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關(guān)于如何加強美術(shù)與數學(xué)之間的聯(lián)系的論文
課程改革強調關(guān)注美術(shù)與其他學(xué)科之間的綜合與聯(lián)系。我們應放下自己所謂的專(zhuān)業(yè)，積極涉獵其他學(xué)科，提高對各學(xué)科的認識，完善對新課程的理解。美術(shù)與數學(xué)之間存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，生活中時(shí)時(shí)處處充滿(mǎn)數學(xué)和美術(shù)。美術(shù)以開(kāi)發(fā)人們的創(chuàng )造力、想象力為主，而數學(xué)以開(kāi)發(fā)大眾的邏輯思維能力及空間想象能力為主，美術(shù)與數學(xué)有機結合，通過(guò)數學(xué)去看美術(shù)，會(huì )讓美術(shù)剝去神秘的外衣，更好的促進(jìn)美術(shù)的發(fā)展。本文分別就初中美術(shù)教學(xué)中涉及到數學(xué)知識的軸對稱(chēng)圖形、圖表制作、立體方塊制作等案例探索結合點(diǎn)，注重操作過(guò)程，開(kāi)發(fā)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，并優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高課堂教學(xué)效率。
一、問(wèn)題的提出
當你在雄偉的建筑前駐足觀(guān)望，心中為人類(lèi)的偉大而喝彩，是否能覺(jué)察到數學(xué)與藝術(shù)的美妙聯(lián)系；當你流連于博物館和美術(shù)館，驚嘆著(zhù)那一幅幅精美逼真的名畫(huà)，是否能覺(jué)察到數學(xué)與藝術(shù)的美妙聯(lián)系？
案例1：初三美術(shù)教學(xué)中，有一課是紙的立體構成，其間要涉及不同幾何體的制作與組合，將用到數學(xué)的等比例的知識，圓的知識，體積的計算、點(diǎn)線(xiàn)面的關(guān)系等。在這一堂課中，有些學(xué)生用數學(xué)知識精密計算，制作非常精妙。學(xué)生制作了六面體、十二面體、甚至難度較大的二十面體，并且小組合作組合成了各種造型：有抽象的，有具象的，非常精彩。有些甚至作為教師也自認為完成不了。不得不請教學(xué)生是怎樣設計的？當看到學(xué)生制作過(guò)程中用了等比例關(guān)系，并用計算器進(jìn)行了計算，熟練地用圓規、直尺等工具時(shí)，才感悟到是數學(xué)知識在美術(shù)中的運用的多么巧妙。課后請教幾位數學(xué)教師進(jìn)行相關(guān)知識的詢(xún)問(wèn)，并嘗試在該教案的設計當中增加了些數學(xué)知識的應用，如將數學(xué)知識中立方體的十一種平面展示圖介紹在紙的立體構成課中。試教過(guò)后發(fā)現由于理解了數學(xué)知識，連一些平常畫(huà)不好的同學(xué)也投入地制作起來(lái)，也能設計出不錯的作品來(lái)，從中獲得很大的成功感。學(xué)生也體會(huì )到了學(xué)科間的聯(lián)系和互利關(guān)系。
數學(xué)——抽象的思辨，嚴密的推理，邏輯的論證，精確的計算，步步為營(yíng)的思維方式。而藝術(shù)是對哲學(xué)思想的變遷和藝術(shù)家們對多變的技術(shù)環(huán)境的反應的最直接的表現形式；藝術(shù)是浮想聯(lián)翩，瀟灑不羈，蔑視規律，跳躍的思維律動(dòng)，彌漫出若即若離的藝術(shù)圖景。
乍一看，數學(xué)與藝術(shù)理當看作水火不容，但細細品味，無(wú)論是美術(shù)、雕塑，還是音樂(lè )、舞蹈，每件藝術(shù)品都有其獨立于其他作品的個(gè)性。我們可以找到一種表現它們個(gè)性的規律性的東西，通過(guò)它去了解藝術(shù)，那么藝術(shù)雖然廣博，也就不那么神秘了，而這個(gè)工具就是數學(xué)。藝術(shù)家們開(kāi)始使用數學(xué)的語(yǔ)言和思想，并將其貫穿于五彩繽紛的藝術(shù)生活之中，數學(xué)與藝術(shù)蘊涵著(zhù)內在的統一。
在美術(shù)教學(xué)中適當講解數學(xué)知識的運用，不僅不會(huì )妨礙美術(shù)教學(xué)，相反能寓教于樂(lè )，讓學(xué)生在愉快的氣氛中進(jìn)行學(xué)習。 理由一，數學(xué)所培養的理性思維結果顯然會(huì )促使學(xué)生更精確地表達他們的空間想象力和對圖象的表現力；
理由二，數學(xué)所倡導的邏輯思維必將會(huì )啟迪孩子通過(guò)美術(shù)活動(dòng)能舉一反三，尋找各種邏輯和規律，并在各種其他領(lǐng)域進(jìn)行創(chuàng )新，形成自主探究的學(xué)習方式。
教師在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中起著(zhù)主導作用，一方面讓學(xué)生及時(shí)體驗學(xué)習成功，有利于強化學(xué)生的學(xué)習情感；另一方面針對部分學(xué)生的學(xué)習問(wèn)題，要及時(shí)進(jìn)行調整、糾正、點(diǎn)撥，以及歸納總結。數學(xué)知識在初中美術(shù)教學(xué)中的運用研究是新的課題，在美術(shù)課堂中合情合理運用數學(xué)知識是必要的。
二、數學(xué)知識在美術(shù)課堂中運用的理論依據
80年代我國出版了兩本書(shū)，一本是阿恩海姆的《藝術(shù)與視知覺(jué)》，另一本是《視覺(jué)思維》。這兩本書(shū)出版后，受到我國藝術(shù)界和科學(xué)家的重視，人們真正認識到藝術(shù)活動(dòng)涉及的形象思維、直覺(jué)思維、整體思維對人的智力發(fā)展起到非常重要的作用。正因為如此，美術(shù)以開(kāi)發(fā)人們的創(chuàng )造力、想象力為主，而數學(xué)以開(kāi)發(fā)大眾的邏輯思維能力為主，美術(shù)教學(xué)與數學(xué)知識有機結合，是有著(zhù)理論上的基礎和實(shí)踐操作的支持的。
�。ㄒ唬⿺祵W(xué)有系統的美學(xué)理論，這些理論在美術(shù)教學(xué)中提供相關(guān)支持
1.畢達哥拉斯學(xué)派第一次提出了美是和諧與比例的觀(guān)點(diǎn)，認為宇宙的和諧是由數決定的。畢達哥拉斯說(shuō)：一切立體圖形中，最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。因為這兩種形體在各個(gè)方向上都是對稱(chēng)的。數學(xué)形式和結構的對稱(chēng)性、數學(xué)命題關(guān)系中的對偶性、數學(xué)方法中的對偶原理方法都是對稱(chēng)美的自然表現。此外，像正多邊形、正多面體、旋轉體和圓錐曲線(xiàn)等都給人以完善、對稱(chēng)的美感。
2.數學(xué)美學(xué)方法的特點(diǎn)：直覺(jué)性，審美直覺(jué)是數學(xué)直覺(jué)中的一種重要類(lèi)型；情感性，數學(xué)美學(xué)方法的運用是建立在審美主體的數學(xué)美感之上的；選擇性，數學(xué)美學(xué)方法是自覺(jué)地依據美學(xué)的考慮來(lái)做出選擇的方法，這種選擇性是導致數學(xué)發(fā)現發(fā)明的指路燈，因此，它又使數學(xué)美學(xué)方法具有創(chuàng )造性。這些方法同樣在美術(shù)教學(xué)中得到充分利用。
美感盡管表現為主觀(guān)的，但它最終是來(lái)源于活動(dòng)實(shí)踐，數學(xué)中豐富的美的形式和美的因素（簡(jiǎn)稱(chēng)為美因）是美感產(chǎn)生的客觀(guān)基礎。
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1.和諧性：和諧是美學(xué)的一條重要的原理。無(wú)論是數學(xué)教學(xué)，還是美術(shù)教學(xué)，都是要理解的特征。
2.形象性：美育是一種形象性的教育，它總是通過(guò)審美對象的鮮明形象來(lái)誘發(fā)和感染教育者的。數學(xué)中直觀(guān)教具、精美圖形以及數形轉化的方法都能產(chǎn)生審美教育中的形象陛。
3.自由性：美育給人以自由感，人對客觀(guān)事物的感受只有進(jìn)入自由境界，才能產(chǎn)生美感，因此，在審美教育中，要注意學(xué)生心理和生理的發(fā)展規律，善于引導和啟發(fā)。
4.鮮明性：審美教育伴隨著(zhù)情感的激動(dòng)，使受教育者不知不覺(jué)地在心靈中留下鮮明的印象，有時(shí)，即使知識被遺忘，而那觸動(dòng)情感的形象，卻終生難忘。
�。ㄈ┝_杰斯認為，當學(xué)生自己選擇學(xué)習方面，參與發(fā)現自己的學(xué)習資源，闡述自己的問(wèn)題，決定自己的行動(dòng)路線(xiàn)，自己承擔選擇的后果時(shí)，就能在最大程度上從事意義學(xué)習。
瑞士心理學(xué)家皮亞杰（J.Piaget）認為，能力的發(fā)展是以學(xué)生自身的實(shí)踐活動(dòng)為中介實(shí)現主動(dòng)建構的。只有通過(guò)學(xué)生的積極參與，通過(guò)學(xué)生操作、演示、討論、交流等多種方式的獲得活動(dòng)，才能形成一種生動(dòng)活潑的發(fā)展局面。通過(guò)實(shí)踐得到的知識、能力、方法，才能長(cháng)時(shí)間的保留而不遺忘，這對激活學(xué)生潛能和讓學(xué)生可持續發(fā)展尤為重要。
三、利用數學(xué)知識輔助美術(shù)教學(xué)的策略
1.利用比例知識輔助學(xué)生的構圖觀(guān)
案例呈現：浙教版美術(shù)14冊有一課是圖表的制作，而數學(xué)13冊也有圖表這一課，當我匯集學(xué)生的圖表作業(yè)后，發(fā)現問(wèn)題1：某些學(xué)生圖表作業(yè)從美術(shù)角度設計來(lái)說(shuō)是新穎的，但數據很明顯是不準的，甚至是隨便估計出來(lái)的，導致整個(gè)圖表是無(wú)效的。問(wèn)題2：某些學(xué)生有數據的精確統計，但如何歸類(lèi)設計和選擇恰當的表現形式是欠缺的。
案例分析：初一數學(xué)和美術(shù)教學(xué)當中都有關(guān)于圖表的內容，不同的是在數學(xué)中側重于數據的計算、統計與整理，而美術(shù)課是把這些數據直觀(guān)成清晰可認、造型新穎的圖表形象。但二者并不矛盾。如果美術(shù)課中單純只重視構圖設計，而不考慮數據統計的真實(shí)性和精確性，那只會(huì )養成學(xué)生閉門(mén)造車(chē)的壞習慣，不會(huì )學(xué)以致用，這樣的結果也是與美育的目標相違背的；而數學(xué)光會(huì )計算，不知如何聯(lián)系實(shí)際，只是美觀(guān)實(shí)用也是不行的。把二者結合起來(lái)一定能夠充分發(fā)展學(xué)生的綜合能力，相輔相成，達到事半功倍的效果。
2.利用幾何圖形概括形象，培養學(xué)生想象力
案例：教學(xué)軸對稱(chēng)圖形時(shí)，可積極尋找教材與美術(shù)學(xué)科的結合點(diǎn)，讓學(xué)生在優(yōu)美的旋律中欣賞美麗的對稱(chēng)圖案，在分類(lèi)中感知軸對稱(chēng)圖形，從而引導學(xué)生進(jìn)入新知探索之中。這樣讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生美感、親近感，從而產(chǎn)生興趣。在學(xué)生理解了軸對稱(chēng)、對稱(chēng)軸的概念之后，引導學(xué)生應用軸對稱(chēng)的知識，設計制作賀年卡，極大地調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性，同時(shí)豐富了課堂教學(xué)的內涵。對稱(chēng)性是數學(xué)美的最重要特征。由于現實(shí)世界中處處有對稱(chēng)，既有軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)和鏡對稱(chēng)等等的空間對稱(chēng)，又有周期、節奏和旋律的時(shí)間對稱(chēng)，還有與時(shí)空坐標無(wú)關(guān)的更為復雜的對稱(chēng)。
素描當中，講究先整體再局部的方法，往往先用幾何和比例知識把復雜的對象簡(jiǎn)單化、概括化，再去塑造每一步的細節。
美術(shù)作為狹義的藝術(shù)，其中蘊藏著(zhù)數學(xué)。繪畫(huà)藝術(shù)中三維現實(shí)世界在二維平面上的真實(shí)再現，需要依據幾何學(xué)中的透視理論，藝術(shù)家們對透視理論進(jìn)行了研究，提出了將幾何原理應用于繪畫(huà)的數學(xué)透視法。同時(shí)，對同一物體在不同平面上的投影的特征的思考，成為射影幾何的出發(fā)點(diǎn)。而黃金分割理論畫(huà)家們一直自覺(jué)或不自覺(jué)的在應用，它本身更是數學(xué)上的研究重點(diǎn)。以分形幾何學(xué)為理論基礎的計算機圖形學(xué)為藝術(shù)家的創(chuàng )作和想象提供了更廣闊的空間。因此，美術(shù)教育中離不開(kāi)數學(xué)。
3.利用數學(xué)知識輔助解決教學(xué)難題
例如在指導學(xué)生做包裝盒設計、服裝設計、建筑設計等平面效果圖時(shí)，很多數據的計算是缺少不了的，有了精確的數據，也就是矢量圖，才能奠定優(yōu)秀的美術(shù)設計的成功，否則再好的想法也是空談，并不能讓學(xué)生領(lǐng)略到設計的實(shí)質(zhì)，也不能品味到設計變成實(shí)物的成功感。學(xué)生在制作模型時(shí)，利用所學(xué)的數學(xué)知識輔助解決制作的難題。
欣賞教學(xué)中運用。例如在欣賞達芬奇的名作中，適當地介紹黃金分割知識，有助于學(xué)生全面的理解作品，走近大師。之所以達芬奇的《蒙娜麗莎》那么著(zhù)名，原因之一就是畫(huà)中蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫(huà)面中都處于完美的黃金分割點(diǎn)上，使得這幅油畫(huà)看起來(lái)是那么的和諧和完美。黃金比還廣泛用于造型藝術(shù)中，具有美學(xué)價(jià)值，尤其在工藝美術(shù)和工業(yè)設計的長(cháng)和寬的比例（如書(shū)籍開(kāi)本）設計中容易引起美感。
4.輔助教學(xué)演示，形象展示藝術(shù)效果
案例：在向民間藝術(shù)家學(xué)習這一單元中，有一次講解團花的折疊方法：一張正方形紙按對角相折二次展開(kāi)后是分割成四塊，而相折三次展開(kāi)后是分割成八塊。學(xué)生們疑惑了，為什么不是六或九呢？他們因此自覺(jué)地用數學(xué)乘方知識去尋找答案，也很快理解了設計團花的奧妙。
我深深認識到：我們的學(xué)生不是學(xué)不會(huì )，而是要看我們教師怎樣去教；我們的學(xué)生不是沒(méi)有探究知識的欲望，而是要看我們教師怎樣去培養；我們的學(xué)生不是沒(méi)有創(chuàng )新的能力，而是要看我們教師怎樣去挖掘學(xué)生的潛能。作為美術(shù)教師，在今后的教學(xué)中我們還可以嘗試把美術(shù)與多種學(xué)科有機地結合起來(lái)，融知識性、趣味性、科學(xué)性于一體，在新的課程標準的指引下，大膽探索和創(chuàng )新，將各門(mén)學(xué)科整合到美術(shù)教學(xué)中來(lái)，綜合開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能。
數學(xué)是促進(jìn)藝術(shù)的文化激素。作為一種創(chuàng )造性的活動(dòng)，數學(xué)本身具有藝術(shù)的特征，即對美的追求。一些形式簡(jiǎn)潔、結構完美的數學(xué)概念和原理，激發(fā)、啟示著(zhù)藝術(shù)創(chuàng )作的靈感，成為藝術(shù)領(lǐng)域永不枯竭的美的源泉。當然，我們在美術(shù)課上運用數學(xué)知識，一定要正確認識數學(xué)在美術(shù)課中所處的地位，注意尺度，不能喧賓奪主。將美術(shù)與數學(xué)有機地整合，相輔相承，起到錦上添花的作用。在教學(xué)中，把美術(shù)與數學(xué)學(xué)科有機整合起來(lái)，學(xué)生對數學(xué)與 美術(shù)課程就會(huì )有一種新鮮的認識，同時(shí)讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中就會(huì )想學(xué)、愿學(xué)、樂(lè )學(xué)，主動(dòng)探究的積極性會(huì )增強。在美術(shù)學(xué)習活動(dòng)中學(xué)生的積極陛更高了，學(xué)生的想象力更豐富了，作品的內容也越來(lái)越新穎。
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