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優(yōu)秀數學(xué)教學(xué)論文:對中學(xué)數學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考
進(jìn)入新世紀以后，我們面臨的問(wèn)題很多，其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級，在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢，專(zhuān)家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀(guān)念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng )新；第三，善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)；第四、有團隊精神。為此數學(xué)教學(xué)中應加強學(xué)生這四個(gè)方面能力的培養。
一、在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的新觀(guān)念、新思想
新觀(guān)念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習的過(guò)程。為此作為新人才就必須學(xué)會(huì )學(xué)習，只有不斷地學(xué)習，獲取新知識更新觀(guān)念，形成新認識。在數學(xué)史上，法國大數學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標法，把幾何曲線(xiàn)表示成代數方程，斷言曲線(xiàn)方程的次數與坐標軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數對曲線(xiàn)加以分類(lèi)，認識到了曲線(xiàn)的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀(guān)點(diǎn)，從而創(chuàng )立解析幾何學(xué)。作為數學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì )，更應教學(xué)生會(huì )學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時(shí)引導學(xué)生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求證 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２
證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作為平面直角坐標系內的線(xiàn)段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內取直線(xiàn)段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作點(diǎn)（-2,-2）與線(xiàn)段x+y=1上的點(diǎn)(a,b)之間的距離的平方。由于點(diǎn)到一直線(xiàn)的距離是這點(diǎn)與該直線(xiàn)上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝２５／２�！笆谥贼~(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的創(chuàng )新能力
創(chuàng )新能力在數學(xué)教學(xué)中主要表現對已解決問(wèn)題尋求新的解法�！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng )新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng )設的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀(guān)真理，成為發(fā)現者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng )新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿(mǎn)土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過(guò)程，集公理化思想、轉化思想、等積類(lèi)比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線(xiàn)索，把這些思想方法明確地呈現在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當初數學(xué)家的創(chuàng )造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造思維和創(chuàng )新能力。
三、在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力
一切數學(xué)知識都來(lái)源于現實(shí)生活中，同時(shí)，現實(shí)生活中許多問(wèn)題都需要用數學(xué)知識、數學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現可持續發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設計怎樣營(yíng)銷(xiāo)方案才能快速得到市場(chǎng)認可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。為此數學(xué)教學(xué)中應有意識地培養學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力在數學(xué)教學(xué)中主要體現為對一個(gè)數學(xué)問(wèn)題或實(shí)際問(wèn)題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Ｃｎｍ＝Ｃｎｍ－１＋Ｃｎ－１ｍ－１，一般分析是利用組合數的性質(zhì)，通過(guò)一些適當的計算或化簡(jiǎn)來(lái)完成。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數的意義來(lái)證明。即構造一個(gè)組合模型，原式左端為ｍ個(gè)元素中�。顐�(gè)的組合數。原式右端可看成是同一問(wèn)題的另一種算法：把滿(mǎn)足條件的組合分為兩類(lèi)，一類(lèi)為不取某個(gè)元素ａ１，有Ｃｎｍ－１種取法；一類(lèi)為必�。幔庇校茫睿保恚狈N取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數字統計，通過(guò)建立數學(xué)模型進(jìn)行分析研究來(lái)駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類(lèi)問(wèn)題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力大有益處。
四、 在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生團隊精神
團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數學(xué)教師在教學(xué)中多設計一些學(xué)生互相配合能解決的問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生協(xié)作意識，培養他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時(shí)，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫(xiě)在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過(guò)中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現了球的體積公式另一證法。同時(shí)不僅向學(xué)生講教學(xué)過(guò)程中的實(shí)驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過(guò)這些使學(xué)生認識到只有齊心協(xié)力才能達到成功的彼岸。數學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知，學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活，學(xué)共同發(fā)展的目標任務(wù)。
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