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淺談小學(xué)數學(xué)評價(jià)的現狀對策及思考
一、現狀——“一紙定音”
《小學(xué)教學(xué)課程標準》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標》）指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；人人都能獲得必需的數學(xué)；不同的人在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展”�！墩n標》承認了人人的不同，而現實(shí)數學(xué)評價(jià)工作中，無(wú)視學(xué)生的個(gè)別差異性，都是使用同一份試卷，相同的試題來(lái)考不同的人，評價(jià)不同的人，可謂“一紙定音”。家長(cháng)、社會(huì )追求的終極目標只是分數，學(xué)校及教師的一切教學(xué)方式與手段不得不圍繞考試和分數而展開(kāi)，甚至千方百計、絞盡腦汁地猜題押寶。一組組數據，一次次排名，把學(xué)生和教師的心理搞得很脆弱，教師原有的實(shí)施《課標》的激情，學(xué)生的學(xué)習熱情一點(diǎn)點(diǎn)丟失，個(gè)人的想法和創(chuàng )意被無(wú)情地埋沒(méi)，滯后的數學(xué)評價(jià)方式、方法成了《課標》實(shí)施的主要“瓶頸”。
試想，一個(gè)班級中，不可能沒(méi)有學(xué)困生，對于一份相同試題的試卷（所謂區分度好的），優(yōu)秀生可能可以考得滿(mǎn)分，但對于學(xué)困生可能把他（她）的智慧發(fā)揮極至，也只能考40分，甚至10幾分（一年級就有）。即使經(jīng)過(guò)師生一起大量時(shí)間的投入，雨水加汗水，太陽(yáng)光加電燈光，教師循循善誘，學(xué)生不厭其煩，把知識掰碎了，嚼爛了，他（她）眼前終于及格（60分為及格）了，而這些小孩的未來(lái)呢？這并不是教育的失敗，其實(shí)這就是人的不同，人的差異性。俗話(huà)說(shuō)：同一對父母，還生九等之人。這道理連普通的文盲都懂。既然承認學(xué)生的差異性，就必須勇敢地面對差異，如果你用適合他學(xué)習程度的試卷來(lái)考他，可能就是95分，他會(huì )越學(xué)越有信心，越學(xué)越有勁，越學(xué)越有興趣，越學(xué)越想學(xué)，絕不會(huì )越學(xué)越灰心，因為他（她）學(xué)到了有用的數學(xué)，他（她）在數學(xué)上有了發(fā)展，他（她）體驗到了成功的愉悅。
表面上，實(shí)施數學(xué)《課標》轟轟烈烈已經(jīng)幾年了，大規模的通式培訓，走進(jìn)新課程的優(yōu)課觀(guān)摩展示，一撥一撥的《課標》數學(xué)教案設計評比，論文評選，但到學(xué)年末考試仍然是“一紙定音”的考試評價(jià)方式，從來(lái)不根據《課標》對學(xué)生實(shí)施考試。數學(xué)新課標的實(shí)施舉步維艱，徘徊不前，沒(méi)有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。因此，改革滯后的數學(xué)教學(xué)評價(jià)方式勢在必行，迫在眉睫。
二、對策——分層施考
既然使用試題相同的同一份試卷來(lái)評價(jià)不同的學(xué)生不科學(xué)，那么唯有真正實(shí)施分層施考，即不同層次的學(xué)生考不同層次的試題，即實(shí)施分層評價(jià)。而要動(dòng)真格的，真正地而不是形式上的實(shí)施分層施考，必須做到以下幾點(diǎn)：
1、放權放心
縱上所述，分層施考所以不能真正實(shí)施，主要是教育行政主管領(lǐng)導不肯、不愿放掉手中的考試命題權力。對學(xué)校以及教師的數學(xué)教學(xué)工作態(tài)度、效果持懷疑態(tài)度，甚至根本不放心，所有的調研考題，質(zhì)量檢測，試卷都是上級教育部門(mén)出的，監考是大范圍推磨的，教師哪能有機會(huì )實(shí)施分層施考。退一步說(shuō)，即使你教師分層施考了，考試成績(jì)又有誰(shuí)相信，又有什么用。因此，教育行政領(lǐng)導下放命題權，考試實(shí)施權，是學(xué)校教師實(shí)施分層施考的首要前提。
2、學(xué)生分層
要實(shí)施分層施考，教師首先要結合學(xué)生的智力、個(gè)性、學(xué)習成績(jì)等多重因素，把特點(diǎn)相近的學(xué)生合并到一個(gè)層次。一般分為三個(gè)層次，其中A層最好，B層次之，C層較差。在學(xué)生分層時(shí)要特別注意照顧到學(xué)生及家長(cháng)的自尊心，因為有些學(xué)生家長(cháng)總希望被分到A層而不愿被分到C層，這時(shí)教師就要曉之以理，動(dòng)之以情，做好學(xué)生、家長(cháng)的思想工作。同時(shí)還要考慮到學(xué)生，尤其是小學(xué)生的可塑性大這一特點(diǎn)，因而學(xué)生的學(xué)習狀況不是一直不變的，而是不斷變化的，一段時(shí)間后，要結合分層施考的情況，對各層次間的學(xué)生進(jìn)行適當的調整（可升可降）。
3、命題分層
進(jìn)行學(xué)生分層以后，在施考過(guò)程中，同一知識點(diǎn)不同層次的學(xué)生就要解答不同的試題，真正使每個(gè)學(xué)生都充分施展自己的才華。真正使“不同的人在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展”成為現實(shí)，真正使不同層次的學(xué)生都各自體驗到成功的快感。
當然不同層次的題目，不是出現在不同的試卷上，而是同一知識點(diǎn)在同一張試卷上同時(shí)分層出現C組（基礎題）、B組（提高題）、A組（綜合題）。學(xué)生解答時(shí)一般解答對口那組題，也可自主選擇答題，鼓勵升級，當然亦可降級解答�？傊寣W(xué)生自主答題，真正使學(xué)生成為學(xué)數學(xué)考數學(xué)的主人。
例如在考查學(xué)生平面圖形面積計算這一知識點(diǎn)時(shí),可設計如下分層試題：
C組
�。�1）、填表 （2）、計算下列圖形的面積
圖 形底高面積
平行
四邊形8.5厘米4厘米
8.6分米30.1平方分米
三角形36厘米2分米
16厘米80平方厘米
梯 形上底4米
下底6米12.7米
B組（提高題）
�。�1）、已知梯形地的上下底之和是120米,高是50米,求這塊梯形地的面積。
�。�2）、 （3）、
10厘米 8厘米
如上圖，兩個(gè)正方形的邊長(cháng) 如上圖平行四邊形的面積是40平
分別為10厘米、8厘米，求圖中 方米，求陰影部分的面積。
陰影部分的面積。
�。�4）、如右圖，BC=10厘米，AD=6厘米，
AB=8厘米，求CE的長(cháng)。
A組
�。�1）、一個(gè)長(cháng)方形牧場(chǎng)，長(cháng)6千米，如果一個(gè)人騎馬用每小時(shí)40千米的速度，經(jīng)牧場(chǎng)一圈要0.5小時(shí)，求這個(gè)牧場(chǎng)的面積是多少平方千米？
�。�2）、如右圖，已知平行四邊形的底是6厘米，
高是5厘米，求陰影部分的面積。
�。�3）、如右圖，AB=2AD，AC=3AE，
如果三角形ADE的面積是3平
方厘米，求三角形ABC的面積。
又如在考查學(xué)生對分數的意義的理
解和分數的大小比較方法這一知識點(diǎn)時(shí)，可出現如下分層試題。
C組：
�。�1）、把3米長(cháng)的電線(xiàn)分成相等的5段，每段的長(cháng)是3米的( )，每段長(cháng)是（ ）米。
�。�2）、學(xué)校進(jìn)行達標測驗，小林用了 1920 分鐘，小斌用了35 分鐘，小剛用0.56分鐘，請按照他們的成績(jì)排出名次。
B組：
�。�1）、把a米長(cháng)的圓鋼，平均截成6段，每段長(cháng)是a米（ ），每段長(cháng)是( )米。
�。�2）、有兩臺碾米機，第一臺5小時(shí)碾了4噸米，第二臺7小時(shí)碾6噸米，哪一臺碾米機的效率高？
A組：
�。�1）、把5張同樣大的紙疊在一起，平均分成8分，每份是5張紙的（ ），每份是一張紙的（ ）。
�。�2）、從甲地到乙地，小明2小時(shí)行5千米，小紅3小時(shí)行7千米，小亮4小時(shí)行9千米，誰(shuí)先到達目的地？（至少用兩種不同的方法解答）。
4、評價(jià)分層
光命題分層還不夠，評價(jià)更須分層�！墩n標》在評價(jià)上強調學(xué)生的個(gè)別差異和個(gè)性特點(diǎn)，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性，保護他們學(xué)習數學(xué)的熱情，要讓每個(gè)學(xué)生都體驗到成功，真正讓不同層次的學(xué)生在數學(xué)上得到不同的發(fā)展，為此我們對一些題型新、方法活、一題多解的創(chuàng )造性解答的題目采用“少扣多加”的評分方法，這樣做既照顧了學(xué)困生，又激勵了優(yōu)生。除此之外，我們在閱卷評分時(shí)因人而異，力求體現情感性，也就是帶著(zhù)感情閱卷，帶著(zhù)對C組學(xué)生期待之情，對A、B組學(xué)生的激勵之情適時(shí)運用評語(yǔ)進(jìn)行評價(jià)激勵，讓學(xué)生感受成功的喜悅，感受到老師的關(guān)愛(ài)之心。這樣做不僅有利于學(xué)生數學(xué)成績(jì)的提高，更有利于學(xué)生心理的健康發(fā)展。我們在實(shí)踐中主要采用的評語(yǔ)有：
A、期盼式評語(yǔ)。在閱卷中采用期盼式評語(yǔ)評價(jià)，適時(shí)適度提出富有層次性、指導性、針對性、挑戰性的改進(jìn)與提高的目標，從而讓學(xué)生樹(shù)立起更上一層樓的信心和力量。如對于粗心的學(xué)生可寫(xiě)上：“相信你下次考試會(huì )倍加細心，成績(jì)會(huì )更棒！”又如對于怕解題靈活性大的試題的學(xué)生提出：“刀越磨越利，腦越用越靈，老師相信你能行！”
B、肯定式評語(yǔ)。用這樣評語(yǔ)評價(jià)語(yǔ)言要中肯、適度、發(fā)自?xún)刃�。千萬(wàn)不能有夸大不實(shí)不誠之詞。這種評語(yǔ)能激發(fā)學(xué)生的潛能，激勵學(xué)生上進(jìn)。如學(xué)生考試成績(jì)有進(jìn)步了可用“有進(jìn)步，老師為你高興！”給予肯定。如果學(xué)生考試成績(jì)確實(shí)上升幅度大，可用“進(jìn)步真大！”給予鼓勁。如果學(xué)生考試成績(jì)確實(shí)很好，可用“你真棒”、“你真行”等給予稱(chēng)贊。當他（她）看到卷子，看到評語(yǔ)時(shí)，會(huì )一蹦三尺高，會(huì )喜不自禁地給同學(xué)看，讓同學(xué)與他（她）一起分享成功的快樂(lè )。真正形成師生、生生之間的縱橫評價(jià)網(wǎng)絡(luò )，為每個(gè)學(xué)生的數學(xué)發(fā)展營(yíng)造良好的寬松的環(huán)境。
三、思考——價(jià)值取向
1、分層施考是實(shí)施《課標》的需要。
新一輪《課標》其目的是要讓“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展”，一句話(huà)是要提高每個(gè)公民的數學(xué)素養，它是對過(guò)去“一紙定音”即一張試卷論英雄的淘汰式的精英教育的決裂。而要實(shí)施數學(xué)新課程，數學(xué)考試須分層。如考試仍然采用“一紙定音”的方式，新一輪的課程改革勢必會(huì )重蹈覆轍，再次走上“穿新鞋走老路”、“掛羊肉、賣(mài)狗肉”的有其形而無(wú)其實(shí)的老路。
2、分層施考是實(shí)施因材施教的必然選擇。
因材施教的教育思想是我國偉大的教育家孔子幾千年之前提出來(lái)的行之有效的教學(xué)原則、教學(xué)方法，其核心是不同的學(xué)生須采用不同的教育教學(xué)方法、評價(jià)方式，它強調以學(xué)定教，以學(xué)定考�？鬃�3000弟子，亦不過(guò)72個(gè)賢人，這就是學(xué)生的差異性，我們只能承認差異，面對差異，而不是無(wú)視，甚至抹殺差異進(jìn)行施教。當然因材施教的前提是分層施考分層評價(jià)，如不實(shí)施分層施考，真正的因材施教就成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。
3、分層施考是減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負擔的呼喚。
“一紙定音”的評價(jià)方式必
然導致題海戰術(shù)，必然增加學(xué)生的經(jīng)濟負擔和課業(yè)負擔，其根本原因在于以考定教、以教定學(xué)，無(wú)視學(xué)生的主體性，所以不得不做大量的題目，甚至搞機械重復練習，以期達到“十年題�？�，一朝考試閑”的境界。所以如果不實(shí)施分層施考，就無(wú)法讓教師“寓教于樂(lè )”，讓學(xué)生“寓學(xué)于樂(lè )”，學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負擔永遠降不下來(lái)。
4、分層施考是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的要求。
分層施考、分層評價(jià)必然促進(jìn)分層教學(xué)的真正實(shí)施，而分層教學(xué)、分層評價(jià)又為每個(gè)學(xué)生提供了適合他們發(fā)展的更為廣泛的時(shí)空，能促進(jìn)他們更快更好地發(fā)展。因為分層教學(xué)、分層施考、分層評價(jià)中學(xué)生可以根據他們各自的先天稟賦，數學(xué)水平，調整原有知識結構，運用各自的思維方式去解決問(wèn)題，促使他們各自主動(dòng)地而不是被動(dòng)地建構自己頭腦中的數學(xué)知識模型。在以上過(guò)程中，學(xué)生的主體性、能動(dòng)性、獨立性得到了真正的發(fā)揮，數學(xué)素質(zhì)明顯提高。
5、分層施考是培養學(xué)生健全人格的需求
分層施考、分層評價(jià)、分層教學(xué)實(shí)實(shí)在在地增加師生間平等對話(huà)，真正合作的機會(huì )。老師由居高臨下的“權威者”變成了師生平等中的首席，師生之間、生生之間共同探究，相互補充，平等分享學(xué)習成果，其樂(lè )融融，從而從小感受到人與人之間的尊重、信任、理解和寬容，從小培養積極向上、樂(lè )觀(guān)開(kāi)朗、積極合作、樂(lè )于交住的情感體驗，有力地促進(jìn)了學(xué)生健全人格的形成。
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