談高中數學(xué)教學(xué)中的類(lèi)比

        《普通高中數學(xué)課程標準》（實(shí)驗）中在選修1－2和2－2中明確要求“能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單推理”，“類(lèi)比是合情推理常用的思想方法”。近幾年的高考也大量出現類(lèi)比題，引起了大家的關(guān)注和研究。類(lèi)比可以開(kāi)拓學(xué)生的視野，提高創(chuàng )新思維，通過(guò)類(lèi)比的課堂教學(xué)也把課堂交給了學(xué)生。
        一、類(lèi)比的手段
        1．通過(guò)類(lèi)比“舊知”，構建知識體系
        按照《課標》的要求教材是按照知識發(fā)展的順序來(lái)安排。知識和知識之間螺旋上升，構成了完整的體系，知識之間也存在著(zhù)思想方法等聯(lián)系，教學(xué)就是要利用這種聯(lián)系讓學(xué)生利用舊知來(lái)探索新知。
        2．通過(guò)類(lèi)比“方法”，領(lǐng)會(huì )其中思想
        教師教學(xué)生，不僅是簡(jiǎn)單地講解知識，不能僅滿(mǎn)足于讓學(xué)生模仿性地解題。更要讓學(xué)生學(xué)會(huì )一種思考的方法，分析問(wèn)題的能力、遷移解題的能力。
        定積分中求曲邊梯形的面積,步驟為“無(wú)限分割－以直代曲－求和－取極限”,核心為“以直代曲”。在同學(xué)們探討得出方法，理解思想方法之后，我給出思考題：“證明半球的體積為23 πR3”。同學(xué)們通過(guò)討論想出了分割的多種方法，①底面與圓面平行的若干圓柱；②底面與圓面垂直的若干小半圓柱；③圓錐。在討論中不斷克服困難，以高昂的斗志深化、鞏固了思想方法。
        3．通過(guò)類(lèi)比“形式”，發(fā)展創(chuàng )新思維
        在解題的過(guò)程中應要求學(xué)生不拘一格，以發(fā)散的思維來(lái)觀(guān)察分析問(wèn)題形式。問(wèn)題情境發(fā)生了根本性的變化，兩個(gè)對象在表面上毫無(wú)共同之處，但通過(guò)觀(guān)察、創(chuàng )造條件，使兩者存在共同點(diǎn)，這種類(lèi)比不是一種簡(jiǎn)單的模仿，而是一種創(chuàng )造性。
        二、培養學(xué)生類(lèi)比意識的教學(xué)途徑
        1．教師自身要有完善的知識體系和深厚的專(zhuān)業(yè)基本功
        要想能順利地引導、組織學(xué)生去運用類(lèi)比的思想去發(fā)現新知和創(chuàng )新解題，教師作為組織者一定要具有完善的知識體系和深厚的專(zhuān)業(yè)基本功，否則怎能發(fā)現不同板塊知識之間的內在聯(lián)系，怎能有效組織好類(lèi)比教學(xué)，展示數學(xué)的內在和諧美，展示數學(xué)知識的統一性。因此在平時(shí)的鉆研中教師必須站在一定的高度去把握知識的結構、去研究透知識表象背后的思想方法，不能思維定勢地去思考問(wèn)題，對問(wèn)題能有自己獨到的見(jiàn)解，通過(guò)自身的努力夯實(shí)專(zhuān)業(yè)基本功。
        2．經(jīng)常創(chuàng )設類(lèi)比問(wèn)題情境
        要想培養學(xué)生的類(lèi)比能力，教學(xué)中的類(lèi)比問(wèn)題情境顯得尤為重要。數學(xué)課堂教學(xué)中，教師要恰如其分地創(chuàng )設類(lèi)比聯(lián)想的問(wèn)題情境，暴露數學(xué)的思維過(guò)程，把每一個(gè)環(huán)節展現給學(xué)生，讓學(xué)生觀(guān)察和類(lèi)比�，F在的數學(xué)教材中，每章都有引人入勝的章頭圖，同時(shí)在很多小節中也有生活的實(shí)例，學(xué)生可以從實(shí)際問(wèn)題中類(lèi)比得到數學(xué)知識；同時(shí)，新教材在編排順序上按知識的發(fā)展順序進(jìn)行，也利于教師在組織教學(xué)時(shí)進(jìn)行前后的類(lèi)比教學(xué)。       3．實(shí)行變式教學(xué)
        應該說(shuō)變式教學(xué)是中國教學(xué)中成功的環(huán)節，通過(guò)變式的教學(xué)讓學(xué)生分析、提煉出不同表象后面相同本質(zhì)的東西，通過(guò)長(cháng)時(shí)間的潛移默化的影響培養學(xué)生分析問(wèn)題的意識和能力，從而為進(jìn)一步的主動(dòng)類(lèi)比提供可能。只有這樣學(xué)生才會(huì )在遇到新的問(wèn)題時(shí)站在一定的高度去認識、把握，才能有新的想法。
        4．教學(xué)過(guò)程中注重知識的生成
        通過(guò)教學(xué)發(fā)現，學(xué)生已有的知識水平對類(lèi)比能否順利實(shí)施開(kāi)展起決定性作用，只有有了相關(guān)知識作為保障，才有“跳一跳摸得著(zhù)”的可能。所以在平時(shí)的教學(xué)中要更多在學(xué)生的主體活動(dòng)中生成知識，教師作為一個(gè)組織者和引導者。讓學(xué)生在自主的活動(dòng)中感悟到其中的思想方法和內在聯(lián)系，只有這樣學(xué)生才能在遇到新問(wèn)題時(shí)浮現出已有的思想方法和不同知識形式來(lái)進(jìn)行類(lèi)比。否則如果是教師的一味灌輸只能帶來(lái)僵硬的思維方式。
        5．開(kāi)展小組合作交流
        考慮到中學(xué)生的思維的不成熟性、不完善性，類(lèi)比教學(xué)有時(shí)對學(xué)生的要求可能相對較高，憑一己自力可能難以在短時(shí)間內發(fā)現內在聯(lián)系去達成目標。所以在課堂教學(xué)中可適時(shí)采用小組合作探究式，俗話(huà)說(shuō)“三個(gè)臭皮匠頂上一個(gè)諸葛亮”。通過(guò)合理搭配小組的構成，營(yíng)造輕松的研討氛圍，讓平時(shí)思維不活躍的學(xué)生有勇于表現自己、展示自己的機會(huì )，通過(guò)小組的合作去提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、構建知識。在通過(guò)展示成果的方式讓學(xué)生的主體活動(dòng)充斥著(zhù)課堂，去批判地接受新知的生成。 
        三、類(lèi)比教學(xué)中的注意點(diǎn)
        1． 知識、方法的可類(lèi)比性
        教師在組織學(xué)生以類(lèi)比的方式來(lái)學(xué)習探究新知的時(shí)候一定要注意所給材料和要探究知識之間一定要存在著(zhù)形式、方法或思想等方面的聯(lián)系，不能讓學(xué)生的類(lèi)比活動(dòng)毫無(wú)頭緒，變成無(wú)方向的一種所謂的探究，而不是真正意義上的類(lèi)比。譬如學(xué)生可以用類(lèi)比的思想利用等差數列的相關(guān)性質(zhì)來(lái)推導等比數列的相關(guān)性質(zhì)，但你不能要求學(xué)生利用等差數列的求和方法來(lái)類(lèi)比探究等比數列的求和方法。
        2． 類(lèi)比中的科學(xué)性
        類(lèi)比雖然是一種大膽的猜想，但類(lèi)比不能僅滿(mǎn)足于猜想，停留在猜想到的東西，還要進(jìn)行科學(xué)性的驗證。
        只有我們意識到類(lèi)比的教育教學(xué)價(jià)值，通過(guò)類(lèi)比的教學(xué)方法去展示數學(xué)的知識，才能讓學(xué)生拓展視野，以極大的熱情去研究、學(xué)習數學(xué)，認識到數學(xué)世界的和諧統一，才能真正實(shí)現學(xué)生由“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”的轉化。

【談高中數學(xué)教學(xué)中的類(lèi)比】相關(guān)文章：

談高中數學(xué)教學(xué)中應用意識和能力的培養11-24

類(lèi)比思想在初中數學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索11-17

關(guān)于語(yǔ)文教學(xué)中類(lèi)比遷移理論的運用11-16

談高中教學(xué)中的教與學(xué)03-05

淺談高中數學(xué)教學(xué)中的情境教學(xué)11-21

談?wù)Z(yǔ)文教學(xué)中的導入藝術(shù)03-05

談初中數學(xué)教學(xué)中的情感教育03-29

高中數學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)的體會(huì )12-12

談?wù)n程改革中手機維修教學(xué)的體會(huì )11-24