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邏輯歷史方法考慮下的貝葉斯主義探析論文
“現代西方科學(xué)方法論的演變，經(jīng)歷著(zhù)一個(gè)從預設主義的邏輯模型到相對主義的歷史模型，又從相對主義的歷史模型到邏輯與歷史結合的模型的基本過(guò)程。這一發(fā)展過(guò)程是經(jīng)過(guò)各個(gè)不同的方法論流派彼此競爭來(lái)實(shí)現的�！边壿嫿�(jīng)驗主義和證偽主義，堅持預設主義的邏輯模型;歷史主義則提出了相對主義的歷史模型。鑒于兩種方法論的片面性，拉卡托斯試圖對上述兩種方法取長(cháng)補短，他提出的“科學(xué)研究綱領(lǐng)方法論”實(shí)現了邏輯與歷史結合的模型，開(kāi)辟了“邏輯——歷史”的新方法。夏佩爾代表的新歷史主義學(xué)派繼續發(fā)展了這種方法。換言之，邏輯——歷史方法經(jīng)歷了由“邏輯的”方法、“歷史的”方法到“邏輯——歷史”的過(guò)程。
具體來(lái)說(shuō)，貝葉斯方法的核心—貝葉斯主義包含兩個(gè)部分:貝葉斯定理和有用的規則定理。從哲學(xué)上看，前者是定量歸納邏輯推理的基本模型;后者是為了約束先驗概率的任意性和主觀(guān)性。貝葉斯推理具有一套嚴格的演算推導形式，邏輯經(jīng)驗主義將其作為預設主義邏輯模型的基本形式，可見(jiàn)，貝葉斯方法體現了邏輯經(jīng)驗主義的邏輯性。從應用上看，貝葉斯方法已經(jīng)成功應用于統計學(xué)領(lǐng)域。在統計推理中，貝葉斯方法同樣需要抽樣和樣本，而這恰好凸顯了貝葉斯方法的歸納性。歸納離不開(kāi)經(jīng)驗，貝葉斯方法作為一種歸納方法，同樣離不開(kāi)經(jīng)驗和現實(shí)。從這個(gè)層面而言，貝葉斯方法具有歷史主義的描述性。因此，貝葉斯方法中具有邏輯——歷史特性，它是一種合理的邏輯——歷史方法。
一、“邏輯的”方法及其缺陷
“邏輯的”方法就是一種規范性的方法，它肯定科學(xué)的合理性而不顧其實(shí)際進(jìn)程，片面強調科學(xué)活動(dòng)中“邏輯的”東西。按照對待歸納推理的態(tài)度不同劃分，提倡這種方法的主要代表流派有邏輯經(jīng)驗主義和波普爾的批判理性主義。他們主張“預設主義”邏輯模型，認為自己提出的方法論規則對一切科學(xué)活動(dòng)來(lái)說(shuō)是普遍有效的，是任何一個(gè)科學(xué)家在從事科學(xué)研究時(shí)都應當遵循的邏輯規范。
就其預設主義的特征而言，邏輯經(jīng)驗主義和波普爾提出的證偽主義方法論，大致相同。預設主義邏輯模型的基本特征是方法的規范性、不變性和唯一性。
邏輯經(jīng)驗主義主張“邏輯的”方法，其邏輯性表現在提供了一個(gè)以科學(xué)方法不變性為基礎的預設主義模型。這個(gè)模型在邏輯經(jīng)驗主義那里富有自己具體特點(diǎn)，明顯地表現為預設了三大區分:科學(xué)概念與元科學(xué)概念的嚴格區分、觀(guān)察語(yǔ)言與理論語(yǔ)言的嚴格區分以及發(fā)現范圍與辯護范圍的嚴格區分。
波普爾的證偽主義同樣認為觀(guān)察陳述是評價(jià)科學(xué)理論的基礎，評價(jià)一個(gè)理論的根本要求就在于找到科學(xué)理論與觀(guān)察陳述之間的邏輯關(guān)系。而且，波普爾也主張發(fā)現范圍與檢驗范圍的嚴格區分。他把科學(xué)發(fā)現的范圍劃給心理學(xué)、社會(huì )學(xué)去研究。在波普爾看來(lái)，科學(xué)方法論是研究證偽的問(wèn)題，這種證偽方法就是演繹證偽法。此外，證偽主義仍然偏重于對科學(xué)知識的邏輯分析，忽視社會(huì )歷史分析。
雖然從邏輯主義的預設意義上看，證偽主義與邏輯經(jīng)驗主義在邏輯主義的預設意義上是一致的，它們提供的科學(xué)方法論模型，都是屬于預設主義的邏輯模型。但是在實(shí)證主義意義上，波普爾證偽主義與邏輯經(jīng)驗主義是根本對立的。邏輯經(jīng)驗主義只注重對科學(xué)知識結構的靜態(tài)研究，而波普爾注重對科學(xué)知識增長(cháng)的動(dòng)態(tài)研究;與邏輯經(jīng)驗主義者倡導證實(shí)相反，波普爾倡導證偽，否認證實(shí)。
預設主義邏輯模型與實(shí)際的科學(xué)活動(dòng)之間存在很大的差距�？茖W(xué)的進(jìn)步不僅有不斷歸納、證實(shí)、積累的過(guò)程，而且還有不斷否證、不斷批判舊理論，大膽猜測新理論的過(guò)程。邏輯經(jīng)驗主義只看到了前者，局限于分析知識的靜態(tài)方面和形式方面。證偽主義在這點(diǎn)上做了補充，但是它又片面地把證偽、批判和革命等方面強調到不恰當的程度，抹殺了科學(xué)正常時(shí)期的建設性活動(dòng)，因而這種方法論也未能反映科學(xué)實(shí)際的這一方面。此外，波普爾對“獲得知識的動(dòng)態(tài)過(guò)程”的分析，局限于“知識增長(cháng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程”，因而局于主要用“理論”這個(gè)邏輯范疇來(lái)重建過(guò)程。這樣，他的科學(xué)發(fā)現方法論同科學(xué)實(shí)際相比仍然顯得貧乏，尤其缺乏社會(huì )因素，心理因素也十分單調。
然而，預設主義者反倒認為科學(xué)家的實(shí)際活動(dòng)往往是不合理的，他們認為，需要考慮的并不是科學(xué)方法論應該從實(shí)際的科學(xué)活動(dòng)中汲取些什么，而是科學(xué)家的活動(dòng)應該遵循科學(xué)方法論的規則�！叭绻麑�(shí)際歷史不符合他們的標準，他們甚至會(huì )輕率的主張我們整個(gè)的科學(xué)事業(yè)應重新開(kāi)始�！�
由于預設主義的邏輯模型嚴重的偏離了科學(xué)史的實(shí)際，以其為準則勢必對科學(xué)理論做出嚴重錯誤的評價(jià)，因此，這種過(guò)分理想化與簡(jiǎn)單化的模型就受到了越來(lái)越多的批評。到20世紀60年代，它逐漸衰落了，代之而起的是相對主義的歷史模型。
二、“歷史的”方法及其不足
“歷史的”方法是一種描述性方法，它排斥科學(xué)方法論對科學(xué)史研究的指導作用，對科學(xué)方法論的研究建立在科學(xué)史之上，注重探討科學(xué)發(fā)展的實(shí)際進(jìn)程，認為科學(xué)方法不是統一的、不變的，而是多元的、隨著(zhù)科學(xué)對象的不同和科學(xué)理論的更替而變化的。因而主張以對科學(xué)歷史的具體描述取代規范方法論的邏輯結構。堅持這種方法論的學(xué)派大多數為歷史主義學(xué)派中的成員。
歷史主義學(xué)派的代表人物有庫恩和費耶阿本德等。他們的哲學(xué)思想除具有強調科學(xué)哲學(xué)與科學(xué)史相結合，并強調科學(xué)發(fā)展動(dòng)態(tài)模式研究的共同外，其具體觀(guān)點(diǎn)差別甚大，各人提出的模式也不相同，彼此爭議激烈。但是他們都對科學(xué)持有非理性主義，相對主義的觀(guān)點(diǎn)。
庫恩的“范式”是其理論核心，其中的科學(xué)整體性觀(guān)點(diǎn)是區別于邏輯經(jīng)驗主義和證偽主義的一大特點(diǎn)。由于庫恩把“范式”的更替理解為心理上信念的更替，而不是認識的深化，這就把科學(xué)發(fā)展的客觀(guān)模式歪曲成為科學(xué)家們的主觀(guān)心理的演變模式，導致他提出新舊范式“不可通約”，即不可比性的觀(guān)點(diǎn)。而這一觀(guān)點(diǎn)又導致了他否認科學(xué)的客觀(guān)進(jìn)步性，最終導致他的非理性主義和相對主義傾向。
費耶阿本德堅持一種多元主義的方法論，他用“怎么都行”來(lái)表明自己的方法論�！霸趺炊夹小辈皇怯靡环N新方法來(lái)取代以往的方法，而是表明一切方法和規則都有一定的使用范圍，都具有局限性。費耶阿本德繼庫恩之后堅持理論的不可通約性。既然競爭理論之間“不可通約”，也就不可能有統一的評價(jià)標準。這樣，科學(xué)不再與非科學(xué)區分，科學(xué)無(wú)法走向真理，最終導致費耶阿本德走向極端的非理想主義。
歷史主義學(xué)派的貢獻在于開(kāi)辟了從分析哲學(xué)史，把科學(xué)當作活動(dòng)的途徑來(lái)探索方法論，從而大大拓展了方法論的視野，提出了一種新的“歷史的”方法。但是，這種方法同樣也是片面的。它雖然看到了“歷史”，強調歷史的事實(shí)和材料，力圖使“歷史再現”。但是，在它強調科學(xué)發(fā)展過(guò)程中“歷史的”東西的同時(shí)走向了非理性主義和相對主義，強調科學(xué)變革與科學(xué)方法變化的實(shí)際而放棄了科學(xué)的合理性。相對主義的歷史模型完全否定規范的方法論，甚至完全否認科學(xué)理論的評價(jià)具有客觀(guān)的和合理的標準，宣揚非理性主義。
三、邏輯——歷史方法及其合理性
由于“邏輯的”方法和“歷史的”方法各自的片面性，使得當代西方科學(xué)方法論處于一種兩難境地。人們無(wú)法接受一個(gè)脫離科學(xué)史和科學(xué)發(fā)展實(shí)際的理論模型，也不能接受一個(gè)否定科學(xué)合理性的理論模型，這時(shí)需要把“邏輯重建”和“歷史再現”結合起來(lái)，實(shí)現“邏輯——歷史”的方法。
拉卡托斯提出的“科學(xué)研究綱領(lǐng)方法論”實(shí)現了邏輯與歷史結合的模型，開(kāi)辟了“邏輯——歷史”的新方法�？茖W(xué)研究綱領(lǐng)有四個(gè)相互聯(lián)系的部分組成:(1)綱領(lǐng)的“硬核”，由基本的理論原理或定律構成，反映了綱領(lǐng)的本質(zhì)。是“不可反駁的”或“不被證偽的”。(2)“保護帶”，由許多輔助性假說(shuō)構成;它的職責就是保護硬核不受經(jīng)驗事實(shí)的反駁和證偽而隨時(shí)調整和更新。(3)“反面啟發(fā)法”，是保衛硬核的反面啟示規則;它指示科學(xué)家不應該做的是什么。(4)“正面啟發(fā)法”，是改善和發(fā)展理論的正面啟示規則;它指示科學(xué)家應該怎樣去做。
在科學(xué)研究綱領(lǐng)方法論中，最大的獨創(chuàng )是“啟發(fā)法”原則。它使得“不可反駁”的硬核得到保衛，“可反駁的”保護帶得到調整，以及使得研究綱領(lǐng)自身得到發(fā)展和成長(cháng)。在科學(xué)史上，一個(gè)新理論的產(chǎn)生，往往由于不夠完善或解釋力和預見(jiàn)力不夠，而遇到反常，如果這個(gè)理論缺乏韌性，就容易被證偽。因此，應該允許新理論誕生后有一段“喘息時(shí)間”，可以不顧反常而依照理論的內在邏輯，獨立自主的發(fā)展、補充和完善自己�！罢鎲l(fā)法”就是自主發(fā)展的指導方針。當新理論發(fā)展到一定時(shí)期時(shí)，便要解決面對的經(jīng)驗事實(shí)的反常，這時(shí)反面啟發(fā)法“就發(fā)揮了作用。它禁止把反常事例的矛頭指向綱領(lǐng)的硬核，而要求建立一些輔助性假說(shuō)，以便在硬核周?chē)纬梢粋�(gè)保護帶�？梢�(jiàn)，科學(xué)綱領(lǐng)的內部結構決定了它是一個(gè)相對穩定的邏輯模型。
需指出，拉卡托斯建立的綱領(lǐng)不是一個(gè)靜態(tài)的邏輯模型，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的邏輯模型。這體現在他的科學(xué)發(fā)展的動(dòng)態(tài)模式上，這個(gè)模式大致可以表示為:科學(xué)研究綱領(lǐng)的進(jìn)化階段、科學(xué)研究綱領(lǐng)的退化階段、新的進(jìn)化的研究綱領(lǐng)證偽取代退化的研究綱領(lǐng)、新的研究綱領(lǐng)的進(jìn)化階段……類(lèi)似于生物進(jìn)化的自然選擇，拉卡托斯給出了一個(gè)綱領(lǐng)內的進(jìn)步和停滯的標準，即用研究綱領(lǐng)的進(jìn)步性與啟發(fā)力作為評價(jià)標準:一個(gè)進(jìn)步的并且啟發(fā)力較強的研究綱領(lǐng)較之另一個(gè)退化的并且啟發(fā)力教弱的研究綱領(lǐng)為優(yōu)。
拉卡托斯的方法是一種邏輯——歷史的方法。其邏輯模型具有相對的穩定性，同時(shí)又是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，是一個(gè)不斷以進(jìn)步的研究綱領(lǐng)代替落后的研究綱領(lǐng)的歷史，這一過(guò)程具有典型的歷史進(jìn)化特征。
邏輯——歷史方法的發(fā)展體現在新歷史主義學(xué)派代表夏佩爾的理論上。夏佩爾的理論體系的中心問(wèn)題是科學(xué)發(fā)展的合理性問(wèn)題，他把“如何能夠主張合理性標準經(jīng)歷了合理的變化這個(gè)問(wèn)題當作科學(xué)哲學(xué)的‘根本問(wèn)題’�！痹谄淅碚擉w系中，核心的概念是“信息域”。他認為，“信息域”是人們在長(cháng)期的生活和科學(xué)實(shí)踐中自然形成的，大體上與通常所講的學(xué)科領(lǐng)域相當，但具有更大的靈活性，且具有時(shí)代性�！靶畔⒂颉钡膬群埠茇S富，不僅包括了觀(guān)察所獲得的經(jīng)驗事實(shí)，還包括了理論、觀(guān)點(diǎn)、方法、原則、信念等項目，并且它們之間相互聯(lián)系、彼此滲透，構成了“域”這個(gè)有機整體。而夏佩爾正是通過(guò)“信息域”這個(gè)概念，來(lái)說(shuō)明科學(xué)是如何通過(guò)信息之間相互聯(lián)系而形成一定的科學(xué)研究領(lǐng)域，并根據研究領(lǐng)域自身的內在因素提出問(wèn)題，提出有希望的研究路線(xiàn)，以及對問(wèn)題的解答，從而說(shuō)明科學(xué)的發(fā)現、發(fā)展的合理性，并形成他的關(guān)聯(lián)主義方法論。
夏佩爾的關(guān)聯(lián)主義方法論，是在邏輯主義極端與歷史主義極端走進(jìn)絕境的背景下提出的。他在批判預設主義的邏輯模型和相對主義的歷史模型的基礎上，試圖選擇一條不同于上述兩種極端走向的中間途徑，即提供一種既能避免預設主義，又能避免相對主義;既能說(shuō)明科學(xué)進(jìn)步的合理性，又能說(shuō)明這種合理性標準發(fā)生變化的方法論。
因此，他提出“背景信念”的觀(guān)念，作為科學(xué)發(fā)展的基礎。在他看來(lái)，“背景信念”必須滿(mǎn)足三個(gè)“條件限制”，即“成功”、“無(wú)可懷疑”和“相關(guān)性”。其中，一個(gè)理論是成功的，它將被要求:既能說(shuō)明該“信息域”的所有項目，又能精確的說(shuō)明它們。在夏佩爾看來(lái)，“背景信念”是構成科學(xué)知識、科學(xué)方法論的規則和評價(jià)科學(xué)理論的基礎，由此也說(shuō)明了科學(xué)知識是客觀(guān)的;即使科學(xué)發(fā)展的合理性標準發(fā)生了變化，科學(xué)的進(jìn)步仍然是可能的，并且可以衡量。同時(shí)，他認為已有的“背景信念”與它所指導的新的研究工作以及由這種新研究而獲得的新知識之間，存在一種“反饋”關(guān)系，即科學(xué)方法與標準的“內在化”。這樣，夏佩爾就把方法論規則、評價(jià)標準等“內在化”于科學(xué)發(fā)展的過(guò)程之中，從而使科學(xué)理論的評價(jià)和科學(xué)理論的發(fā)展成為一個(gè)自助自主的過(guò)程。也就是說(shuō)，科學(xué)知識的發(fā)展變化與科學(xué)方法的發(fā)展變化是相互作用、相互影響、相互關(guān)聯(lián)的。正是這種關(guān)聯(lián)的存在，使得在科學(xué)知識發(fā)展的不同時(shí)期，在不同的合理性標準之間，成為可以比較的，因而是可以給予合理說(shuō)明的。
如果說(shuō)拉卡托斯的“科學(xué)研究綱領(lǐng)”方法論的出發(fā)點(diǎn)，是為了改進(jìn)預設主義的邏輯模型和相對主義的歷史模型。那么夏佩爾的關(guān)聯(lián)主義方法論的建立，是為了超越兩種極端模型。
盡管拉卡托斯的科學(xué)方法論存在一定的局限性，如科學(xué)理論的評價(jià)標準過(guò)于寬泛，但是這一方法論的基本思想是值得肯定的，它把當代西方科學(xué)方法論推進(jìn)到一個(gè)新的階段，開(kāi)創(chuàng )了“邏輯——歷史”的方法論原則。經(jīng)過(guò)科學(xué)實(shí)在論者夏佩爾等人的進(jìn)一步完善，顯露出逐漸強化的趨勢。
四、貝葉斯方法的邏輯—歷史特征
貝葉斯方法的邏輯特性體現在貝葉斯定理中。隨著(zhù)現代歸納邏輯的興起和發(fā)展，這套數學(xué)上嚴格的概率演算推理被引人哲學(xué)中，并被賦予了哲學(xué)涵義，邏輯經(jīng)驗主義者卡爾納普將其作為問(wèn)題的回應，認為這套推理程序和演繹邏輯一樣，從前提到結論的過(guò)程是邏輯地，并將其視為歸納推理合理性的例證。貝葉斯推理在推理過(guò)程上類(lèi)似于演繹推理，可以說(shuō)，貝葉斯推理就是帶有百分比的蘊涵式。
貝葉斯定理作為預設主義邏輯模型的基本形式，其本身具有邏輯主義的邏輯特性。在貝葉斯主義者看來(lái)，貝葉斯定理的作用在于，通過(guò)一套嚴密的推理程序，幫助具備理性的人根據新證據來(lái)修正他對某個(gè)理論假說(shuō)的信念度。那么我們必須已經(jīng)掌握了其它幾個(gè)主觀(guān)概率的值。
在貝葉斯推理中，對于先驗概率這種可能基于某種純粹預感的觀(guān)點(diǎn)似乎是令人不信服的。畢竟不同的人可以對某個(gè)理論的真實(shí)性持有完全不同的預感，而這些不同的預感使得具有不同的值。但是貝葉斯主義者認為，這并不是太大的問(wèn)題，因為存在消除先驗的現象。根據貝葉斯定理的公式本身，以及荷蘭賭定理、意見(jiàn)收斂定理這兩條有用定理，如果我和你對持有完全不同的評估，但是我們對的取值看法一致，那么我們的后驗概率將會(huì )隨著(zhù)證據的增多而彼此接近。在一個(gè)長(cháng)序列中，即便我們一開(kāi)始持有不同的猜想推測，但是最終將會(huì )達成關(guān)于的共識。
因此，貝葉斯方法主張的推理過(guò)程實(shí)際上是演繹的，其依據的貝葉斯定理形式上是一個(gè)條件概率的推導式，類(lèi)似于演繹邏輯中的假言命題式。邏輯學(xué)家在演繹推理中關(guān)注的是前提到結論的程序的合理性，而非前提的真實(shí)性。與此類(lèi)似，不管是演繹或歸納的科學(xué)推理，我們不應該關(guān)注先驗概率的合理性，而只能是由先驗概率推導出結論的方式�？茖W(xué)推理好壞與否的標準不是由前提真假，或者先驗概率的可接受性決定;而是取決于這些前提或先驗概率導出結論的方式。貝葉斯推理按照相關(guān)的推理公式和規則，從先驗推導至后驗概率，合乎邏輯上的合理性，充分凸顯了貝葉斯方法的邏輯特征。
貝葉斯方法的歷史特征表現在兩個(gè)方面:一是哲學(xué)層面，與先驗概率的主觀(guān)性問(wèn)題相關(guān);二是統計學(xué)領(lǐng)域，與統計推理的設計、抽樣相關(guān)。
雖然貝葉斯主義者認為，持有截然不同先驗概率的人，隨著(zhù)相關(guān)證據的不斷介入，他們將會(huì )在證據刻畫(huà)得出的結論上達成一致，繼而消除先驗概率的影響，但是這仍然不能阻擋批評者的質(zhì)疑。貝葉斯主義的核心在于，先驗概率是主觀(guān)決定的;并且貝葉斯科學(xué)推理的最大潔難在于，當貝葉斯方法判定科學(xué)推理的合理性時(shí)，它不可能提供客觀(guān)的標準。在科學(xué)領(lǐng)域，不僅存在好的推理，而且存在壞的推理。許多批評者認為，貝葉斯主義的主觀(guān)性使其無(wú)法提供如何區分各種推理的說(shuō)明。這種批評意見(jiàn)指出，由于我們很難在先驗概率上指派約束，所以根據貝葉斯定理進(jìn)行證據推理時(shí)，我們很難在直覺(jué)上判定該證據對其結論的支持力度。換言之，我們可以用貝葉斯方法表征這類(lèi)推理，但是如果要評估推理，那么我們不得不回到先驗概率問(wèn)題，并且采取主觀(guān)上這種概率似真性的觀(guān)點(diǎn)。正如貝葉斯定理能夠導出好的推理，它同樣能導出壞的推理，所以我們必須訴諸于該定理之外的方式來(lái)分辨各種推理。然而，似乎只能求助于主觀(guān)先驗概率，才能保證推理的充分性。如果不能駁倒上述批評意見(jiàn)，那么它會(huì )是極具破壞性的，因為對于科學(xué)推理的滿(mǎn)意分析應該告訴我們何以使推理是好的。
為此，貝葉斯主義者特別表明了先驗概率的限制性。換言之，先驗概率的主觀(guān)性是有限制的。這種限制性表現在先驗概率包含的舊證據或背景信息。實(shí)際推理表明，刻畫(huà)一個(gè)結論時(shí)，新證據的不足必須通過(guò)舊證據的相對充足來(lái)平衡。在確定推理的先驗概率時(shí)，也應該把這些舊證據考慮在內。如果考慮了舊證據，那么認為先驗概率由主觀(guān)決定的想法就是一種誤導。先驗概率不是非要主觀(guān)地決定的;它們可以由涉及先驗證據的先驗論證決定而來(lái)。當不存在主觀(guān)證據時(shí)，我們必須依靠主觀(guān)先驗概率，那么由先驗概率刻畫(huà)而來(lái)的任意結論的客觀(guān)性和可靠性將會(huì )取決于可得新證據的強度。因此，能夠或應該無(wú)視先驗概率的說(shuō)法是不恰當的;更為恰當的說(shuō)法是，當存在主觀(guān)先驗概率時(shí)，我們希望獲得任意可靠結論前，通過(guò)尋求和采用新證據來(lái)消除先驗概率的影響。當不能找到任何新證據而仍想刻畫(huà)一個(gè)可靠的結論時(shí)，我們將會(huì )希望確保先驗概率，因為它們考慮之內的舊證據并不是主觀(guān)的。
因此，先驗概率中包含舊證據或背景信息，它并非完全主觀(guān)決定的。例如旗桿事例中，陽(yáng)光沿直線(xiàn)傳播和太陽(yáng)位于固定角度都是已知的舊證據或背景知識。為了更直觀(guān)的說(shuō)明，我們來(lái)列舉上述貝葉斯定理的另一個(gè)版本。而且我們最終獲得的后驗概率是可見(jiàn)，整個(gè)貝葉斯推理中始終都滲透著(zhù)經(jīng)驗相關(guān)的背景信息，特別是先驗概率,其中的背景信息B類(lèi)似于夏佩爾的信息域，體現了歷史主義的描述性特點(diǎn)。
貝葉斯方法的歷史特征還表現在統計學(xué)領(lǐng)域的應用中。通過(guò)哲學(xué)家和統計學(xué)家的努力，貝葉斯方法經(jīng)歷了很大程度的復興。雖然貝葉斯推理在形式上表現出演繹邏輯的特點(diǎn)，但是它本質(zhì)上是一利，歸納方法，是定量歸納推理進(jìn)路的基本模型，堅持帕斯卡開(kāi)創(chuàng )的“概率化方向”。貝葉斯方法的歸納性在統計推理中表現得尤為突出。貝葉斯模型體系有利于我們理解賴(lài)以生存的世界，但是它很難提供關(guān)于科學(xué)問(wèn)題的客觀(guān)無(wú)偏評價(jià)。從定義上來(lái)說(shuō)，我們用來(lái)理解世界的模型都是主觀(guān)的，其推理過(guò)程需要我們的累積經(jīng)驗。例如，太陽(yáng)每天從東方升起這個(gè)事實(shí)允許我們推斷，太陽(yáng)應該每天從東方升起。而且每一個(gè)這類(lèi)觀(guān)察又進(jìn)一步強化了該推理。上述這種通過(guò)一組重復觀(guān)察使得人們推斷或導出一個(gè)更廣泛關(guān)系的方法可以稱(chēng)為歸納，雖然歸納是本能的，但是它并不能讓我們理解獨立的實(shí)驗數據集合。實(shí)驗科學(xué)應該是客觀(guān)的，它通過(guò)恰當設計的實(shí)驗進(jìn)行嚴格的假說(shuō)檢驗。在統計學(xué)領(lǐng)域，各類(lèi)推理需要設計實(shí)驗、抽樣等程序，獲得一個(gè)樣本到總體的評估過(guò)程。貝葉斯統計推理也不例外，這種經(jīng)驗相關(guān)的或然性正是歸納推理的特質(zhì)所在。綜上所述，貝葉斯方法的邏輯——歷史特性，決定了它是一種邏輯——歷史方法。
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