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淺談小學(xué)數學(xué)課外作業(yè)設計
沉重的書(shū)包，繁重的作業(yè)，高度的近視已成了現代小學(xué)生們形影不離的朋友。而知識的經(jīng)濟，競爭的社會(huì )，發(fā)展中的中國又在渴望著(zhù)新一代的接班人。如何解決這一矛盾，我們不但要關(guān)注課堂，更要關(guān)注課外作業(yè)的設計。小學(xué)數學(xué)課外作業(yè)是數學(xué)課堂教學(xué)的延伸和繼續，是課堂內容的提升和綜合,是學(xué)科知識的應用和遷移。合理的數學(xué)課外作業(yè)的設計有利于學(xué)生更好得掌握知識和技能，進(jìn)而使學(xué)生在思維、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，并形成樂(lè )于探究的態(tài)度，從而全面實(shí)現數學(xué)教育目標。
一、新課程背景下數學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)
在實(shí)施新課程背景下，數學(xué)課外作業(yè)設計要遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)。具體說(shuō)來(lái)，數學(xué)課外作業(yè)有以下特點(diǎn)：
生活性 “在生活里找教育，為生活而教育”是陶行知先生的一個(gè)重要的教育觀(guān)念，他的“社會(huì )即學(xué)�！睂W(xué)說(shuō)，更是告訴我們“教育的材料，教育的方法，教育的工具，教育的環(huán)境，都可以大大增加”。 數學(xué)課作業(yè)也應將觸角伸向小學(xué)生生活的每一個(gè)角落，作業(yè)設計可以與兒童的家庭生活、社會(huì )生活及其他各科的學(xué)習活動(dòng)結合起來(lái)，構成一個(gè)和諧的學(xué)習整體。學(xué)生可以選擇適合于自己的作業(yè)，以便根據自己的情況去完成，更能體驗成功的樂(lè )趣。例如：學(xué)習統計圖知識后，讓學(xué)生自主組成學(xué)習調查小組，開(kāi)展“下寧橋路口通過(guò)車(chē)輛的情況分析”調查活動(dòng)。調查小組中有的專(zhuān)門(mén)負責數汽車(chē)、卡車(chē)、自行車(chē)數量，有的專(zhuān)門(mén)把車(chē)輛分類(lèi)記錄，有的根據數據畫(huà)成表格，填上具體的數據，然后根據收集的數據制成統計表和條形統計圖。最后小組成員一起分析制成環(huán)保情況調查的統計圖，排列出污染程度，提出合理化建議，并且寫(xiě)出分析報告，從中發(fā)現汽車(chē)的行駛對杭州市道路、空氣污染情況以及改進(jìn)的發(fā)展情況。這些作業(yè)，涉及閱讀、收集整理、手工制作等多項訓練，且富有一定層次性。讓具有不同水平、不同方法、不同個(gè)性的學(xué)生都有機會(huì )表達自己的數學(xué)思想。學(xué)生可自主選擇內容，充分發(fā)揮其學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，展示自己、發(fā)展個(gè)性。
綜合性 數學(xué)是“一種普遍適用的技術(shù)”，它的這一性質(zhì)給其作業(yè)設計提供了更為廣闊的空間，可以提供機會(huì )，引導學(xué)生將書(shū)本知識應用到實(shí)際問(wèn)題解決中，同時(shí)引導學(xué)生建構知識體系的系統性、綜合性，形成知識的網(wǎng)絡(luò )系統。在學(xué)習百分數應用后，教師發(fā)動(dòng)學(xué)生拓展設計這樣的練習：配制含糖20%的糖水，可以怎樣解？這是數學(xué)問(wèn)題，它是科學(xué)問(wèn)題還是化學(xué)問(wèn)題已不再重要，這正是綜合的體現。
趣味性 趣味性的作業(yè)設計，有助于學(xué)生的求知興趣持續發(fā)展，以至于延伸課堂空間，使學(xué)生研究、探討數學(xué)的潛力在課后得以充分發(fā)掘。特別是對于小學(xué)生而言，趣味性的作業(yè)更是讓他們學(xué)習數學(xué)的過(guò)程成為了一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的學(xué)習過(guò)程。如教學(xué)《分一分》后，讓學(xué)生回家以后，把自己的玩具拿出來(lái)，用課上學(xué)到的方法，給它們分一分類(lèi)，看一看有幾種分法，并說(shuō)一說(shuō)自己是用什么標準進(jìn)行分類(lèi)的。這種作業(yè)方式一定是一年級的小朋友最開(kāi)心的作業(yè)。
二、數學(xué)課外作業(yè)的具體形式
學(xué)生常常把作業(yè)視為沉重的負擔，這與作業(yè)缺少情趣，脫離學(xué)生實(shí)際生活，忽視活學(xué)活用有關(guān)。數學(xué)課作業(yè)設計若能切合學(xué)生的見(jiàn)聞、理解、情感、思維，采用生動(dòng)活潑的形式，學(xué)生就會(huì )以更主動(dòng)的姿態(tài)投入到作業(yè)中。數學(xué)課作業(yè)的形式一般有：
游戲類(lèi)作業(yè) 游戲是激發(fā)興趣的最好載體。游戲作業(yè)帶有“玩”的色彩，設計游戲類(lèi)作業(yè)要考慮與所學(xué)習的數學(xué)內容有關(guān)系，此類(lèi)作業(yè)主要用于低中年級。如《認位置》一課后，布置學(xué)生回家和鄰居的小朋友一起做左手、右手的游戲；《認識物體》一課后，讓學(xué)生做一個(gè)認識物體的游戲：把一個(gè)同學(xué)的眼睛蒙起來(lái)，讓他們用手摸桌上的東西，說(shuō)出是什么東西，并說(shuō)出是根據什么性質(zhì)辨認出來(lái)的。這樣的作業(yè)學(xué)生非常樂(lè )意去完成，課后游戲成為課堂教學(xué)的后續活動(dòng)。
創(chuàng )作類(lèi)作業(yè) 數學(xué)創(chuàng )作可以拓展學(xué)生想象的空間，增強和豐富他們的想象力，可以是數學(xué)設計、數學(xué)小論文、數學(xué)故事等不同形式。讓學(xué)生把平時(shí)觀(guān)察到的身邊的數學(xué)知識、學(xué)習中發(fā)現的數學(xué)規律、解題中的新方法、某些運算法則、公式的新的推導方法、對某個(gè)知識點(diǎn)產(chǎn)生的疑問(wèn)等及時(shí)記錄分析，定期（一周）互相作一次交流，互相評價(jià)。如《千克、克》一課可讓學(xué)生寫(xiě)關(guān)于重量的數學(xué)小故事，說(shuō)說(shuō)生活中碰到的有趣的事，或者是重量單位的小知識的收集整理。從而養成他們善于觀(guān)察、善于思考、善于總結的好的學(xué)習習慣。
設計類(lèi)作業(yè) 數學(xué)設計可以讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中提高整體素質(zhì)，培養綜合思考的能力。如六年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比例尺的有關(guān)知識，就可以運用這些知識幫助解決一些生活的實(shí)際問(wèn)題。教師可以提供一定的資料，設計一個(gè)廚房，讓學(xué)生自由組合學(xué)習小組，成立設計公司，為客戶(hù)設計。要求：⑴用合適的比例尺將效果圖畫(huà)在設計紙上，并附上設計所需要的數據和計算過(guò)程。⑵設計合理，經(jīng)濟實(shí)用。合作設計后，讓學(xué)生交流。讓學(xué)生學(xué)會(huì )在眾多的條件、信息中選出需要來(lái)解決的問(wèn)題，提高學(xué)生用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
實(shí)踐性作業(yè) “行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中滲透了其重視實(shí)踐的思想。數學(xué)教材中，許多內容與社會(huì )、生活密切相關(guān)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、考察、嘗試等活動(dòng)，可加強社會(huì )認知，提升社會(huì )參與意識，促進(jìn)個(gè)體社會(huì )化進(jìn)程。這類(lèi)作業(yè)可結合某一教學(xué)單元某個(gè)研究專(zhuān)題進(jìn)行，根據具體內容，可以獨立完成，也可以采取多人合作的形式。如《年、月、日》課后請同學(xué)根據課上學(xué)到的知識，做一個(gè)你需要的年歷。在學(xué)習了比例尺知識后，結合學(xué)校校園建設的實(shí)際，讓學(xué)生利用幾天時(shí)間，分小組測量、計算，用合適的比例尺畫(huà)出學(xué)校的平面圖。學(xué)生在這樣的經(jīng)歷活動(dòng)中，要觀(guān)察、測量、繪圖、檢查，此時(shí)，他們所學(xué)的知識得到了運用，豐富的情感得到了體驗，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生社會(huì )性的發(fā)展。
探究性作業(yè) “處處是創(chuàng )造之地，天天是創(chuàng )造之時(shí)，人人是創(chuàng )造之人�！�。探究性的作業(yè)，可以培養學(xué)習者自己發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教師根據學(xué)生系列學(xué)習內容后，圍繞學(xué)習中心，從內容、認知、技能、數學(xué)思想、思考方法等方面引導學(xué)生整理“探究課題”。如分數的意義部分，“分數與小數的聯(lián)系”，我們經(jīng)常會(huì )用找對應關(guān)系的方法解決某些數學(xué)問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)嗎？學(xué)生能從分數應用題，按比例應用題，正、反比例應用題，甚至加減法、乘除法關(guān)系等方面體現數學(xué)類(lèi)比的思維。又如，轉化的數學(xué)思想，在小學(xué)數學(xué)階段的教材中多有體現，讓學(xué)生有目的的歸納、總結，并能在實(shí)際問(wèn)題中靈活應用，這不正是一個(gè)課題研究嗎？稍加整理，便是一篇精彩的數學(xué)小論文了。
當然，數學(xué)作業(yè)的設計除以上情形外，還有很多的類(lèi)型，如準備性作業(yè)、資料搜集、延伸閱讀、現場(chǎng)考察、參觀(guān)訪(fǎng)問(wèn)、社區數學(xué)活動(dòng)等。同時(shí)，這些類(lèi)型的作業(yè)也并不是截然分開(kāi)的，而是彼此包蘊的。只有善于布置課外作業(yè)，才能使課內、課外融為一個(gè)整體，使學(xué)生的數學(xué)素養得到全面提升。
三、數學(xué)課作業(yè)設計應注意的幾個(gè)問(wèn)題
要讓通過(guò)精心設計的數學(xué)課作業(yè)起到應有的作用，除了形式要多樣外，教師在設計時(shí)，還得注意以下幾個(gè)方面：
�。�1）作業(yè)設計的目標要有針對性和合理性，能使學(xué)生有的放矢地學(xué)習，讓他們通過(guò)探究、操作、交流、分析，獲得成功的喜悅。
�。�2）數學(xué)課作業(yè)要能促進(jìn)學(xué)生自主、生動(dòng)活潑地發(fā)展，根據學(xué)生年齡特點(diǎn)、針對不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，作業(yè)設計要難易合理，具有趣味性、可操作性，以利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。
�。�3）作業(yè)的時(shí)間要短期與長(cháng)期相結合，每學(xué)期可考慮一、兩個(gè)需要花一番艱苦努力的、時(shí)間跨度相對較長(cháng)的作業(yè)。
�。�4）作業(yè)的評價(jià)要有激勵作用，對學(xué)生的作業(yè)采取定性評價(jià)、定量評價(jià)、彈性評價(jià)相結合的評價(jià)方法。一些作業(yè)可以通過(guò)匯報會(huì )、展覽、比賽等形式，讓學(xué)生把自己的成果用自己喜歡的表達方式告訴別人，并在交流中產(chǎn)生成功感，以此進(jìn)一步培養學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。
數學(xué)作業(yè)的設計，是一件具有創(chuàng )造性的工作。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“確定以理解和思考教材為目的的那種作業(yè)的性質(zhì)．提出為此目的服務(wù)的獨立作業(yè)的課題，是具有高度教學(xué)藝術(shù)的事情�！� 在全面實(shí)施新課程的今天，數學(xué)課程需要數學(xué)的作業(yè)設計及策略。我們教育者要“敢入未開(kāi)化的邊疆”，做“敢探未發(fā)明的新理”的“第一流的教育家”。
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