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在高等數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生能力的方法探究論文
論文摘要：“高等數學(xué)”是高等院校的一門(mén)重要基礎課，在課堂教學(xué)中不斷提高學(xué)生創(chuàng )新思維和實(shí)踐能力顯得尤為重要。為了適應高等院校實(shí)施素質(zhì)教育的要求，結合個(gè)人教學(xué)實(shí)踐，分析了“高等數學(xué)”課堂教學(xué)中不斷培養學(xué)生創(chuàng )新思維和實(shí)踐能力的方法和途徑。
論文關(guān)鍵詞：高等數學(xué)；創(chuàng )新思維；實(shí)踐能力
培養大學(xué)生的創(chuàng )新思維和實(shí)踐能力是高等學(xué)校實(shí)施素質(zhì)教育的重要內容。近年來(lái)，雖然“高等數學(xué)”教學(xué)內容整體基本穩定，知識結構也沒(méi)有太多變化，然而，在教學(xué)過(guò)程中也發(fā)現了許多問(wèn)題，多數學(xué)生學(xué)習的目標僅僅是為了通過(guò)期末考試，而很少重視培養自己的數學(xué)能力。在該課堂教學(xué)中，如何由傳統的單純傳授知識向培養學(xué)生創(chuàng )新思維和實(shí)踐能力轉變，如何利用先進(jìn)的教學(xué)手段為數學(xué)教學(xué)服務(wù)，如何找到培養學(xué)生創(chuàng )新意識的新途徑更是有待解決和探討的問(wèn)題。鑒于此，結合教學(xué)工作中的一些體會(huì )，筆者針對在“高等數學(xué)”教學(xué)中如何提高學(xué)生的創(chuàng )新思維和實(shí)踐能力進(jìn)行了初步的思考與探索。
一、課堂上采用新的教學(xué)方法，注重學(xué)生創(chuàng )新意識的培養
在課堂教學(xué)中，教師要把學(xué)生當作教學(xué)的主體，引導和啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì )自己思考，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習的興趣。根據教學(xué)內容的不同，可以有問(wèn)答法、思路法、分解法、對比法、課堂討論法。改傳統習題課為討論課，在討論課上，就一個(gè)或幾個(gè)難點(diǎn)、重點(diǎn)問(wèn)題開(kāi)展討論，充分發(fā)揮學(xué)生的積極能動(dòng)性，讓學(xué)生自由發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生討論和教師點(diǎn)評，最終統一在正確的理解上。實(shí)踐表明采用這些方法后學(xué)生的邏輯推理能力、分析判斷和解決問(wèn)題能力都得到鍛煉和提高。思維能力的提高無(wú)形中對基礎知識、基礎理論的學(xué)習也起到推動(dòng)作用，這一切為他們創(chuàng )新思維的形成奠定了堅實(shí)的基礎。例如在講授曲面積分的計算時(shí)，除了書(shū)本上的分面投影，可以引導學(xué)生積極思考其他的解決方法，能不能把不同的對坐標的曲面積分化歸到同一積分形式呢？如果可以，這樣一定可以大大節省做題時(shí)間，學(xué)生在尋找新的解決途徑時(shí)無(wú)形中會(huì )提高他們的創(chuàng )新思維能力�？傊�，在“高等數學(xué)”教學(xué)中，要做到變灌輸為啟發(fā)，變督促為引導，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。
二、教師要精心設計教學(xué)環(huán)節，把教學(xué)當做一門(mén)藝術(shù)
高等教育的改革和創(chuàng )新人才培養的提出，對教師提出了更高的要求。長(cháng)期以來(lái)，許多教師習慣于傳統教學(xué)模式，還有一部分老師還不熟悉新的教學(xué)方法和手段，不少高校也采取了一些措施激勵教師在課堂教學(xué)中不斷培養學(xué)生創(chuàng )新思維和實(shí)踐能力，但效果并不明顯。課堂上培養學(xué)生的創(chuàng )新思維必須有一套合理可行的方法。首先，教師要有淵博的知識，不斷鉆研教學(xué)內容，真正吃透并講出課堂精髓，做到“重點(diǎn)講透，難點(diǎn)講通，關(guān)鍵講清”。學(xué)生只有具備扎實(shí)的基礎，才有能力去思考更多解決問(wèn)題的方法。其次，教師要研究教學(xué)規律，不斷把正確的教學(xué)思想和理念貫徹到教學(xué)中去，比如Gauss公式，Stokes公式，Green公式，Newton-leibniz公式是高等數學(xué)中的重要公式，它們都反映了幾何形體內部的某種變化率與邊界有關(guān)量之間的關(guān)系。有了一定的基礎，學(xué)生會(huì )提出質(zhì)疑，為什么完全不同類(lèi)型的積分會(huì )有這些相似的性質(zhì)，這些相似性質(zhì)之間有沒(méi)有本質(zhì)的統一的聯(lián)系呢？事實(shí)上，它們都是同樣一個(gè)性質(zhì)在不同情形的各個(gè)側面的體現。在教學(xué)中，教師可以引入外微分算子，將不同的積分公式從本質(zhì)上統一起來(lái)。這樣在質(zhì)疑中，學(xué)生能夠不斷提高自己的創(chuàng )新思維能力。最后，教師要精心設計每一堂課，不斷創(chuàng )新，寓教于理，寓教于情，寓教于樂(lè )，讓學(xué)生在欣賞和享受中汲取廣泛的營(yíng)養。數學(xué)課是枯燥無(wú)味的，在課堂上不斷激起學(xué)生學(xué)習的興趣是非常重要的，讓學(xué)生克服懼怕數學(xué)的心理陰影，使其喜歡數學(xué)課，教師起到了重要的作用。數學(xué)知識的連貫性很強，課堂上一節課的內容，學(xué)生課下花費兩小時(shí)也未必能完全理解掌握，這樣給后續知識的學(xué)習造成障礙，學(xué)不會(huì )更不想聽(tīng)，最終的結果是不喜歡數學(xué)課甚至不想看到數學(xué)老師。所以，讓學(xué)生在快樂(lè )中學(xué)習數學(xué)知識在教學(xué)中顯得尤為重要。
三、不斷改革教學(xué)內容，讓創(chuàng )新貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中
創(chuàng )新能力的培養應該貫穿于整個(gè)“高等數學(xué)”的教學(xué)過(guò)程中，把創(chuàng )新教育融入到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節，使學(xué)生在學(xué)習數學(xué)知識的同時(shí)自覺(jué)形成創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。在課堂上，教師要鼓勵學(xué)生大膽提出新問(wèn)題，并對其進(jìn)行鼓勵和引導，給學(xué)生充分發(fā)揮和想象的空間。在教學(xué)中，教師一般很喜歡學(xué)生當堂質(zhì)疑，不論正確與否，對于這些學(xué)生教師不但不批評還會(huì )通過(guò)加平時(shí)成績(jì)進(jìn)行鼓勵，學(xué)生只有具備了創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神，他們才會(huì )孜孜不倦地去學(xué)習和探索新知識。將創(chuàng )新貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)中對于提高學(xué)生的創(chuàng )新思維能力至關(guān)重要。我國傳統的“高等數學(xué)”教學(xué)注重演繹及推理，重視定理的嚴格論證，這對于培養學(xué)生的數學(xué)素養有一定好處。然而，對大部分專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，高等數學(xué)只是一種工具，從應用的角度考慮，學(xué)生的重點(diǎn)是要對結論正確理解。因此，在教學(xué)中，教師應強化幾何說(shuō)明，重視直觀(guān)、形象的理解，把學(xué)生從煩瑣的數學(xué)推導中解脫出來(lái)，做到學(xué)以致用。例如，在介紹積分中值定理定理時(shí)，結合函數圖像進(jìn)行分析，說(shuō)明能夠找到一個(gè)矩形的面積和曲邊梯形面積相等。再比如講解拉格朗日中值定理時(shí)，可以引導學(xué)生思考，如果兩個(gè)區間端點(diǎn)不在同一個(gè)高度時(shí)，曲線(xiàn)內部是否仍存在平行于兩端點(diǎn)連線(xiàn)的切線(xiàn)？進(jìn)一步，從圖像上分析證明過(guò)程中輔助函數的構造方法，啟發(fā)學(xué)生思考其他的構造方法，這樣，既加深了學(xué)生對定理內容的理解，同時(shí)也有助于對知識的應用。
四、積極實(shí)踐，探索培養學(xué)生創(chuàng )新意識的新途徑
1.采用多樣化教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情
課堂上，教師應將粉筆板書(shū)與多媒體演示結合起來(lái)，根據每個(gè)章節的不同特點(diǎn)，采用不同的教學(xué)方法，能使教學(xué)變得輕松而有趣，從而提高教學(xué)效果。對于立體圖形和一些動(dòng)態(tài)演示，可以借助多媒體加強直觀(guān)性和趣味性；而對于一些邏輯上的推導，只有借助于黑板才能更清晰地展示給學(xué)生。兩種手段結合起來(lái)使用，會(huì )取得更好的課堂效果。教師可以將教學(xué)內容傳到網(wǎng)絡(luò )，學(xué)生可以在網(wǎng)上自由查閱，還可以在網(wǎng)上答疑，學(xué)生的作業(yè)提交和返還也可以在網(wǎng)上進(jìn)行，使用現代化的教學(xué)手段不僅提高了教學(xué)效率，還增加了學(xué)生學(xué)習興趣。
2.將數學(xué)實(shí)驗引入高等數學(xué)的教學(xué)中
數學(xué)實(shí)驗就是用數學(xué)的方法結合計算機去解決實(shí)際問(wèn)題，在做數學(xué)實(shí)驗的過(guò)程中學(xué)習數學(xué)。數學(xué)實(shí)驗是溝通具體到抽象、感性到理性的一座橋梁，它能使學(xué)生從被動(dòng)接受知識到主動(dòng)參與，更有效地培養學(xué)生的探索能力、動(dòng)手能力和應用能力。數學(xué)實(shí)驗既是一種科研方法，也是一種學(xué)習手段，它能使學(xué)生獲得在傳統的學(xué)習環(huán)境中無(wú)法獲得的知識信息。比如，可以在課堂上利用Plot3D繪制二元函數的圖形，也可以利用mathematica的動(dòng)畫(huà)功能來(lái)模擬用截痕法形成曲面全貌的過(guò)程，加深學(xué)生對利用截痕法畫(huà)曲面圖形的印象。
3.建立一套科學(xué)的激勵機制和成績(jì)評定辦法
科學(xué)的評價(jià)方法是督促學(xué)生認真學(xué)習、鞏固學(xué)習成果的重要措施和手段。教師要以樹(shù)立新的人才觀(guān)、質(zhì)量觀(guān)為前提，對考核測試和成績(jì)評定辦法進(jìn)行相應的改革，在重視學(xué)生基礎知識學(xué)習的同時(shí)，更加注重他們的實(shí)踐能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng )新精神的形成。通過(guò)成績(jì)測評，驅使學(xué)生去思考、去創(chuàng )造，而不是死記硬背一些結論、公式和題型，使考試真正成為學(xué)生創(chuàng )新能力培養的“指揮棒”。
五、設立第二課堂也是培養學(xué)生創(chuàng )新意識的重要手段
在“高等數學(xué)”課堂教學(xué)中可以穿插一些學(xué)術(shù)報告，把當前數學(xué)學(xué)術(shù)前沿成果介紹給學(xué)生，特別是一些應用型的成果，加強學(xué)生對學(xué)習高等數學(xué)重要性的認識，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。設立第二課堂，比如開(kāi)展創(chuàng )業(yè)計劃大賽，借用風(fēng)險投資的實(shí)際運作模式，要求學(xué)生3人為一個(gè)小組，提出具有市場(chǎng)前景的技術(shù)產(chǎn)品或者服務(wù)，通過(guò)深入研究和廣泛的市場(chǎng)調查，完成一份完整、具體、深入的商業(yè)計劃。開(kāi)展數學(xué)建模競賽，鼓勵學(xué)生對不同領(lǐng)域內的各種問(wèn)題予以闡述、分析，提出解決問(wèn)題的方法，并實(shí)現完整的模型構建。將這些競賽結果在課堂上公布，并列入學(xué)期末成績(jì)考評的一項，讓學(xué)生不斷體會(huì )到數學(xué)帶給他們的樂(lè )趣。
六、結束語(yǔ)
在高校中大力推進(jìn)創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力的培養既是國家建設創(chuàng )新型社會(huì )的要求，也是高校自身發(fā)展的必然選擇�！案叩葦祵W(xué)”是高校的一門(mén)重要基礎課，在課堂教學(xué)中，不斷提高學(xué)生的創(chuàng )新思維能力顯得尤為重要，將傳統的課堂講述這單一的教學(xué)模式變?yōu)檎n堂講授、實(shí)驗教學(xué)與課堂討論相結合的教學(xué)模式，將灌輸式為主的教學(xué)改變?yōu)槎喾N傳授知識并存的復合課堂教學(xué)，這更符合認識自然和社會(huì )規律的教學(xué)方法。教師要把看似枯燥無(wú)味的高等數學(xué)變得生動(dòng)、有趣，使學(xué)生創(chuàng )新思維和實(shí)踐能力得到培養，使學(xué)生在應用高等數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面具有一定的特色。
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