論實(shí)物期權估價(jià)法在企業(yè)并購中的運用

[摘 要] 企業(yè)在進(jìn)行并購的成本效益分析時(shí)，主要有傳統的貼現現金流量法和新興的實(shí)物期權估價(jià)法。本文通過(guò)案例分析對實(shí)物期權法在企業(yè)并購中的具體運用進(jìn)行了闡述。
　　[關(guān)鍵詞] 企業(yè)并購 實(shí)物期權估價(jià)法 二叉樹(shù)模型
　　
　　在企業(yè)并購中，估價(jià)具有核心地位。在企業(yè)并購成本效益分析中，除了貼現現金流量法，還有一種就是實(shí)物期權估價(jià)法。
　　一、實(shí)物期權估價(jià)法
　　1.定義:在實(shí)物投資領(lǐng)域,擁有某項投資機會(huì )的企業(yè)即擁有是否對該投資項目進(jìn)行投資的選擇權(期權)。如果市場(chǎng)狀況良好,企業(yè)可以在將來(lái)的某個(gè)時(shí)間里對此項目進(jìn)行投資,如果市場(chǎng)狀況不好,企業(yè)也可以放棄該項目,也就是說(shuō)該投資機會(huì )賦予企業(yè)在未來(lái)的某個(gè)時(shí)間里是否投資該項目的權利。我們將這種未來(lái)收益存在不確定性、并能賦予企業(yè)選擇權利的實(shí)物投資機會(huì )稱(chēng)為實(shí)物期權。
　　2.原理：
　　(1)復制原理：構造一個(gè)股票和借款的適當組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權相同，那么創(chuàng )建該投資組合的成本就是期權的價(jià)值。
　　假設股票當前的價(jià)格為S0，未來(lái)變化有兩種可能:上升后股價(jià)SU和下降后股價(jià)Sd，為便于用當前價(jià)格表示未來(lái)價(jià)格，設：SU=u*S0，u稱(chēng)為股價(jià)上行乘數，Sd=d*S0，d稱(chēng)為股價(jià)下行乘數。用二叉樹(shù)圖形表示股價(jià)分布如下:
　　設:看漲期權的執行價(jià)格為X,到期日看漲期權的價(jià)值為C0。用二叉樹(shù)圖形表示期權到期日價(jià)值分布如下:
　　由于該組合的到期日凈收入分布和購入看漲期權一樣，因此看漲期權的價(jià)值就應當與建立投資組合的成本一樣。
　　期權價(jià)格=組合投資成本=購買(mǎi)股票支出-借款
　　(2)套期保值原理：只要股票和期權的比例配置適當，就可以使風(fēng)險完全對沖，鎖定組合的現金流量。
　　根據到期日“股價(jià)上行時(shí)的現金凈流量”等于“股價(jià)下行時(shí)凈現金流量”可知：
　　H*SU-Cu=H*Sd-Cd
　　則套期保值比率H=(Cu-Cd)/(SU-Sd)= (Cu-Cd)/S0*(u-d)
　　(3)風(fēng)險中性原理：假設投資者對待風(fēng)險的態(tài)度是中性的，所有證券預期收益率都應當是無(wú)風(fēng)險利率。
　　在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式:
　　期望報酬率=上行概率*上行時(shí)收益率 下行概率*下行時(shí)收益率
　　根據該原理，在期權定價(jià)時(shí)，先求出期權執行日的期望值，然后用無(wú)風(fēng)險利率折現，即可得到期權現值。
　　(4)由以上原理，可以建立單期二叉樹(shù)期權定價(jià)模型：
　　C0= [(1 r-d)/(u-d)]*Cu/(1 r) [(u-1-r)/(u-d)]*Cd/(1 r)
　　在此基礎上，如果繼續增加分割的期數，可以得到兩期，多期二叉樹(shù)模型，使期權的價(jià)值更接近實(shí)際。但期數增加后，要調整價(jià)格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變。把年收益率標準差和升降百分比聯(lián)系起來(lái)的公式是：
　　
　　其中，σ=標的資產(chǎn)連續復利收益率的標準差, t=以年表示的時(shí)段長(cháng)度，e=自然常數
　　再根據單期二叉樹(shù)期權定價(jià)模型，即可求出期權的價(jià)值。
　　二、案例分析
　　A公司2005年籌劃1100萬(wàn)元并購B電子企業(yè)，該企業(yè)的生產(chǎn)線(xiàn)到2010年報廢。如果并購實(shí)施后，收購公司A將有機會(huì )進(jìn)入一個(gè)具有高成長(cháng)性的領(lǐng)域，而如果不實(shí)施并購則很難進(jìn)入該領(lǐng)域。該B企業(yè)05年銷(xiāo)售額達到290萬(wàn)元，根據保守估計每年將上漲11%，但很不穩定，其標準差為35%，因此銷(xiāo)售收入應當采用含有風(fēng)險的必要報酬率10%作折現率 。
　　若并購實(shí)施后，營(yíng)業(yè)的固定成本每年100萬(wàn)元，假設忽略其他成本和稅收問(wèn)題。由于固定成本比較穩定，可以使用無(wú)風(fēng)險報酬率5%作折現率。
　　1年～5年后，被并購B企業(yè)的清算價(jià)值分別為530萬(wàn)元，500萬(wàn)元，400萬(wàn)元，300萬(wàn)元和200萬(wàn)元。
　　放棄期權的分析程序如下：
　　1.計算項目的凈現值：實(shí)物期權分析的第一步是計算標的企業(yè)的價(jià)值，也就是未考慮期權的資產(chǎn)價(jià)值。
　　用折現現金流量法計算的凈現值NPV為-43萬(wàn)元
　　如果不考慮期權，這時(shí)并購的凈現值NPV為負值，并購方案不可行。
　　2.構造二叉樹(shù)
　�。�1)確定上行乘數和下行乘數。由于標準差為35%，所以：
　　= 1.4191
　　d=1/μ=1/1.4191=0.7047
　�。�2)構造銷(xiāo)售收入二叉樹(shù)。當前銷(xiāo)售收入為:290萬(wàn)元，若并購
　　第一年（2006年）的上行收入=290*
　　1.4191=411.53萬(wàn)元
　　第一年（2006年）的下行收入=290*0.7047=204.36萬(wàn)元
　　以下各年的二叉樹(shù)以次類(lèi)推。
　�。�3)構造營(yíng)業(yè)現金流量二叉樹(shù)。由于固定成本為每年100萬(wàn)元，銷(xiāo)售收入二叉樹(shù)各節點(diǎn)減去100萬(wàn)元，可以得出營(yíng)業(yè)現金流量二叉樹(shù)。
　�。�4)確定上行概率和下行概率：
　　期望收益率=上行百分比*上行概率 下行百分比*（1-上行概率）
　　5%=(1.4191-1)*上行概率 （1-0.7047）*(1-上行概率)
　　上行概率=0.483373
　　下行概率=1-上行概率=0.516627
　　(5)確定未調整的資產(chǎn)價(jià)值。首先，確定第5年各節點(diǎn)未經(jīng)調整的資產(chǎn)價(jià)值。由于B企業(yè)生產(chǎn)線(xiàn)在2010年報廢，無(wú)論哪一條路徑，最終的清算價(jià)值均為200萬(wàn)元。然后，確定第4年末的資產(chǎn)價(jià)值，順序為先上后下。最上邊的節點(diǎn)價(jià)值取決于第5年的上行現金流量和下行現金流量。它們又都包括第5年的營(yíng)業(yè)現金流和第5年末的殘值。
　　第4年末資產(chǎn)價(jià)值=[p*（第5年上行營(yíng)業(yè)現金 第5年期末價(jià)值) (第5年下行營(yíng)業(yè)現金 第5年期末價(jià)值）*（1-p）]/(1 r)
　　=[0.483373*(1569 200) 0.516627*(729 200)]/(1 5%)
　　=1271.25 萬(wàn)元
　　其他各節點(diǎn)依此類(lèi)推。

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