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數學(xué)創(chuàng )造性思維的優(yōu)秀論文
所謂數學(xué)創(chuàng )造性思維，是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是數學(xué)中發(fā)散思維與收斂思維的辨證統一。他不同與一般數學(xué)思維之處在于，他發(fā)揮了人腦的整體工作特點(diǎn)和下意識活動(dòng)能力，發(fā)揮了數學(xué)中形象思維、靈感思維、審美等的作用，因而能按最優(yōu)化得數學(xué)方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內容的細節，完整的把握數與形有關(guān)知識之間的聯(lián)系，實(shí)現認識過(guò)程的飛躍，從而達到數學(xué)創(chuàng )作的完成。數學(xué)創(chuàng )造的過(guò)程，往往是先通過(guò)形象、靈感、審美等，迅速找出問(wèn)題突破口，再通過(guò)邏輯思維做出嚴格的證明。這里，形象、靈感、審美可以說(shuō)是打開(kāi)數學(xué)創(chuàng )造大門(mén)的鑰匙。他的主要特點(diǎn)有首創(chuàng )性、新穎性、突破性、靈活性、求美性、指出性、獨立性和綜合性。
下面就如何培養數學(xué)創(chuàng )造性思維作了初步探討。
一、創(chuàng )設情境，增強學(xué)生的創(chuàng )造意識1.誘發(fā)好奇心理，培養學(xué)生的探索精神。
亞里士多德作過(guò)這樣精辟的闡述：“思維從問(wèn)題、驚訝開(kāi)始”。只有精心創(chuàng )設各種教學(xué)情景，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機與好奇心，這是培養學(xué)生創(chuàng )造性思維必要手段之一。教學(xué)中充分激發(fā)和利用學(xué)生的好奇心有利于提高課堂教學(xué)效果，而這樣的過(guò)程又能使學(xué)生的好奇心理得到進(jìn)一步強化。如用現代教學(xué)手段增強新奇感，運用生活中的現象增強趣味性，運用數學(xué)史料激發(fā)求知欲（用數學(xué)史上的三次危機引入無(wú)理數、用國際象棋發(fā)明者與印度國王的故事引入等比數列）。2.培養化歸意識，鼓勵大膽猜想歸納法是通過(guò)一些個(gè)別的、特殊的情況加以觀(guān)察、分析，從而得出一般結論的推理方法。以某些已知的事實(shí)和一定的經(jīng)驗為依據，對數學(xué)問(wèn)題作出推測性的判斷即猜想�；瘹w意識的培養，不僅有助于實(shí)際問(wèn)題的解決，而且有助于養成自覺(jué)地聯(lián)想、自覺(jué)地調整思維方式的鉆研精神和思考習慣。
3.選擇適當的教學(xué)內容，指導學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習教材中有些章節沒(méi)有新概念，具有基礎性和可遷移的特點(diǎn)，可以指導學(xué)生獨立研究學(xué)習：教師向學(xué)生提供探究的問(wèn)題，讓學(xué)生自己探索得出結論。如在講正切函數的圖象和性質(zhì)時(shí)，老師考慮到幾何法作函數圖象的局限性和描點(diǎn)分析函數性質(zhì)作圖應用的廣泛性，因而微調教材內容（幾何法改為描點(diǎn)法）：要求學(xué)生用描點(diǎn)法并分析函數性質(zhì)作出y=tanx的草圖。學(xué)生獨立思索，約用了２５分鐘，有的同學(xué)作出了錯誤的圖象；有的同學(xué)作圖正確但對單調性的判定憑直覺(jué)；有的同學(xué)推理有據，作圖正確，頗有見(jiàn)地。
二、更新模式，提高學(xué)生創(chuàng )造能力
數學(xué)教學(xué)中，要強化學(xué)生的交流意識、合作意識，教師不斷更新教學(xué)觀(guān)念，發(fā)揮民主，師生雙方密切合作。運用新方法，輔助以必要的討論和總結，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造意識。
1.引入開(kāi)放題教學(xué)。開(kāi)放題的引入，讓學(xué)生在解題中有更廣闊的思維空間，教師改造一些課本中常規性的題目，打破模式化，培養學(xué)生的發(fā)散思維。比如將條件、結論完整的題改成只給條件，先猜結論，再進(jìn)行論證；或給出多個(gè)條件，首先要收集、整理、篩選后才能求解或證明；再如要求多個(gè)結論或多種解法的題目，加強發(fā)散思維的訓練；也可以給出結論，讓學(xué)生探求條件，或將題目的條件、結論進(jìn)行拓廣，演變，形成一個(gè)發(fā)展性問(wèn)題。
2.開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗課與活動(dòng)課。
開(kāi)展“探究活動(dòng)”與“實(shí)驗作業(yè)”，將所學(xué)的知識應用于實(shí)際，以及從數學(xué)的角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中發(fā)現的問(wèn)題進(jìn)行研究。
三、多角度、多層次思考，培養學(xué)生的發(fā)散性思維
在創(chuàng )造性思維過(guò)程中，發(fā)散思維起著(zhù)主導作用，是創(chuàng )造性思維的核心。唯有“發(fā)散”，才能多角度、多層次地從不同方面去思考，才能深刻地理解、鞏固并靈活運用知識，培養學(xué)生的創(chuàng )造思維能力。在解題時(shí)，不要滿(mǎn)足于把題目解答出來(lái)便萬(wàn)事大吉，而應向更深層次探求它們的內在規律，可以變化題目的條件，或變化題目的結論，或條件結論同時(shí)作些變化，配成題組，從而加深對題目之間規律的認識。例題的講解應該注意一題多解、一題多變，強調思維的發(fā)散，增強思維的靈活性。
另外，數學(xué)學(xué)習中的一空多填、一式多變、一題多變、一題多問(wèn)、多題一法；數學(xué)方法中的變量代換、幾何問(wèn)題代數化與代數問(wèn)題幾何化、幾何變換；數學(xué)解題中尋找簡(jiǎn)便解法、反常規解法以及獨特解法的訓練等，都有助于發(fā)散思維能力的培養�？梢钥闯�，對數學(xué)問(wèn)題的回味與引申，使學(xué)生從不同角度處理問(wèn)題，增加學(xué)生總結、歸納、概括、綜合問(wèn)題的意識和能力，培養了思維的靈活性、變通性。
總之，我認為在教學(xué)過(guò)程中，我們要以學(xué)生為主體，教師為指導，創(chuàng )設問(wèn)題情景，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與教學(xué)，使學(xué)生由要我學(xué)變?yōu)槲乙獙W(xué)，積極引導學(xué)生獨立思考，大膽猜想，進(jìn)一步培養學(xué)生的興趣。俗話(huà)說(shuō)興趣是最好的老師，只有這樣我們才能達到課堂效果，培養出具有創(chuàng )新意識和創(chuàng )造能力的人才。
在本文中我只就教學(xué)過(guò)程中如何提高學(xué)生的創(chuàng )造性思維提出了一些淺顯的建議，其實(shí)在課本內容的編排、選定，學(xué)生作業(yè)的選擇等等方面也可以采用一些方法來(lái)培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維。比如，教師在選擇作業(yè)時(shí)可讓學(xué)生做些具有發(fā)散性的習題，學(xué)生做完一道題后可以想象有沒(méi)有其他方法以及由此題的解決方法能不能解決其他題目，然后加以總結。我認為這比搞題海戰術(shù)要好的多。
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