以問(wèn)題鏈為載體的初中數學(xué)有效性教學(xué)嘗試教育論文

　　摘要：“問(wèn)題鏈”教學(xué)是指在課堂教學(xué)中，教師依據教學(xué)目標，將教學(xué)內容設計成“以問(wèn)題為紐帶，以知識形成、發(fā)展和鍛煉學(xué)生思維過(guò)程為主線(xiàn)，師生合作互動(dòng)為基本形式”，從而激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，提高課堂教學(xué)效果，使教師的教學(xué)工作更為有效。本文從設計“問(wèn)題鏈”的原則和策略進(jìn)行了探討。

　　關(guān)鍵詞：“問(wèn)題鏈”；初中數學(xué)；有效性

　　作者簡(jiǎn)介：王立飛，任教于浙江省東陽(yáng)市南溪初中。

　　“問(wèn)題鏈教學(xué)”是指在課堂教學(xué)中，教師依據教學(xué)目標，將一堂課的知識能力、情感態(tài)度等構成問(wèn)題系列，將教學(xué)內容設計成“以問(wèn)題為紐帶，以知識形成、發(fā)展和鍛煉學(xué)生思維過(guò)程為主線(xiàn)，師生合作互動(dòng)為基本形式，從而激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，提高課堂教學(xué)效果，使教師的教學(xué)工作更為有效。那么，如何進(jìn)行“問(wèn)題鏈”的設計呢？

　　一、設計“問(wèn)題鏈”原則

　　1.“問(wèn)題鏈”的設計應放在知識傳授的“支撐點(diǎn)”上

　　課堂教學(xué)要注重基礎知識和基本技能的傳授，更應該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習能力，超越這些“支撐點(diǎn)”，就起不到應有的教學(xué)效果。因此，問(wèn)題鏈的設計要目的明確，符合大多數學(xué)生的學(xué)習能力，整個(gè)問(wèn)題鏈的層次要分明，有廣度，難度，深度，使不同層次的學(xué)生在自己的最近發(fā)展區都能學(xué)到數學(xué)知識，更使學(xué)生能“跳一跳，就摘到桃子”。會(huì )使學(xué)生帶著(zhù)高漲的、激動(dòng)的、愉悅的心情投入學(xué)習，對激發(fā)學(xué)生的積極思維、提升學(xué)生的學(xué)習興趣、鞏固并掌握所學(xué)的數學(xué)知識有很大的幫助，使數學(xué)的學(xué)習更加有效。

　　2.“問(wèn)題鏈”的設計應放在知識學(xué)習的“疑難點(diǎn)”上

　　現階段針對很多學(xué)生在課堂上“聽(tīng)聽(tīng)覺(jué)得都會(huì )，做做經(jīng)常出錯”這一現象，通過(guò)把學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)放在知識的“疑難點(diǎn)”上，通過(guò)問(wèn)題鏈的針對性設計，使學(xué)生體驗“疑難點(diǎn)”，引起學(xué)生的認知沖突，能更準確地認識“疑難點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生的深入思考，思維的火花、智慧的靈感就會(huì )不斷產(chǎn)生，突破“疑難點(diǎn)”帶來(lái)的數學(xué)學(xué)習上出現的瓶頸，從而掌握數學(xué)的內涵和解決問(wèn)題的一般方法，課堂教學(xué)才會(huì )真正做到有效，課堂才會(huì )成為學(xué)習的樂(lè )園，課堂教學(xué)才會(huì )收到事半功倍的效果。

　　3.“問(wèn)題鏈”的設計應放在知識理解的“模糊點(diǎn)”上

　　學(xué)生在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，容易出現的錯誤有：審題不仔細，概念不清晰，主觀(guān)臆斷等。因此，問(wèn)題鏈的設計，要結合學(xué)生學(xué)習中存在的問(wèn)題，有意識地在這方面進(jìn)行“陷阱”設計，讓學(xué)生在“跌倒”中成長(cháng)。

　　4.“問(wèn)題鏈”的設計應放在知識轉化的“發(fā)散點(diǎn)”上

　　布魯納指出，掌握基本數學(xué)思想和方法能使學(xué)生更易理解和更易記憶，領(lǐng)會(huì )數學(xué)的基本思想和方法就是通過(guò)遷移，通過(guò)恰當且適量的“一題多解”、“多題同解”等發(fā)散思維的訓練，進(jìn)行多角度的解題思路分析，有助于學(xué)生鞏固基礎知識，形成知識網(wǎng)絡(luò )，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，更有助于學(xué)生建立數學(xué)模型。

　　二、“問(wèn)題鏈”的設計策略

　　以浙教版八年級義務(wù)《教育課程標準》一次函數復習——一次函數中有關(guān)面積的計算的教學(xué)片段為例：

　　1.注重學(xué)習者學(xué)習能力的分析

　　學(xué)情分析：由于八年級學(xué)生剛開(kāi)始接觸函數，對函數的理解還不深入，還不透徹，特別對于幾何圖形與坐標軸相結合的綜合題，許多學(xué)生無(wú)從下手，尤其在點(diǎn)的坐標與相應線(xiàn)段的長(cháng)度之間轉化方面，認識不到位，抓不住問(wèn)題的本質(zhì)，經(jīng)常出現錯誤。為解決上述問(wèn)題，就選了一次函數中有關(guān)面積的計算這一專(zhuān)題為例。

　　對于一次函數y=- x-4，

　　問(wèn)題1：你能畫(huà)出該函數的圖像嗎？

　　教學(xué)目標：在復習直線(xiàn)與坐標軸交點(diǎn)的求法的同時(shí)，引導學(xué)生進(jìn)行函數圖像的畫(huà)法的復習，并使 學(xué)生明確函數圖像在解決函數類(lèi)問(wèn)題當中的重要性。

　　問(wèn)題2：你能求出該直線(xiàn)與坐標軸圍成的圖形的面積嗎？

　　教學(xué)目標：從最簡(jiǎn)單的三角形——直角三角形，通過(guò)其面積的求解，為“問(wèn)題鏈”中普通三角形和四邊形面積解法的探討做一鋪墊：在直角坐標系中，求三角形和四邊形的面積，關(guān)鍵在于找出相關(guān)的橫向、縱向的線(xiàn)段。

　　問(wèn)題3：你能求出原點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離嗎？

　　教學(xué)目標：該距離就是斜邊上的高，為問(wèn)題4的提出做鋪墊

　　2.注重發(fā)散思維的訓練

　　問(wèn)題4：你能在直線(xiàn)L上找到一點(diǎn)P，使△BOP的面積是△AOB面積的2倍？若能請求出點(diǎn)P的坐標，不能則說(shuō)明理由。

　　教學(xué)目標：體現了分類(lèi)討論的數學(xué)思想，分類(lèi)討論既是一種重要的數學(xué)思想，又是一種重要的學(xué)習方法，其關(guān)鍵在于根據分類(lèi)的目的，找出分類(lèi)的對象，不重復、不遺漏。

　　3.注重創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的興趣

　　問(wèn)題5：假設有一只螞蟻Q在線(xiàn)段AB上爬行(不包括A、B)，若Q的坐標為（x,y），設S△AOQ的面積為S,試求S與x的函數解析式。

　　問(wèn)題6：你會(huì )畫(huà)出S與x函數圖像嗎？

　　教學(xué)目標：?jiǎn)?wèn)題5、6對函數學(xué)習中學(xué)生的易錯點(diǎn)進(jìn)行了一個(gè)綜合，設置了如下“陷阱”：

　　(1)會(huì )求橫向線(xiàn)段OA的長(cháng)，但OA上的高QM的表示容易以為是y,實(shí)際上應該是-y；

　　(2)忽視了點(diǎn)Q在該直線(xiàn)上，y=- x-4，x與y之間要進(jìn)行轉化；

　　(3)作函數圖像時(shí)，其圖像是線(xiàn)段，應注意自變量的取值范圍；

　　(4)建立直角坐標系時(shí)，應注意其變量是S和x,，容易思維慣性誤以為還是x和y。

　　問(wèn)題7：直線(xiàn)y=- x+4與y軸交于點(diǎn)A，

　　與直線(xiàn)y= x+ 交于點(diǎn)B，且直線(xiàn)y= x+ 與x軸交于點(diǎn)C,請求出△ABC的面積。

　　教學(xué)目標：△ABC的位置與問(wèn)題1有所不同，無(wú)法直接求解，使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，通過(guò)讓學(xué)生思考圖中有無(wú)與解決面積相關(guān)的橫向或縱向線(xiàn)段，來(lái)考慮數學(xué)中常用的補形或分割的方法解決面積問(wèn)題。

　　補形：延長(cháng)AB交x軸與點(diǎn)H，S△ABC=S△ACH -S△BCH

　　分割：設AO與BC交于點(diǎn)Q，S△ABC=S△ACQ+S△ACQ

　　通過(guò)一題多解，使學(xué)生在已有的解決面積知識基礎上，有效地鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，拓寬學(xué)生認識問(wèn)題、理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使數學(xué)知識得到內化。

　　4.注重學(xué)習反思，提升自身能力

　　問(wèn)題8：談?wù)勀阍趯W(xué)習與一次函數面積相關(guān)的問(wèn)題上的收獲？

　　問(wèn)題9：你還有什么困惑，需要得到教師或同學(xué)的幫助？

　　在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，這種“以題代面”，設計出層次分明的“問(wèn)題鏈”，避免了數學(xué)學(xué)習中的枯燥繁瑣，不僅有利于學(xué)生思維的飛躍，加深對數學(xué)本質(zhì)的認識，同時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生學(xué)會(huì )反思，對已完成的解決問(wèn)題過(guò)程、思維過(guò)程進(jìn)行再思考，從中領(lǐng)悟數學(xué)方法，形成良好的認知結構，使數學(xué)的學(xué)習更加有效。

　　Abstract: “Question chain” teaching refers that in classroom teaching, teachers design teaching contents that “taking question as the tie, taking forming knowledge and training students’ thinking process as the main line and taking cooperative interaction between teachers and students as basic form” according to teaching objective, thus to motivate students’ thinking activities and improving classroom teaching effect so that teachers’ teaching is more effective. This paper discusses the principle and strategies for designing “question chain”.

　　Key words: “question chain”; junior high school mathematics; effectiveness

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