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小學(xué)數學(xué)教學(xué)中算用結合的思考論文
算用結合是一種理念。在新課程的實(shí)施過(guò)程中，它得到一線(xiàn)教師的普遍重視。筆者在算用結合的問(wèn)題上，有三方面的思考，在本文中將略作陳述。
《數學(xué)課程標準》指出：“結合具體情境，體會(huì )四則運算的意義”“能結合現實(shí)素材理解運算順序”�！稊祵W(xué)課程標準》的這些論述，為“算用結合” 提供了理論依據。在新課程的實(shí)施過(guò)程中，筆者所在學(xué)校較早地提出與研究算用結合，它的出現為我們新課改的實(shí)施注入了青春的活力。在算用結合的問(wèn)題上，筆者積累了一些心得，愿和大家共享。
一、重視“算用結合”的作用
算用結合一是為了幫助學(xué)生對算理的理解、算法的掌握，也就是對運算意義的理解有理論的支撐，從而形成良好的數感;二是通過(guò)切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也就是努力培養學(xué)生獲取與處理信息的能力，在解決問(wèn)題的解模與建模中，提高其實(shí)際應用研究的能力;三是有效地避免了傳統教學(xué)上的機械訓練，使學(xué)生在計算教學(xué)中有樂(lè )趣。從這幾點(diǎn)看，算用結合只是存在一定的教學(xué)活動(dòng)中，并不是萬(wàn)能的。如果我們簡(jiǎn)單地把計算與應用一一對應起來(lái)，教學(xué)就會(huì )誤入歧途。同時(shí)，“算用結合”并不是摒棄傳統的計算教學(xué)中的精華，傳統計算教學(xué)中三重意識還是比較重要的，即重數學(xué)思維和方法;重基本解決問(wèn)題的“雙基”和能力的培養;重解題策略多樣性，又要充分體現新課程重視學(xué)生知識的自主建構。只有正確理解算用結合的作用，我們才能正確地運用它、用好它。
二、把握起點(diǎn)，準確定位
定位一節課，是教學(xué)設計和實(shí)施教學(xué)的前提。那么，怎樣定位一節課?尤其是新課程，它不像我們老教材分類(lèi)教學(xué)一眼可見(jiàn)。有時(shí)候，我們拿到一個(gè)內容，不知道到底是以用為主，還是以算為主，雖然提倡算用結合，但如果倒置本末，教學(xué)重點(diǎn)必然偏離。定位一節課，首先要從課本和《教師教學(xué)用書(shū)》入手，細讀教材。即使你覺(jué)得最難把握的課，教參中肯定有蛛絲馬跡可尋。
如《乘加乘減》一課，小熊掰玉米，從主題圖上看，很多教師認為是以用為主，但細讀教師用書(shū)不難發(fā)現：安排這一內容“其用意主要是讓學(xué)生認識同一組口訣中兩句相鄰口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生記憶乘法口訣”。根據具體的教學(xué)內容和對本課的教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)的理解，定位為本節課的主體是以計算為主，其主要內容和教學(xué)重點(diǎn)為：乘加、乘減式題的計算方法和算理。在定位上，有時(shí)我們還可以投機取點(diǎn)巧，正如林特所說(shuō)，一般計算起始課與跨度較大的課，以算為主，或者帶有什么計算的大多是以算為主，如連乘兩步計算、連除兩步計算等;而后續類(lèi)的或者是復習鞏固類(lèi)的課，以用為主。但不管如何，還是要以細研教師用書(shū)和具體的內容為前提。
三、找準算用結合的結合點(diǎn)
很多教師之所以對算用結合還感到迷茫與困惑、無(wú)從下手，其主要的原因是發(fā)現不了算用結合的點(diǎn)。如何去發(fā)現挖掘所有可挖掘的結合點(diǎn)呢?筆者認為針對一節課來(lái)說(shuō)，可從以下幾方面入手，即大家常說(shuō)的以用引算、以用明理、以用激算、算用相長(cháng)。
1. “以用引算”，是算用結合的前奏
第一個(gè)挖掘點(diǎn)，就是說(shuō)所利用的主題圖或創(chuàng )設的情境要促使學(xué)生主動(dòng)提出數學(xué)計算的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極參與數學(xué)活動(dòng)，探索計算方法的熱情，更要注重盡可能的為探索計算方法、理解算理服務(wù)。如在《乘加乘減》式題一課，運用四次算用結合(后兩次將在后面提及)先是通過(guò)展示：4棵玉米，每棵有3個(gè)玉米棒，小熊掰走了第四行的一個(gè)。這一動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察，提出數學(xué)問(wèn)題：還剩幾個(gè)玉米棒?然后追問(wèn)：還剩幾個(gè)玉米棒，能列出哪些算式?引出本節課的主要教學(xué)內容——乘加、乘減式題。這是設置主題圖的用意之一，也是本節課的第一次算用結合——以用引算。從乘加、乘減式題中再回過(guò)來(lái)讓學(xué)生感悟：為什么可以這樣列式?讓學(xué)生感知算式與圖意的內在聯(lián)系，并通過(guò)嘗試計算來(lái)印證直觀(guān)認識，這是本節課的第二次算用結合。教學(xué)中，正是充分注意了這兩次算用結合并力圖去體現它，才使教學(xué)取得了空前的成功。
2. “以用明算理”，是算用結合的精髓
明理掌法是計算教學(xué)的重點(diǎn)。何為算理與算法呢?算理是指計算過(guò)程中每一步驟在教學(xué)上的理由和操作過(guò)程的合理性，也就是為什么這樣算;算法是說(shuō)明計算過(guò)程中的規則和順序，是怎樣算。學(xué)生學(xué)習計算時(shí)，只有明確算理，掌握算法，才能靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計算。
如上《乘加、乘減式題》一課教學(xué)時(shí)，采用了圖式相結合來(lái)讓學(xué)生感悟算理，明白算法。計算方法的驗證是設置主題圖的用意之二，也是本節課算用的第三次有機結合——以用明算理。(1)讓學(xué)生猜3×4-1、3×3+2等于幾，學(xué)生猜測等于11。(2)你是怎樣算的?一部分學(xué)生認為先算3×4等于 12，再算12減1等于11;3×3+2是先算3×3=9再算9+2等于11。這時(shí)有些學(xué)生心里就有了疑問(wèn)為什么要先算乘法，再算加法或減法呢?有的學(xué)生認為因為乘在前所以先算乘，但馬上就有學(xué)生反駁，如果列成是2+3×3呢?那就是15了，顯然與結果不同。(3)讓學(xué)生先自己在小組里說(shuō)說(shuō)：為什么要先算 3×4、3×3，你能對著(zhù)圖說(shuō)一說(shuō)嗎?一對圖，學(xué)生馬上明白了，在小熊沒(méi)有摘之前有4棵玉米，每棵有3個(gè)玉米棒，所以要先算3×4=12，小熊掰走了一個(gè)，再算12-1=11;前面3棵每棵有3個(gè)玉米棒，所以先算3×3=9，再加第四棵的2個(gè)就是9+2=11。
在提倡探究、交流的小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)的大背景下，就需要讓學(xué)生思考驗證。在設計中，我們非常注重學(xué)生通過(guò)圖式結合來(lái)探究算理這一環(huán)節，并明確提出問(wèn)題：“為什么先算乘法，再算加(減)法”這一問(wèn)題。此舉不僅有助于學(xué)生掌握計算方法，更能有效地幫助學(xué)生探究和理解算理。
總之，在學(xué)生初步理解算理、明確算法后，不必馬上運用，因為這時(shí)正是計算技能形成的關(guān)鍵階段，應該根據學(xué)習者計算技能的形成規律，及時(shí)組織針對重難點(diǎn)的專(zhuān)項練習。
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