初中數學(xué)建模教學(xué)探究論文
在學(xué)習和工作中，大家對論文都再熟悉不過(guò)了吧，借助論文可以有效訓練我們運用理論和技能解決實(shí)際問(wèn)題的的能力。一篇什么樣的論文才能稱(chēng)為優(yōu)秀論文呢？以下是小編收集整理的初中數學(xué)建模教學(xué)探究論文，歡迎閱讀與收藏。
初中數學(xué)建模教學(xué)探究論文 篇1
摘要：
《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程（實(shí)驗稿）》中關(guān)于課程目標中指出：“數學(xué)建模為我們提供了將數學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系的機會(huì )，提供了運用數學(xué)的機會(huì )，數學(xué)建模的過(guò)程，就是將數學(xué)理論知識應用于實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程�！�，“問(wèn)題情景—建立模型—解決與應用”可以成為課程內容的呈現以及學(xué)生學(xué)習過(guò)程的主要模式。
關(guān)鍵詞：
數學(xué)；模型；建模
數學(xué)模型：對于現實(shí)中的原型，為了某個(gè)特定目的，作出一些必要的簡(jiǎn)化和假設，運用適當的數學(xué)工具得到一個(gè)數學(xué)結構。也可以說(shuō)，數學(xué)建模是利用數學(xué)語(yǔ)言（符號、式子與圖像）模擬現實(shí)的模型。把現實(shí)模型抽象、簡(jiǎn)化為某種數學(xué)結構是數學(xué)模型的基本特征。它或者能解釋特定現象的現實(shí)狀態(tài)，或者能預測到對象的未來(lái)狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。
數學(xué)建模：把現實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現實(shí)問(wèn)題，我們把數學(xué)知識的這一應用過(guò)程稱(chēng)為數學(xué)建模。
一、初中數學(xué)建模教學(xué)的意義
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
數學(xué)建模教學(xué)以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養皮能力為目標來(lái)組織教學(xué)工作。數學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設計和問(wèn)題啟發(fā)，引導學(xué)生主動(dòng)查閱文獻資料和學(xué)習新知識，鼓勵學(xué)生積極展開(kāi)討論，培養學(xué)生主動(dòng)探索，努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)，培養學(xué)生初步研究的能力，培養學(xué)生團結協(xié)作的精神、形成一個(gè)生動(dòng)活潑的環(huán)境和氣氛，教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)創(chuàng )造一個(gè)環(huán)境去誘導學(xué)生的學(xué)習的欲望、培養他們的自學(xué)能力，增強他們的數學(xué)素質(zhì)和創(chuàng )新知識的能力高他們數學(xué)素質(zhì)，強調的是獲取新知識的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識與結果。
2、重視課本知識的功能
數學(xué)建模應結合正常的教學(xué)內容切入。把培養學(xué)生的應用意識落實(shí)到平時(shí)的數學(xué)過(guò)程中。從課本的內容出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際，以教材為載體，擬編與教材有關(guān)的建模問(wèn)題或把課本的例題、習題改編成應用性問(wèn)題，逐步提高學(xué)生的建模能力。如初二下學(xué)期一次函數內容可以構造一實(shí)際模型：
下表列出兩套符合條件的課座椅的高度：
| 椅子的高 | 40㎝ | 45㎝ |
| 課桌的高 | 76㎝ | 85.5㎝ |
現有一把高42.0㎝的椅子和一張高78.2㎝的課桌，它們是否配套，通過(guò)計算說(shuō)明理由。
3、循序漸進(jìn)使學(xué)生覺(jué)得“教學(xué)建�！蔽乙残�。
現在初中生社會(huì )閱歷比較差，無(wú)法把實(shí)際問(wèn)題與數學(xué)原理進(jìn)行聯(lián)系。許多實(shí)際題目學(xué)生連看都看不懂，因而建模無(wú)法成功。我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì )建模，就必須從一些學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機會(huì )，享受成功的喜悅，從而培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，轉化問(wèn)題的能力。逐步培養他們的建模能力。如
例1.電信部門(mén)規定，某長(cháng)途電話(huà)，開(kāi)通3分種內收2.4元，3分種后每分鐘收1元，某人現有20元錢(qián)，他最多能通多長(cháng)的電話(huà)。（簡(jiǎn)單）
例2.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據市場(chǎng)調查分析，決定調整生產(chǎn)方案，準備每周按120個(gè)工時(shí)計算，生產(chǎn)冰箱、彩電、空調器共360臺，且冰箱至少60臺。已知生產(chǎn)這些家產(chǎn)品所需工時(shí)和每臺產(chǎn)值如下表：
問(wèn)每周應生產(chǎn)冰箱、彩電、空調器各幾個(gè)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是多少？
二、初中數學(xué)建模教學(xué)的五條原則
1、教師意識先行原則
實(shí)承應用的數學(xué)問(wèn)題有時(shí)過(guò)難，不宜作為教學(xué)內容；有時(shí)過(guò)易，不被人們重視，而中學(xué)教學(xué)教科書(shū)中“現成”的數學(xué)建模內容又很少，再加上我國數學(xué)建模研究起步較晚，數學(xué)建模的氛圍在初中尚不濃厚，在這種情部下，只有在教學(xué)活動(dòng)中起主導作用的教師首先具有數學(xué)建模的自覺(jué)意識，從我做起，從小事做起，堅忍不拔、孜孜以求地去探索，有不達目的不罷休，題不驚人誓不休的氣概，才能在教學(xué)過(guò)程中用自己的數學(xué)建模意識去熏陶學(xué)生，也才能在看似沒(méi)有數學(xué)建模內容的地方，不滿(mǎn)足于表層的感知，而是“如摘胡桃并栗，三剝其皮，乃得佳味”，挖掘出訓練數學(xué)建模能力的內容，給學(xué)生更多數學(xué)建模的機會(huì )。
比如：
某報紙每份0.25元，每次發(fā)行12萬(wàn)份，設每份提價(jià)0.01元，發(fā)行量就減少4千份，要使銷(xiāo)售總收入不低于3萬(wàn)元，求每份報紙的最高提價(jià)？
解：設每份報紙提價(jià)X元，則每份報紙的售價(jià)為（0.25+X）元，銷(xiāo)售量為
�。�12—0.4·X/0.01）萬(wàn)份，于是（0.25+X）（12—40X）≥3
即40X2–2X≤0
解得X≤0.05元
答：提價(jià)不得超過(guò)0.05元。
2、因材施教原則
因材施教原則是教育教學(xué)的一條基本原則，在中學(xué)教學(xué)建模教學(xué)中可以分為因地施教、因時(shí)施教、因人施教。
2.1因地施教
數學(xué)建模是理論聯(lián)系實(shí)際的典型。一個(gè)完整的數學(xué)建模過(guò)程，必然包括三大環(huán)節：
1、從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型；
2、求解數學(xué)模型同；
3、用數學(xué)模型的解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
在這三大環(huán)節中，有實(shí)際問(wèn)題的就有兩個(gè)環(huán)節，所以實(shí)際問(wèn)題在數學(xué)建模的教學(xué)中起著(zhù)相當重要的作用。生活在五湖四海的中學(xué)生，他們各自熟悉的實(shí)際問(wèn)題是千差萬(wàn)別的，生活在大城市的初中生可能在Internet網(wǎng)上馳騁過(guò)，但并不一定熟悉小麥和韭菜的區別，而生活在農村的學(xué)生也許正好相反。
所以在建模教學(xué)中宜選擇學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題，這樣做至少有兩點(diǎn)好處：一是容易使學(xué)生建立比較好的、考慮比較周到的數學(xué)模型（只有熟悉問(wèn)題，才可能考慮周到）；二是容易使學(xué)生真正體會(huì )到數學(xué)的應用，否則還是紙上談兵，數學(xué)建模只是形式而已，與做普通應用題毫無(wú)二致。
2.2因時(shí)施教
這里的“時(shí)”是指學(xué)生所處的不同時(shí)期、不同的年級，因為學(xué)生的數學(xué)基礎知識是逐步學(xué)得的，人們在不同的年級所具有的能力、知識是不相同的。依據學(xué)習過(guò)程的認識論原則，教學(xué)必須應以發(fā)展為目標，因此進(jìn)行數學(xué)建模教學(xué)的內容和方法也應有所區別，應該經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步提高的過(guò)程，應該隨著(zhù)學(xué)生年齡的增長(cháng)，逐步提出更高的.教學(xué)目標。比如，初中階段的數學(xué)應用與建模主要應控制在“簡(jiǎn)單應用”和一部分“復雜應用”的水平上，教師可以通過(guò)一些不大復雜的應用問(wèn)題，帶著(zhù)學(xué)生一起來(lái)完成數學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數學(xué)應用和數學(xué)建模的初步體驗。到了初中以后，學(xué)生較小學(xué)在數學(xué)知識、能力上都有較大的提高，因此問(wèn)題的設計應更有深度、廣度，并在求解過(guò)程的指導中給學(xué)生更多的自由度。
2.3因人施教
因人施教是指根據每個(gè)人的原認識結構不同，而以不同的方法施教。原認知結構是指原認識中處于活躍的、敏感的部分，通俗地說(shuō)，就是記得住、會(huì )運用的部分。不同年級的學(xué)生自然有不同的原認訓結構，即使是同年級的學(xué)生，雖然他們頭腦中的知識相同，技能培養和訓練也大體一致，即原認知相同，但各人原認識中的活躍點(diǎn)、敏感點(diǎn)不同，即原認知結構不同，他們的解題方法技巧也會(huì )大相徑庭。
3、授之以漁原則
雖然數學(xué)建模的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題，但對于初中生來(lái)說(shuō)，進(jìn)行數學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們去解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，而是要培養他們的數學(xué)應用意識，掌握數學(xué)建模的方法，為將來(lái)的工作打下堅實(shí)的基礎。因此，在教學(xué)時(shí)，要充分強調過(guò)程的重要性，要授之以漁，尤其要注意培養學(xué)生從初看起來(lái)雜亂無(wú)章的現象中抽象出恰當的數學(xué)問(wèn)題的能力，即培養學(xué)生把客觀(guān)事物的原型與抽象的數學(xué)模型聯(lián)系起的能力。比如筆者曾以一道開(kāi)放題——“健力寶易拉罐的尺寸為什么是這樣的”為例進(jìn)行教學(xué)：先讓學(xué)生測量出聽(tīng)裝345ml健力寶易拉罐的高和底面直徑（高約為12.3cm，底面直徑為6.6cm）。/然后圍繞廠(chǎng)家為什么采用這樣的尺寸，同學(xué)們展開(kāi)的熱烈的討論。有的同學(xué)從審美角度去考慮（是否滿(mǎn)足“黃金分割率”）；有的同學(xué)從經(jīng)濟效益的角度去考慮（是否用料最省，工時(shí)最�。�；有的同學(xué)從生理學(xué)的角度去考慮（是否手感最好，飲用最方便）……雖然最后沒(méi)有得到一個(gè)一致的、十分完美的結論，但這節課對于培養學(xué)生的數學(xué)應用能力和發(fā)散性思維能力起著(zhù)十分重要的作用。
4、課內課外相統一原則
和提高學(xué)生其它素質(zhì)一樣，培養學(xué)生的數學(xué)建模能力，也應向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，數學(xué)應用和數學(xué)建模應與現行數學(xué)教材有機結合，把應用和數學(xué)課內知識的學(xué)習更好的結合起來(lái)，而不要做成兩套系統，這種結合可以向兩個(gè)方向展開(kāi)，一是向“源”的方向展開(kāi)，即教師要引導學(xué)生了解知識的功能，在實(shí)際生活中的作用，抓住數學(xué)建模與學(xué)和觀(guān)察所學(xué)知識的“切入點(diǎn)”，引導學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。
另一方面，由于數學(xué)建模是與實(shí)際問(wèn)題密不可分的，僅僅在課堂上是學(xué)不好的，“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，覺(jué)知此事要躬行”。還必須走出教室，到大自然中去鍛煉、去學(xué)習，把課內課外有機地統一起來(lái)。
5、解決其它學(xué)科的難題科學(xué)性原則
數學(xué)建模非常有用，這是勿庸置疑的結論，但我們還應強調數學(xué)應用的科學(xué)性，“一好百好”的現象是應防止的。在數學(xué)教學(xué)中，也應該向學(xué)生介紹“誤用”或“濫用”數學(xué)的事例。使他們能以批判的、慎重的態(tài)度對待數學(xué)的應用。
三、初中數學(xué)建模教學(xué)的方式
根據我們的實(shí)踐，數學(xué)建模教學(xué)應結合正常的教學(xué)內容進(jìn)行切入，把培養應用數學(xué)的意識落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過(guò)對教學(xué)內容科學(xué)國工、處理和再創(chuàng )造達到在學(xué)中用，在用中學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習到數學(xué)的精神、思想和方法。
1、從課本中的數學(xué)出發(fā)，注重對課本原題的改變
對課本中出現的應用問(wèn)題，可以改變設問(wèn)方式、變換題設條件，互換條件結論，結合拓廣類(lèi)比成新的數學(xué)建模應用問(wèn)題；對課本中的純數學(xué)問(wèn)題，可以依照科學(xué)性、現實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性等原則，編擬出有實(shí)際背景或的一定應用價(jià)值的建模應用問(wèn)題。按照這種方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，可使學(xué)生受到如何將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化、抽象為數學(xué)問(wèn)題的訓練。
例1、如圖，三個(gè)相同的正方型，求證∠1+∠2+∠3=90°。
其重要性可見(jiàn)一斑，以此問(wèn)題為原型，可編擬如下一道應用問(wèn)題：在距電視塔底部100米，200米，300米的三處，觀(guān)察電視塔頂，測得的仰角之和為90°，那么電視塔高為多少？只要有課本題的基礎，就一定得出電視塔高為100米，否則三個(gè)仰角之和要么大于90度，要么小于90度。
只要教師做有心人，精心設計，課本中的數學(xué)問(wèn)題大都可挖掘出生活模型，選擇緊貼社會(huì )實(shí)際的典型問(wèn)題深入分析，逐漸滲透這方面的訓練，使學(xué)生養成自覺(jué)地把數學(xué)作為工具來(lái)用的意識。這在這一過(guò)程中，既培養了學(xué)生應用意識和應用能力的目的，又活躍了課堂教學(xué)活動(dòng)，容易引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、從生活中的數學(xué)問(wèn)題出發(fā)，強化應用意識
日常生活是應用問(wèn)題的源泉之一，現實(shí)生活中有許多問(wèn)題可通過(guò)建立中學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負擔出租車(chē)資、家庭日用電量的計算、紅綠燈管制的設計、登樓方案、住房問(wèn)題、投擲問(wèn)題等，都可用基礎教學(xué)知識、建立初等教學(xué)模型，加以解決。例如：
在高爾球場(chǎng)上，某人從山坡下點(diǎn)A打出一球向坡上洞B飛去，已知山坡與水平方向夾30°角，AB相距20米，當球在空中飛出水平距離10米時(shí)達最大垂直高度12米，球飛行軌跡為拋物線(xiàn)，問(wèn)能否一桿入洞。只要結合數學(xué)課程內容，適時(shí)引導學(xué)生考慮生活中的數學(xué)，會(huì )加深對數學(xué)知識的理解和運用，恰當地將其融入課堂教學(xué)活動(dòng)中，會(huì )增強數學(xué)應用的信心，獲得必要的應用技能。
3、以社會(huì )熱點(diǎn)問(wèn)題出發(fā)，介紹建模方法
國家大事、社會(huì )熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟中涉及諸如成本、利潤、儲蓄、保險、投標及股份制等，是中學(xué)數學(xué)建模問(wèn)題的好素材，適當的選取，容入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握相關(guān)類(lèi)型的建模方法，不界可以使學(xué)生樹(shù)立正確的商品經(jīng)濟觀(guān)念，而且還為日后能主動(dòng)以數學(xué)的意識、方法、手段處理問(wèn)題提供了能力的準備。例如：
為了防范“非典”病毒入侵校園，根據上級疾病控制中心的要求：每平芳米的教師地面，需用質(zhì)量分數為0.2%的過(guò)氧乙酸溶液200克在進(jìn)行噴灑消毒。
�。�1）請估算：你所在班級的教師地面面積約為平方米（精確到1平方米）；
�。�2）請計算：需要用質(zhì)量分數為20%的過(guò)氧乙酸溶液多少克加水稀釋?zhuān)拍馨醇膊】刂浦行牡囊�，對你所在班級的教師地面消毒一次�?/p>
學(xué)生通過(guò)閱讀本題，自然而然地想到2003年上半年那場(chǎng)可歌可泣的、沒(méi)有硝煙的抗“非典”戰爭。這是一個(gè)列方程類(lèi)的應用題。第一小題考查了學(xué)生應初步具有的估算能力，第二小題把濃度問(wèn)題巧妙地融合于其中，既解決實(shí)際問(wèn)題，又簡(jiǎn)單易解。不僅使學(xué)生從中學(xué)到數學(xué)建模的方法，也讓學(xué)生受到德育教育，體現了數學(xué)的社會(huì )化功能。
4、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)或游戲的數學(xué)，從中培養學(xué)生的應用意識和數學(xué)建模應用能力
利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)課，把它作為建模教學(xué)不可分割的部分。例4：盡可能選擇較多的方法測量學(xué)�；蚓幼〉氐囊蛔龈叩慕ㄖ锏母�。（本文方法從略）這是一道開(kāi)放型的建模題，初看難度不大，但難于下手，經(jīng)分析、討論，初中生會(huì )想出許多方法，教師應注意總結，與學(xué)生一起評價(jià)各個(gè)模型是否切實(shí)可行，從而提高建模興趣與能力。喜愛(ài)游戲是青少年的天性，數學(xué)游戲有豐富的素材，如幻方、九連環(huán)、稱(chēng)球、搶38、速算骰子等，還可結合教材內容適時(shí)提出游戲規則，讓學(xué)生在做游戲的過(guò)程中學(xué)到數學(xué)知識、數學(xué)方法和數學(xué)思想，從中引導學(xué)生探尋數學(xué)學(xué)習的潛在影響很大。
5、從其他學(xué)科中選擇應用題，培養學(xué)生應用數學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力
現代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使數學(xué)敞開(kāi)了一個(gè)又一個(gè)沉睡于定性分析的科學(xué)大門(mén)，促進(jìn)了各學(xué)科的數學(xué)化趨勢。初中數學(xué)教學(xué)中，應注重適解決其它學(xué)科的難題時(shí)選取其它學(xué)科的應用題，通過(guò)構建模型，利用數學(xué)工具，解決其它學(xué)科的難題。
總而言之，應用數學(xué)知識去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯綜復雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數學(xué)結構的過(guò)程。要通過(guò)調查、收集數據資料，觀(guān)察和研究實(shí)際對象的固有特征和內在規律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系，然后利用數學(xué)的理論和方法去分折和解決問(wèn)題。數學(xué)建模是聯(lián)系數學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，數學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn)，數學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng )新、不斷完善和提高的過(guò)程。為了改變過(guò)去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學(xué)模式，數學(xué)建模課程指導思想是：以實(shí)驗室為基礎、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養能力為目標來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習數學(xué)的興趣和應用數學(xué)的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數學(xué)去解決問(wèn)題。
參考文獻：
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2.黃立俊、方水清《增強應用意識，增強建模能力》中學(xué)數學(xué)雜志
3.《數學(xué)課程標準》實(shí)驗稿
初中數學(xué)建模教學(xué)探究論文 篇2
摘要：數學(xué)建模作為一種學(xué)習競賽活動(dòng)，最早源于美國教學(xué)領(lǐng)域，其參與主體主要為大學(xué)生群體。在數學(xué)建模傳入我國數學(xué)教學(xué)領(lǐng)域后，數學(xué)建模的學(xué)生參與對象擴展到中學(xué)生和初中生。而近年出現的初中數學(xué)建模，更多的是以一種初中數學(xué)教學(xué)的策略方法存在，對其教學(xué)策略進(jìn)行探究，有助于初中數學(xué)建模教學(xué)的順利推進(jìn)。
關(guān)鍵詞：初中數學(xué)；“數學(xué)建�！�；教學(xué)
一、初中學(xué)建�！钡囊饬x
初中建模是指學(xué)生在教師預設的與學(xué)習課本知識有關(guān)的生活情境中，通過(guò)一定的數學(xué)活動(dòng)建立數學(xué)模型、解釋數學(xué)模型和應用數學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習初中數學(xué)相關(guān)知識。數學(xué)建模大多是在大學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數學(xué)知識合理的應用到實(shí)際的生活中，具有較強的應用性及實(shí)踐性，與此不同的是，初中數學(xué)教學(xué)中強調數學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習并掌握新的知識，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗教學(xué)活動(dòng)等。初中數學(xué)建模其包含的知識結構較為基礎、相對簡(jiǎn)單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設計好再開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，需要由教師進(jìn)行直接參與�？梢�(jiàn)，初中數學(xué)建模已成為一種數學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。初中數學(xué)模型教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數學(xué)探索和實(shí)踐的活動(dòng)中，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數學(xué)學(xué)習的整個(gè)過(guò)程中，積極探索、獲取新知識，這一教學(xué)模式轉變了以往枯燥乏味的數學(xué)學(xué)習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數學(xué)學(xué)習方式轉變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng )新的過(guò)程。對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅讓學(xué)生學(xué)習到數學(xué)知識，還能體會(huì )到數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)習興趣，樹(shù)立學(xué)習信心，強化了學(xué)生主動(dòng)參與到數學(xué)學(xué)習中的熱情及主動(dòng)性�？梢�(jiàn)，開(kāi)展初中數學(xué)建模教學(xué)模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學(xué)生的自主意識、探究能力，發(fā)展學(xué)生的綜合實(shí)踐能力及創(chuàng )新能力，推動(dòng)初中數學(xué)教育的發(fā)展及改革。
二、“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法在初中數學(xué)教學(xué)中的運用流程
在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中對數學(xué)建模教學(xué)方法的運用主要包括：模型準備，模型假設、模型建構以及模型應用與檢驗四個(gè)方面的內容。
1.模型準備
數學(xué)建模的實(shí)現有賴(lài)于對一定現實(shí)情境的分析。初中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模所面對的現實(shí)情境問(wèn)題，往往是教師根據教學(xué)需要精心設計出來(lái)的預設問(wèn)題。教師通過(guò)將學(xué)生的生活和數學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要進(jìn)行有機的結合，創(chuàng )設出符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，為初中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)模型的建構提供豐富的生活體驗，讓學(xué)生更容易借助固有的經(jīng)驗體會(huì )到其中隱含的數學(xué)問(wèn)題。數學(xué)建模是一個(gè)由具體現象到抽象概括的建構過(guò)程。
2.模型假設
數學(xué)建模的過(guò)程主要是根據實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化過(guò)程，通過(guò)精確的數學(xué)語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題描述出來(lái)，從而實(shí)現從實(shí)際問(wèn)題到為數學(xué)問(wèn)題的轉化過(guò)程。用精確的語(yǔ)言提出合理假設，是數學(xué)模型成立的前提條件，也是數學(xué)建模最關(guān)鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點(diǎn)導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上初中數學(xué)建模自身的特殊性，在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注意學(xué)生對問(wèn)題情境的解讀是循序漸進(jìn)的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習和掌握對數學(xué)建模的'運用。
3.模型建構
對數學(xué)模型的建構要充分考慮初中生的接受和認知能力，要立足學(xué)生的角度，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建構數學(xué)模型的過(guò)程，這樣才能讓學(xué)生更好地掌握和運用數學(xué)建模。教師在教學(xué)過(guò)程中應該鼓勵學(xué)生采用多樣化的探究策略，根據自身的知識水平和實(shí)踐能力選擇不同問(wèn)題解決的方式，幫助學(xué)生自主構建數學(xué)模型。
數學(xué)模型是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)使用的一種方法，它往往是一組具體的數學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法流程，它是一種數學(xué)的思考方法，同時(shí)也是邏輯思維的思考方式，構建數學(xué)模型是數學(xué)建模的關(guān)鍵。對數學(xué)模型的建構和運用的核心目標是實(shí)現對學(xué)生數學(xué)邏輯思維方式的培養，提升學(xué)生的數學(xué)思維和實(shí)際解決問(wèn)題的能力，因此對數學(xué)模型的建構一定要立足實(shí)踐，讓理論與實(shí)踐相融合，既適應學(xué)生的認知能力發(fā)展水平又充分滿(mǎn)足教學(xué)目標的需要。
4.模型運用與檢驗
在數學(xué)教學(xué)中對數學(xué)建模的運用，其目的是更好的解決現實(shí)問(wèn)題。因此，數學(xué)模型最終還是要回歸對實(shí)際問(wèn)題的運用與解決。只有在對實(shí)際問(wèn)題解決的過(guò)程中，才能使數學(xué)模型具有生命力，實(shí)現自身的價(jià)值，對初中數學(xué)的發(fā)展發(fā)揮應有的作用。對數學(xué)建模的結果檢驗包括檢驗和應用兩部分，對數學(xué)模型的每一次應用都是對模型的一次檢驗。在初中數學(xué)建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數學(xué)建模檢驗的重點(diǎn)只能放在模型的應用方面。數學(xué)是一門(mén)應用性非常強的基礎科學(xué)，只有在不斷的實(shí)踐應用中才能獲取數學(xué)知識的精髓，數學(xué)模型可以在很大程度上幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì )所學(xué)知識，順利構建數學(xué)體系，從而大大提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時(shí)，初中數學(xué)建模流程并不是一成不變的，它要根據教學(xué)內容、教學(xué)對象、教學(xué)進(jìn)度等實(shí)際狀況，進(jìn)行靈活選擇。
三、如何將“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法應用到教學(xué)實(shí)踐中
1.全面有針對性地選取適宜的教學(xué)內容
初中數學(xué)建模教學(xué)方法經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐的檢驗對有效開(kāi)展數學(xué)教學(xué)有重要的教學(xué)意義，但是初中階段數學(xué)教學(xué)內容中不是所有內容都適宜運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展教學(xué)。所以，初中數學(xué)教師要注意對教學(xué)內容進(jìn)行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學(xué)方法的數學(xué)內容開(kāi)展教學(xué)，使教學(xué)可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱(chēng)圖形的移動(dòng)教學(xué)則較適宜運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展教學(xué)，教師可以將不同的二維圖形呈現給學(xué)生，以一條直線(xiàn)為對稱(chēng)中線(xiàn)將其進(jìn)行旋轉、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱(chēng)”的效果，同時(shí)教師運用字母或數字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)教師的演示在頭腦中建立與之相關(guān)的圖形翻折過(guò)程，形成數學(xué)思維建模，提升數學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量水平。
2.教學(xué)環(huán)節設計要注意科學(xué)性、合理化
教學(xué)環(huán)節的設計科學(xué)性和合理化是運用“數學(xué)建�！苯虒W(xué)方法開(kāi)展數學(xué)教學(xué)成功與否的重要影響因素之一。比如動(dòng)畫(huà)片中的皇宮建筑蘊含著(zhù)不同“角”的構成，并帶領(lǐng)學(xué)生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結合并運用到實(shí)際數學(xué)設計中，設計出自己的城堡，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習復雜數學(xué)內容的主動(dòng)性，培養學(xué)生應用數學(xué)的能力，進(jìn)而提升數學(xué)教學(xué)效果和水平。
在我國當下的初中數學(xué)教學(xué)中，“數學(xué)建�！边@一教學(xué)模式可以很好地實(shí)現教學(xué)目標，并有效的提高數學(xué)教學(xué)效果，在培養學(xué)生的數學(xué)思維能力方面，也有一定的促進(jìn)作用。如果該模式能夠在初中數學(xué)部分教學(xué)內容中得到拓展和應用，將有利于初中數學(xué)教師教學(xué)水平的提高。
參考文獻：
[1]陳修臻.數學(xué)建模思想在初中數學(xué)教學(xué)中的應用研究[D].山東師范大學(xué),2015.
[2]張欽.基于建模思想的初中數學(xué)教學(xué)設計研究[D].淮北師范大學(xué),2015.
初中數學(xué)建模教學(xué)探究論文 篇3
數學(xué)建模隨著(zhù)人類(lèi)的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì )的日趨數字化，應用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數學(xué)內容越來(lái)越豐富。強調數學(xué)應用及培養應用數學(xué)意識對推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數學(xué)建模在數學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數學(xué)建模解數學(xué)應用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結合數學(xué)應用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數學(xué)建模解好數學(xué)應用問(wèn)題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學(xué)應用題的特點(diǎn)
我們常把來(lái)源于客觀(guān)世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或實(shí)際背景，要通過(guò)數學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉化為數學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題叫做數學(xué)應用題。數學(xué)應用題具有如下特點(diǎn)：
第一、數學(xué)應用題的本身具有實(shí)際意義或實(shí)際背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì )實(shí)際、生活實(shí)際等現實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應用題；與模向學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應用題；與現代科技發(fā)展、社會(huì )市場(chǎng)經(jīng)濟、環(huán)境保護、實(shí)事政治等有關(guān)的應用題等。
第二、數學(xué)應用題的.求解需要采用數學(xué)建模的方法，使所求問(wèn)題數學(xué)化，即將問(wèn)題轉化成數學(xué)形式來(lái)表示后再求解。
第三、數學(xué)應用題涉及的知識點(diǎn)多。是對綜合運用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān)，很難將問(wèn)題正確解答。
二、數學(xué)應用題如何建模
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學(xué)公式、定理等數學(xué)模型，注解圖為：
第二層次：直接建模�？衫矛F成的數學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數學(xué)模型，對應用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數學(xué)模型或數學(xué)模型中所需數學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現有數學(xué)模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數學(xué)模型方能解決問(wèn)題。
第四層次：假設建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學(xué)模型。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題，假設車(chē)流平穩，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數學(xué)模型應具備的能力
從實(shí)際問(wèn)題中建立數學(xué)模型，解決數學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題，這一數學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數學(xué)模型，數學(xué)建模能力的強弱，直接關(guān)系到數學(xué)應用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現一個(gè)學(xué)生的綜合能力。
1提高分析、理解、閱讀能力。
2強化將文字語(yǔ)言敘述轉譯成數學(xué)符號語(yǔ)言的能力。
3增強選擇數學(xué)模型的能力。
4加強數學(xué)運算能力。
數學(xué)應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會(huì )前功盡棄。所以加強數學(xué)運算推理能力是使數學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過(guò)程，不重視計算過(guò)程的做法是不可取的。
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