數學(xué)建模論文（通用10篇）
要使學(xué)生學(xué)會(huì )提出問(wèn)題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進(jìn)行交流，并將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，就必須建立數學(xué)模型，從而形成比較完整的數學(xué)知識結構。以下是小編為您搜集整理的數學(xué)建模論文范文，歡迎閱讀借鑒。
數學(xué)建模論文 篇1
數學(xué)建模隨著(zhù)人類(lèi)的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì )的日趨數字化，應用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數學(xué)內容越來(lái)越豐富。強調數學(xué)應用及培養應用數學(xué)意識對推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數學(xué)建模在數學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數學(xué)建模解數學(xué)應用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結合數學(xué)應用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數學(xué)建模解好數學(xué)應用問(wèn)題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學(xué)應用題的特點(diǎn)
我們常把來(lái)源于客觀(guān)世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或實(shí)際背景，要通過(guò)數學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉化為數學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題叫做數學(xué)應用題。數學(xué)應用題具有如下特點(diǎn):
第一、數學(xué)應用題的本身具有實(shí)際意義或實(shí)際背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì )實(shí)際、生活實(shí)際等現實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應用題;與模向學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應用題;與現代科技發(fā)展、社會(huì )市場(chǎng)經(jīng)濟、環(huán)境保護、實(shí)事政治等有關(guān)的應用題等。
第二、數學(xué)應用題的求解需要采用數學(xué)建模的方法，使所求問(wèn)題數學(xué)化，即將問(wèn)題轉化成數學(xué)形式來(lái)表示后再求解。
第三、數學(xué)應用題涉及的知識點(diǎn)多。是對綜合運用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān)，很難將問(wèn)題正確解答。
第四、數學(xué)應用題的命題沒(méi)有固定的模式或類(lèi)別。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓練，用“題海戰術(shù)”無(wú)法解決變化多端的實(shí)際問(wèn)題。必須依靠真實(shí)的能力來(lái)解題，對綜合能力的考查更具真實(shí)、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。
二、數學(xué)應用題如何建模
建立數學(xué)模型是解數學(xué)應用題的關(guān)鍵，如何建立數學(xué)模型可分為以下幾個(gè)層次:
第一層次:直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學(xué)公式、定理等數學(xué)模型，注解圖為:
將題材設條件翻譯
成數學(xué)表示形式
應用題
審題
題設條件代入數學(xué)模型
求解
選定可直接運用的
數學(xué)模型
第二層次:直接建模�？衫矛F成的數學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數學(xué)模型，對應用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數學(xué)模型或數學(xué)模型中所需數學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現有數學(xué)模型。
第三層次:多重建模。對復雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數學(xué)模型方能解決問(wèn)題。
第四層次:假設建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學(xué)模型。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題，假設車(chē)流平穩，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數學(xué)模型應具備的能力
從實(shí)際問(wèn)題中建立數學(xué)模型，解決數學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題，這一數學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數學(xué)模型，數學(xué)建模能力的強弱，直接關(guān)系到數學(xué)應用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現一個(gè)學(xué)生的綜合能力。
3.1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學(xué)建模的前提，數學(xué)應用題一般都創(chuàng )設一個(gè)新的背景，也針對問(wèn)題本身使用一些專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)，并給出即時(shí)定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過(guò)程敘述，給出了“減薄率”這一專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)，并給出了即時(shí)定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數學(xué)建模質(zhì)量。
3.2強化將文字語(yǔ)言敘述轉譯成數學(xué)符號語(yǔ)言的'能力。
將數學(xué)應用題中所有表示數量關(guān)系的文字、圖象語(yǔ)言翻譯成數學(xué)符號語(yǔ)言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學(xué)建成模的基礎性工作。
例如:一種產(chǎn)品原來(lái)的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過(guò)五年后的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語(yǔ)言，成本y=a(1-p%)5
3.3增強選擇數學(xué)模型的能力。
選擇數學(xué)模型是數學(xué)能力的反映。數學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現數學(xué)能力的強弱。建立數學(xué)模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線(xiàn)方程等類(lèi)型。結合教學(xué)內容，以函數建模為例，以下實(shí)際問(wèn)題所選擇的數學(xué)模型列表:
函數建模類(lèi)型
實(shí)際問(wèn)題
一次函數
成本、利潤、銷(xiāo)售收入等
二次函數
優(yōu)化問(wèn)題、用料最省問(wèn)題、造價(jià)最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數
細胞分裂、生物繁殖等
三角函數
測量、交流量、力學(xué)問(wèn)題等
3.4加強數學(xué)運算能力。
數學(xué)應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會(huì )前功盡棄。所以加強數學(xué)運算推理能力是使數學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過(guò)程，不重視計算過(guò)程的做法是不可取的。
利用數學(xué)建模解數學(xué)應用題對于多角度、多層次、多側面思考問(wèn)題，培養學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數學(xué)建模的應用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
數學(xué)建模論文 篇2
摘要：通過(guò)對高中數學(xué)新教材的教學(xué)，結合新教材的編寫(xiě)特點(diǎn)和高中研究性學(xué)習的開(kāi)展，對如何加強高中數學(xué)建模教學(xué)，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力方面進(jìn)行探索。
關(guān)鍵詞：創(chuàng )新能力;數學(xué)建模;研究性學(xué)習。
《全日制普通高級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱(試驗修訂版)》對學(xué)生提出新的教學(xué)要求，要求學(xué)生:
(1)學(xué)會(huì )提出問(wèn)題和明確探究方向;
(2)體驗數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程;
(3)培養創(chuàng )新精神和應用能力。
其中，創(chuàng )新意識與實(shí)踐能力是新大綱中最突出的特點(diǎn)之一，數學(xué)學(xué)習不僅要在數學(xué)基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學(xué)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力是數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì )提出問(wèn)題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進(jìn)行交流，并將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，就必須建立數學(xué)模型，從而形成比較完整的數學(xué)知識結構。
數學(xué)模型是數學(xué)知識與數學(xué)應用的橋梁，研究和學(xué)習數學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數學(xué)的應用，產(chǎn)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力，加強數學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習對學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)具有深遠的意義，現就如何加強高中數學(xué)建模教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì )。
一、要重視各章前問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數學(xué)模型的實(shí)際意義。
教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生創(chuàng )新意識，對新數學(xué)模型的渴求，實(shí)踐意識，學(xué)完要在實(shí)踐中試一試。
如新教材“三角函數”章前提出:有一塊以O點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長(cháng)為a，如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對稱(chēng)的點(diǎn)A、D的位置，可以使矩形面積最大?
這是培養創(chuàng )新意識及實(shí)踐能力的`好時(shí)機要注意引導，對所考察的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象分析，建立相應的數學(xué)模型，并通過(guò)新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學(xué)生的知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”。
這樣通過(guò)章前問(wèn)題教學(xué)，學(xué)生明白了數學(xué)就是學(xué)習，研究和應用數學(xué)模型，同時(shí)培養學(xué)生追求新方法的意識及參與實(shí)踐的意識。因此，要重視章前問(wèn)題的教學(xué)，還可據市場(chǎng)經(jīng)濟的建設與發(fā)展的需要及學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現的問(wèn)題，補充一些實(shí)例，強化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習中重視數學(xué)，培養學(xué)生數學(xué)建模意識。
二、通過(guò)幾何、三角形測量問(wèn)題和列方程解應用題的教學(xué)滲透數學(xué)建模的思想與思維過(guò)程。
學(xué)習幾何、三角的測量問(wèn)題，使學(xué)生多方面全方位地感受數學(xué)建模思想，讓學(xué)生認識更多現在數學(xué)模型，鞏固數學(xué)建模思維過(guò)程、教學(xué)中對學(xué)生展示建模的如下過(guò)程:
現實(shí)原型問(wèn)題
數學(xué)模型
數學(xué)抽象
簡(jiǎn)化原則
演算推理
現實(shí)原型問(wèn)題的解
數學(xué)模型的解
反映性原則
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列方程解應用題體現了在數學(xué)建模思維過(guò)程，要據所掌握的信息和背景材料，對問(wèn)題加以變形，使其簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想。且解題過(guò)程中重要的步驟是據題意更出方程，從而使學(xué)生明白，數學(xué)建模過(guò)程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是據實(shí)際問(wèn)題特點(diǎn)，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現成的數學(xué)模型或變換問(wèn)題構造新的數學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。如利息(復利)的數列模型、利潤計算的方程模型決策問(wèn)題的函數模型以及不等式模型等。
三、結合各章研究性課題的學(xué)習，培養學(xué)生建立數學(xué)模型的能力，拓展數學(xué)建模形式的多樣性式與活潑性。
高中新大綱要求每學(xué)期至少安排一個(gè)研究性課題，就是為了培養學(xué)生的數學(xué)建模能力，如“數列”章中的“分期付款問(wèn)題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應用”等，同時(shí)，還可設計類(lèi)似利潤調查、洽談、采購、銷(xiāo)售等問(wèn)題。設計了如下研究性問(wèn)題。
分析:這是一個(gè)確定人口增長(cháng)模型的問(wèn)題，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，應作如下假設:
(1)該國的政治、經(jīng)濟、社會(huì )環(huán)境穩定;
(2)該國的人口增長(cháng)數由人口的生育，死亡引起;
(3)人口數量化是連續的�；谏鲜黾僭O，我們認為人口數量是時(shí)間函數。建模思路是根據給出的數據資料繪出散點(diǎn)圖，然后尋找一條直線(xiàn)或曲線(xiàn)，使它們盡可能與這些散點(diǎn)吻合，該直線(xiàn)或曲線(xiàn)就被認為近似地描述了該國人口增長(cháng)規律，從而進(jìn)一步作出預測。
通過(guò)上題的研究，既復習鞏固了函數知識更培養了學(xué)生的數學(xué)建模能力和實(shí)踐能力及創(chuàng )新意識。在日常教學(xué)中注意訓練學(xué)生用數學(xué)模型來(lái)解決現實(shí)生活問(wèn)題;培養學(xué)生做生活的有心人及生活中“數”意識和觀(guān)察實(shí)踐能力，如記住一些常用及常見(jiàn)的數據，如:人行車(chē)、自行車(chē)的速度，自己的身高、體重等。利用學(xué)校條件，組織學(xué)生到操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)習活動(dòng)，活動(dòng)一結束，就回課堂把實(shí)際問(wèn)題化成相應的數學(xué)模型來(lái)解決。如:推鉛球的角度與距離關(guān)系;全班同學(xué)手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。
四、培養學(xué)生的其他能力，完善數學(xué)建模思想。
由于數學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于整個(gè)中小學(xué)數學(xué)學(xué)習過(guò)程之中，小學(xué)解算術(shù)運用題中學(xué)建立函數表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著(zhù)數學(xué)模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養學(xué)生運用數學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵，我認為這就要求培養學(xué)生以下幾點(diǎn)能力，才能更好的完善數學(xué)建模思想:
(1)理解實(shí)際問(wèn)題的能力;
(2)洞察能力，即關(guān)于抓住系統要點(diǎn)的能力;
(3)抽象分析問(wèn)題的能力;
(4)“翻譯”能力，即把經(jīng)過(guò)一生抽象、簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題用數學(xué)的語(yǔ)文符號表達出來(lái)，形成數學(xué)模型的能力和對應用數學(xué)方法進(jìn)行推演或計算得到注結果能自然語(yǔ)言表達出來(lái)的能力;
(5)運用數學(xué)知識的能力;
(6)通過(guò)實(shí)際加以檢驗的能力。
只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類(lèi)旁通，舉一反三，化繁為簡(jiǎn)，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。
例2:解方程組
x+y+z=1
(1)x2+y2+z2=1/3
(2)x3+y3+z3=1/9
(3)分析:本題若用常規解法求相當繁難，仔細觀(guān)察題設條件，挖掘隱含信息，聯(lián)想各種知識，即可構造各種等價(jià)數學(xué)模型解之。
方程模型:方程(1)表示三根之和由(1)(2)不難得到兩兩之積的和(XY+YZ+ZX)=1/3，再由(3)又可將三根之積(XYZ=1/27)，由韋達定理，可構造一個(gè)一元三次方程模型。(4)x,y,z 恰好是其三個(gè)根
t3-t2+1/3t-1/27=0
(4)函數模型:
由(1)(2)知若以xz(x+y+z)為一次項系數，(x2+y2+z2)為常數項，則以3=(12+12+12)為二次項系數的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2為完全平方函數3(t-1/3)2，從而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也適合(3)。
平面解析模型
方程(1)(2)有實(shí)數解的充要條件是直線(xiàn)x+y=1-z與圓x2+y2=1/3-z2有公共點(diǎn)后者有公共點(diǎn)的充要條件是圓心(O、O)到直線(xiàn)x+y的距離不大于半徑。
總之，只要教師在教學(xué)中通過(guò)自學(xué)出現的實(shí)際的問(wèn)題，根據當地及學(xué)生的實(shí)際，使數學(xué)知識與生活、生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，就能增強學(xué)生應用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識，從而提高學(xué)生的創(chuàng )新意識與實(shí)踐能力。
數學(xué)建模論文 篇3
摘要：將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)的教學(xué)中來(lái)，是目前大學(xué)數學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應用，不僅顯著(zhù)提高了學(xué)生應用數學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還在培養大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數學(xué)教學(xué)現狀著(zhù)手，分析在高等數學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模；高等數學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數學(xué)教育的基礎與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看，將數學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，大部分高校的數學(xué)教育仍處在傳統的理論知識簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì )實(shí)踐還是有脫節的現象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應用數學(xué)在現實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數學(xué)教學(xué)現狀
高等數學(xué)是現在大學(xué)數學(xué)教育中的基礎課程，也是一門(mén)必修的課程。他能為其他理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專(zhuān)業(yè)，如自動(dòng)化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時(shí)，現實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數的運算，如，銀行理財基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計算問(wèn)題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數看成是一門(mén)學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現在很多學(xué)校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數的教材并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內，使學(xué)生無(wú)法意識到高數的重要性以及高數在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現高數的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習高數也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。
三、將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習高數的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)對生活中的實(shí)際現象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應用到高等數學(xué)的學(xué)習中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數學(xué)的實(shí)際應用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數并不只是一門(mén)課程，而是整個(gè)日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著(zhù)名問(wèn)題，如以Vanmeegren偽造名畫(huà)案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預報人口增長(cháng)的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數學(xué)的興趣，并積極投入高等數學(xué)的學(xué)習中來(lái)。
第二，能夠提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。社會(huì )的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專(zhuān)業(yè)知識，還要能夠將專(zhuān)業(yè)知識運用到實(shí)際生活中，擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的'技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數學(xué)課堂中實(shí)現。高等數學(xué)的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結合，達到社會(huì )發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì )競爭力。
第三，能夠培養學(xué)生的綜合創(chuàng )新能力�！叭f(wàn)眾創(chuàng )新”不僅僅是一個(gè)口號，而應該是現代大學(xué)生應該具備的一種能力。將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒�(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應多組織建�；顒�(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng )新思維，找到解決問(wèn)題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數學(xué)的實(shí)踐方法
第一，轉變教學(xué)理念。改變傳統教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強學(xué)生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學(xué)生親自體驗，從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問(wèn)題中應用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師，應該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的知識盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題，提高創(chuàng )新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì )，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買(mǎi)到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì )用品。這樣學(xué)生才會(huì )發(fā)現建模的樂(lè )趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應用。數學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據每個(gè)學(xué)生的獨特性，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結束語(yǔ)綜上所述，將建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中，能顯著(zhù)提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此教師應從整體上把握高數的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣，融入數學(xué)建模思想的高等數學(xué)的教學(xué)效果才會(huì )起到應有的作用。
數學(xué)建模論文 篇4
1高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想應用的優(yōu)勢
1.1有助于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣
在高等數學(xué)教學(xué)中，如果缺乏正確的認識與定位，就會(huì )致使學(xué)生學(xué)習動(dòng)機不明確，學(xué)習積極性較低，在實(shí)際解題中，無(wú)法有效拓展思路，缺乏自主解決問(wèn)題的能力。在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，可以讓學(xué)生對高等數學(xué)進(jìn)行重新的認識與定位，準確掌握有關(guān)概念、定理知識，并且將其應用在實(shí)際工作當中。與純理論教學(xué)相較而言，在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，可以更好的調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性，讓學(xué)生可以自主學(xué)習相關(guān)知識，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
1.2有助于提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，社會(huì )對人才的要求越來(lái)越高，大學(xué)生不僅要了解專(zhuān)業(yè)知識，還要具有分析、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還要具備一定的組織管理能力、實(shí)際操作能力等，這樣才可以更好的滿(mǎn)足工作需求。高等數學(xué)具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時(shí)代發(fā)展的需求，滿(mǎn)足了社會(huì )發(fā)展對新型人才的需求。在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，不僅可以提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，還可以增強學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，在高等數學(xué)教學(xué)中，應用數學(xué)建模思想，可以加強學(xué)生理論和實(shí)踐的結合，通過(guò)數學(xué)模型的構建，可以培養學(xué)生的數學(xué)運用能力與實(shí)踐能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
1.3有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力
和傳統高等數學(xué)純理論教學(xué)不同，數學(xué)建模思想在高等數學(xué)教學(xué)中應用的時(shí)候，更加重視實(shí)際問(wèn)題的解決，通過(guò)數學(xué)模型的構建，解決實(shí)際問(wèn)題，有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新精神，在實(shí)際運用中提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。數學(xué)建�；顒�(dòng)需要學(xué)生參與實(shí)際問(wèn)題的分析與解決，完成數學(xué)模型的求解。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生具有充足的思考空間，為提高學(xué)生的創(chuàng )新意識奠定了堅實(shí)的基礎，同時(shí)，充分發(fā)揮了學(xué)生的自身優(yōu)勢，挖掘了學(xué)生學(xué)習的潛能，有效解決了實(shí)際問(wèn)題。在很大程度上提高了學(xué)生數學(xué)運用能力，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識，增強了學(xué)生的創(chuàng )新能力。
2高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想應用的原則
在進(jìn)行數學(xué)建模的時(shí)候，一定要保證實(shí)例簡(jiǎn)明易懂，結合日常生活的實(shí)際情況，創(chuàng )設相應的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。從易懂的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，由淺到深的展開(kāi)教學(xué)內容，通過(guò)建模思想的滲透，讓學(xué)生進(jìn)行認真的思考，進(jìn)而掌握一些學(xué)習的方法與手段。在實(shí)際教學(xué)中，不要強求統一，針對不同的專(zhuān)業(yè)、院校，展開(kāi)因材施教，加強與教學(xué)研究的結合，不斷發(fā)現問(wèn)題，并且予以改進(jìn)，達到預期的教學(xué)效果。教師需要編寫(xiě)一些可以融入的教學(xué)單元，為相關(guān)課程教學(xué)提供有效的數學(xué)建模素材，促進(jìn)教師與學(xué)生的學(xué)習與研究，培養個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格。除此之外，在實(shí)際教學(xué)中，可以將教學(xué)重點(diǎn)放在大一的第一學(xué)期，加強教師引導與教育，根據實(shí)際問(wèn)題，重視微積分概念、思想、方法的學(xué)習，結合數學(xué)建模思想，讓學(xué)生充分認識到高等數學(xué)的重要性，進(jìn)而展開(kāi)相關(guān)學(xué)習。
3高等數學(xué)教學(xué)中融入數學(xué)建模思想的有效方法
3.1轉變教學(xué)觀(guān)念
在高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，需要重視教學(xué)觀(guān)念的轉變，向學(xué)生傳授數學(xué)模型思想，提高學(xué)生數學(xué)建模的意識。在有關(guān)概念、公式等理論教學(xué)中，教師不僅要對知識的來(lái)龍去脈進(jìn)行講解，還要讓學(xué)生進(jìn)行親身體會(huì )，進(jìn)而在體會(huì )中不斷提高學(xué)習成績(jì)。比如，37支球隊進(jìn)行淘汰賽，每輪比賽出場(chǎng)2支球隊，勝利的一方進(jìn)入下一輪，直到比賽結束。請問(wèn)：在這一過(guò)程中，一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進(jìn)行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實(shí)際教學(xué)中，教師可以轉變一下教學(xué)思路，通過(guò)逆向思維的形式解答，即，每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進(jìn)而比賽場(chǎng)次為36。通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生在練習過(guò)程中，加深對數學(xué)建模思想的認識，提高高等數學(xué)教學(xué)的有效性。
3.2高等數學(xué)概念教學(xué)中的應用
在高等數學(xué)概念教學(xué)中，相較于初高中數學(xué)概念，更加抽象，如導數、定積分等。在對這些概念展開(kāi)學(xué)習的時(shí)候，學(xué)生一般都比較重視這些概念的來(lái)源與應用，希望可以在實(shí)際問(wèn)題中找出這些概念的原型。實(shí)際上，在高等數學(xué)微積分概念中，其形成本身就具有一定的數學(xué)建模思想。為此，在導入數學(xué)概念的時(shí)候，借助數學(xué)建模思想，完成教學(xué)內容是非�？尚械�。每引出—個(gè)新概念，都應有—個(gè)刺激學(xué)生學(xué)習欲的實(shí)例，說(shuō)明該內容的應用性。在高等數學(xué)概念教學(xué)中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的創(chuàng )設與導入，可以讓學(xué)生了解概念形成的過(guò)程，進(jìn)而運用抽象知識解決概念形成過(guò)程，引出數學(xué)概念，構建數學(xué)模型，加強對實(shí)際問(wèn)題的解決。比如，在學(xué)習定積分概念的時(shí)候，可以設計以下教學(xué)過(guò)程：首先，提出問(wèn)題。怎樣求勻變速直線(xiàn)運動(dòng)路程?怎樣計算不規則圖形的面積?等等。其次，分析問(wèn)題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時(shí)間。問(wèn)題是這里的速度不是一個(gè)常數，為此，上述公式不能用。最后，解決問(wèn)題。將時(shí)間段分成很多的小區間，在時(shí)間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續的，可以將各小區間的'速度看成是勻速的，也就是說(shuō)，將小區間內速度當成是常數，用這一小區間的時(shí)間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時(shí)間段進(jìn)行無(wú)限的細化。使每個(gè)小區間都趨于零，這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問(wèn)題二而言，也可以將其轉變成一個(gè)和式的極限。這兩個(gè)問(wèn)題都可以轉變成和式極限，拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，可以將和式極限值稱(chēng)之為函數在區間上的定積分，進(jìn)而得出定積分的概念。解決問(wèn)題的過(guò)程就是構建數學(xué)模型的過(guò)程，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，將數學(xué)知識和實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性，實(shí)現預期的教學(xué)效果。
3.3高等數學(xué)應用問(wèn)題教學(xué)中的應用
對于教材中實(shí)際應用問(wèn)題比較少的情況而言，可以在實(shí)際教學(xué)中挑選一些實(shí)際應用案例，構建數學(xué)模型予以示范。在應用問(wèn)題教學(xué)中應用數學(xué)建模思想，可以將數學(xué)知識與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行結合，這樣不僅可以提高數學(xué)知識的應用性，還可以提高學(xué)生的應用意識，并且在填補數學(xué)理論和應用的方面發(fā)揮了重要作用。對實(shí)際問(wèn)題予以建模，可以從應用角度分析數學(xué)問(wèn)題，強化數學(xué)知識的運用。比如，微元法作為高等數學(xué)中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數學(xué)普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型的重要保障。為此，在高等數學(xué)教學(xué)中，一定要將其貫穿教學(xué)活動(dòng)的始終。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以根據生命科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)等實(shí)際案例，加深學(xué)生對有關(guān)知識歷史的了解，提高學(xué)生對有關(guān)知識的理解，培養學(xué)生的數學(xué)建模意識。又比如，在講解導數應用知識的時(shí)候，教師可以適當引入切線(xiàn)斜率、瞬時(shí)速度、邊際成本等案例;在講解極值問(wèn)題的時(shí)候，可以適當引入征稅、造價(jià)最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性，還可以創(chuàng )設良好的教學(xué)氛圍，對提高課堂教學(xué)效果有著(zhù)十分重要的意義。
4高等數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰術(shù)”
數學(xué)是一個(gè)系統學(xué)科，需要從頭開(kāi)始教學(xué)，為此，教師一定要注意循序漸進(jìn)。首先，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以從教材出發(fā)，對概念、定理等進(jìn)行講解，讓學(xué)生進(jìn)行掌握與運用，轉變教學(xué)模式，讓學(xué)生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰術(shù)，培養學(xué)生的數學(xué)建模思想，逐漸提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
4.2強調學(xué)生的獨立思考
在以往高等數學(xué)教學(xué)中，均是采用“填鴨式”的教學(xué)模式，不管學(xué)生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學(xué)生數學(xué)建模思想的培養。目前，在教學(xué)過(guò)程中，教師一定要強調學(xué)生獨立思考能力的培養，通過(guò)數學(xué)模型的構建，激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣，明確學(xué)習目標，培養學(xué)生的數學(xué)思維，進(jìn)而全面滲透數學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數學(xué)教學(xué)中，注意消除學(xué)生學(xué)習的恐懼心理及反感，提高課堂教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，培養學(xué)生勇于面對錯誤的品質(zhì)，讓學(xué)生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無(wú)法改正錯誤，為此，一定要提高學(xué)生的抗打擊能力，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習的自信心，進(jìn)而展開(kāi)有效的學(xué)習。學(xué)習是一個(gè)需要不斷鞏固和加強的過(guò)程，在此過(guò)程中，必須加強教師的監督作用，讓學(xué)生可以積極改正自身錯誤，并且不會(huì )在同一個(gè)問(wèn)題上犯錯誤，提高學(xué)生總結與反思的能力，在學(xué)習過(guò)程中形成數學(xué)思想，進(jìn)而不斷提高自身的數學(xué)成績(jì)。
5結語(yǔ)
總而言之，高等數學(xué)課堂教學(xué)是培養學(xué)生數學(xué)品質(zhì)的主要場(chǎng)所之一，通過(guò)高等數學(xué)教學(xué)和數學(xué)建模思想的結合，可以加深學(xué)生對高等數學(xué)知識的理解，進(jìn)而可以提高學(xué)生對高等數學(xué)知識的運用能力。目前，在高等數學(xué)教學(xué)中，一定要重視數學(xué)建模思想的融入，改進(jìn)教學(xué)模式，促使教學(xué)內容的全面展開(kāi)，完成預期的教學(xué)任務(wù)，提高學(xué)生的數學(xué)水平。
數學(xué)建模論文 篇5
一、高等數學(xué)教學(xué)的現狀
�。ㄒ唬� 教學(xué)觀(guān)念陳舊化
就當前高等數學(xué)的教育教學(xué)而言，高數老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過(guò)于重視，一切以課本為基礎開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。作為一門(mén)充滿(mǎn)活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀(guān)念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒(méi)有穿插應用實(shí)例，在工作的時(shí)候學(xué)生不知道怎樣把問(wèn)題解決，工作效率無(wú)法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習的興趣和動(dòng)力。
�。ǘ� 教學(xué)方法傳統化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中發(fā)揮著(zhù)重要的作用，也直接影響著(zhù)學(xué)生的學(xué)習成績(jì)。一般高數老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著(zhù)老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規的教學(xué)方式無(wú)法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生獨自學(xué)習、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習。
二、建模在高等數學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀(guān)察力、發(fā)現、分析并解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養的過(guò)程中，數學(xué)建模發(fā)揮著(zhù)重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng)，其在學(xué)生學(xué)習興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的積極性上扮演著(zhù)重要的角色，發(fā)揮著(zhù)突出的作用，在高等數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模還能培養學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調學(xué)生學(xué)習的知識、實(shí)際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開(kāi)設了數學(xué)建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認知水平差異較大，所以課程無(wú)法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養，提升學(xué)生的創(chuàng )新精神以及創(chuàng )造力，讓學(xué)生滿(mǎn)足社會(huì )對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學(xué)。
高等數學(xué)作為工科類(lèi)學(xué)生的一門(mén)基礎課，由于其必修課的性質(zhì)，把數學(xué)建模引入高等數學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數學(xué)建模思想滲入高等數學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數學(xué)知識的本來(lái)面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應用數學(xué)知識的能力得到很好的培養。數學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現實(shí)世界信息的過(guò)程中使用數學(xué)的語(yǔ)言以及工具，把內在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現出來(lái)，以便于提升學(xué)生的表達能力。在實(shí)際的學(xué)習數學(xué)建模之后，需要檢驗現實(shí)的信息，確定最后的結果是否正確，通過(guò)這一過(guò)程中的鍛煉，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中可以主動(dòng)地、客觀(guān)的辯證的運用數學(xué)方法，最終得出解決問(wèn)題的最好方法。因此，在高等數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數學(xué)教學(xué)中的具體措施
�。ㄒ唬� 在公式中使用建模思想
在高數教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實(shí)例開(kāi)展教學(xué)。
�。ǘ� 講解習題的時(shí)候使用數學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過(guò)對例題的講解，很好的講述使用數學(xué)建模解決問(wèn)題的方式，讓學(xué)生清醒的認識在解決問(wèn)題的過(guò)程中怎樣使用數學(xué)建模。完成每章學(xué)習的內容之后，充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問(wèn)題的.全部過(guò)程，提升學(xué)生解決問(wèn)題的效率。
�。ㄈ� 組織學(xué)生積極參加數學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數學(xué)建模解決問(wèn)題，讓學(xué)生獨自思考，然后在競爭的過(guò)程中意識到自己的不足，今后也會(huì )努力學(xué)習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結束語(yǔ)
高等數學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習走向解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行培養，在高等數學(xué)中應用建模思想，促使學(xué)生對高數知識更充分的理解，學(xué)習的難度進(jìn)一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學(xué)過(guò)程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
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數學(xué)建模論文 篇6
創(chuàng )新人才的培養是新的時(shí)代對高等教育提出的新要求。培養高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題建立數學(xué)模型，進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗，利用先進(jìn)的計算工具、數學(xué)軟件進(jìn)行數值求解和做出定量分析的能力。
因此，如何培養學(xué)生的求知欲，如何培養學(xué)生的學(xué)習積極性，如何培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力已成為高等教育迫切需要解決的問(wèn)題[1]。
在數學(xué)教學(xué)中，傳統的數學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應用能力的培養。盡管這種模式并非一無(wú)是處，甚至有時(shí)還相當成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養學(xué)生的學(xué)習積極性，不能有效地培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力。
而如何培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力，既沒(méi)有現成的模式可循，也沒(méi)有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實(shí)踐。
近年來(lái)，國內幾乎所有大學(xué)都相繼開(kāi)設了數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗課，在人才培養和學(xué)科競賽上都取得了顯著(zhù)的成效。數學(xué)建模是指對特定的現象，為了某一目的作一些必要的簡(jiǎn)化和假設，運用適當的數學(xué)理論得到的一個(gè)數學(xué)結構，這個(gè)數學(xué)結構即為數學(xué)模型，建立這個(gè)數學(xué)模型的過(guò)程即為數學(xué)建模[2]。
所謂數學(xué)教學(xué)中的數學(xué)實(shí)驗，就是從給定的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，借助計算機和數學(xué)軟件，讓學(xué)生在數字化的實(shí)驗中去學(xué)習和探索，并通過(guò)自己設計和動(dòng)手，去體驗問(wèn)題解決的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。數學(xué)實(shí)驗是數學(xué)建模的延伸，是數學(xué)學(xué)科知識在計算機上的實(shí)現，從而使高度抽象的數學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過(guò)程。
因此，數學(xué)實(shí)驗就是一個(gè)以學(xué)生為主體，以實(shí)際問(wèn)題為載體，以計算機為媒體，以數學(xué)軟件為工具，以數學(xué)建模為過(guò)程，以?xún)?yōu)化數學(xué)模型為目標的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程[3—7]。
因此，如何把實(shí)際問(wèn)題與所學(xué)的數學(xué)知識聯(lián)系起來(lái);如何根據實(shí)際問(wèn)題提煉數學(xué)模型;建模的方法和技巧;數學(xué)模型所涉及到的各類(lèi)算法以及這些算法在相應數學(xué)軟件平臺上的實(shí)現等問(wèn)題就成了我們研究的重點(diǎn)�，F結合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者在數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗課的教學(xué)中總結的幾點(diǎn)看法。
1、掌握數學(xué)語(yǔ)言獨有的特點(diǎn)和表達形式
準確使用數學(xué)語(yǔ)言模擬現實(shí)模型數學(xué)語(yǔ)言是表達數學(xué)思想的專(zhuān)門(mén)語(yǔ)言，它是自然語(yǔ)言發(fā)展到高級狀態(tài)時(shí)的特殊形式，是人類(lèi)基于思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而制造出來(lái)的語(yǔ)言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規則、方法。
用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流和良好的符號意識是重要的數學(xué)素質(zhì)。數學(xué)建模教學(xué)是以訓練學(xué)生的思維為核心，而語(yǔ)言和思維又是密不可分的。能否成功地進(jìn)行數學(xué)交流，不僅涉及一個(gè)人的數學(xué)能力，而且也涉及到一個(gè)人的思路是否開(kāi)闊，頭腦是否開(kāi)放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見(jiàn)，是否樂(lè )于接受新的思想感情觀(guān)念和新的行為方式。數學(xué)建模是利用數學(xué)語(yǔ)言模擬現實(shí)的模型，把現實(shí)模型抽象、簡(jiǎn)化為某種數學(xué)結構是數學(xué)模型的基本特征。
現實(shí)問(wèn)題要通過(guò)數學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數學(xué)語(yǔ)言數學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數學(xué)本質(zhì)，形成數學(xué)模型。通過(guò)分析現實(shí)中的數學(xué)現象，對常見(jiàn)的數學(xué)現象進(jìn)行數學(xué)語(yǔ)言描述，從而將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。
2、借助數學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì )使用數學(xué)語(yǔ)言構建數學(xué)模型
根據現階段普通高校學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識結構，我們可以通過(guò)數學(xué)建模對學(xué)生加強數學(xué)語(yǔ)言能力的培養，讓他們熟練掌握數學(xué)語(yǔ)言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)和數學(xué)能力。在數學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強。在問(wèn)題的'重述和分析中揭示數學(xué)語(yǔ)言的嚴謹性;在數學(xué)符號說(shuō)明和模型的建立求解中揭示數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約性，彰顯數學(xué)語(yǔ)言的邏輯性、精確性和情境性，突出數學(xué)符號語(yǔ)言含義的深刻性;在模型的分析和結果的羅列中，顯示圖表語(yǔ)言的直觀(guān)性，展示數學(xué)語(yǔ)言的確定意義、語(yǔ)義和語(yǔ)法;在模型的應用和推廣中，顯示出數學(xué)符號語(yǔ)言的推動(dòng)力的獨特魅力。
而在學(xué)生的書(shū)面作業(yè)或論文報告中，注意培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達的規范性。書(shū)面表達是數學(xué)語(yǔ)言表達能力的一種重要形式。通過(guò)教師數學(xué)建模教學(xué)表述規范的樣板和學(xué)生嚴格的書(shū)面表達的長(cháng)期訓練來(lái)完成。在書(shū)面表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡(jiǎn)潔、書(shū)寫(xiě)規范。例如在建立模型和求解上，嚴格要求學(xué)生在模型的假設，符號說(shuō)明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范。
對學(xué)生在利用建模解決問(wèn)題時(shí)使用符號語(yǔ)言的不準確、不規范、不簡(jiǎn)潔等方面要及時(shí)糾正。
3、借助數學(xué)實(shí)驗教學(xué)，展示高度抽象
的數學(xué)理論成為具體的可視性過(guò)程要培養創(chuàng )新人才，上好數學(xué)實(shí)驗課，首先要有創(chuàng )新型的教師，建立起一支"懂實(shí)驗""會(huì )試驗""能創(chuàng )新"的教師隊伍。由于數學(xué)實(shí)驗課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內容新穎，方法特別，所以能夠上好數學(xué)實(shí)驗課，教師就必須具備扎實(shí)的數學(xué)理論功底，計算機軟件應用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。
因此，數學(xué)與統計學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數學(xué)建模、數學(xué)實(shí)驗、數值分析課程。優(yōu)先選派數學(xué)實(shí)驗教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支"懂實(shí)驗""會(huì )實(shí)驗""能創(chuàng )新"的教師隊伍。實(shí)驗課的地位要給予應有的重視。我院現存的一個(gè)重要表現就是實(shí)驗設備不足，實(shí)驗室開(kāi)放時(shí)間不夠。為了確保數學(xué)實(shí)驗有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數學(xué)實(shí)驗與數學(xué)建模實(shí)驗室。
配備足夠的高性能計算機，全天候對學(xué)生開(kāi)放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機設備。精心設計實(shí)驗內容，強化典型實(shí)驗，培養寬厚扎實(shí)理論水平;精選實(shí)驗內容，加強學(xué)生之間的互動(dòng)，培養協(xié)作意識和團隊精神。在實(shí)驗教學(xué)時(shí)數有限的情況下，依據培養目標和教學(xué)綱要，對教材中的實(shí)驗內容進(jìn)行選擇、設計。要最大限度地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造性思維，數學(xué)實(shí)驗在項目設計過(guò)程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應用性的基本原則。
選擇基礎性試驗，重點(diǎn)培養寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對數學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數學(xué)軟件的應用與開(kāi)發(fā)，提高計算機應用能力，增強實(shí)踐應用技能;增加綜合性實(shí)驗和設計性實(shí)驗，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，強化創(chuàng )新思維的開(kāi)發(fā)。
教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：?jiǎn)l(fā)—參與—誘導—提高。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手為主。
教師先提出問(wèn)題，對實(shí)驗內容，實(shí)驗目標，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動(dòng)手操作，每個(gè)命令、語(yǔ)句學(xué)生都要在計算機上操作得到驗證;根據學(xué)生出現的情況，老師總結學(xué)生出現的問(wèn)題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導;再讓其理清思路，再次動(dòng)手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結合上獲得能力上提高。數學(xué)實(shí)驗是一門(mén)強調實(shí)踐、強調應用的課程。
數學(xué)實(shí)驗將數學(xué)知識、數學(xué)建模與計算機應用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數學(xué)的基本概念和理論，掌握數值計算方法，培養學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一門(mén)實(shí)踐性很強的課程。在這一教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)數學(xué)軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數學(xué)實(shí)驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點(diǎn)的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類(lèi)等，通這些實(shí)際問(wèn)題最終的數學(xué)化的解決，將高度抽象的數學(xué)理論呈現為生動(dòng)具體的可視性結論，展示數學(xué)模型與計算機技術(shù)相結合的高度抽象的數學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過(guò)程。
4、突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養學(xué)生學(xué)習、實(shí)踐到創(chuàng )新
實(shí)踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。
在教學(xué)中，搭建數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗這個(gè)平臺，提示學(xué)生用計算機解決經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的問(wèn)題，或自己提出實(shí)驗問(wèn)題，設計實(shí)驗步驟，觀(guān)察實(shí)驗結果，尤其是將龐大繁雜的數學(xué)計算交給計算機完成，擺脫過(guò)去害怕數學(xué)計算、畫(huà)函數圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見(jiàn)到龐大的數學(xué)計算公式就會(huì )產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會(huì )到在數學(xué)面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者。
再設計讓學(xué)生自己動(dòng)手去解決的各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的仔細分析、作出合理假設、建立模型、求解模型及對結果進(jìn)行分析、檢驗、總結等，解決實(shí)際問(wèn)題，逐步培養學(xué)生熟練使用計算機和數學(xué)軟件的能力以及運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。
同時(shí)，給學(xué)生提供大量的上機實(shí)踐的機會(huì )，提高學(xué)生應用數學(xué)軟件的能力。一個(gè)實(shí)際問(wèn)題構成一個(gè)實(shí)驗內容，通過(guò)實(shí)踐環(huán)節加大訓練力度，并要求學(xué)生通過(guò)計算機編程求解、編寫(xiě)實(shí)驗報告等形式，達到提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題綜合能力的目標。數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗課程通過(guò)實(shí)際問(wèn)題——方法與分析——范例——軟件——實(shí)驗——綜合練習的教學(xué)過(guò)程，以實(shí)際問(wèn)題為載體，以大學(xué)基本數學(xué)知識為基礎，采用自學(xué)、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學(xué)習基本的建模與計算方法。
通過(guò)學(xué)習查閱文獻資料、用所學(xué)的數學(xué)知識和計算機技術(shù)，借助適當的數學(xué)軟件，學(xué)會(huì )用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的一些基本技巧與方法。通過(guò)實(shí)驗過(guò)程的學(xué)習，加深學(xué)生對數學(xué)的了解，使同學(xué)們應用數學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養。實(shí)踐已證明，數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗課這門(mén)課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無(wú)論對培養創(chuàng )新型人才還是應用型人才都能發(fā)揮其他課程無(wú)法替代的作用。
5、具體的教學(xué)策略和途徑
數學(xué)建模課程和數學(xué)實(shí)驗課程同時(shí)開(kāi)設，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個(gè)方面：
1）注重背景的闡述
讓學(xué)生了解問(wèn)題背景，才能知道解決實(shí)際問(wèn)題需要哪些知識，才能做出貼近實(shí)際的假設，而這恰恰是建立一個(gè)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的前提。再者，問(wèn)題背景越是清晰，越能夠體現問(wèn)題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣。
2）注重模型建立與求解過(guò)程中的數學(xué)語(yǔ)言的使用
在做好實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化后，使用精煉的數學(xué)符號表示現實(shí)含義是數學(xué)語(yǔ)言使用的彰顯�；诒匾谋尘爸R，建立符合現實(shí)的數學(xué)模型，通過(guò)多個(gè)方面對模型進(jìn)行修正，向學(xué)生展示不同的條件相對應的數學(xué)模型對于現實(shí)問(wèn)題的解決。在模型的求解上，嚴格要求學(xué)生在模型的假設，符號說(shuō)明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規范。對學(xué)生在利用建模解決問(wèn)題時(shí)使用符號語(yǔ)言的不準確、不規范、不簡(jiǎn)潔等方面及時(shí)糾正。
3）注重經(jīng)典算法的數學(xué)軟件的實(shí)現和改進(jìn)
由于實(shí)際問(wèn)題的特殊性導致數學(xué)模型沒(méi)有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數學(xué)軟件和算法的實(shí)現，又要善于改進(jìn)和總結，使得現有的算法和程序能夠通過(guò)修正來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這對于學(xué)生能力的培養不可或缺。只有不斷的學(xué)習和總結，才有數學(xué)素養的培養和創(chuàng )新能力的提高。
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數學(xué)建模論文 篇7
一、在高等數學(xué)教學(xué)中運用數學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數學(xué)知識運用現實(shí)生活中的對象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹(shù)立數學(xué)知識來(lái)源于現實(shí)生活的思想觀(guān)念。
(2)數學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過(guò)運用相應的數學(xué)工具和數學(xué)語(yǔ)言，對現實(shí)生活中的特定對象的信息、數據或者現象進(jìn)行簡(jiǎn)化，對抽象的數學(xué)對象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數學(xué)問(wèn)題中的數量關(guān)系運用數學(xué)關(guān)系式、數學(xué)圖形或者數學(xué)表格等形式進(jìn)行表達，這種方式有利于培養、鍛煉學(xué)生的數學(xué)表達能力。
(3)在運用數學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運用現實(shí)生活對象的相關(guān)信息對其進(jìn)行檢驗，對計算結果的準確性進(jìn)行檢驗和確定。該流程能夠培養學(xué)生運用合理的數學(xué)方法對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀(guān)性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問(wèn)題的方法。
二、高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模能力的培養策略
1.教師要具備數學(xué)建模思想意識
在對高等數學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，培養學(xué)生運用數學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數學(xué)建模意識。教師在進(jìn)行高等數學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數學(xué)內容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識的實(shí)現高等數學(xué)內容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現高等數學(xué)教學(xué)內容與教學(xué)要求的轉變，及時(shí)的`更新自身的教學(xué)觀(guān)念和教學(xué)思想。例如，教師細心發(fā)現現實(shí)生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數學(xué)模型，這樣不僅有利于營(yíng)造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2.實(shí)現數學(xué)建模思想和高等數學(xué)教材的互相結合
教師在講解高等數學(xué)時(shí)，對其中能夠引入數學(xué)模型的章節，要構建相關(guān)的數學(xué)模型，對其提出相應的問(wèn)題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實(shí)現數學(xué)模型的完善。教師在高等數學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數學(xué)教學(xué)中應用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數學(xué)知識的運用能力和學(xué)習興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數學(xué)案例，運用數學(xué)建模思想對其進(jìn)行相應的加工后，作為高等數學(xué)講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數學(xué)解題水平。另外，數學(xué)課結束后，轉變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專(zhuān)業(yè)性、數學(xué)性的習題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò )資源，自主建立數學(xué)模型，有效的解決問(wèn)題。
3.理清高等數學(xué)名詞的概念
高等數學(xué)中的數學(xué)概念是根據實(shí)際需要出現的，所以在數學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實(shí)際問(wèn)題中提取數學(xué)概念的整個(gè)過(guò)程，對學(xué)生應用數學(xué)的興趣進(jìn)行培養。例如在高等數學(xué)
教材中，導數和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導數概念是由幾何曲線(xiàn)中的切線(xiàn)斜率引導出來(lái)的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強數學(xué)應用問(wèn)題的培養
高等數學(xué)中，主要有以下幾種應用問(wèn)題:
(1)最值問(wèn)題
在高等數學(xué)教材中，最值問(wèn)題是導數應用中最重要的問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對最值問(wèn)題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對這部分內容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習，開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問(wèn)題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運用數學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問(wèn)題。微分方程所構建的數學(xué)模型不具有通用的規則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進(jìn)行實(shí)驗，運用所得出的定理、規律來(lái)構建微分方程;其次，對其進(jìn)行求解和驗證結果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅持由淺入深的原則，來(lái)對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對萬(wàn)有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過(guò)程中，數學(xué)發(fā)揮著(zhù)十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，樹(shù)立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實(shí)際問(wèn)題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問(wèn)題的實(shí)例。
三、結語(yǔ)
總之，在高等數學(xué)中對學(xué)生的數學(xué)建模能力進(jìn)行培養，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中運用數學(xué)建模思想和數學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力以及提高學(xué)生數學(xué)知識的運用能力。
數學(xué)建模論文 篇8
一、數學(xué)建模與數學(xué)建模意識
數學(xué)建模是對實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數學(xué)符號、數學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀(guān)現象，或能預測未來(lái)的發(fā)展規律，或能為控制某一現象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應用各種知識從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數學(xué)模型的過(guò)程，我們稱(chēng)之為數學(xué)建模。它的靈魂是數學(xué)的運用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數學(xué)之花處處綻放。
高中數學(xué)課程新標準要求把數學(xué)文化內容與各模塊的內容有機結合，數學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學(xué)生的數學(xué)應用意識的早期培養，我們應該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強學(xué)生的應用意識，提高他們將數學(xué)理論知識結合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)的興趣和熱情。
二、高中數學(xué)教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。
我們在教學(xué)內容和要求上的變化，更意味著(zhù)教育思想和教學(xué)觀(guān)念的更新。數學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數學(xué)教師除需要了解數學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習一些新的數學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學(xué)知識應用于現實(shí)生活。作為高中數學(xué)教師，在日常生活上必須做數學(xué)的有心人，不斷積累與數學(xué)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、在數學(xué)建�；顒�(dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性
提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現代數學(xué)課堂的重要標志，是高中數學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數學(xué)建�；顒�(dòng)旨在培養學(xué)生的探究能力和獨立解決問(wèn)題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建�；顒�(dòng)過(guò)程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務(wù)和在建�；顒�(dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開(kāi)始從經(jīng)驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗，在數學(xué)建模的實(shí)踐中運用這些數學(xué)知識，感受和體驗數學(xué)的應用價(jià)值。
教師可作適當的點(diǎn)撥指導，但要重視學(xué)生的參與過(guò)程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習的能力、提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、處理好數學(xué)建模的過(guò)程與結果的關(guān)系
我國的中學(xué)數學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數學(xué)課程標準強調要拓寬學(xué)生的數學(xué)知識面，改善學(xué)生的學(xué)習方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習情感和情緒體驗，培養學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習的習慣和能力。數學(xué)建�；顒�(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數學(xué)教育的學(xué)習方式，是運用已有的數學(xué)知識解決問(wèn)題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數學(xué)問(wèn)題自主探究、學(xué)習的過(guò)程。新的高中數學(xué)課程標準要求把數學(xué)探究、數學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專(zhuān)題內容之中，突出強調建立科學(xué)探究的學(xué)習方式，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習數學(xué)知識和方法，增進(jìn)對數學(xué)的理解，體驗探究的樂(lè )趣。 五、數學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育
數學(xué)建模問(wèn)題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問(wèn)題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng )造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng )造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng )造才華的機會(huì )，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。
1.構建建模意識，培養學(xué)生的轉換能力
恩格斯曾說(shuō)過(guò)：“由一種形式轉化為另一種形式不是無(wú)聊的游戲而是數學(xué)的杠桿，如果沒(méi)有它，就不能走很遠�！庇捎跀祵W(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉換成數學(xué)問(wèn)題，因此如果我們在數學(xué)教學(xué)中注重轉化，用好這根有力的杠桿，對培養學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng )造性及開(kāi)發(fā)智力、培養能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問(wèn)題的研究過(guò)程，無(wú)疑會(huì )激發(fā)其學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性，且能開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng )造性思維能力，養成善于發(fā)現問(wèn)題、獨立思考的習慣。教材的.每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生創(chuàng )新意識。
2.注重直覺(jué)思維，培養學(xué)生的想象能力
眾所周知，數學(xué)史上不少的數學(xué)發(fā)現都來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說(shuō)它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數學(xué)家通過(guò)觀(guān)察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現的。通過(guò)數學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現問(wèn)題，溝通各類(lèi)知識之間的內在聯(lián)系等是培養學(xué)生創(chuàng )新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡(jiǎn)單而有趣的概率知識，如轉盤(pán)游戲，扔硬幣來(lái)驗證出現正面或反面的概率等等。通過(guò)有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習的興趣，并了解到概率統計知識在社會(huì )中應用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構造”思想，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力
“一個(gè)好的數學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論�！蔽覀兦懊嬷v到，“建�！本褪菢嬙炷Ｐ�，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學(xué)生構造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng )造性思維和創(chuàng )造能力的基礎：創(chuàng )造性地使用已知條件，創(chuàng )造性地應用數學(xué)知識。
當然，數學(xué)建模在現在的高中數學(xué)教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數學(xué)建�；顒�(dòng)，更好地發(fā)揮數學(xué)建模的作用，仍將是一個(gè)漫長(cháng)而曲折的過(guò)程，是我們廣大高中學(xué)教師和教育工作者所思考和探索的問(wèn)題。
數學(xué)建模論文 篇9
《新課程標準》對學(xué)生提出了新的教學(xué)要求，要求學(xué)生：
(1)學(xué)會(huì )提出問(wèn)題和明確探究方向;
(2)體驗數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程;
(3)培養創(chuàng )新精神和應用能力。
其中，創(chuàng )新意識與實(shí)踐能力是新課標中最突出的特點(diǎn)之一，數學(xué)學(xué)習不僅要在數學(xué)基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學(xué)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力是數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì )提出問(wèn)題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進(jìn)行交流，并將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，就必須建立數學(xué)模型，從而形成比較完整的數學(xué)知識結構。
數學(xué)模型是數學(xué)知識與數學(xué)應用的橋梁，研究和學(xué)習數學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數學(xué)的應用，產(chǎn)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力，加強數學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習對學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)具有深遠的意義。
數學(xué)建�；顒�(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數學(xué)教育的學(xué)習方式，是應用已有的數學(xué)知識解決問(wèn)題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數學(xué)問(wèn)題，自主探究、學(xué)習的過(guò)程。新的高中數學(xué)課程標準要求把數學(xué)探究、數學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專(zhuān)題內容之中，突出強調建立科學(xué)探究的學(xué)習方式，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習數學(xué)知識和方法，增進(jìn)對數學(xué)的理解，體驗探究的樂(lè )趣。但是《新課標》雖然提到了“數學(xué)模型”這個(gè)概念，但在操作層面上的指導意見(jiàn)并不多。如何理解課標的上述理念?怎樣開(kāi)展高中數學(xué)建�；顒�(dòng)?
數學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng )新、不斷完善和提高的過(guò)程。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;提高他們學(xué)習數學(xué)的興趣和應用數學(xué)的意識與能力。數學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設計好的問(wèn)題，引導學(xué)生主動(dòng)查閱文獻資料和學(xué)習新知識，鼓勵學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng )造一個(gè)環(huán)境去誘導學(xué)生的學(xué)習欲望、培養他們的自學(xué)能力，增強他們的數學(xué)素質(zhì)和創(chuàng )新能力，強調的是獲取新知識的'能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識與結果。
一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數學(xué)建模知識
中學(xué)數學(xué)建模的目的旨在培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，掌握數學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習、工作打下堅實(shí)的基礎。在教學(xué)時(shí)將數學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現行的數學(xué)教材，向學(xué)生介紹一些常用的、典型的數學(xué)模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個(gè)教學(xué)章節中可引入哪些數學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結合在數列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復雜的應用問(wèn)題，帶著(zhù)學(xué)生一起來(lái)完成數學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數學(xué)應用和數學(xué)建模的初步體驗。
二、培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，增強數學(xué)建模意識
在數學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數學(xué)學(xué)習的指導中，介紹知識的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著(zhù)“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數對應關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線(xiàn)性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì )運用數學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)澜绯霈F的數學(xué)現象。數學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫(huà)和描述日常生活中的許多現象。應讓學(xué)生養成運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習慣。例如，當學(xué)生乘坐出租車(chē)時(shí)，他應能意識到付費與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數關(guān)系。鼓勵學(xué)生運用數學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀(guān)察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型，然后再把數學(xué)模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀(guān)察、分析、綜合、類(lèi)比能力。
三、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運用
在數學(xué)建模教學(xué)中應該重視選用數學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲蓄、測量、乘車(chē)、運動(dòng)等方面)的數學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應用題，通過(guò)構建模型，培養學(xué)生應用數學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數學(xué)沒(méi)有關(guān)系的。他們尚未樹(shù)立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì )用數學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數分裂過(guò)程配子的基因組成;也不會(huì )用數學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機率的等等。這些需要教師在平時(shí)相應的課堂內容教學(xué)中引導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應注意與其它學(xué)科的呼應，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養學(xué)生建模意識的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學(xué)生用模型函數寫(xiě)出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數學(xué)表達式。
最后，為了培養學(xué)生的建模意識，中學(xué)數學(xué)教師應首先需要提高自己的建模意識。中學(xué)數學(xué)教師除需要了解數學(xué)的和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習一些新的數學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數學(xué)知識應用于現實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過(guò)對數學(xué)建模的系統學(xué)習和研究，才能準確地的把握數學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
數學(xué)建模論文 篇10
摘要：數學(xué)建模作為一種學(xué)習競賽活動(dòng)，最早源于美國教學(xué)領(lǐng)域，其參與主體主要為大學(xué)生群體。在數學(xué)建模傳入我國數學(xué)教學(xué)領(lǐng)域后，數學(xué)建模的學(xué)生參與對象擴展到中學(xué)生和初中生。而近年出現的初中數學(xué)建模，更多的是以一種初中數學(xué)教學(xué)的策略方法存在，對其教學(xué)策略進(jìn)行探究，有助于初中數學(xué)建模教學(xué)的順利推進(jìn)。
關(guān)鍵詞：初中數學(xué)；“數學(xué)建�！�；教學(xué)
一、初中學(xué)建�！钡囊饬x
初中建模是指學(xué)生在教師預設的與學(xué)習課本知識有關(guān)的生活情境中，通過(guò)一定的數學(xué)活動(dòng)建立數學(xué)模型、解釋數學(xué)模型和應用數學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習初中數學(xué)相關(guān)知識。數學(xué)建模大多是在大學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數學(xué)知識合理的應用到實(shí)際的生活中，具有較強的應用性及實(shí)踐性，與此不同的是，初中數學(xué)教學(xué)中強調數學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習并掌握新的知識，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗教學(xué)活動(dòng)等。初中數學(xué)建模其包含的知識結構較為基礎、相對簡(jiǎn)單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設計好再開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，需要由教師進(jìn)行直接參與�？梢�(jiàn)，初中數學(xué)建模已成為一種數學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。初中數學(xué)模型教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數學(xué)探索和實(shí)踐的活動(dòng)中，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數學(xué)學(xué)習的整個(gè)過(guò)程中，積極探索、獲取新知識，這一教學(xué)模式轉變了以往枯燥乏味的數學(xué)學(xué)習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數學(xué)學(xué)習方式轉變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng )新的過(guò)程。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅讓學(xué)生學(xué)習到數學(xué)知識，還能體會(huì )到數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)習興趣，樹(shù)立學(xué)習信心，強化了學(xué)生主動(dòng)參與到數學(xué)學(xué)習中的熱情及主動(dòng)性�？梢�(jiàn)，開(kāi)展初中數學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng )新能力，推動(dòng)初中數學(xué)教育的發(fā)展及改革。
二、“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法在初中數學(xué)教學(xué)中的運用流程
在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中對數學(xué)建模教學(xué)方法的運用主要包括：模型準備，模型假設、模型建構以及模型應用與檢驗四個(gè)方面的.內容。
1.模型準備
數學(xué)建模的實(shí)現有賴(lài)于對一定現實(shí)情境的分析。初中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模所面對的現實(shí)情境問(wèn)題，往往是教師根據教學(xué)需要精心設計出來(lái)的預設問(wèn)題。教師通過(guò)將學(xué)生的生活和數學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要進(jìn)行有機的結合，創(chuàng )設出符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，為初中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)模型的建構提供豐富的生活體驗，讓學(xué)生更容易借助固有的經(jīng)驗體會(huì )到其中隱含的數學(xué)問(wèn)題。數學(xué)建模是一個(gè)由具體現象到抽象概括的建構過(guò)程。
2.模型假設
數學(xué)建模的過(guò)程主要是根據實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化過(guò)程，通過(guò)精確的數學(xué)語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題描述出來(lái)，從而實(shí)現從實(shí)際問(wèn)題到為數學(xué)問(wèn)題的轉化過(guò)程。用精確的語(yǔ)言提出合理假設，是數學(xué)模型成立的前提條件，也是數學(xué)建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上初中數學(xué)建模自身的特殊性，在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注意學(xué)生對問(wèn)題情境的解讀是循序漸進(jìn)的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習和掌握對數學(xué)建模的運用。
3.模型建構
對數學(xué)模型的建構要充分考慮初中生的接受和認知能力，要立足學(xué)生的角度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建構數學(xué)模型的過(guò)程，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和運用數學(xué)建模。教師在教學(xué)過(guò)程中應該鼓勵學(xué)生采用多樣化的探究策略，根據自身的知識水平和實(shí)踐能力選擇不同問(wèn)題解決的方式，幫助學(xué)生自主構建數學(xué)模型。
數學(xué)模型是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)使用的一種方法，它往往是一組具體的數學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數學(xué)的思考方法，同時(shí)也是邏輯思維的思考方式，構建數學(xué)模型是數學(xué)建模的關(guān)鍵。對數學(xué)模型的建構和運用的核心目標是實(shí)現對學(xué)生數學(xué)邏輯思維方式的培養，提升學(xué)生的數學(xué)思維和實(shí)際解決問(wèn)題的能力，因此對數學(xué)模型的建構一定要立足實(shí)踐，讓理論與實(shí)踐相融合，既適應學(xué)生的認知能力發(fā)展水平又充分滿(mǎn)足教學(xué)目標的需要。
4.模型運用與檢驗
在數學(xué)教學(xué)中對數學(xué)建模的運用，其目的是更好的解決現實(shí)問(wèn)題。因此，數學(xué)模型最終還是要回歸對實(shí)際問(wèn)題的運用與解決。只有在對實(shí)際問(wèn)題解決的過(guò)程中，才能使數學(xué)模型具有生命力，實(shí)現自身的價(jià)值，對初中數學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應有的作用。對數學(xué)建模的結果檢驗包括檢驗和應用兩部分，對數學(xué)模型的每一次應用都是對模型的一次檢驗。在初中數學(xué)建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數學(xué)建模檢驗的重點(diǎn)只能放在模型的應用方面。數學(xué)是一門(mén)應用性非常強的基礎科學(xué)，只有在不斷的實(shí)踐應用中才能獲取數學(xué)知識的精髓，數學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì )所學(xué)知識，順利構建數學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，初中數學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據教學(xué)內容、教學(xué)對象、教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際狀況，進(jìn)行靈活選擇。
三、如何將“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法應用到教學(xué)實(shí)踐中
1.全面有針對性地選取適宜的教學(xué)內容
初中數學(xué)建模教學(xué)方法經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐的檢驗對有效開(kāi)展數學(xué)教學(xué)有重要的教學(xué)意義，但是初中階段數學(xué)教學(xué)內容中不是所有內容都適宜運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展教學(xué)。所以，初中數學(xué)教師要注意對教學(xué)內容進(jìn)行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學(xué)方法的數學(xué)內容開(kāi)展教學(xué)，使教學(xué)可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱(chēng)圖形的移動(dòng)教學(xué)則較適宜運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展教學(xué)，教師可以將不同的二維圖形呈現給學(xué)生，以一條直線(xiàn)為對稱(chēng)中線(xiàn)將其進(jìn)行旋轉、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱(chēng)”的效果，同時(shí)教師運用字母或數字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過(guò)程，形成數學(xué)思維建模，提升數學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平。
2.教學(xué)環(huán)節設計要注意科學(xué)性、合理化
教學(xué)環(huán)節的設計科學(xué)性和合理化是運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展數學(xué)教學(xué)成功與否的重要影響因素之一。比如動(dòng)畫(huà)片中的皇宮建筑蘊含著(zhù)不同“角”的構成，并帶領(lǐng)學(xué)生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結合并運用到實(shí)際數學(xué)設計中，設計出自己的城堡，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習復雜數學(xué)內容的主動(dòng)性，培養學(xué)生應用數學(xué)的能力，進(jìn)而提升數學(xué)教學(xué)效果和水平。
在我國當下的初中數學(xué)教學(xué)中，“數學(xué)建�！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現教學(xué)目標，并有效的提高數學(xué)教學(xué)效果，在培養學(xué)生的數學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在初中數學(xué)部分教學(xué)內容中得到拓展和應用，將有利于初中數學(xué)教師教學(xué)水平的提高。
參考文獻：
[1]陳修臻.數學(xué)建模思想在初中數學(xué)教學(xué)中的應用研究[D].山東師范大學(xué)，2015.
[2]張欽.基于建模思想的初中數學(xué)教學(xué)設計研究[D].淮北師范大學(xué)，2015.
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