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提高數學(xué)教學(xué)課堂效率的幾個(gè)技巧分析
摘 要：數學(xué)教師應教給學(xué)生有效的預習方法，提高數學(xué)課堂教學(xué)效率。不僅要教會(huì )學(xué)生通讀數學(xué)教材，動(dòng)手畫(huà)、圈知識要點(diǎn)，了解主要內容;細讀內容，理解主要數學(xué)知識;精讀難點(diǎn)內容，思考、標注疑點(diǎn);嘗試練習，還要開(kāi)展課前有效預習，提高課堂教學(xué)效率。
關(guān)鍵詞：數學(xué)課堂教學(xué) 預習方法 教學(xué)效率
中國有句古話(huà):“凡事預則立，不預則廢。”這句話(huà)強調，不管做什么事都要事先有充分的準備。培養學(xué)生預習習慣，教給學(xué)生預習方法，提高他們的預習能力，是讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，提高課堂教學(xué)效率的一個(gè)重要途徑。數學(xué)知識是連續的、不間斷的，新舊數學(xué)知識之間有密切的聯(lián)系，通過(guò)預習，可以將它們有機聯(lián)系起來(lái)。
一、教給學(xué)生有效的預習方法
有一位教育家曾說(shuō):“預習是合理的‘搶跑’。”學(xué)生一旦掌握了預習方法，一開(kāi)始就會(huì )“搶跑”領(lǐng)先，有助于形成學(xué)習的良性循環(huán)，使學(xué)習變得積極主動(dòng)。為此，教師要指導學(xué)生進(jìn)行數學(xué)課前的有效預習，而對數學(xué)預習方法的指導主要分以下四步進(jìn)行。
1.通讀數學(xué)教材內容，動(dòng)手畫(huà)、圈知識要點(diǎn)，了解主要內容。
這一過(guò)程主要針對概念性的數學(xué)知識，讓學(xué)生在通讀新課內容的基礎上動(dòng)手畫(huà)畫(huà)，圈圈知識要點(diǎn)、主要內容。而對于一時(shí)難以解決的疑問(wèn)要做好標注，發(fā)現問(wèn)題也是預習的關(guān)鍵所在。“學(xué)起于思，思起于疑”，預習就是尋疑的過(guò)程。有了問(wèn)題，學(xué)生對新課的學(xué)習才有目標，才會(huì )達到事半功倍的效果。
2.細讀內容，理解主要數學(xué)知識。
這是預習的主要環(huán)節。在學(xué)生對數學(xué)知識有了一定的了解后，就要指導學(xué)生消化這些知識。
(1)列舉事例來(lái)理解概念。
例如在統計中，分層抽樣的概念為:將總體分成互不交叉的層，然后按照一定比例從各層獨立地抽取一定數量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣。這個(gè)概念對學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，如果沒(méi)有舉例說(shuō)明，學(xué)生就很難理解。因此，課本首先提出問(wèn)題:假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生1000人，此地區教育部門(mén)為了了解本地區中小學(xué)生的近視情況及其形成原因，要從本地區的中學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調查，你認為應當怎樣抽取樣本?接著(zhù)分析:影響學(xué)生視力的因素是非常復雜的。例如，不同年齡階段的近視情況可能存在明顯差異。因此，宜將全體學(xué)生分成高中、初中和小學(xué)三部分分別抽樣。為了提高樣本的代表性，還應考慮他們在樣本所占的比例大小，因此，按1%的比例應抽取24名高中生、109名初中生和110名小學(xué)生作為樣本。從而自然引出分層抽樣的概念，學(xué)生通過(guò)預習很容易理解分層抽樣的概念，并可以舉出很多這樣的例子。如上例中，了解中小學(xué)生的身高抽樣，再如在一個(gè)學(xué)校了解男女學(xué)生的肺活量的抽樣等。表面上看，教材是把抽象的概念具體化，實(shí)際上學(xué)生是用具體的例子理解數學(xué)概念的過(guò)程。
(2)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)感受概念。
《課標》指出:“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。”學(xué)生在預習時(shí)，教師應該指導學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作交流，理解數學(xué)知識。
為了正確理解概率的意義，我指導全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續兩次拋擲，觀(guān)察它落地后的朝向(正面、反面)，并記錄結果。重復上面的過(guò)程10次，將全班同學(xué)的試驗結果匯總，由班長(cháng)統計并計算“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率與“兩次均正面朝上”、“兩次均反面朝上”的頻率，結果發(fā)現“正面朝上、反面朝上各一次”的頻率接近50%，其他兩種情況的頻率均接近25%。事實(shí)正是如此，“兩次均正面朝上”和“兩次均反面朝上”的概率也為0.25。“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5。學(xué)生通過(guò)親自試驗感悟了:隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但隨機性中含有規律性。一旦認識了這種隨機性中的規律性，就能比較準確地理解概率的意義。再如，在學(xué)習弧度制這個(gè)概念時(shí)，為了讓學(xué)生理解為什么可以用實(shí)數(弧度)表示角，我要求課前學(xué)生畫(huà)兩個(gè)圓心、半徑均不同的圓，在兩圓中分別作一個(gè)60°的同心角，量出相應的弧長(cháng)，然后求出相應的弧長(cháng)與半徑的比值，探究這兩個(gè)比值的關(guān)系，最后要求他們多做幾次這樣的探究，得出結論:一定大小的圓心角所對應的弧長(cháng)與半徑的比值是確定的，與半徑的大小無(wú)關(guān)。從而得出這個(gè)圓心角不但可以用“多少度”(角度制)表示，而且可以用這個(gè)“比值”(弧度制)表示的結論。而這個(gè)“比值”正是這個(gè)角的“弧度數”。通過(guò)這樣的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生很容易就了解了可以用實(shí)數(弧度)表示角。愛(ài)好活動(dòng)，是學(xué)生的天性，學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中，不僅對數學(xué)知識產(chǎn)生了興趣，還很自然地理解和掌握了數學(xué)知識。
(2)巧用對比來(lái)分析關(guān)系。
在數學(xué)學(xué)習中，“對比”是很重要又經(jīng)常用到的學(xué)習方法。在預習時(shí)也要指導學(xué)生運用“對比”這種方法。如在預習《弧度制》時(shí)，可以指導學(xué)生將弧度制與角度制進(jìn)行比較;學(xué)習函數的奇偶性時(shí)，將奇函數與偶函數比較;學(xué)習對數函數時(shí)，將它與指數函數進(jìn)行比較，等等。使用對比不僅可以揭示兩個(gè)新知識之間的關(guān)系，有利于學(xué)生理解知識的外延和內涵;還能揭示新舊知識之間的關(guān)系，有利于學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò )。
3.精讀難點(diǎn)內容，思考、標注疑點(diǎn)。
這是數學(xué)預習的重要一環(huán)。預習不等于自學(xué)，對預習中遇到的疑難之處，教師要鼓勵學(xué)生通過(guò)自己的思考和分析理解知識，不一定非要在預習時(shí)解決，發(fā)現問(wèn)題才是預習的關(guān)鍵所在。發(fā)現難點(diǎn)、疑點(diǎn)要作出標注，老師在講到該問(wèn)題時(shí)要多加注意，領(lǐng)會(huì )和理解問(wèn)題的癥結所在，從而將難點(diǎn)內容化解于無(wú)形之中。
4.嘗試練習。
通過(guò)嘗試練習，可以檢驗學(xué)生的預習效果，這是數學(xué)預習不可缺少的環(huán)節。在學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力初步理解和掌握了新知識后，要讓學(xué)生通過(guò)做練習或解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題檢驗自己預習的效果。既能讓學(xué)生反思預習過(guò)程中的漏洞，又能讓老師發(fā)現學(xué)生學(xué)習新知識時(shí)較集中的問(wèn)題，以便在課堂教學(xué)中抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)。
二、開(kāi)展課前有效預習，提高課堂教學(xué)效率
1.通過(guò)課前有效預習，提高學(xué)生的自學(xué)能力。
學(xué)生在預習時(shí)，最初是為了完成書(shū)后的練習而看書(shū)。當學(xué)生無(wú)法解決練習時(shí)，他會(huì )認真看例題，對例題與習題進(jìn)行比較，思考解決例題需要的新舊知識，搜集已有的知識和經(jīng)驗，選擇恰當的方法分析知識。長(cháng)期下來(lái)，學(xué)生會(huì )在預習中逐漸掌握自學(xué)方法，將所學(xué)知識融會(huì )貫通，學(xué)會(huì )舉一反三。
2.通過(guò)課前有效預習，樹(shù)立學(xué)生的自信心。
當教師提出一個(gè)問(wèn)題時(shí)，敢于回答的學(xué)生往往比不敢回答的學(xué)生來(lái)得自信。如果學(xué)生在課前進(jìn)行了預習，那么他對內容的熟識程度和回答正確的概率就會(huì )較高。
3.通過(guò)課前有效預習，提高課堂教學(xué)效率。
學(xué)生在預習時(shí)可以提前接觸新知識，對自己不懂的內容進(jìn)行思考和分析，注出標記。這樣在教師講解時(shí)，就能主動(dòng)地、有重點(diǎn)地、有針對性地聽(tīng)課。從而提高參與課堂教學(xué)的積極性，進(jìn)而提高課堂學(xué)習效率。
總之，預習是課堂教學(xué)的前奏，只要我們踏實(shí)做好學(xué)生課前預習的每一個(gè)環(huán)節，最大限度地發(fā)揮預習的作用，就能讓課堂靈動(dòng)起來(lái)，高效起來(lái)。
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