數學(xué)教學(xué)方法論文范文
論文題目：分析數學(xué)教學(xué)方法及具體應用
摘要：初中階段的教學(xué)尤為重要，尤其是初中數學(xué)。初中數學(xué)屬于重要的一門(mén)學(xué)科，如何學(xué)好初中數學(xué)成了教育者重點(diǎn)研究的課題，筆者總結了一些教學(xué)方法，并且對這些教學(xué)方法的具體應用進(jìn)行了研究，旨在推動(dòng)數學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展，為社會(huì )培養更多優(yōu)秀的人才。
關(guān)鍵詞：數學(xué);教學(xué)方法;具體應用
一、前言
不同于其他階段的學(xué)習，初中階段的教學(xué)承接小學(xué)教育，開(kāi)啟高中教育，起到承上啟下的作用，因此這個(gè)階段的教學(xué)尤為重要。初中階段的學(xué)生年紀不大不小，具備一定的自覺(jué)性，但是自覺(jué)性并不十分高，因此這個(gè)階段的教學(xué)難度較高，對教師來(lái)說(shuō)是一個(gè)不小的挑戰。當前的數學(xué)教學(xué)方法非常多，但是選擇合適的教學(xué)方法才能達到事半功倍的效果，因此教師在長(cháng)期的教學(xué)中總結教學(xué)方法，并且靈活的應用于課堂當中，才能提高效果。本文簡(jiǎn)要分析了幾種教學(xué)方法及其應用。
二、數學(xué)教學(xué)方法及具體應用分析
1.創(chuàng )設情境法及應用。所謂創(chuàng )設情境法指的是，通過(guò)設置一些學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，將學(xué)生的注意力轉移到課堂上來(lái)，從而更好地開(kāi)展接下來(lái)的教學(xué)。例如，在實(shí)際教學(xué)當中，數學(xué)教師可以應用創(chuàng )設情境將學(xué)生引入課堂。例如，黃曉薇同學(xué)去購買(mǎi)了圓珠筆和水性筆，總共15盒，水性筆每支的價(jià)錢(qián)為34.9元，圓珠筆每支的價(jià)錢(qián)為44.9元，黃曉薇所付的錢(qián)在570元以上580元以下。假設黃曉薇購買(mǎi)了x盒圓珠筆，怎樣列出包含x的式子呢?教師通過(guò)設計這樣的例子，學(xué)生自然而然的就聯(lián)想到課本上的知識———一元一次不等式組，這樣既能輕易的將學(xué)生引入到課堂當中，又能激發(fā)學(xué)生的思考能力。
2.觀(guān)察類(lèi)比法及應用。所謂觀(guān)察類(lèi)比法指的是通過(guò)觀(guān)察和對比的方式，讓學(xué)生在提高觀(guān)察能力的同時(shí)，能夠舉一反三，掌握更多的知識。例如，實(shí)際生活當中，任何人都會(huì )遇到不等式，也就需要研究?jì)蓚�(gè)或者三個(gè)，甚至是四個(gè)不等式，這些不等式放在一起就成了我們常說(shuō)的不等式組。教師首先提出問(wèn)題：
x>1 y<2上述不等式組屬于標準的一元一次不等式組嗎?說(shuō)說(shuō)理由是什么?等到學(xué)生各抒己見(jiàn)后，教師開(kāi)始嘗試講解不等式的解法。例如：x>2 … (1) y<3 … (2)上述不等式組可以通過(guò)數軸進(jìn)行討論，從而找出該不等式組的解集，如圖1表示。從圖中可以知道，上述不等式既包含了式子(1)的內容，也包含了式子(2)的內容，而同時(shí)滿(mǎn)足式子(1)和式子(2)的部分就是兩者的公共部分，公共部分也就是2
3.啟發(fā)和引導法及應用。啟發(fā)和引導法指的是教師不是一味地講解解題方式和相關(guān)知識，而是通過(guò)循循善誘的方式引導學(xué)生進(jìn)行思考，從而得出答案。例如，在課堂上，教師可以采用多媒體播放如表1的內容，教師引導學(xué)生觀(guān)察表1的特點(diǎn)，讓學(xué)生嘗試找出其中的規律。幾分鐘的觀(guān)察和思考之后，反應較快的學(xué)生基本能夠發(fā)現一定的規律，但是部分同學(xué)仍然茫然。接著(zhù)遮擋掉X2、X1兩行，并且讓學(xué)生觀(guān)察X1X2與X1+X2的數值。去掉了X2、X1兩行的干擾，再加上教師的引導，很多學(xué)生基本找出了其中的規律，然而還是會(huì )有一部分學(xué)生難以理解。最后教師明確讓學(xué)生觀(guān)察式子(1)中兩個(gè)根之積、兩個(gè)根之和與分母之間的聯(lián)系，并且讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，討論過(guò)后教師給予學(xué)生發(fā)言的機會(huì )，讓全班同學(xué)分享個(gè)自的發(fā)現。
同學(xué)們踴躍發(fā)言。學(xué)生甲：在一元二次方程組當中，一次項系數與二次項系數之商的相反數就是兩個(gè)根之和，常數項與二次項系數之商就是兩個(gè)根之積。
學(xué)生乙：我發(fā)現了更為簡(jiǎn)單的規律。假如用X1、X2分別表示ax2+bx+c=0 (a ≠0) 的根， 那么X2X1=c/a，X2+X1=-b/a。學(xué)生乙的發(fā)現使方程式的解答更為簡(jiǎn)單快捷了。接著(zhù)教師提出疑問(wèn)，從上述四個(gè)方程得出的規律可知是否使用了所有的一元二次方程呢?還是有一定的條件限制呢?學(xué)生開(kāi)始針對這個(gè)疑問(wèn)進(jìn)行思考。思考過(guò)后，學(xué)生丙：為了驗證上述規律是否適用于所有的一元二次方程，可以嘗試在一元二次方程(一般形式)上應用上述的計算過(guò)程，假如得到一致的結論，那么證明該規律可以在所有的一元二次方程中應用。學(xué)生丙的想法很好，接著(zhù)教師采用學(xué)生丙的觀(guān)點(diǎn)展開(kāi)論證。教師邀請學(xué)生丁到黑板上計算，其余同學(xué)各自在自己的座位上計算。我們都知道，ax2等到學(xué)生丁寫(xiě)完之后，教師接著(zhù)提出問(wèn)題：X2X1=c/a，X2+X1=-b/a這個(gè)結論能夠在所有一元二次方程當中應用。這時(shí)，學(xué)生紛紛點(diǎn)頭。最后教師進(jìn)行總結：其實(shí)剛才學(xué)習的就是韋達定理[2]。
4.共同探討法及應用。共同探討法指的是教師不是單純的講解題型，而是與學(xué)生共同探討題目的解法，在引導和鼓勵當中，讓學(xué)生深入思考，從而得到最終的答案。例如，甲村和乙村為了解決灌溉問(wèn)題而合修攔水壩，該攔水壩的高度為8米，長(cháng)度為50米，當甲村修到一半高度(4米)的時(shí)候即可停工，由乙村完成剩下的任務(wù)。但是，不幸的是攔水壩的圖紙不見(jiàn)了，再加上下雨天氣，導致積水存在壩內。這時(shí)候，水利臺給予修水利的村莊補貼，每方50元。但是甲村和乙村卻難以確定補貼金額，假如讓你來(lái)計算，你怎么算?
同學(xué)A首先提出觀(guān)點(diǎn)：通過(guò)計算攔水壩的體積才能計算總金額，攔水壩體積的計算，可以通過(guò)計算橫截面，也就是梯形的面積。我們都知道梯形的面積=高×(下底+上底)×0.5，然而實(shí)際情況卻是，只知道高，下底和上底的長(cháng)度并不知曉，因此并不能計算出梯形的面積，也就無(wú)法得知攔水壩的體積，最終無(wú)法計算總金額。
部分學(xué)生贊同學(xué)生A的觀(guān)點(diǎn)，然而也有學(xué)生不贊同。學(xué)生B卻指出：雖然我們不知道上底的長(cháng)度，也不知道下底的程度，但是只要掌握兩者的和就可以計算了。這時(shí)候同學(xué)們豁然開(kāi)朗，并且著(zhù)手計算上底和下底之和。此時(shí)教師邀請學(xué)生上臺畫(huà)出草圖，學(xué)生C自告奮勇，畫(huà)出圖2。學(xué)生C指出，甲村完成的部分用實(shí)線(xiàn)表示，乙村部分則是虛線(xiàn)表示，在草圖當中，高度AH已經(jīng)知道，并且可以通過(guò)測量獲得EF的長(cháng)度。
學(xué)生C發(fā)表完之后，學(xué)生D開(kāi)始發(fā)言：既然甲村已經(jīng)修了一半，也就是說(shuō)HG和AG的長(cháng)度是一樣的，均為4米。教師開(kāi)始提出疑問(wèn)：把乙村尚未修理的部分去掉，那么剩下的甲村修理的部分屬于什么形狀?這時(shí)候學(xué)生豁然開(kāi)朗，紛紛指出是梯形。教師接著(zhù)問(wèn)“草圖中有多少個(gè)梯形?”學(xué)生答：“草圖中含有三個(gè)梯形。”教師接著(zhù)問(wèn)：“我們學(xué)過(guò)的梯形有什么特點(diǎn)或者規律?”學(xué)生答：“梯形的兩底互相平行。”教師再問(wèn)：“草圖中的平行線(xiàn)有哪些?”學(xué)生答：“BC平行EF，EF平行AD，AD平行BC。”因此，當前我們掌握的已知條件是BC∥EF∥AD、HG=GA，綜合這兩個(gè)條件，我們可以得出什么?這時(shí)候學(xué)生聯(lián)想到平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理[3]。
平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理指的是：假如一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段長(cháng)度相等，那么該組平行線(xiàn)在其他的直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段長(cháng)度也必然相等。教師接著(zhù)提出問(wèn)題“根據平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，同學(xué)們的結論是什么?”學(xué)生E回答“根據已知條件CF=DF，BE=AE，可以知道CD、AB的中點(diǎn)分別是F、E，也就是梯形的中位線(xiàn)是EF，因此結論是2EF=BC+AD，自然而然的就得出梯形的面積了”。
通過(guò)整理思路，學(xué)生可以得出梯形的計算公式：
SABCD=AH·(BC+AD)/2=AH·2EF·0.5=AH·EF這樣就解決了所有的問(wèn)題了，同時(shí)我們也知道了梯形面積的另一種計算方法，也就是SABCD=高×中位線(xiàn)。
三、結語(yǔ)
傳統數學(xué)教學(xué)出現了部分問(wèn)題，例如教學(xué)內容乏味、教學(xué)方法枯燥、學(xué)生興趣缺乏等，存在的這些問(wèn)題在某種程度上降低了學(xué)生的學(xué)習熱情和能力，因此尋找合適的教學(xué)方法才能最大程度地提高數學(xué)教學(xué)效果。筆者通過(guò)多年的教學(xué)經(jīng)驗，總結出一些規律，在此基礎上不斷創(chuàng )新，嘗試采用不同的教學(xué)方法，使得不同的教學(xué)方法融入到課堂當中，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習能力和應用能力。數學(xué)教學(xué)并不是簡(jiǎn)單的事情，需要全體學(xué)生和教師的共同努力，在不斷的學(xué)習和探索中，總結經(jīng)驗，不斷進(jìn)步，從而推動(dòng)數學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展，為社會(huì )培養更多優(yōu)秀的人才。
參考文獻：
[1]鄭慶全。數學(xué)命題教學(xué)研究：數學(xué)教育研究“繞不開(kāi)的廣闊領(lǐng)地”[J].山東教育學(xué)院學(xué)報，2013，12(23)：530-532.
[2]顧泠沅，黃榮金，費蘭倫斯·馬頓。變式教學(xué)：促進(jìn)有效的數學(xué)學(xué)習的中國方式[J]. 云南教育(中學(xué)教師)，2014，03(14)：385-386.
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