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小學(xué)數學(xué)教學(xué)中數學(xué)思想的滲透分析
數學(xué)知識技能和數學(xué)思想方法是小學(xué)數學(xué)教材的兩條主線(xiàn)。教材中的知識技能的呈現結構比較清晰，或并列或遞進(jìn)，而數學(xué)思想方法則是貫穿于各個(gè)章節、“藏”在多個(gè)知識點(diǎn)之中。下面是小編搜集整理的相關(guān)內容的論文，歡迎大家閱讀參考。
摘要：數學(xué)思想是學(xué)生理解和掌握數學(xué)知識的重要手段，是解答數學(xué)問(wèn)題的有效途徑，也是數學(xué)的本質(zhì)所在。今天認識到數學(xué)思想對培養學(xué)生數學(xué)各方面能力尤為重要。本文通過(guò)對X市五所小學(xué)數學(xué)思想滲透情況調查發(fā)現小學(xué)數學(xué)思想滲透存在諸多問(wèn)題并從教學(xué)準備、課堂教學(xué)、課外生活三個(gè)環(huán)節尋找有效的滲透途徑和策略。以此來(lái)指導教師在課堂上對數學(xué)思想進(jìn)行合理的滲透，培養學(xué)生的思維能力。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數學(xué);數學(xué)思想;滲透
新修訂的《數學(xué)課程標準》要求：學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中獲得社會(huì )生存和更長(cháng)遠的發(fā)展所必需的數學(xué)基本知識、基本思想、基本技能，基本經(jīng)驗是義務(wù)教育階段的根本任務(wù)。教師要采取必要的教學(xué)方法，最終讓學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中掌握數學(xué)知識和數學(xué)思想得到數學(xué)能力的提升，從而親歷數學(xué)學(xué)習過(guò)程獲得數學(xué)學(xué)習經(jīng)驗。[1]所以讓學(xué)生獲得基本的數學(xué)思想是數學(xué)教育的一個(gè)重要目標。小學(xué)數學(xué)教學(xué)應該是有靈魂的教學(xué)，滲透數學(xué)思想的教學(xué)，好的課堂教學(xué)能讓學(xué)生養成善于思考問(wèn)題和解答問(wèn)題的習慣，以此來(lái)提升學(xué)生的數學(xué)素養。
一、數學(xué)思想滲透的內涵
1.1數學(xué)思想
數學(xué)思想，是人們大腦經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)所產(chǎn)生的結果，是指反映在人們意識中的現實(shí)世界的數量關(guān)系和空間形式。數學(xué)思想的靈魂在于對數學(xué)事理提煉濃縮后的認識�；A的數學(xué)思想既能突顯傳統數學(xué)思想的要領(lǐng)又能夠表現當代數學(xué)思想的普遍特征，它是體現初等數學(xué)三大性質(zhì)(即總結性、基礎性和普遍性)的數學(xué)思想。
1.2數學(xué)思想滲透
數學(xué)思想滲透就是追求數學(xué)教學(xué)效率的提高，滲透策略的運用主要是在具體數學(xué)知識的講解過(guò)程中實(shí)現的。只有在數學(xué)知識的解析和總結過(guò)程，定理、公式的推導過(guò)程，概念的形成等過(guò)程中數學(xué)思想才能夠迸發(fā)出生機。如果將數學(xué)教學(xué)過(guò)程只是看作數學(xué)知識的灌輸而沒(méi)有思維的活躍，那么數學(xué)思想就無(wú)用武之地，就失去了滲透數學(xué)思想的意義。小學(xué)數學(xué)課本由兩條主線(xiàn)貫穿，一條是小學(xué)數學(xué)的主要定理公式、概念法則的邏輯組合，另一條則是小學(xué)數學(xué)思想。小學(xué)數學(xué)思想滲透策略的本質(zhì)就在于對小學(xué)基本數學(xué)思想的認識和把握。
二、小學(xué)數學(xué)思想滲透現狀分析
在對河南省X市五所小學(xué)數學(xué)思想滲透情況調查發(fā)現小學(xué)數學(xué)思想滲透存在諸多問(wèn)題，具體表現在以下4個(gè)方面：
(1)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中忽略過(guò)程與方法而只重視結果，在教學(xué)過(guò)程中教師把概念定理的識記與運用作為重點(diǎn)，課堂的教學(xué)注重例題中定理公式的套用能力，很少涉及到它們的推導過(guò)程;
(2)不能正確認識數學(xué)思想和數學(xué)知識之間的關(guān)系，小學(xué)數學(xué)教材中蘊含著(zhù)諸多的數學(xué)思想方法，但由于教材的篇幅限制未能把隱含的數學(xué)思想方法注明出來(lái)，許多教師不善于挖掘教材中潛在的數學(xué)思想，創(chuàng )造地使用教材與研究教材;
(3)不能客觀(guān)了解學(xué)生接受各種數學(xué)思想的能力，在訪(fǎng)談中發(fā)現教師教學(xué)過(guò)程中給數學(xué)思想滲透環(huán)節留的時(shí)間和空間極少，有些教師誤認為學(xué)生數學(xué)習題的出錯是對數學(xué)思想的不理解，忽略了學(xué)生的數學(xué)基礎;(4)教師對數學(xué)思想的概念模糊，因為在小學(xué)數學(xué)教材里沒(méi)有直接對數學(xué)思想說(shuō)明而是常常隱含在對數學(xué)習題解答過(guò)程中，所以許多數學(xué)教師對小學(xué)數學(xué)思想概念較為模糊。
三、小學(xué)數學(xué)思想的滲透策略
3.1在教學(xué)的準備中挖掘思想
3.1.1學(xué)習數學(xué)史把握數學(xué)思想數學(xué)發(fā)展至今產(chǎn)生了許多數學(xué)思想其中主要有數形結合思想、化歸思想、分類(lèi)思想、函數思想、變化思想等。數學(xué)史里就有好多對數學(xué)思想方法演變過(guò)程的介紹。比如：教師在給學(xué)生講解“勾股定理”一課中教師可以把勾股定理的產(chǎn)生過(guò)程講給大家，以此來(lái)調節課堂氣氛激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生明白數學(xué)來(lái)只有服務(wù)于社會(huì )生活才能展現它的最大魅力，只有那些對生活富有好奇心的同學(xué)才能逐漸培養出敏銳的觀(guān)察力。
3.1.2解讀教材提取數學(xué)思想在課堂的教學(xué)過(guò)程中課本是最重要的參考資料，要達到對小學(xué)數學(xué)思想的完美滲透必須要分析解讀課本中蘊含的數學(xué)思想，這也是教師備課的重要環(huán)節。在教學(xué)活動(dòng)中想要讓學(xué)生達到較好的學(xué)習效果教師就首先要對課本相關(guān)知識點(diǎn)吃透。因為小學(xué)生的認知水平還處于具體形象思維階段，而數學(xué)思想又是較為抽象的知識，他們在理解和學(xué)習中會(huì )出現一些困難，鑒于此在課堂教學(xué)中教師應該把數學(xué)思想的培養放在突出位置。在對課本的解讀中提取出蘊含在數學(xué)知識中的數學(xué)思想，并以此輔助課堂教學(xué)從而達到對數學(xué)思想的滲透效果。
3.1.3在教學(xué)目標中體現數學(xué)思想新課改對數學(xué)教學(xué)提出了這樣的要求:義務(wù)教育階段數學(xué)學(xué)習目標是使學(xué)生能夠獲得適應未來(lái)社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數學(xué)知識以及基本的數學(xué)思想方法和必要的應用技能。因此，在數學(xué)學(xué)習中讓學(xué)生了解掌握基礎的數學(xué)方法也成為了小學(xué)數學(xué)教學(xué)的目標。在制定數學(xué)目標前首先要對教材進(jìn)行深入的解讀，提取出基礎數學(xué)思想然后把數學(xué)思想教學(xué)目標融入到整個(gè)教學(xué)任務(wù)安排中。例如在教授“認識長(cháng)方形和正方形”一課時(shí)，教師可以先把講授中要用到的轉換思想提煉出來(lái)，把長(cháng)方形和正方形看作是特殊的平行四邊形然后進(jìn)行拼接轉換成平行四邊形推導出長(cháng)方形和正方形的面積公式完成這一環(huán)節的教學(xué)任務(wù)。把基本數學(xué)思想和教學(xué)任務(wù)聯(lián)系起來(lái)有利于學(xué)生在對數學(xué)知識掌握的同時(shí)也掌握相關(guān)的數學(xué)思想，達到知識教學(xué)與數學(xué)思想滲透的雙重效果。
3.2在課堂教學(xué)中適時(shí)地滲透數學(xué)思想
3.2.1在教學(xué)情境中滲透數學(xué)思想情境教學(xué)是數學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)形式，由于小學(xué)生還處于具體形象思維階段所以對復雜的問(wèn)題理解比較困難，在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng )設教學(xué)情境把抽象復雜的問(wèn)題具體化有助于學(xué)生對數學(xué)知識的構建和數學(xué)思想的滲透。在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中情境教學(xué)和數形結合思想聯(lián)系是比較密切的，許多具有代表性的數學(xué)知識都蘊含著(zhù)數形結合思想。比如在教授“長(cháng)方形和正方形的面積”一課時(shí)，教師可以先出示課件中的帶有單元格的長(cháng)方形和正方形讓學(xué)生自己數數它們的面積，然后結合長(cháng)方形和正方形的面積公式求出它們的面積，最后讓學(xué)生比較是否相等。這樣在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)地滲透數學(xué)思想既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又能增強他們運用數學(xué)思想的意識。
3.2.2在數學(xué)知識的建構中滲透數學(xué)思想教師應該讓學(xué)生在數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去動(dòng)手觀(guān)察、思考、感受數學(xué)知識背后蘊含的數學(xué)思想，引導學(xué)生在發(fā)現和解決問(wèn)題中來(lái)親歷數學(xué)知識的建構，這樣才能提高數學(xué)素質(zhì)形成數學(xué)思維。以下題為例，在教授《找規律》一課時(shí)，有這樣一道習題：“在一條公路的兩側栽樹(shù)，每隔5米栽一棵，公路的兩端都有樹(shù)，公路長(cháng)400米，問(wèn)公路每側要植幾棵樹(shù)?”教師先讓學(xué)生用數字“1”代表樹(shù)在練習本上畫(huà)出兩個(gè)樹(shù)有幾個(gè)間隔，3棵樹(shù)有幾個(gè)間隔，……，n棵樹(shù)有幾個(gè)間隔。接著(zhù)引導學(xué)生得出樹(shù)的個(gè)數與間隔之間的規律，400米長(cháng)的公路有幾個(gè)5米的間隔，然后歸納出每側需要植的樹(shù)的個(gè)數，最后讓學(xué)生再進(jìn)一步解釋自己的解題思路加深印象，在解題的過(guò)程中對學(xué)生滲透了符號化思想和歸納思想，從而增強了學(xué)生對規律問(wèn)題的進(jìn)一步認識和理解。
3.2.3在數學(xué)知識的總結中提升數學(xué)思想數學(xué)思想對于學(xué)生快速而準確地解答數學(xué)習題是至關(guān)重要的，并且學(xué)習數學(xué)知識也有助于學(xué)生理解掌握數學(xué)思想。在課后教師要及時(shí)地對所學(xué)的數學(xué)知識進(jìn)行總結，在知識的回顧總結中梳理出隱藏的數學(xué)思想使學(xué)生能夠形成一個(gè)清晰地知識建構圖式增強學(xué)生對數學(xué)思想的理解，使同學(xué)們真正地做到對數學(xué)思想的掌握。同時(shí)，教師也要讓學(xué)生自己對掌握的數學(xué)思想進(jìn)行思考，使其能明白什么時(shí)候用，用在什么地方，加強學(xué)生在解題中的運用。
3.3在課外生活中滲透數學(xué)思想
3.3.1強化學(xué)生生活體驗中對數學(xué)思想的理解以強化學(xué)生數學(xué)思想的認識和體驗來(lái)實(shí)現學(xué)生對數學(xué)知識的全面理解是尤為重要的。在數學(xué)課本中許多知識是現實(shí)生活中提煉出來(lái)的，數學(xué)本身是產(chǎn)生于日常生活所以也應該使學(xué)生把學(xué)到的數學(xué)知識回歸于生活之中，達到學(xué)以致用的目的。例如，找規律課中讓學(xué)生自己觀(guān)察生活中存在的“數學(xué)小規律”，并讓他們自己設計家中的籬笆，規劃校園的植樹(shù)活動(dòng)等。同時(shí)教師也要善于發(fā)掘生活中有趣的數學(xué)場(chǎng)景，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣進(jìn)一步加強數學(xué)思想的理解。
3.3.2重視在課外作業(yè)中對數學(xué)思想進(jìn)行滲透課外作業(yè)可以鞏固學(xué)生的數學(xué)知識和能力，因此教師要善于利于課外作業(yè)糾正學(xué)生教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常出現的錯誤，強化數學(xué)知識的重點(diǎn)內容，進(jìn)而達到學(xué)生再消化吸收的目的。比如學(xué)生在學(xué)習過(guò)平行四邊形的面積公式之后，可以給學(xué)生布置一些長(cháng)方形和正方形面積計算的相關(guān)習題作為課外作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)對不同解題方法的探索來(lái)達到對數學(xué)思想靈活運用的目的。所以，教師在布置課外作業(yè)時(shí)要善于對知識進(jìn)行歸納梳理，對數學(xué)思想進(jìn)行提煉，并且也要培養學(xué)生課外的自主學(xué)習意識激發(fā)他們探索數學(xué)思想運用數學(xué)思想的興趣，從而掌握數學(xué)思想提升數學(xué)素養。
四、結語(yǔ)
綜上所述，數學(xué)思想在小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行滲透是尤為重要的，數學(xué)因思想而深刻。教師要善于解讀和提煉數學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)思想的興趣，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力，使其真正達到掌握和運用數學(xué)思想的目的，把數學(xué)思想教學(xué)落到實(shí)處。同時(shí)，在小學(xué)數學(xué)課堂對數學(xué)思想方法滲透的過(guò)程中應注意具體的方法，有針對性地進(jìn)行滲透，不能混亂學(xué)生的思維，否則會(huì )帶來(lái)負面的效應，也不利于學(xué)生學(xué)習效率的提高。
參考文獻
[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數學(xué)課程標準(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012:1-5.
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