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概率度量法在應收賬款風(fēng)險預測的應用
摘 要 將高等數學(xué)的概率度量法于應收賬款風(fēng)險預測，可以更精確地判斷應收賬款的壞賬發(fā)生可能性，它是一種結合定性的定量分析法。壞賬損失對于任何都是一種難以避免的財務(wù)風(fēng)險，在企業(yè)制度規定的備抵法下給合概率度量法可以改變“一廂情愿”式地決策。關(guān)鍵詞 概率度量法 財務(wù)風(fēng)險管理 應收賬款 壞賬損失
1 賬損失與應收賬款風(fēng)險
應收賬款是企業(yè)由于銷(xiāo)售商品、產(chǎn)品、提供勞務(wù)等，應該向購貨單位或接受勞務(wù)單位收取的現未收取或沒(méi)有收到的款項。
只要是在市場(chǎng)條件下，無(wú)論企業(yè)處于什么樣的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，支付產(chǎn)品或勞務(wù)而沒(méi)有及時(shí)或適時(shí)收取到應得的款項，對已經(jīng)提供了產(chǎn)品或服務(wù)的企業(yè)來(lái)講就存在信用風(fēng)險。在整個(gè)誠信道德水平低下、誠信管理機制不健全、誠信控制成本極高的情況下，因信用交易而產(chǎn)生的信用風(fēng)險所帶來(lái)的結果，可能是壞賬、呆賬、利息成本、管理成本等。應收賬款實(shí)質(zhì)是一種信用抵押形式的信用交易行為，同樣也存在信用風(fēng)險。這種信用風(fēng)險隸屬于企業(yè)財務(wù)風(fēng)險范疇。
因此可以認為，信用風(fēng)險是存在于以信用關(guān)系為紐帶的交易中。它的發(fā)生是因為交易中的某一方未能履行給付承諾而引起。只要信用交易存在，信用風(fēng)險就必然存在。因此，在信用交易中，企業(yè)決策就必須考慮財務(wù)風(fēng)險，特別是應收賬款風(fēng)險。
由于應收款存在收不回來(lái)的可能，因此必須定期或于每年年度終了，對應收賬款合理計提壞賬準備。壞賬準備本身是會(huì )計謹慎性原則的具體體現，更是抵御信用風(fēng)險的準備性工作，它實(shí)質(zhì)是對可能發(fā)生的壞賬損失進(jìn)行先期補償和風(fēng)險平均分解。企業(yè)應收款項中, 因購貨人拒付、破產(chǎn)、死亡等原因而無(wú)法收回的款均成壞賬，因壞賬造成的損失即壞賬損失。
壞賬損失對企業(yè)的危害之大，最主要的是導致現金匱乏、現金流斷裂。這種危害給企業(yè)財務(wù)成果帶來(lái)不確定性，因此而產(chǎn)生相關(guān)的財務(wù)風(fēng)險。由于這種危害是具備長(cháng)期潛伏性，因此要采用一定按期估計壞賬損失，待壞賬實(shí)際發(fā)生時(shí)，再用以沖銷(xiāo)無(wú)法收回的應收賬款，以盡可能減輕風(fēng)險損失。
按企業(yè)會(huì )計制度規定，壞賬處理采用備抵法進(jìn)行，即應用一定方法按期估計壞賬損失，計入當期費用（也就是先將可能發(fā)生的風(fēng)險進(jìn)行部份轉移），建立壞賬準備，實(shí)際發(fā)生時(shí)用來(lái)沖銷(xiāo)部份損失。這種方法可避免實(shí)虧明盈。備抵法具體運用，有應收賬款余額百分比計提壞賬準備法、賒銷(xiāo)金額百分比法、應收賬款賬齡分析法。
但是，在企業(yè)財務(wù)工作中，備抵法屬于事后控制和核算行為，對于應收賬款風(fēng)險，進(jìn)行預測時(shí)需尋求一種新的定性和定量分析行為較好結合的方法，為如何進(jìn)行信用交易的決策提供幫助�！ �
2 概率度量法應用于應收賬款風(fēng)險分析
備抵法下，每期確認的壞賬損失是估計數，這個(gè)估計數能否切合實(shí)際情況，關(guān)系到應收賬款風(fēng)險的大小。雖然國家財務(wù)制度對行業(yè)企業(yè)壞賬計提比例有統一規定，但由于企業(yè)經(jīng)營(yíng)中涉及應收賬款風(fēng)險的因素太多，企業(yè)在進(jìn)行財務(wù)風(fēng)險管理時(shí)應結合企業(yè)實(shí)情運用概率度量法進(jìn)行應收賬款風(fēng)險程度分析。
2.1 主觀(guān)概率和概率度量法
美國學(xué)者C·阿瑟·威廉姆斯和里查德·M·漢斯合著(zhù)的《風(fēng)險管理與保險》一書(shū)中，將“風(fēng)險”定義為“在給定的情況下和特定的時(shí)間里，那些可能發(fā)生的結果間的差異。如果肯定只有一個(gè)結果發(fā)生，則差異為零，風(fēng)險也為零；如果有多種可能的結果，則存在風(fēng)險，而一旦差異越大，風(fēng)險也越大�！边@段表述形象地說(shuō)明了應收帳款風(fēng)險產(chǎn)生的根本原因；也正是基于此，我們才可能運用高等數學(xué)中的概率知識用于應收賬款風(fēng)險分析，以期通過(guò)這種新思路找到更精確的應收賬款風(fēng)險程度分析方法。
企業(yè)的決策是在存在諸多偶然的不確定情況下作出的，而要減少錯識決策可能性的方法之一，就是應用概率論使決策者使用有限的資料來(lái)分析偶然性，以減少意外風(fēng)險。應收賬款由于給付時(shí)間上的差異帶來(lái)的風(fēng)險，再加上對應收賬款收取中存在大量信息盲點(diǎn)，故運用備抵法往往是“一廂情愿”式地決策，而運用概率度量法則可運用有限的資料分析不確定性以較好解決決策中的問(wèn)題。
概率論起源于并不高尚的賭博。賭博本身就具備濃厚的博弈色彩，博弈又與概率緊密相關(guān)，而概率則是與隨機事件緊密相關(guān)的。界出現的現象可分為兩大類(lèi)：一類(lèi)為必然現象，一類(lèi)為隨機現象。必然現象是特定條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現象，可表述為下列兩種概型之一：如果條件組S實(shí)現，則事件A必然發(fā)生；如果條件組S實(shí)現，則事件A必然不發(fā)生。
如果條件組S實(shí)現，則事件A有時(shí)發(fā)生、有時(shí)不發(fā)生，發(fā)生與不發(fā)生事先不能預料，則稱(chēng)A為對于條件組S而言的隨機事件，該現象即隨機現象。實(shí)踐證明，重復觀(guān)察隨機現象時(shí)，發(fā)現隨機現象呈性，也正是因為存在這種規律性，我們才可以將概率度量法應用于應收賬款風(fēng)險預測。
隨機事件的信息要通過(guò)經(jīng)驗或試驗來(lái)取得。從某一目的出發(fā)，對隨機現象進(jìn)行觀(guān)察即為隨機試驗。嚴格意義上的隨機試驗要滿(mǎn)足三個(gè)條件：試驗可重復進(jìn)行；試驗結果明確且不止一種；每次試驗總是恰好出現可能結果中的一個(gè)，但試驗前不能肯定是哪種結果。但是，現實(shí)中根本不可能同時(shí)滿(mǎn)足這三條，因此就對隨機事件進(jìn)行觀(guān)察之試驗。對隨機事件決策，首先要確定該事件發(fā)生的可能性，而概率正是表達這種可能性的數量值。
概率有三種不同的定義，即古典概率、統計概率和主觀(guān)概率。對于應收賬款風(fēng)險發(fā)生的概率，運用前兩種定義難以開(kāi)展基礎統計工作，因為它很難進(jìn)行大量的重復性試驗，故只能采用主觀(guān)概率的定義。
主觀(guān)概率的定義是建立在主觀(guān)判斷基礎上的，它也被稱(chēng)為個(gè)人判斷概率，指一個(gè)有理智和豐富經(jīng)驗的人對某一具體事件作主觀(guān)上的置信程度的計量，它依靠大量的經(jīng)驗而不依賴(lài)任何過(guò)程的可重復性。該法在只發(fā)生一次的事件應用中較多，雖然未被經(jīng)典統計學(xué)完全接受，但在實(shí)際決策中的應用越來(lái)越廣。對于可能發(fā)生壞賬損失的應收賬款來(lái)講，只能有一種實(shí)際結果，即肯定發(fā)生或肯定不發(fā)生。而且這種壞賬損失的預測很難以針對某 一具體客戶(hù)進(jìn)行重復試驗。因此，此處恰適用主觀(guān)概率的定義。
主觀(guān)概率的確定, 可運用不確定型統計決策的五種準則: 小中取大準則、大中取大準則、折衷準則、大中取小準則、等概率準則。確定采用哪一種準則，可依據原有應收賬款具體情況或個(gè)人經(jīng)驗來(lái)進(jìn)行。
確定了壞賬發(fā)生的概率Ｐ之后，就需要各種情況下的收益期望值Ｅ(x), 再計算方差?啄2和標準差以期確定變異系數。需要說(shuō)明的是， 如果變異系數大， 就說(shuō)明風(fēng)險程度高；反之則說(shuō)明風(fēng)險程度低。
2.2 概率度量法步驟及數學(xué)公式
第一步，確定收不回來(lái)、能收回來(lái)兩種情況下的主觀(guān)概率。
第二步，計算收益期望值，它實(shí)際是按概率分布計算的加權平均值。公式為：
E(x)=xi·pi
其中：Ｅ（x）為收益期望值；
xi為第i種情況的預期收益;
pi為第i種情況發(fā)生的概率。
第三步，計算方差和標準差。
方差?啄2=pi·[xi-E(x)]2
標準差(?啄)=
標準差是算術(shù)平均數與每個(gè)變量值之差的算術(shù)平均數的開(kāi)平方正根， 用來(lái)描述變量數據集合變異程度的指柱； 變量值與平均數之間的差異計算顯示了一種離差, 為避免Σ[Xi-E(x)]=0， 故要計算離差平方總和； 離差有大有小，為了抽象離差之間的差別， 尋求離差的水平， 故對方差予以開(kāi)方，以求得標準差。
最后，計算變異系數。
變異系數=×１００%
2.3 概率度量法運用舉例
概率度量法可用于賒銷(xiāo)方案、計提壞賬準備、壞賬損失率等方面。下面以壞賬損失發(fā)生的風(fēng)險程度計算為例講解其實(shí)際應用。
A＆B公司財務(wù)部依據前5年應收賬款壞賬發(fā)生情況和歷年經(jīng)驗, 估計出相應概率分布如下：
逾期8個(gè)月的方案收益期望值E(x)=xi·pi=0.3×7 0.7×12=10.5
逾期2年的方案收益期望值E(x)=xi·pi=0.3×34 0.7×15=20.7
逾期8個(gè)月方差?啄2=pi·[xi-E(x)]2=0.3×(7－10.5)2 0.7×(12-10.5)2=5.25
逾期8個(gè)月標準差(?啄)===2.29
逾期1年的方案方差?啄2=pi·[xi-E(x)]2=0.3×(34－16.5)2 0.7×(15－16.5)2=93.45
逾期1年的方案標準差(?啄)===9.67
最后, 計算變異系數。
逾期8個(gè)月的方案變異系數= ×100%=2.29／10.5×100%=21.81
逾期1年的方案變異系數= ×100%=9.67／20.7×100%=46.71
即然變異系數越高,風(fēng)險性越大，應收賬款收不回來(lái)的風(fēng)險高，那么,逾期2年的應收賬款比逾期8個(gè)月的應收賬款收不回來(lái)的可能性高。通過(guò)概率度量法更精確地說(shuō)明應收賬款收款期越長(cháng)，風(fēng)險越大。
通過(guò)概率度量法計算，精確地肯定了定性的結論。因此，該公司在確定應收賬款的信用政策時(shí)，決定給予客戶(hù)的最長(cháng)付款期不超過(guò)8個(gè)月。這一措施在穩定客戶(hù)的同時(shí)，也有效控制了可能的壞賬損失帶來(lái)的風(fēng)險。
1 財政部司編．企業(yè)財務(wù)風(fēng)險管理[M]．北京：出版社，2004
2 徐國祥主編． 管理統計學(xué)[M]． 上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，1995
3 中華人民共和國財政部． 企業(yè)制度[M]．北京：經(jīng)濟科學(xué)出版社，2001
4 張順燕．數學(xué)的思想、和應用[M]． 北京:北京大學(xué)出版社,2004
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