數學(xué)小論文(必備)

　　在學(xué)習和工作的日常里，大家都不可避免地會(huì )接觸到論文吧，借助論文可以達到探討問(wèn)題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的目的。你知道論文怎樣寫(xiě)才規范嗎？下面是小編整理的數學(xué)小論文，希望對大家有所幫助。

數學(xué)小論文1

　　一、數學(xué)表現性評價(jià)概述

　　1.數學(xué)表現性評價(jià)任務(wù)的類(lèi)型

　　在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要想取得較好的數學(xué)表現性評價(jià)的效果，就應該制定出合理的表現性任務(wù)，通過(guò)觀(guān)察學(xué)生在完成這些任務(wù)過(guò)程中的表現，對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行評價(jià)，從而得到比較客觀(guān)公正的結果。就目前來(lái)看，表現性任務(wù)的主要類(lèi)型分為三種，即簡(jiǎn)短評價(jià)任務(wù)、事件性任務(wù)以及長(cháng)期的延續性任務(wù)。這三種任務(wù)類(lèi)型是目前數學(xué)表現性評價(jià)方式中比較常見(jiàn)的形式，教師在制定具體的表現性任務(wù)的過(guò)程中，應該根據學(xué)生的不同情況，有針對性地制定相應的表現性任務(wù)，從而客觀(guān)公正地對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行評價(jià)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

　　2.數學(xué)表現性評價(jià)的標準和評價(jià)工具

　　與傳統的評價(jià)方式相同，數學(xué)表現性評價(jià)方式也需要一定的評價(jià)標準以及評價(jià)工具。在這一方面，許多的學(xué)者對于表現性評價(jià)的標準進(jìn)行了深入研究，總體來(lái)說(shuō)，評價(jià)的標準指的是對學(xué)生的作業(yè)、表現以及課堂上的回答進(jìn)行評價(jià)的原則與指南，通過(guò)這一標準能夠有效地將學(xué)生的真實(shí)水平直觀(guān)地表現出來(lái)，從而加深教師對于學(xué)生的`了解程度。而評價(jià)的工具主要包括，評分點(diǎn)的數目、整體評分規則和分項評分規則以及一般評分規則與指向特定任務(wù)的評分規則。通過(guò)合理有效地運用這些評價(jià)工具，能夠對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行科學(xué)的評價(jià)，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

　　二、數學(xué)表現性評價(jià)融入數學(xué)教學(xué)的必要性與可行性

　　1.數學(xué)表現性評價(jià)融入數學(xué)教學(xué)的必要性

　　(1)數學(xué)表現性評價(jià)與初中教學(xué)課程相結合是時(shí)代發(fā)展的必然要求，也是未來(lái)教學(xué)評價(jià)的主要發(fā)展方向，能夠有效地提升整體的教育水平。受到新課改以及招生制度改革的影響，數學(xué)表現性評價(jià)方式的應用越來(lái)越多。通過(guò)這種評價(jià)方式，能夠有效地提升學(xué)生的獨立思考能力以及學(xué)習主動(dòng)性，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的提升。

　　(2)采用數學(xué)表現性評價(jià)方式，能夠有效地迎合初中生的心理發(fā)展以及數學(xué)思維能力發(fā)展的需求。通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題以及模擬真實(shí)情景等方式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。此外，采用這種評價(jià)方式中的成長(cháng)記錄袋，讓學(xué)生將自己的成長(cháng)歷程記錄進(jìn)去，能夠增強學(xué)生的自信心，滿(mǎn)足學(xué)生心理發(fā)展的需求。

　　(3)數學(xué)表現性評價(jià)的應用是新時(shí)代環(huán)境下提升公民數學(xué)素質(zhì)的要求。隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，現代社會(huì )需要更多的是一種復合型人才，不僅需要具備較高的創(chuàng )新思維、良好的心理素質(zhì)，還應該具備實(shí)際動(dòng)手能力以及與人合作能力等。而這種人才的培養，在傳統的評價(jià)體系下很難實(shí)現。因此，為了適應社會(huì )的發(fā)展，必須在數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)表現性評價(jià)方式，從而提升學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。

　　2.數學(xué)表現性評價(jià)融入數學(xué)教學(xué)的可行性

　　(1)新課改的實(shí)施，為在初中數學(xué)教學(xué)中應用表現性評價(jià)提供了一定的契機。在新課改的理念下，學(xué)生是整個(gè)教育活動(dòng)的中心，學(xué)校應該針對不同學(xué)生的不同特點(diǎn)，采用不同的教育方式，而不能簡(jiǎn)單的一刀切，這就為數學(xué)表現性評價(jià)的應用提供了機會(huì )。

　　(2)在教育活動(dòng)中，初中教學(xué)占據著(zhù)重要的地位，起著(zhù)承上啟下的作用，為數學(xué)表現性評價(jià)的應用提供了一定的實(shí)施條件。當學(xué)生處于初中這個(gè)階段的時(shí)候，對于世界的好奇心十分強烈，而且喜歡團隊活動(dòng)，這樣為數學(xué)表現性評價(jià)方式的應用提供了條件。

　　(3)現在的學(xué)校經(jīng)常會(huì )進(jìn)行各種各樣的交流活動(dòng)，這就促進(jìn)了一些理論知識的產(chǎn)生，也為數學(xué)表現性評價(jià)的應用提供了可靠的理論支持。教師在交流過(guò)程中提出了許多富有建設性的意見(jiàn)，這就促進(jìn)了數學(xué)表現性評價(jià)方式的理論發(fā)展，而形成了完善的理論以后，也就能夠發(fā)揮出其自身的評價(jià)作用，為初中數學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供有效支持。

　　三、總結

　　總之，隨著(zhù)社會(huì )的不斷向前發(fā)展，我國教學(xué)改革的重要動(dòng)力就是評價(jià)方式的改革。在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數學(xué)表現性評價(jià)發(fā)揮著(zhù)重要作用。在初中數學(xué)教學(xué)中，教師應該加強研究，重視數學(xué)表現性評價(jià)，培養學(xué)生的交流合作能力、創(chuàng )新能力以及語(yǔ)言表達能力，從而提升學(xué)生的整體素質(zhì)。

數學(xué)小論文2

　　快要過(guò)年了，媽媽準備買(mǎi)一盒巧克力送給親戚。我們來(lái)到了超市�？墒�，巧克力品種多價(jià)格又多，包裝也十分精美，真是讓人眼花繚亂。最后，我們決定在費列羅中挑一盒。有一盒巧克力是16顆裝44.8元的，另外一盒巧克力是3顆裝8.6元的，還有一盒巧克力是24顆裝70元的。

　　媽媽問(wèn)我：“ 買(mǎi)哪種更合算呢?”我想到了兩種方法。

　　方法一：算出每顆多少元。44.8÷16＝2.8(元） 8.6÷3≈2.86（元） 70÷24≈3（元）2.8元＜2.86元＜3元

　　16顆裝比較合算。方法二：算出1元可以買(mǎi)多少顆。16÷44.8≈0.36顆) 3÷8.6≈0.35（顆） 24÷70≈0.34（顆) 0.36顆＞0.35顆＞0.34顆 還是16顆裝合算。

　　“媽媽?zhuān)?6顆裝的'最合算，我們把這一盒待會(huì )家吧！”“好，琪琪我們以后要省錢(qián)哦！”

　　于是，媽媽買(mǎi)了16顆裝的巧克力，比3顆裝每顆便宜了0.06元，比24顆裝每顆便宜了0.2元，真合算，省錢(qián)實(shí)惠又好吃，下一次，買(mǎi)東西，我還要替媽媽省錢(qián)。

數學(xué)小論文3

　　作為課堂教學(xué)，有效是永恒的主題。而此次賁老師倡導的“以學(xué)為中心”的數學(xué)課堂讓我們大開(kāi)眼界。無(wú)論是我們閱讀賁老師的專(zhuān)著(zhù)《現場(chǎng)與背后》一書(shū)，還是近兩天與賁老師近距離的接觸，我們深深的感受到賁老師以不變應萬(wàn)變的精湛教學(xué)技藝，更讓我們深層次的思考“以學(xué)為中心”，作為教師，我們應該關(guān)注學(xué)生的學(xué)，只有真正關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才會(huì )引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行智慧地思考，才會(huì )促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

　　以學(xué)為中心，不是簡(jiǎn)單的放手，而是基于學(xué)的有效指導，沒(méi)有教師指導的學(xué)是一種原生態(tài)的自生自長(cháng)，而教室里的學(xué)更多的是在教師引導下從自長(cháng)到自覺(jué)的過(guò)程。以學(xué)為中心的課堂，更多的關(guān)注學(xué)生想什么、怎么想，注重學(xué)生的真實(shí)思考過(guò)程，建立自己對學(xué)生的思考很感悟，在不斷的.展示、交流中提升自我的思考和認識。

　　以學(xué)為中心，不是教師輕松放手，而是更需要教師精心預設，因為只有精心預設，才會(huì )有精彩的生成。雖然賁老師總是很謙和的說(shuō)，我還沒(méi)有看學(xué)生的研究單，還沒(méi)想好如何上課，但課早在他心中進(jìn)行了勾勒，課的大致環(huán)節，課的細節處理，課的核心環(huán)節等等內容早就有了思考。這是這樣精心的預設，才會(huì )讓我們充分感受到課堂的精彩。

　　以學(xué)為中心，不是沒(méi)有課堂結構安排，而是從學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。以前的課堂教學(xué)，我們更多的是采用教師講授，學(xué)生練習的方式進(jìn)行教學(xué)，現在更多的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)，才能有效進(jìn)行指導，根據學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，課堂會(huì )調整一些教學(xué)環(huán)節，但更多的是找到了一種“使教師可以少教，學(xué)生多學(xué)”的方法，安排這樣的環(huán)節，更多的是有利于學(xué)生的學(xué)，支持學(xué)生的學(xué)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度的思考和成長(cháng)。

　　以學(xué)為中心，不僅僅是展示和分享，而是更主動(dòng)的思考數學(xué)、更主動(dòng)的研究數學(xué)。作為教師，我們需要關(guān)注學(xué)生的展示和交流，更賁老師在課堂中更關(guān)注學(xué)生的深層次的思考，如果學(xué)生只能淺層次的思考，那么這樣就不能是真正的以學(xué)為中心的數學(xué)課堂。作為數學(xué)教師，我們需要關(guān)注數學(xué)思維，在不斷的思考、成長(cháng)中引領(lǐng)學(xué)生深度思考，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

　　以學(xué)為中心，不僅僅是關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結果，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程。作為課堂教學(xué)，我們要關(guān)注結果，更要關(guān)注過(guò)程，引導學(xué)生的思考聚焦在關(guān)鍵問(wèn)題上，這樣才能產(chǎn)生深度的碰撞和對話(huà)，才會(huì )真正在教中教會(huì )學(xué)生思考。在聚焦關(guān)鍵問(wèn)題的過(guò)程中，我們需要慢下來(lái)，在這里舍得花時(shí)間，真正在慢中一步步引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深入。

　　以學(xué)為中心，真正讓教師的教服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，教師的教基于學(xué)生的學(xué)，為了學(xué)生的學(xué)，只有這樣，才能真正讓課堂教學(xué)走向有效。

　　使原有知識、經(jīng)驗水平不同的學(xué)生都得到啟示，獲得較多的經(jīng)驗積累和認知發(fā)展。

數學(xué)小論文4

　　在我們現實(shí)生活中，涉及到很多數學(xué)問(wèn)題，只要我們勤于思考，善于發(fā)現總結，那么會(huì )有很多意想不到的收獲。

　　就拿商店促銷(xiāo)來(lái)說(shuō)，一年到頭，各個(gè)超市、大小商場(chǎng)，總要舉行很多的促銷(xiāo)活動(dòng)，用各種優(yōu)惠措施吸引我們的注意，但這些促銷(xiāo)活動(dòng)是不是都是真的、都象促銷(xiāo)宣傳一樣呢？"十一"期間，媽媽帶我先后去了商場(chǎng)和超市，我有了很多發(fā)現。

　　先從商場(chǎng)來(lái)說(shuō)，還沒(méi)進(jìn)店門(mén)，巨大的條幅上"單件滿(mǎn)100送30，滿(mǎn)200送70"就吸引了我的眼球，媽媽問(wèn)我，"你知道他們的促銷(xiāo)折扣是多少么""當然知道，30除以100就是30%，也就是7折；70除以200就是35%，就是65折，買(mǎi)的金額多了，優(yōu)惠就大唄"我自信的說(shuō)。"好的，進(jìn)去后仔細觀(guān)察，一會(huì )兒你再算算"。商場(chǎng)里的顧客還真多，人來(lái)人往的'，有挑選物品的，有試衣服試鞋的，大家臉上都洋溢著(zhù)喜悅的笑容，服務(wù)員也很忙，幫顧客挑商品、提建議、開(kāi)單子。但是逛了十幾個(gè)柜臺，我發(fā)現一個(gè)現象，不管是衣服、鞋帽還是玩具，單件滿(mǎn)100或滿(mǎn)200的倒是很多，不過(guò)總是出現138元，168元，258元，288元這些金額，非常接近100元或200元整數的商品幾乎看不到，我拉了拉媽媽的手，把這個(gè)問(wèn)題告訴她，媽媽笑著(zhù)說(shuō)"你真聰明，而且觀(guān)察的很細致，單件滿(mǎn)100送30，滿(mǎn)200送70，實(shí)際結帳的時(shí)候，超出100元或200元的部分是不計算在優(yōu)惠活動(dòng)內的，也就是你買(mǎi)了138元的商品，其中38元并不參加優(yōu)惠活動(dòng)，參加優(yōu)惠的只是100元部分，現在你再算算促銷(xiāo)折扣是多少""100*（1-30%）+38是108元，108再除以138，媽媽借我手機，我用一下計算器""好的"媽媽把手機給了我，"約是0.78，""對了，也就是大概78折，開(kāi)始呢，你以為是多少""7折""所以，一定要注意多看，多想，要不就被這些小花招蒙蔽了，一會(huì )兒咱們去超市，你再注意一下""好的"。

　　剛進(jìn)入超市，我就從宣傳架子上拿了一份促銷(xiāo)海報。"媽媽?zhuān)瑡寢專(zhuān)�你看，多便宜啊，醬油一瓶6元，買(mǎi)第2瓶才3元，方便面1包9元，買(mǎi)第2包才4.5元，還有洗發(fā)液、香皂?好多東西都半價(jià)促銷(xiāo)呢""小馬虎，又著(zhù)急了，你靜下心仔細算算""哎"我沖媽媽吐了下舌頭。"醬油一瓶6元，第2瓶3元，6加3是9元，9除以12，啊，是75折，不是半價(jià)。方便面1包9元，第2包4.5元，13.5除以18，也是75折"，"這就對了，記住半價(jià)的前提是按照正常價(jià)格先購買(mǎi)1個(gè)""我明白了""還有?"媽媽說(shuō)，"購買(mǎi)東西要注意實(shí)用，就像醬油，按照咱們家的情況，早點(diǎn)買(mǎi)一些，午飯你在學(xué)校吃，爸爸媽媽在單位吃，晚上做飯才需要，一瓶就可以用好幾個(gè)月，它是有保質(zhì)期的，時(shí)間長(cháng)了就變質(zhì)了；方便面也是，你想，先不說(shuō)它含有許多添加劑，長(cháng)期食用對身體不好，爸爸媽媽工作忙，有時(shí)不能接你，但是有小飯桌啊，你每個(gè)月吃幾次方便面呢，時(shí)間長(cháng)了也會(huì )變質(zhì)，食物變質(zhì)了只有扔掉，這是不是浪費呢，對環(huán)境也不好呀！""媽媽?zhuān)�我明白了，買(mǎi)東西不能只看宣傳，要挑選物美價(jià)廉的商品，但更要從實(shí)際需要出發(fā)！""是啊，聰明的小寶貝，走，去看看洗發(fā)液，家里正好快用完了，我再帶一瓶到單位。"

　　這就是生活中的數學(xué)。

數學(xué)小論文5

　　在一次奧數課上，老師出了一道題目，“小紅用一只平底鍋煎餅，每次只放兩只餅。煎一只餅需要2分鐘。（規定正反兩面各需要1分鐘），小紅煎三只餅最少需要幾分鐘？我想：第一鍋需要2分鐘時(shí)間。好了，再換一只沒(méi)煎過(guò)的，還需要2分鐘，2＋2＝4（分鐘）�？衫蠋熣f(shuō)：”注意要節約時(shí)間，你前面放了2個(gè)餅，后面餅只放1個(gè)餅太浪費電了，再想想�！罢f(shuō)著(zhù)老師拿出3個(gè)盒子當餅，再拿出1本書(shū)當鍋。老師讓我把2個(gè)餅放在鍋上，1分鐘后，一個(gè)翻身，一個(gè)拿出，再把第三個(gè)放入鍋內。再過(guò)1分鐘一個(gè)好了拿出，第二個(gè)放入鍋內，煎另外一面，第三個(gè)翻身。再過(guò)1分鐘就全部好了。所以1＋1＋1＝3（分鐘）

　　我們生活中處處都有數學(xué)，等著(zhù)我們發(fā)現。合理安排時(shí)間，不要浪費時(shí)間。

數學(xué)小論文6

　　魔方是匈牙利布達佩斯建筑學(xué)院厄爾諾·魯比克教授在1974年發(fā)明的.當時(shí)的魔方是指三階魔方，也即魔方每條棱上包含三個(gè)小方塊.魔方的表面由六個(gè)中心塊，八個(gè)角塊，十二個(gè)棱塊組成.

　　在各地高考數學(xué)說(shuō)明（或考試大綱）中都提到了以下五大基本能力：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和數據處理能力.既然從一開(kāi)始魔方游戲的流行就和數學(xué)有著(zhù)密切的關(guān)系，那么我們對于魔方復原的了解與練習是否有助于數學(xué)基本能力的培養？現就這些數學(xué)基本能力，結合魔方的特性及其基本復原方法進(jìn)行探析.

　　一、空間想象能力

　　當初魯比克教授發(fā)明魔方的初衷，僅僅是把它作為一種幫助學(xué)生增強空間思維能力的教學(xué)工具.在學(xué)習立體幾何部分內容時(shí)，要能夠根據已知條件在頭腦中構建出相應的幾何圖形，把抽象的語(yǔ)言條件直觀(guān)化、圖形化.魔方是一個(gè)典型的空間幾何體的模型，通常對魔方進(jìn)行復原首先需要相對固定中心塊的位置，再將各棱塊、角塊復原到固定的位置.在魔方復原的過(guò)程中，某些塊面不能完全被看到時(shí)，只能通過(guò)反復的空間想象，并對空間圖形進(jìn)行分解與組合.這就要求操作者，不僅要認識空間幾何圖形，還要能夠對具體的圖形進(jìn)行解剖.另一方面，在學(xué)習魔方的初始階段需要從平面直觀(guān)圖中學(xué)習有關(guān)的魔方“公式”，這就要求學(xué)生具有化抽象為具體的能力，把平面直觀(guān)圖與空間幾何體進(jìn)行反復的比較，能夠根據平面直觀(guān)圖想象出空間圖形，能夠站在空間的角度研究點(diǎn)、線(xiàn)、面.

　　二、抽象概括能力

　　抽象概括能力要求我們能夠對實(shí)例進(jìn)行探索，發(fā)現研究對象的本質(zhì)，并用于解決問(wèn)題或作出新的判斷.抽象概括能力可以歸納為兩點(diǎn)：一是發(fā)現本質(zhì)；二是作出判斷.

　　別看魔方只有26個(gè)小方塊，可是魔方總的變化數約為4.3×1019種之多.人們在研究魔方的時(shí)候，從不同角度，總結出多種復原方法.每種復原方法都有一定的公式，都需要遵循一定的原則.“盲解”在復原的過(guò)程中需要復原者在蒙上眼睛的狀態(tài)下完成魔方的復原，在“盲解”的過(guò)程中操作者會(huì )首先將每一個(gè)棱塊、角塊標號，通過(guò)數字的記憶和處理完成復原.它操作的步驟是：1.首先將每一棱塊、角塊的方向撥到正確的方向；2.將每一個(gè)棱塊、角塊撥到正確的位置.

　　復原魔方的過(guò)程就好像我們解題的過(guò)程一樣，需要熟練地運用一定的公式，遵循一定的基本原則去操作.這實(shí)際上也是我們在魔方所有的變化中不斷抽象其本質(zhì)的過(guò)程，不斷進(jìn)行抽象概括的過(guò)程，并進(jìn)行判斷的過(guò)程.事實(shí)上，雖然魔方總的變化數有4.3×1019之多，但就“盲解”來(lái)說(shuō)，復原魔方的本質(zhì)只是遵循一定的原則，將每一個(gè)棱塊、角塊按方向和位置進(jìn)行歸位而已.

　　三、推理論證能力

　　推理論證能力要求學(xué)生能夠根據已知的事實(shí)和已經(jīng)獲得的正確的數學(xué)命題，運用歸納、類(lèi)比和演繹方法進(jìn)行推理，論證某一數學(xué)命題的真假性.

　　最早的三階魔方于1970年被發(fā)明，而魯比克在發(fā)明三階魔方后不久重新開(kāi)發(fā)了二階魔方，以及高于三階的魔方.迄今為止，高于七階的魔方已經(jīng)被發(fā)明出來(lái).對于魔方的學(xué)習一般首先是從三階魔方開(kāi)始的.在學(xué)習三階魔方的過(guò)程中會(huì )接觸到相關(guān)的'公式，并且了解到在復原中應遵循的原則.事實(shí)上，其他各階魔方都可以看成是三階魔方的推廣.在三階魔方里運用的公式在其他各階魔方復原的過(guò)程中都可能會(huì )用到，通過(guò)對于三階魔方公式的推廣和修改就可以完成對于其他各階魔方的復原.其他各階魔方的復原都在是三階魔方復原方法的基礎上得到的，這就需要操作者在嘗試復原其他各階魔方的過(guò)程中不斷進(jìn)行推理論證，通過(guò)實(shí)踐在新的環(huán)境下論證“公式”的有效性.這里面需要用到的數學(xué)思想方法有歸納、類(lèi)比和演繹推理，并且不斷地對“公式”進(jìn)行判斷，進(jìn)行修正.

　　四、運算求解能力

　　運算求解能力的要求是能根據法則、公式進(jìn)行運算及變形，能夠根據問(wèn)題的條件尋找與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑；能夠根據要求對數據進(jìn)行估計和近似計算.運算求解能力提出了三點(diǎn)要求：一是會(huì )運算、變形；二是能設計合理的運算途徑；三是數據估計與近似.

　　運算途徑的選擇已成為近幾年高考的另一熱點(diǎn)，這就是經(jīng)常提到的一題多解，高考數學(xué)試卷中的一些試題都可以通過(guò)多種方法解決，但在這些方法中有一種或是兩種是最優(yōu)的，能夠快速準確地解決問(wèn)題，而其他的方法雖然也能夠解決問(wèn)題，但運算量可能偏大，過(guò)程偏繁.這就需要考生能夠設計出合理的運算途徑解決.

　　復原魔方對于運算能力的幫助和提高，是主要體現在短時(shí)間內，在眾多的運算方案中設計出最合理的運算途徑上的.“三階速擰”和三階魔方的“盲擰”比賽的勝負判斷的依據是完成復原時(shí)間的長(cháng)短.因此在復原的過(guò)程中要不斷地提高運算速度，尋找出“最優(yōu)解”.當然任意組合的魔方都有一個(gè)“最優(yōu)解”.也即，如果至多進(jìn)行N次轉動(dòng)便可以將任意魔方復原，這個(gè)N具體為多少？這最后在Google提供的計算資源支持下，最終證明N為20.也就是說(shuō)，對任意魔方，我們最多用20次即可還原.

數學(xué)小論文7

　�。壅�要］：

　　隨著(zhù)課程改革的推行，如何培養學(xué)生的數學(xué)思維能力、提高數學(xué)的應用意識，提高數學(xué)素養，培養學(xué)生的求導思維和創(chuàng )新精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣，提高學(xué)習效率，提高學(xué)生數學(xué)問(wèn)題的解決能力已成為我們每個(gè)數學(xué)教育者的共識。而初中數學(xué)小論文寫(xiě)作正起著(zhù)重要的作用。

　�。坳P(guān)鍵詞］：小論文 寫(xiě)作

　　一、 初中數學(xué)小論文寫(xiě)活動(dòng)的組織活動(dòng)

　　所謂初中數學(xué)小論文寫(xiě)作活動(dòng)

　�、購男问缴峡此�有與學(xué)生生活，生產(chǎn)實(shí)際密切相聯(lián)系的，聯(lián)系實(shí)際型數學(xué)小論文習作，有對舊知識來(lái)源加以考究的舊知識的新探索型數學(xué)小論文習作，有對課本知識加以聯(lián)想的課本知識的引伸型數學(xué)小論文習作，有以學(xué)生感興趣的數學(xué)知識為素材的趣味型數學(xué)小論文習作及對生活中遇到的許多不符合數學(xué)知識的錯誤觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行批駁的駁斥型數學(xué)小論文的習作，

　�、趶臄祵W(xué)小論文的寫(xiě)作指導方面看存在普遍性指導（即共性指導）與特殊性指導（即分類(lèi)指導），所謂共性指導就是對數學(xué)小論文寫(xiě)作活動(dòng)中存在的普遍性問(wèn)題如選題、資料的收集與整合，論文書(shū)寫(xiě)格式進(jìn)行指導，所謂特殊性指導就是指對每種類(lèi)型的數學(xué)小論文中所特有現象進(jìn)行分類(lèi)指導，

　�、蹚幕顒�(dòng)原則上看應由主體性原則過(guò)程性原則及示范性原則和開(kāi)放性原則并存。開(kāi)展初中數學(xué)小論文寫(xiě)作活動(dòng)，應當在教師適當指導下，學(xué)生自主完成�？梢該�各個(gè)環(huán)節的時(shí)間段與知識結構不同按以下過(guò)程進(jìn)行：

　　整個(gè)過(guò)程貫穿合作學(xué)習探究的'特點(diǎn)，每個(gè)環(huán)節勻可進(jìn)行交流，以便更好地改進(jìn)做法。

　　二、初中數學(xué)小論文的習作類(lèi)型的活動(dòng)實(shí)踐

　　初中數學(xué)小論文就就是初中學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中碰到的數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)資料的搜集整合，最后寫(xiě)成的數學(xué)學(xué)習的探究性文章。

　　1、聯(lián)系實(shí)際生活型

　　這一類(lèi)型就是以學(xué)生實(shí)際生活中所遇到的數學(xué)問(wèn)題的為載體，讓學(xué)生自己觀(guān)察，思考，總結，概括，研究其數學(xué)知識的本質(zhì)。如：在年初寒假后我們又迎來(lái)了一個(gè)新的學(xué)期，每位同學(xué)在春節時(shí)得到一筆壓歲錢(qián)，于就是我們課題組給學(xué)生出了一道題為《壓歲錢(qián)的合理增值和使用》的小論文習作，于就是集大家紛紛議論起來(lái)如何來(lái)寫(xiě)好這樣一篇數學(xué)小論文呢，同學(xué)們首先想到的就是存入銀行，但如何存入較好呢？于就是他們分別各自在銀行調查來(lái)利率表，合理的增值和使用壓歲錢(qián)的方案五花八門(mén)，觀(guān)點(diǎn)及論據多得不可勝數，其中有位同學(xué)說(shuō)過(guò)五年后上大學(xué)時(shí)拿出這筆錢(qián)來(lái)當作學(xué)習費用，共設計了8種方案，以1000元為本①每3個(gè)月轉存一次總額就是1082。25元②每6 個(gè)月轉存一次總額就是1089。84元③每年轉存一次總額就是1093。30元④三個(gè)一年期后改為兩年期總額就是1096。00元⑤二個(gè)一年期后改為一年期總額就是1103。48元⑥兩個(gè)兩年期后改為一年期總額就是1098。70元⑦一個(gè)兩年期后改為三年期總額就是1106。20元⑧五年定期總額就是1115。20元通過(guò)宋一次實(shí)踐后同學(xué)們懂得了數學(xué)來(lái)源于生活同時(shí)也更深深懂得數學(xué)更服務(wù)于生活。

　　2、對舊知識的新探索型

　　由于初中學(xué)生數學(xué)知識局限，對許多知識的來(lái)源與拓展無(wú)從著(zhù)手，因此要收集有關(guān)資料對舊知識的來(lái)源加以考究，豐富自己的數學(xué)知識。對舊知識加以拓展，形成新知識如：零（0）每個(gè)學(xué)生都認識，自從初中數學(xué)把零規定為自然數后就有一位學(xué)生他以0為題寫(xiě)出了一篇《說(shuō)“0”》的數學(xué)小論文。他以“0”就是符號就是數學(xué)阿拉伯數字中十個(gè)基本符號中的一個(gè)符號說(shuō)起到“0”表示一個(gè)數，就是整數系統中的不可缺少的數，它就是非正數和非負數，就是唯一的中性數，就是正數與負數的分界點(diǎn)。然后談到0 就是自然數，從十個(gè)為什么中說(shuō)到零不就是自然數到現在認為0就是自然數及0的奇偶性說(shuō)到0 與無(wú)窮小的，分清無(wú)窮小量就是不斷變化中的變量而零卻就是一個(gè)確定的數，這樣通過(guò)這篇小論文的寫(xiě)作拓寬了學(xué)生的知識面。也搜尋到這個(gè)“0”的有關(guān)知識化了不少時(shí)間，把零的知識整理到一塊，這樣有利于學(xué)生這一知識的理解記憶，更難得的就是這位同學(xué)還查了《辭�！分袑α愕亩�義解釋?zhuān)瑥闹锌梢钥闯鰯祵W(xué)小論文的習作可鍛煉人的態(tài)度。

　　3、趣味型

　　這一類(lèi)型則多以學(xué)生感興趣的數學(xué)知識為素材，從很大程度上激起學(xué)生的好奇心與求知欲，從而激發(fā)學(xué)生參與數學(xué)小論文寫(xiě)作活動(dòng)的興趣，提高學(xué)習與小論文的寫(xiě)作效率，如有一位同學(xué)在學(xué)習直角三角形的勾股定理后聯(lián)想到構成勾股數的簡(jiǎn)單方法，他認真地觀(guān)察每組勾股數的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉

　　他從中總結出規律，第①小組最小數為奇數，其它兩個(gè)為連續正整數，第②小組最小數為偶數時(shí)另外兩個(gè)數相差2的正整數，故他設A，B，C為一組勾股數時(shí)總結出 ①A為偶數時(shí)A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N為正整數且N≥2）②A(yíng)為奇數時(shí)A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N為正整數）。從中可以看出這位同學(xué)的觀(guān)察能力及綜合概括能力的提高，正就是這樣一小小的勾股數激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習興趣，也培養了他們的洞察能力與概括能力。

　　4、駁斥型

　　在學(xué)生的學(xué)習與生活中過(guò)程中會(huì )遇到許多不符合數學(xué)知識常規的錯誤觀(guān)點(diǎn)他們會(huì )用數學(xué)的知識加以批判與駁斥，然而我們可以對此引導，歸納。叫同學(xué)們自己總結經(jīng)驗從而可以寫(xiě)出數學(xué)小論文與大家交流，從而增加知識面，增加交流機會(huì )，有助于協(xié)作學(xué)習，如有位同學(xué)在學(xué)不等式后對一道題的正確的質(zhì)問(wèn)寫(xiě)成了數學(xué)小論文習作，題目為“把一堆蘋(píng)果分給了幾孩子，如果每個(gè)人分了三個(gè)則分8個(gè)，如果每分5個(gè)則最后一個(gè)得到的蘋(píng)果數不足3個(gè)，求出孩子與蘋(píng)果 的個(gè)數”而課本中求解為：解設有x個(gè)孩子則蘋(píng)果數就是（3x+8）個(gè)由題意可得3x+8≤5（x—1）+3所以x≥5故x取5， 6，7，8，9。即可求蘋(píng)果數，而這位同學(xué)則認為“不足3”應理解為“大于或等于零且小于3”故不等式改為0≤3x+8—5（x—1）<3∴5

　　5、課本知識的引申型

　　學(xué)生在學(xué)習課本知識之后會(huì )據課本的知識的結構與自己的經(jīng)驗及收集到的有關(guān)資料的提示，對課本的課本知識進(jìn)行聯(lián)想思考得出可討論的問(wèn)題然后可以進(jìn)行論述，如在學(xué)習全等三角形判定公理與直角三角形全等的判定定理“HL”定理后聯(lián)想到“鈍角三角形全等判定的特例”在這篇小論文習作中他寫(xiě)出了“在兩個(gè)鈍角三形中有最大邊與另一條邊及鈍角也對應相等那么這兩個(gè)鈍角三角形全等，并且它用證明的方法證之為正確，他從直角三角形為判定特例聯(lián)想而來(lái)的，從而也用前面學(xué)過(guò)的直角三角形全等及全等三角形的判定公理給予了證明，事實(shí)這一切也只不過(guò)就是簡(jiǎn)單的舉措，但在許多同學(xué)中就沒(méi)有如此豐富的聯(lián)想，而這位同學(xué)自從進(jìn)行了初中數學(xué)小論文寫(xiě)作以后，遇事認真，態(tài)度誠懇，又動(dòng)了腦筋，從而豐富了想象力，聯(lián)想不斷，終于有上述這一篇結構新穎、題材突出的小論文展現在我們的眼前，從此這位同學(xué)的數學(xué)學(xué)習興趣非常濃厚，數學(xué)成績(jì)一直領(lǐng)先。

　　總而言之通過(guò)對初中數學(xué)小論文寫(xiě)作活動(dòng)的實(shí)踐研究建立起一整套的理論依據。使我們數學(xué)教育者及學(xué)習者有較可靠的方法去對數學(xué)知識的理解，能力與技巧的理解與掌握，從數學(xué)小論文的創(chuàng )作過(guò)程中獲得和提高，使初中數學(xué)小論文寫(xiě)作活動(dòng)真正發(fā)揮激勵、交流、導向、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，加強學(xué)生的學(xué)習方法的掌握，并大面積提高學(xué)生素質(zhì)，形成良好的學(xué)習習慣和學(xué)習態(tài)度。

數學(xué)小論文8

　　課堂從問(wèn)題開(kāi)始，又應以問(wèn)題結束。一方面，我們需要重視培養學(xué)生的問(wèn)題意識，讓學(xué)生能夠在學(xué)習過(guò)程中主動(dòng)提出問(wèn)題，另一方面，我們又要精心設計自己的提問(wèn)，提高提問(wèn)的實(shí)效性和藝術(shù)性。

　　一、抓住關(guān)鍵，促進(jìn)認識深入

　　關(guān)鍵處的提問(wèn)可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情，促進(jìn)學(xué)生理解的深入。教學(xué)《兩位數乘兩位數》，教師讓學(xué)生嘗試接著(zhù)完成以下兩道題的計算（給出了第一步的計算過(guò)程）：

　　學(xué)生獨立完成，匯報展示。之后，教師針對第一題的計算過(guò)程提問(wèn)：豎式中兩個(gè)75所表示的含義相同嗎？針對第二題的計算過(guò)程提問(wèn)：248表示什么？這兩個(gè)問(wèn)題的設計都注意抓住了兩位數乘兩位數計算的關(guān)鍵——乘數十位上的數與被乘數相乘積的對位道理，既能鞏固所學(xué)知識，又能培養學(xué)生的思維能力和語(yǔ)言表達等能力。

　　二、層層遞進(jìn)，引導思維提升

　　當學(xué)生對數學(xué)知識的理解出現疑惑時(shí)，教師不妨通過(guò)提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生的爭論、交流，引導學(xué)生認識知識的本質(zhì)，發(fā)展思維的深刻性。教學(xué)《探索圖形覆蓋的規律》一課時(shí)，為了使學(xué)生在運用中加深對規律的理解和運用，我創(chuàng )設了以下情境：

　　禮堂里一排有12個(gè)座位，蘇文昊、蘇文昱是孿生兄妹，要讓他們坐在一起，并且蘇文昊在蘇文昱的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？

　　在學(xué)生獨立思考后，引導學(xué)生解釋自己的想法。之后，我把上述問(wèn)題中的條件“并且蘇文昊在蘇文昱的右邊”遮住，讓學(xué)生繼續思考。繼而，我又提出問(wèn)題：他們來(lái)到禮堂一看，發(fā)現第一張椅子被一個(gè)同學(xué)給坐了，現在還有11種不同的坐法嗎？ 如果是中間的一張椅子已經(jīng)坐了一位同學(xué)，還有多少種坐法呢？

　　這幾個(gè)問(wèn)題的設計，從不同的角度對原問(wèn)題進(jìn)行“變式”，抓住了學(xué)生的疑惑，既關(guān)注全體學(xué)生理解規律的本質(zhì)，又關(guān)注不同層次學(xué)生思維發(fā)展的需求。

　　三、圍繞重點(diǎn)，促進(jìn)新知理解

　　提問(wèn)中有一種經(jīng)常性的方式是追問(wèn)。追問(wèn)就是在學(xué)生基本回答了教師提出的問(wèn)題后，教師有針對性地“二度提問(wèn)”，再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)對新知識的深入理解。教學(xué)《百分數的意義和讀寫(xiě)》，在學(xué)生初步理解百分數的意義后，我安排了選擇百分數填空的`練習。其中有一道題是：某車(chē)間經(jīng)過(guò)技術(shù)改良，現在每月的產(chǎn)量是原來(lái)的。在學(xué)生選擇應該填108%之后，教師追問(wèn)：為什么選擇108%？其他百分數合適嗎？這樣的追問(wèn)就有助于學(xué)生結合具體情境，理解分子大于分母的百分數的實(shí)際意義。

　　提問(wèn)是教師最重要的一項基本功。精巧的問(wèn)題設計及對學(xué)生的回答做出機敏地回應往往能夠體現教師的“功力”和“智慧”，也是影響學(xué)生學(xué)習效果的重要環(huán)節。

數學(xué)小論文9

　　要讓學(xué)生覺(jué)得數學(xué)好玩，首先要讓學(xué)生對數學(xué)感興趣。那么，怎樣才能讓學(xué)生數學(xué)感興趣呢？除了數學(xué)本身的魅力之外，我認為重要的是讓學(xué)生不懼怕數學(xué)，不覺(jué)的學(xué)習數學(xué)有壓力，能輕松、快樂(lè )的學(xué)數學(xué)。因此，教師在課堂上通過(guò)創(chuàng )設情境、引發(fā)猜想、制造矛盾、玩游戲等方式，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，并引導對話(huà)思辨，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生邊學(xué)邊玩，邊玩邊學(xué)，感受到數學(xué)有趣，數學(xué)簡(jiǎn)單，數學(xué)好玩。讓學(xué)生真正喜歡上數學(xué)，是學(xué)生玩好數學(xué)的基礎和前提。下面，是我們幾位數學(xué)教師通過(guò)學(xué)習、實(shí)踐、探究總結出的一些策略。

　　1、創(chuàng )設情境、引起沖突、激發(fā)興趣

　　“學(xué)起于思，思源與疑�！闭n堂教學(xué)中，教師應創(chuàng )設合適的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認知沖突，引導學(xué)生建立問(wèn)題與新學(xué)內容的“鏈接”，并讓學(xué)生提出自己的觀(guān)點(diǎn)，從而利于學(xué)生構建新的知識結構。

　　例如：故事導入

　�。ǔ鍪拘�動(dòng)物郊游圖）小朋友，你們看，今天天氣很好，小動(dòng)物們都出來(lái)郊游了。小兔子還帶著(zhù)畫(huà)板呢！瞧瞧它畫(huà)的多漂亮��！

　　師：看到這幅畫(huà)，老師有兩個(gè)問(wèn)題要問(wèn)大家，如果小兔子要給云朵的外邊框涂成紅色，紅色邊框的總長(cháng)是指什么呢？（教師將云朵外邊框涂成紅色，有意識的用鼠標在云朵外邊框圍一圈）

　　生：周長(cháng)。

　　師：對，如果小兔子想給云朵邊框內涂成白色，哪么白色的面應該有多大呢？（教師將云朵涂成白色）今天我們就來(lái)學(xué)習跟面有關(guān)的知識，那就是面積和面積單位。（教師板書(shū)：面積和面積單位）看到這個(gè)課題，你想知道什么呢？

　　生1：想知道什么是面積？

　　生2：想知道面積怎樣算？

　　生3：想知道面積單位有哪些？

　　生4：想知道面積和周長(cháng)有什么不同？

　　師：同學(xué)們提的問(wèn)題都很好，很有價(jià)值，那我們就來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，那就是什么是面積？

　　(這樣設計激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的`問(wèn)題意識，自然引出課題，為進(jìn)一步學(xué)習打下了良好的基礎。)

　　2、經(jīng)歷猜想、驗證、得出結論的數學(xué)思維歷程，體會(huì )不一樣的數學(xué)成功感

　　建構主義認為，在學(xué)習新知識和面對新問(wèn)題時(shí)，個(gè)體往往基于原有的知識經(jīng)驗，依據自己原有的認知能力，對新問(wèn)題給以解釋或提出預期的假設。由于學(xué)生對新知識、新技能常常報以好奇、猜測的態(tài)度，所以在課堂教學(xué)中，教師不妨讓學(xué)生對一些未接觸的新知識進(jìn)行猜想，然乎引導學(xué)生想辦法來(lái)證明猜想的正確性，以此來(lái)完善他們的知識機構。

　　例如：長(cháng)方形和正方形面積計算

　　師：“看來(lái)同學(xué)們對面積和面積單位的有關(guān)知識都掌握得不錯，為了獎勵大家，老師決定送一個(gè)童話(huà)故事給大家，喜歡嗎？請看：（多媒體動(dòng)畫(huà)情境）：獅子大王準備把兩塊地分給小山羊和小豬豬,一塊是長(cháng)方形，一塊是正方形。小豬豬一看，急急忙忙地挑了一塊長(cháng)方形地，然后得意洋洋地對小山羊說(shuō)：“哈哈，你真笨，我這么胖都比你跑得快，看來(lái)我占到便宜拉�！笨尚∩窖騾s不緊不慢地說(shuō)：“真的嗎？”同學(xué)們，你們說(shuō)小豬豬占到便宜了嗎?“下面我們來(lái)研究一下，出示課題“長(cháng)方形和正方形的面積計算”（板書(shū)）

數學(xué)小論文10

　　一、函數在初中數學(xué)教學(xué)中的地位和作用

　　函數知識貫穿于初中數學(xué)始終，初一，讓學(xué)生初步接觸到函數，學(xué)習了平面直角坐標系、函數概念、一次函數（正比例函數），讓學(xué)生感受到函數關(guān)系和函數圖象的對應關(guān)系，體會(huì )到數形結合這 一重要數學(xué)思想方法。初二學(xué)習了不等式與不等式組，通過(guò)與一次函數的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透數形結合的思想。初三學(xué)習了反比例 函數、二次函數，讓學(xué)生全面理解掌握函數的相關(guān)知識，體會(huì )函數數學(xué)模型在現實(shí)生活的應用，因此函數在初中數學(xué)體系中占有重要的地位和作用，它是初中數與代數課程領(lǐng)域學(xué)習的主線(xiàn)。

　　二、初中數學(xué)函數教學(xué)的策略

　　1、充分發(fā)揮教材功能

　　教材本身的主導思想是引導學(xué)生從生活中的某一個(gè)變化過(guò)程里兩個(gè)存在特殊關(guān)系的變量中提煉出函數的概念，留紿師生很大的運作空間。幾個(gè)例題中，例一試圖用生活中熟悉的“摩天輪”引出生活中的數學(xué)，接著(zhù)在例二中尋找具體的對應關(guān)系，例二讓學(xué)生體會(huì )“唯一對應”的函數值，最后給出總結性的概念。設計思路非常明確，就是要讓學(xué)生通過(guò)教師導引探索某些變化過(guò)程中存在的特殊的數學(xué)規律并加以概括、精練成數學(xué)概念。這正是新教材以學(xué)生發(fā)展為本的重要特殊性點(diǎn)，也代表了今后數學(xué)教學(xué)發(fā)展的時(shí)代要求。所以教學(xué)重、難點(diǎn)就是是如何引導，如何啟發(fā)學(xué)生完成這一過(guò)程。而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于教師的適時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生在思維上有收有放，即教師要設法自始至終的抓住學(xué)生，精心設計問(wèn)題并配置生動(dòng)的情景畫(huà)面，還要大膽地在教材的使用上進(jìn)行創(chuàng )新，不但對結構進(jìn)行調整、還要對例題進(jìn)行深挖、展開(kāi)探索，以便實(shí)現學(xué)生感知概念并形成概念的過(guò)程。

　　2、講清概念。

　　函數中一個(gè)重要的特點(diǎn)就是抽象，變化，學(xué)生在初步接觸函數時(shí)，對函數概念不易理解，感到陌生，所以教師在講解過(guò)程中，要盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言使學(xué)生更好的理解函數概念，引導學(xué)生將生活實(shí)際和函數概念結合起來(lái)，加強學(xué)生對函數概念的'理解，而學(xué)生函數思想的形成，不可能一步到位，必須由教師不斷引導，深刻理解函數概念，只有把函數概念深刻理解了，才能進(jìn)行課后題的訓練，使學(xué)生從整體上理解函數的含義。

　　3、注重“數學(xué)結合”的教學(xué)

　　數形結合的思想方法是初中數學(xué)中一種重要的思想方法。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數形結合就是通過(guò)數與形之間的對應和轉化來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數和以數解形兩個(gè)方面，利用它可使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀(guān)之長(cháng)。函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著(zhù)函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來(lái)研究的有效工具，函數教學(xué)離不開(kāi)函數圖象的研究。

　　在借助圖象研究函數的過(guò)程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)原則：

　�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數圖象的具體過(guò)程。首先，對于函數圖象的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等繪制函數圖象的具體過(guò)程，才能知道函數圖象的由來(lái)，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關(guān)系，為學(xué)生利用函數圖象數形結合研究函數性質(zhì)打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學(xué)生通過(guò)親身畫(huà)圖，自己發(fā)現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現函數圖象間的規律，探索函數的性質(zhì)做好準備。

　�。�2）切莫急于呈現畫(huà)函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。首先，在探索具體函數形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無(wú)法發(fā)現點(diǎn)分布的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過(guò)早強調圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，追求方法的“最優(yōu)化”，縮短了學(xué)生知識探索的經(jīng)歷過(guò)程。所以，在教新知識時(shí)，教師要允許學(xué)生從最簡(jiǎn)單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過(guò)渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態(tài)。

　�。�3）注意讓學(xué)生體會(huì )研究具體函數圖象規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。

　　4、用好“平面直角坐標系”

　　在理解函數概念的基礎上，要啟發(fā)學(xué)生明白研究函數的意義和方法，研究函數性質(zhì)的必要性，為了更好地體現不同函數關(guān)系式的不同特性，我們可以通過(guò)研究函數的圖像來(lái)反映函數的性質(zhì)差異，那么怎樣建立函數的圖像呢？我們可以依賴(lài)于一種工具――“平面直角坐標系”，它是各類(lèi)不同的函數展示各自特性的一個(gè)平臺，在這個(gè)平臺上，以另一種方式反映了變量之間的關(guān)系，可以更為形象直觀(guān)地了解不同函數的性質(zhì)。其實(shí)在實(shí)際的學(xué)習過(guò)程中，有很多同學(xué)直到初中畢業(yè)以后，也沒(méi)明白函數的解析式與函數圖像的關(guān)系，不知道為什么要進(jìn)行列表、描點(diǎn)和連線(xiàn)，不知道函數解析式怎么就過(guò)渡成為函數的圖像，而只是一味地死記它的畫(huà)圖步驟和老師強調的注意點(diǎn)，缺乏知其所以然的認識。其實(shí)我們的教學(xué)過(guò)程中，在學(xué)生理解了有序實(shí)數對和平面內點(diǎn)的坐標之間的一一對應關(guān)系以后，有必要告訴學(xué)生，我們在畫(huà)函數圖像的列表、描點(diǎn)過(guò)程中，都是對函數中的兩個(gè)變量的順序作了人為的規定，規定了自變量的取值作為點(diǎn)的橫坐標，而與之對應的因變量的值作為點(diǎn)的縱坐標。

　　5、滲透模型思想

　　僅僅了解函數的定義，并不能很好地理解函數。理解函數一個(gè)重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數的模型。在初中階段，學(xué)生應掌握的基本函數模型如何讓學(xué)生把這些模型留在頭腦中，并能幫助思考問(wèn)題呢？首先，應該把函數概念的整體理解與每一個(gè)具體的模型有機地結合起來(lái)。我們在對每一個(gè)具體函數模型教學(xué)的過(guò)程中，可以通過(guò)這些函數的解析式、函數圖像、變量與變量之間的依賴(lài)關(guān)系來(lái)理解函數概念。最后，幫助學(xué)生養成一種習慣，借助于具體的模型，思考抽象問(wèn)題。在數學(xué)思維中，無(wú)論討論什么樣抽象的問(wèn)題，腦子都不能空，需要有具體模型的支持，這樣才能使抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔。

數學(xué)小論文11

　　星期天的晚上，北風(fēng)呼呼的刮著(zhù)，沒(méi)辦法出去散步了，正感到?jīng)]勁的時(shí)候，奶奶拿出了撲克牌，要和我玩二十四點(diǎn)。

　　只見(jiàn)奶奶取走了牌中的大小王，把其余的.五十二張分成兩份，每人手中都有了二十六張。規定每人出兩張，運用加減乘除的方法來(lái)計算誰(shuí)最快算出來(lái)，那么四張牌就給對方，誰(shuí)最后手中的牌沒(méi)了，他就勝了。

　　出牌了，奶娘拿出了兩個(gè)五，我拿出了兩個(gè)一，我看了一眼就得出了答案：5＊5＝25 25——1＝24 24＊1＝24，奶奶只好把四張牌拿到了手中。第二次我拿出了五六，奶奶拿出了七八，我一下子難住了，看著(zhù)奶奶胸有成竹的樣子，我更加著(zhù)急了，把四張牌擺來(lái)擺去，突然靈機一動(dòng)，原來(lái)是這樣做：7——5＝2 6÷2——3 3＊8＝24終于算出來(lái)了！

　　啊，二十四點(diǎn)真有趣！

數學(xué)小論文12

　　今天晚上外甥來(lái)讓我幫忙輔導作業(yè)，原來(lái)是寫(xiě)數學(xué)小論文。下午就在我們學(xué)校群里聽(tīng)說(shuō)了這個(gè)名詞“數學(xué)小論文”，就沒(méi)當回事，我以為是哪位老師要交論文，問(wèn)問(wèn)誰(shuí)有么，同行借借。

　　晚上一聽(tīng)嫂子將才知道，原來(lái)是讓小學(xué)生參照報紙，自己寫(xiě)一個(gè)數學(xué)小論文。我就看了數學(xué)小報，然后上網(wǎng)搜搜關(guān)于數學(xué)小論文，原來(lái)就是讓學(xué)生記錄一件事，體現數學(xué)在生活中處處存在、與生活息息相關(guān)。

　　小外甥寫(xiě)的.一篇《媽媽帶我去書(shū)店》星期天，媽媽帶我去新華書(shū)店，媽媽讓我自己選，我要了一本最喜歡的《賽爾號》，還要了一本《爆笑寵物》。我們在那還看了很多其他的書(shū)，最后我們去結賬了，《賽爾號》30元一本，《爆笑寵物26元一本，30＋26＝56（元）星期天媽媽幫我買(mǎi)書(shū)一共花了56元錢(qián)，謝謝我的媽媽。

數學(xué)小論文13

　　一、高中數學(xué)高效課堂的內涵

　　高中數學(xué)教學(xué)中高效課堂的構建是指教師運用高效的教學(xué)策略與教學(xué)方式、方法，引導學(xué)生自主發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，以高效率的課堂教學(xué)實(shí)現課堂教學(xué)目標，培養學(xué)生的數學(xué)素養。在高中數學(xué)高效課堂教學(xué)過(guò)程中要創(chuàng )設一種民主、和諧、寬松的教學(xué)氛圍，要培養學(xué)生形成正確的數學(xué)學(xué)習態(tài)度，形成高效的數學(xué)學(xué)習習慣。在數學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)現不同學(xué)生自身的特點(diǎn)與學(xué)習情況，采用靈活多變的教學(xué)手段，以高效教學(xué)方法的創(chuàng )新促進(jìn)教學(xué)效率的有效提升，以高中數學(xué)高效課堂教學(xué)的實(shí)現促進(jìn)高中生數學(xué)能力的提升。

　　二、高中數學(xué)高效課堂建設的原則

　　1.短時(shí)高效是高效課堂建設的基本原則

　　在高中數學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施過(guò)程中，一節數學(xué)課的教學(xué)時(shí)間是非常有限的，教師在一節課中所能利用的教學(xué)時(shí)間也是非常有限的，同時(shí)在一節課中學(xué)生的學(xué)習時(shí)間也并不多，在這樣短時(shí)間的課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，要想最大限度地實(shí)現課堂教學(xué)目標，就需要以高效的教學(xué)方式和教學(xué)手段，實(shí)現課堂教學(xué)的高效。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，短時(shí)高效是高中數學(xué)高效課堂建設的一項基本原則。

　　2.要充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導作用

　　盡管新課程教學(xué)理念更加重視學(xué)生在教學(xué)實(shí)施中的主體性發(fā)揮，但是在高中數學(xué)教學(xué)中要實(shí)現課堂教學(xué)的高效，就必須充分重視教師在教學(xué)中的主導地位。發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導性，只有教師在高中數學(xué)教學(xué)中的教學(xué)能力、教學(xué)水平得到提升，高中數學(xué)高效課堂的建設才能夠得到根本的保障，因此，在高中數學(xué)教學(xué)中，要實(shí)現高效課堂就要充分發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的主導作用。

　　三、高中數學(xué)高效課堂建設的途徑

　　1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣

　　高中正是數學(xué)素養培養的重要時(shí)期，盡管素質(zhì)教育已經(jīng)提倡多年，但是在應試教育指揮棒的引領(lǐng)下，一些高中數學(xué)課堂教學(xué)依然保有大量應試教學(xué)的特征。教師是高中數學(xué)教學(xué)實(shí)施的絕對權威，課堂教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，依然以教師的機械講述作為主要的教學(xué)方式，所教的內容也是那些與考試緊密結合的內容，教學(xué)的方式采用灌輸式，學(xué)生在這樣的數學(xué)教學(xué)中缺乏自主性，學(xué)習的積極性與主動(dòng)性被嚴重壓抑，學(xué)生學(xué)習的興趣不高，缺乏主動(dòng)學(xué)習的積極性與主動(dòng)性，這樣的課堂教學(xué)極大阻礙了高效課堂的實(shí)現。因此，要在高中數學(xué)教學(xué)中實(shí)現高效課堂，就要高度重視培養學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣。培養學(xué)生的學(xué)習興趣有很多方法，如，教師可以運用比賽的方式激發(fā)學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣，也可以采用聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)踐的方式，還可以采用設置懸念的方式，等等，這些教學(xué)方法的運用對教學(xué)效率的提升具有非常大的作用。以懸念設置為例，根據教學(xué)目標、教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生需要，在高中數學(xué)教學(xué)中恰如其分地設置懸念可以有效促進(jìn)高中數學(xué)教學(xué)效率的提升。如，在教學(xué)“函數的表示法”這部分內容時(shí)，教師舉了一個(gè)例子：在某市公交公司“招手�！惫�交車(chē)的運行中有這樣的規定，公交車(chē)在行駛五公里(含五公里)以?xún)绕淦眱r(jià)是兩元，在超出五公里之后，每增加五公里票價(jià)增加一元(不足五公里的按五公里來(lái)算)，如果某一段的線(xiàn)路其總里程是二十公里，請你根據題意來(lái)寫(xiě)出票價(jià)與路程的函數解析式，并以此為基礎畫(huà)出函數圖象，這樣的`問(wèn)題懸念設計，可以極大地激發(fā)起學(xué)生探究“函數表示法”的興趣，在探究懸念問(wèn)題的過(guò)程中，課堂教學(xué)的效率得到了顯著(zhù)的提升。

　　2.教學(xué)中要高度重視基本的知識、技能和方法

　　近些年來(lái)，考試的內容發(fā)生了變化，變得越來(lái)越靈活，考試的新變化，讓一些教師在高中數學(xué)教學(xué)中更多地重視一些難度相對較大的綜合試題，這樣的教學(xué)傾向勢必造成教師對數學(xué)基本知識、技能、方法的忽略，這對于高效課堂的實(shí)現是極其不利的。因此，在高中數學(xué)教學(xué)中必須高度重視基本的知識、技能和方法。例如，教師在教學(xué)中經(jīng)常為了增加學(xué)生做習題的數量，在講解一些基本的定理、法則時(shí)，往往是草草了事，認為這樣就能夠讓學(xué)生做更多的習題，希望通過(guò)大量的習題練習，能夠讓學(xué)生通過(guò)解題的過(guò)程悟出更多的解題思路，找到更多的解題規律，從而促進(jìn)學(xué)生數學(xué)能力的提高。應該說(shuō)，這樣的愿望是好的，但是往往收到的效果卻事與愿違，學(xué)生對于一些基本的定理、公式缺乏深入的理解，在解題的過(guò)程中對于公式與定理的運用就會(huì )難以駕馭，這直接影響到做題的效率，給后續的教學(xué)帶來(lái)了很大的困難。其實(shí)，在教學(xué)定理與公式的過(guò)程中，包含著(zhù)許多的解題方法與解題的思路，教師在教學(xué)中對于這些基本知識與基本方法的忽略，也直接影響學(xué)生基本技能的形成，不利于課堂效率的提升，因此，在高中數學(xué)教學(xué)中重視基本的知識、技能和方法是非常必要的。

　　四、總結

　　在高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展高效課堂建設，對促進(jìn)高中生數學(xué)能力的提升具有重要的作用，但是，現階段的高中數學(xué)高效課堂建設依然面臨著(zhù)許多的問(wèn)題，因此，本文開(kāi)展高中數學(xué)高效課堂的相關(guān)問(wèn)題研究是極具現實(shí)意義的。

數學(xué)小論文14

　　"數學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活。"下面是我的一些親身經(jīng)歷，它都證明了這是條真理。

　　有一次，我和媽媽一起去超市購物，媽媽說(shuō)："要有計劃地把這些購物券用完，所以每買(mǎi)一件東西都要算一算用了多少錢(qián)"，當我們買(mǎi)完所需的東西之后，剛要離開(kāi)，我看見(jiàn)貨架上正好擺著(zhù)火腿腸，于是我讓媽媽買(mǎi)些火腿腸，媽媽同意了�？墒莿傋邘撞�，我又看見(jiàn)貨架上擺著(zhù)一包一包的，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4。30元。到底買(mǎi)一包一包的呢，還是買(mǎi)一根一根的？我猶豫了。突然，我的腦子一轉，有了，只要比較一下，哪一種合算就買(mǎi)哪一種。于是我開(kāi)始算起來(lái)：零賣(mài)的如果買(mǎi)10根，每根4角，共是4元，而整包的要4。30元，多了3毛錢(qián)，所以我決定買(mǎi)散裝的。我把我計算的過(guò)程說(shuō)給媽媽聽(tīng)，媽媽聽(tīng)了直夸我愛(ài)動(dòng)腦，因此我也就成為了媽媽的"小會(huì )計"。

　　在我們的.生活中還有許多平面圖形和立體圖形。我家的桌子的面是正方形，鐘的面是正方形，我家的床面是長(cháng)方形，門(mén)的面也是長(cháng)方形，我們用的三角板是三角形的…… 冰箱是長(cháng)方體，牙膏盒是長(cháng)方體，我家的電腦外包裝箱是一個(gè)正方體……現在我已經(jīng)學(xué)會(huì )了計算各種平面圖形的面積，也學(xué)會(huì )了長(cháng)方體、正方體的表面積的體積的有關(guān)計算，還能靈活地運用，解決我們生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　比如：上星期，媽媽帶我們去鄭州的一個(gè)游泳館，媽媽說(shuō)："小語(yǔ)，你現在已經(jīng)上五年級了，看我們面前的這個(gè)游泳池，你知道這個(gè)池內貼瓷片的面積和它能容納多少水嗎？"我得意地說(shuō)："這個(gè)當然沒(méi)有問(wèn)題，其實(shí)就是計算它的表面積和容積，需要知道它們的長(cháng)、寬和高。首先，我來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題，就是求它的表面積，我們要特別注意一個(gè)問(wèn)題：這個(gè)游泳池沒(méi)有上面，也就是要求5個(gè)面的總面積，就是用長(cháng)×寬+（長(cháng)×高+寬×高）×2，求出來(lái)的就是這個(gè)游泳池的表面積，最后要用面積單位;第二個(gè)問(wèn)題是求它的容積，是用它的長(cháng)×寬×高，但注意最后要用體積單位。"我講得津津有味，似乎有點(diǎn)我們老師的味道，想著(zhù)想著(zhù)我就更加得意了。站在一旁的爸爸和媽媽都夸我講得好，這時(shí)別提我有多高興了。

　　同學(xué)們，數學(xué)是很奧妙的，也是很靈活的，除了我剛才提到的以外，生活中的數學(xué)還有很多種呢！所以學(xué)數學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應用，數學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中。希望同學(xué)們到生活中學(xué)數學(xué)，在生活中用數學(xué)，數學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì )發(fā)現，其實(shí)數學(xué)很有用處。

　　怎么樣，數學(xué)是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要學(xué)好數學(xué)哦！

數學(xué)小論文15

　　我是**小學(xué)五一班的，我很喜歡我們的學(xué)校，我們學(xué)校以體育和科技為兩大特色， 勵志啟慧，享受成長(cháng)。是我們學(xué)校的辦學(xué)理念，我們學(xué)校經(jīng)常會(huì )開(kāi)展一些體育和科技方面的活動(dòng)。

　　對于我最喜歡的排球，它就是我的閨蜜，平常我有什么心事都會(huì )對它說(shuō)，它知道我的所有秘密，可是我發(fā)現自己好像并不太了解它，因為我只知道它是球體。我還想給我的“閨蜜”做一件美麗的外衣，可是問(wèn)題來(lái)了，我需要多大的布呢？

　　如果我用紙來(lái)覆蓋球體的表面，當把球體表面覆蓋完畢，我們在把能紙張的面積相加就能算出來(lái)排球的表面積。就用這種方法：轉換法。有想法不去行動(dòng)可不好，于是我立刻找好材料，準備做這樣一個(gè)數學(xué)實(shí)驗。

　　首先我找來(lái)了5張長(cháng)方形的紙，每張紙的長(cháng)是24。5厘米，寬是17。6厘米，面積就是24。5×17。6＝431。2平方厘米。之后我就開(kāi)始給排球“穿衣服”了，一共穿了4件“衣服”，那么用我的這個(gè)方法算出它的表面積大約是431。2×4＝1724。8平方厘米。為了證實(shí)一下我的這個(gè)答案是不是接近用公式算出的答案，于是我又立刻上網(wǎng)搜索了球的表面積公式：S＝4π ，我根據公式中需要的條件，進(jìn)行了測量：先要知道它的半徑是多少。球的.半徑可沒(méi)有那么好知道的，費了我很多腦細胞才想到用什么方法測量。首先，我拿來(lái)了兩個(gè)直尺，把球靠在拐角處，用兩個(gè)尺子，一把抵著(zhù)，一把測量，量出來(lái)直徑為21厘米。半徑就為10。5厘米。半徑給我測量出來(lái)以后，一切就迎刃而解了，球的表面積＝4×3。14×10。5×10。5＝1384。74平方厘米。兩個(gè)答案相差了340。06平方厘米，相差這些面積可能是白紙覆蓋的時(shí)候有重疊。才導致相差了這么多。誤差那么多是不是還有其他的原因呢？

　　我決定去請教我的老師。我把我的想法和趙老師說(shuō)了，趙老師鼓勵我堅持下去，找到原因。并且決定幫助我。我很開(kāi)心。趙老師說(shuō)：“排球是球體的一類(lèi)，球體屬于立體圖形，我們要是想要給她做一件合適的衣服，就要知道它的表面積是多少，也就是計算這個(gè)球體的表面積，它的表面積 S＝4π ，書(shū)上說(shuō)π可以取它的近似數3。14，也就是只要知道半徑r，我們就能知道了，我知道平面圖形圓的直徑只要測量通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段的距離，就是直徑d的長(cháng)度，d除以2就能算出半徑，可是排球是一個(gè)圓的球體，我沒(méi)有辦法用直尺去測量，它的半徑怎么求呢？半徑是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，也可能是導致這道題誤差的一個(gè)原因。，說(shuō)我們可以利用游標卡尺來(lái)測量，說(shuō)著(zhù)老師帶我們來(lái)到了數學(xué)器材室，我們找到了游標卡尺，經(jīng)過(guò)測量，我們測得排球的直徑為20。80厘米，那么半徑就為10。40厘米。太好了，我無(wú)比的興奮，我迫不及待的算出需要布料的面積S＝4π ＝4×3。14×10。40×10。40＝1358。4896平方厘米，這次計算出來(lái)的面積和氣自己測量的相差1384。74——1358。4896＝26。2504平方厘米。老師說(shuō)其實(shí)你用長(cháng)方形覆蓋是粗略的計算球體表面積的粗略方法�；睾蛯�(shí)際情況誤差挺大。你第二次和老師的計算的誤差是由于球體的半徑出現了誤差，雖然兩次的半徑只相差了0。1厘米。但是我們可以看出最后表面積卻相差了26。2504，所以在數學(xué)上有一句話(huà)叫失之毫厘差之千里。今天你明白了這句話(huà)的意思了吧。終于找到原因了。我長(cháng)長(cháng)的松了一口氣。老師笑著(zhù)對我說(shuō)，其實(shí)你閨蜜的”腰圍“和”肚量“也是能夠算出來(lái)的。也都有計算的方法。老師邊說(shuō)邊指給我看，腰圍就是半徑為10。4的圓形的周長(cháng)，所以周長(cháng)就可以通過(guò)公式C＝2πr＝2×3。14×10。40＝63。512厘米，它的肚量，就是它能夠容納的體積，它有一個(gè)計算公式V＝（4／3）π ＝4÷3×3。14×10。40×10。40×10。4＝4709。4306立方厘米，可以取近似數為4710立方厘米。

　　最后，同學(xué)們，要善于用眼睛去發(fā)現生活中的數學(xué)哦！這個(gè)探索的過(guò)程真的很開(kāi)心。并且收獲很多。

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