(xué)習的影響，提出如下解法：設M的坐標為（X，0），則，至此，學(xué)生就無(wú)法解下去了。
這時(shí)我們讓學(xué)生打開(kāi)“幾何畫(huà)板”，作出圖形，并度量出有關(guān)的量（見(jiàn)圖一）。
再讓學(xué)生在X軸上拖動(dòng)M點(diǎn)，各種度量值（圖一）也隨著(zhù)M點(diǎn)的變化而變化,由于在畫(huà)面上可看|PM|－|QM|的值，因此學(xué)生很快發(fā)現,當M在PQ延長(cháng)線(xiàn)上時(shí)（見(jiàn)圖二）,|PM|－|QM|最大。經(jīng)過(guò)這樣自主的探究學(xué)生很快找到解題的方法�？上玻▓D二的是經(jīng)過(guò)多次練習，這種探究活動(dòng)已成為學(xué)生學(xué)習的自覺(jué)行動(dòng)與有效方法。
又例如：我們經(jīng)常用“幾何畫(huà)板”解決一些帶有參數的函數問(wèn)題，如“f(x)＝ax(a＞0,a≠1),g(x)＝bx(b＞0,b≠1),比較這兩個(gè)函數值的大小�！薄耙阎獃＝ax2＋bx,當a＞0,b＜0時(shí),頂點(diǎn)P在第幾象限；當b∈(－∞,∞)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是什么？”這類(lèi)問(wèn)題，雖然題目各不相同，但在“幾何畫(huà)板”中的探究過(guò)程卻幾乎是一致的，做多了，有的學(xué)生對用“幾何畫(huà)板”探究這類(lèi)帶有參數的函數問(wèn)題進(jìn)行歸納、建模：⑴建立參數；⑵建立帶有參數的函數；⑶作出函數圖象，⑷改變參數，觀(guān)察函數圖象的變化，探究性質(zhì)；⑸驗證或證明探究所得到的性質(zhì)，或舉例否定這個(gè)性質(zhì)。用“幾何畫(huà)板”開(kāi)展探究性學(xué)習活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生自身的操作和主動(dòng)參與，學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題，創(chuàng )新和實(shí)踐能力提高迅速我始料不及的。
5．開(kāi)展學(xué)習“幾何畫(huà)板”活動(dòng)，提高了學(xué)生應用計算機的意識和能力
學(xué)習“幾何畫(huà)板”，不僅有利于數學(xué)教學(xué)，而且也有利于信息科技的學(xué)習。由于“幾何畫(huà)板”與學(xué)生的學(xué)習生活有緊密的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習了“幾何畫(huà)板”，使計算機成為學(xué)生學(xué)習中的工具而經(jīng)常使用，這將提高學(xué)生在學(xué)習、生活中應用計算機的意識，也將有效的提高學(xué)生計算機的應用能力。
三、解決師資培訓工作中的問(wèn)題
經(jīng)過(guò)多年努力，我們學(xué)校在數學(xué)教學(xué)中使用“幾何畫(huà)板”取得一定成果。在教師培訓工作中，教師向我們提出很多問(wèn)題，促進(jìn)我們去思考、學(xué)習，并與廣大教師一起探究，促進(jìn)了多媒體技術(shù)與課程的整合工作向更廣闊，更深入的層次發(fā)展。
1．解決教師在操作、應用中的困難
在師資培訓中廣大教師涌躍參加，并努力用于教學(xué)實(shí)踐。教師在學(xué)習中也會(huì )發(fā)生類(lèi)似于學(xué)生學(xué)習中的一些操作性困難，這些困難通過(guò)講解、幫助就可以解決。在教師培訓中我們發(fā)現教師們碰到的與學(xué)生的困難有不同之處，新的困難是教師自已根據教學(xué)要求，制作課件時(shí)碰到的困難，這實(shí)際是對課件結構分析的困難，于是我們及時(shí)調整培訓內容，增加對課件結構的分析，幫助教師提高自己對課件的設計能力，制作出符合自己教學(xué)要求的課件。
2．解決“幾何畫(huà)板”與其它軟件綜合應用問(wèn)題
在培訓中老師們提出的有些問(wèn)題，超過(guò)了人教社編寫(xiě)的《幾何畫(huà)板用戶(hù)指南》與全國中小學(xué)計算機教育研究中心編寫(xiě)的《幾何畫(huà)板參考手冊》中包含的內容，例如：“如何在PowerPoint中調用幾何畫(huà)板？”為此我們查閱了一些資料，找到了解決的方法——在PowerPoint的幻燈片中制作調用按鈕。雖然這看似一個(gè)不大的問(wèn)題，但這個(gè)問(wèn)題解決，將綜合發(fā)揮這兩個(gè)軟件的長(cháng)處，有利于教師根據教學(xué)的要求，制作出更好的課件。
3．探究新版軟件的應用
在使用“幾何畫(huà)板”制作課件的過(guò)程中，老師們還向我們提出了另一類(lèi)問(wèn)題。例如：能不能控制運動(dòng)速度；能不能讓各個(gè)幾何對象一個(gè)接著(zhù)一個(gè)運動(dòng)，而不是所有幾何對象一起運動(dòng)等問(wèn)題。而這些問(wèn)題正是我們想解決，但在目前“幾何畫(huà)板”中無(wú)法解決的問(wèn)題。如果這些問(wèn)題能夠解決，“幾何畫(huà)板”將能制作更多適合課本要求的課件，但我們知道，3.05版“幾何畫(huà)板”不具有這些功能。我們在網(wǎng)上與同行探討發(fā)現網(wǎng)上有新的4.03版“幾何畫(huà)板”，經(jīng)過(guò)多次努力我們從網(wǎng)上下載成功。雖然新版“幾何畫(huà)板”無(wú)幫助文件，市場(chǎng)也沒(méi)有這版本的操作手冊，于是我們一方面從網(wǎng)上尋找，求助于網(wǎng)友們的點(diǎn)滴經(jīng)驗體會(huì )，另方面自己進(jìn)行嘗試探究新的功能，經(jīng)過(guò)努力，老師提出的幾個(gè)問(wèn)題竟然都找到了解決的方法，還發(fā)現了新版軟件中新增加或加強的一些功能。如數學(xué)符號的編輯功能、建立參數的功能、建立函數與制作函數圖象的功能、分頁(yè)功能等，為了使大家能使用這些功能，我們把新發(fā)現的功能進(jìn)行整理，按“功能介紹”、“案例”、“操作步驟”幾個(gè)欄目編印成講稿，介紹給大家。進(jìn)一步發(fā)揮了“幾何畫(huà)板”的作用�，F在我們很多同行都迫切希望得到新版“幾何畫(huà)板”的漢化的正版軟件與相關(guān)操作資料，相關(guān)部門(mén)如能做好這件事，實(shí)際上是為多媒體技術(shù)與課程整合作出了貢獻。
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