關(guān)于高中數學(xué)的小論文

　　今天，數學(xué)已滲透于各行各業(yè)，這充分說(shuō)明了數學(xué)的可應用性，下面是關(guān)于高中數學(xué)的小論文，歡迎閱讀。

　　關(guān)于高中數學(xué)的小論文1

　　數學(xué)對我國現代化所起的作用是多方面的、深刻的、富有成效的，而且往往是其他方面所不能替代的.函數在高中數學(xué)中是具有統帥地位的內容：函數是整個(gè)高中階段數學(xué)學(xué)習的基礎，也是高等數學(xué)學(xué)習的基礎.函數是高中數學(xué)的必修內容，是構建整個(gè)高中數學(xué)的主旋律.函數作為高中數學(xué)的重要基礎概念之一，它的觀(guān)點(diǎn)和思想方法貫穿了整個(gè)高中代數的全過(guò)程.同時(shí)在高中階段，函數以其高度的抽象性和數學(xué)思想應用的廣泛性成為歷屆高考考查的重點(diǎn).函數學(xué)習有利于培養學(xué)生的數學(xué)思維能力，因此需要牢固掌握.

　　一、舊教材中函數的內容編排與知識體系結構分析

　　1.舊版教材函數的內容編排分析

　　過(guò)去的人教版(下稱(chēng)舊版教材)將“函數”列為一章，將“映射與函數”設為標題作為第一節，先學(xué)習“映射”，再學(xué)習“函數”，將“函數”作為一種特殊的映射來(lái)展開(kāi).在介紹“函數”性質(zhì)時(shí)，舊版教材介紹了單調性與奇偶性.在介紹奇偶性時(shí)，舊版教材對奇偶性的編寫(xiě)順序還是按照傳統的傳授方式，先給出概念，再介紹奇偶性的特點(diǎn).舊版教材將函數中的反函數這一部分內容作為重點(diǎn)內容之一來(lái)編排，由它展開(kāi)的相關(guān)內容也比較多.整個(gè)一章，舊版教材采取傳統的介紹形式，按照數學(xué)的邏輯性逐步展開(kāi).舊版教材沒(méi)有對冪函數進(jìn)行系統介紹，而是延續初中所學(xué)內容.

　　2.知識體系結構分析

　　函數是一個(gè)抽象的學(xué)習內容，舊版教材注意到了從一定的背景知識入手，引出新的學(xué)習內容，教材中函數內容的呈現模式較多遵循著(zhù)“實(shí)際例子(問(wèn)題)——數學(xué)解答——從過(guò)程中提煉出數學(xué)概念——對概念性質(zhì)的深化研究”這一模式.這種呈現模式更顯出一種收斂性、結構化，即從一些作為“引子”的例子出發(fā)引出函數的各種概念，并進(jìn)而著(zhù)重討論各種性質(zhì)與形式變化.呈現的重點(diǎn)是對于知識條理化、結構化的掌握與理解.

　　函數思想是函數相關(guān)知識的一個(gè)重要組成部分.在數學(xué)教學(xué)中，如果能重視函數思想及其方法的傳授，就有利于幫助學(xué)生掌握開(kāi)啟知識的鑰匙，也就有利于加速知識轉化為能力的進(jìn)程.數學(xué)家喬治·波利亞在數學(xué)教學(xué)中強調把“有益的思考方式和應有的思維習慣”放在教學(xué)的首位，他認為活的、生動(dòng)的方法能讓學(xué)生學(xué)到數學(xué)的更多知識.這些精辟的論述都說(shuō)明了數學(xué)思想方法是數學(xué)的精髓.

　　函數具有多種表示性，它表現在兩個(gè)方面：一是定義域表示的多樣性，主要體現在集合表示法、不等式表示法、區間表示法；二是一個(gè)具體函數表示的多樣性，即一個(gè)函數可以給出它的幾種表示，如自然語(yǔ)言表示、圖像表示、表格表示、解析表示、箭頭表示等.

　　二、新版教材中函數內容編排分析

　　新教材以現代觀(guān)點(diǎn)建立合理的學(xué)科結構體系，以現代觀(guān)點(diǎn)講述科學(xué)知識的基本概念和原理.計算機的應用走進(jìn)課堂，刪改了部分陳舊繁瑣的知識，大大減輕了學(xué)生的負擔，使得有更多的時(shí)間與空間進(jìn)行新知識的探索思考.比如在講授“函數和映射”的時(shí)候，將名字和映射聯(lián)系了起來(lái)，知識給出得實(shí)用、自然.在用映射定義函數的時(shí)候，簡(jiǎn)潔透徹，課文的題目就是“函數是一類(lèi)特殊的映射”，特別重視函數表示方法的`應用.課文聯(lián)系到了“某農場(chǎng)的防洪大堤”“沒(méi)有使用收款機的商店”“醫院及時(shí)了解住院病人的病情”等有價(jià)值的實(shí)際問(wèn)題.還利用課后“多知道一點(diǎn)”補充了“標尺法”和“函數法”兩種表示函數的方法，專(zhuān)門(mén)講授利用圖像研究函數的性質(zhì)，并在閱讀和思考中研究了計算機編程語(yǔ)言中的函數和在數學(xué)實(shí)驗中用計算機做函數的圖像及列函數表.

　　與舊教材相比，新教材的的內容較少，只有集合與函數、指數函數、對數函數和冪函數這幾部分內容，真正地減輕了學(xué)生的負擔.給出知識的方式也有所變化.

　　三、 在新教材下如何實(shí)施函數教學(xué)

　　1.函數教學(xué)要激發(fā)全體學(xué)生的參與感

　　首先要培養學(xué)生的參與意識.比如在教學(xué)中要求學(xué)生結合實(shí)際情況，每人再舉一例說(shuō)明“一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化”.學(xué)生稍加思考后積極回答，如“水費隨水量的變化而變化”“生活費隨餐數的變化而變化”“衣服隨時(shí)間的變化而變化”，等等.這樣不但使學(xué)生深刻理解了函數的概念，而且促使全體學(xué)生參與，活躍了其思維，增強了其學(xué)習信心.

　　2. 函數教學(xué)要為學(xué)生提供參與的機會(huì )

　　在教學(xué)過(guò)程中教師要根據教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，想方設法創(chuàng )造條件，為學(xué)生提供參與和學(xué)習的機會(huì )，從而提高他們探求知識和自學(xué)的能力.學(xué)生在掌握函數概念后，我設計了這樣幾個(gè)問(wèn)題：(1)y=2x+3；(2)y=x；(3)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數分別為x，y，用x表示y的關(guān)系式；(4)從邊長(cháng)為20的正方形的四角剪去四個(gè)邊長(cháng)為x的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的小方盒子，設此盒的容量為V，寫(xiě)出V關(guān)于x的函數解析式.所有這些問(wèn)題中自變量的取值范圍是什么?學(xué)生通過(guò)思考、比較、互相討論可得出函數定義包含的三層意思，這使學(xué)生有了發(fā)現規律的時(shí)間和空間，能更好地開(kāi)發(fā)其智力.

　　3.函數教學(xué)要培養學(xué)生使用數學(xué)的習慣

　　數學(xué)知識是從實(shí)踐中提煉出來(lái)的，同時(shí)又應用于實(shí)際生活中.在學(xué)習函數的應用后，有老師要求學(xué)生根據自家月水費、電費或電話(huà)費等支出情況設計出一個(gè)有關(guān)函數應用的問(wèn)題，從而讓學(xué)生懂得“生活中處處有數學(xué)，數學(xué)處處應用于生活”，使他們既掌握了基本知識，又形成了基本技能，還培養了運用能力.總之，在實(shí)施新課程標準的新時(shí)期，教師要從大處出發(fā)，深入透徹地學(xué)習、鉆研教材，結合學(xué)生的實(shí)際情況，尋找出一套與教材相結合、與學(xué)生相適應、與時(shí)代相契合的行之有效的教學(xué)方法.

　　函數是高中數學(xué)的重要組成部分.它從客觀(guān)現實(shí)中抽象出來(lái)，又超越了千變萬(wàn)化的客體的個(gè)性，內涵深刻，外延廣泛.函數學(xué)習有利于培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以適應其他學(xué)科的學(xué)習和繼續深造及將來(lái)參加工作的需要.因此，在高中數學(xué)中，要特別重視函數的教學(xué).

　　關(guān)于高中數學(xué)的小論文2

　　摘 要：高中數學(xué)新教材在每章開(kāi)頭的序言，問(wèn)題引入，例、習題，“實(shí)習作業(yè)”和“研究性課題”中都編排了大量的應用問(wèn)題，應根據高中學(xué)生的認知規律和思維特點(diǎn)進(jìn)行應用問(wèn)題的教學(xué)，培養學(xué)生的應用意識和應用能力。在中學(xué)數學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終都應注重學(xué)生應用意識的培養，加大應用問(wèn)題的教學(xué)力度。

　　關(guān)鍵詞： 數學(xué) 應用意識 實(shí)踐

　　培養和提高中學(xué)生的數學(xué)應用意識，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科，生產(chǎn)、生活中的數學(xué)問(wèn)題，準確而靈活地運用數學(xué)語(yǔ)言研究和表述問(wèn)題，是中學(xué)數學(xué)教育教學(xué)的迫切要求，在中學(xué)數學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終都應注重學(xué)生應用意識的培養，加大應用問(wèn)題的教學(xué)力度。

　　一、高中數學(xué)新教材中的應用問(wèn)題

　　傳統教材對知識的來(lái)龍去脈和數學(xué)的應用重視不夠，不重視引導學(xué)生運用所學(xué)知識解決日常生活、生產(chǎn)中遇到的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生學(xué)數學(xué)用數學(xué)的意識不夠，解決實(shí)際問(wèn)題的能力脆弱。新教材對此做了大的調整，增加了具有廣泛應用性、實(shí)踐性的教學(xué)內容，重視數學(xué)知識的運用，增強數學(xué)應用意識，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，把培養學(xué)生運用數學(xué)的意識貫穿在教材的各個(gè)方面。

　　1、每一章的序言，都編排了一個(gè)現實(shí)中的應用問(wèn)題，引入該章的知識內容，以突出知識的實(shí)際背景。在教材的編排上，既用通俗易懂的語(yǔ)言，陳述問(wèn)題，又附以插圖增強直觀(guān)形象性、趣味性。

　　2 、在研究"具體問(wèn)題"時(shí)以實(shí)際例子引入課題

　　高中數學(xué)的十章內容中，分別就概念引入、實(shí)例說(shuō)明、數學(xué)表示等方面有三十一處都恰當的運用了實(shí)際問(wèn)題和具體情景。如用"不同重量信件的郵資問(wèn)題"表示分段函數，用功和位移的關(guān)系引入向量數量積的概念等。實(shí)例引入增強了問(wèn)題的實(shí)際背景，為順利解決問(wèn)題作了鋪墊。

　　3 、例題中的應用問(wèn)題

　　例題中安排應用問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生閱讀能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的應用意識，而且通過(guò)范例講解，使學(xué)生掌握解決應用問(wèn)題的一般思想和方法。新教材的十章內容中共有 41 個(gè)例題是涉及數學(xué)應用的，占例題總數的' 14.6% ，它們都非常接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識，難易適中，示范性強。

　　4 、練習、習題、復習題中增加了應用問(wèn)題的分量

　　為使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，新教材在練習題，習題，復習題中增加了大量的應用問(wèn)題，其中練習題有 45 題，占總數的 12.4% ；習題有 105 題，占總數的 18.15% ；復習題有 50 題，占總數的 14.91% 。分別涉及增長(cháng)率、行程問(wèn)題、物理、化學(xué)、生物問(wèn)題，儲蓄等各個(gè)方面，量大面寬，情景新穎，融知識性，趣味性，自主實(shí)踐性于一體。

　　二、高中數學(xué)應用題問(wèn)題的教學(xué)實(shí)踐

　　1 、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練

　　為培養學(xué)生的應用意識，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，教學(xué)中首先應結合具體問(wèn)題，教給學(xué)生解答應用題的基本方法、步驟和建模過(guò)程，建模思想。

　　2 、引導學(xué)生將應用問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)

　　為了增強學(xué)生的建模能力，在應用問(wèn)題的教學(xué)中，及時(shí)結合所學(xué)章節，引導學(xué)生將應用問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)使學(xué)生掌握熟悉的實(shí)際原型，發(fā)揮"定勢思維"的積極作用，可順利解決數學(xué)建模的困難，如將高中的應用題歸為：①增長(cháng)率（或減少率）問(wèn)題②行程問(wèn)題③合力的問(wèn)題④排列組合問(wèn)題⑤最值問(wèn)題⑥概率問(wèn)題等。這樣，學(xué)生遇到應用問(wèn)題時(shí)，針對問(wèn)題情景，就可以，通過(guò)類(lèi)比尋找記憶中與題目相類(lèi)似的實(shí)際事件，利用聯(lián)想，建立數學(xué)模型。

　　3、針對不同內容采取不同教法

　　高中新教材的數學(xué)應用問(wèn)題遍及教材的各個(gè)方面，教學(xué)時(shí)針對不同內容，有的放矢，各有側重，就會(huì )取得較好的效果。

　�。� 1 ）章頭序言，指導閱讀，留下懸念

　�。� 2 ）重視例題的示范作用

　�。� 3 ）指導練習，鞏固方法

　�。� 4 ）課外閱讀，補充提高

　�。� 5 ）實(shí)習作業(yè)，重視實(shí)際操作與團結協(xié)作

　　三、對高中數學(xué)應用問(wèn)題的教學(xué)建議

　　1 、在數學(xué)應用問(wèn)題的教學(xué)和對學(xué)生學(xué)習的指導中，應重視介紹數學(xué)知識的來(lái)龍去脈。

　　一般情況下，數學(xué)知識的產(chǎn)生不外乎實(shí)際的需要和數學(xué)內部的需要，高中階段所學(xué)的知識大都是來(lái)源于實(shí)際生活，許多的數學(xué)知識都有具體直接的應用，如高二運用不等式的性質(zhì)計算最值，線(xiàn)性規劃，高三的概率統計等。應該讓學(xué)生充分實(shí)踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎上讓學(xué)生感受和體驗數學(xué)的應用價(jià)值。

　　2 、學(xué)會(huì )運用數學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)�世界中出現的數學(xué)現象

　　數學(xué)語(yǔ)言可以清楚、簡(jiǎn)潔、準確地描述日常生活中的許多現象，讓學(xué)生養成樂(lè )意運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習慣，既可以增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，也可以提高學(xué)生運用數學(xué)的能力。在教學(xué)中，需幫助學(xué)生形成一個(gè)開(kāi)闊的視野，了解數學(xué)對于人類(lèi)發(fā)展的應用價(jià)值。在知識實(shí)踐，能力培養的基礎上，教師應主動(dòng)地向學(xué)生展示現實(shí)生活中的數學(xué)信息和數學(xué)的廣泛應用，向學(xué)生提供豐富的閱讀材料，讓學(xué)生感受到現實(shí)生活與數學(xué)知識是密切相關(guān)，處處聯(lián)系的。

　　3 、關(guān)于應用問(wèn)題中的算法問(wèn)題

　　新教材要求用科學(xué)計算器，處理、計算數值，在例題、習題中給出的數據都比較復雜，我認為高中數學(xué)應用題的重點(diǎn)是數學(xué)建模，所以正確建模，明白算法、算理應占主流，一味追求"實(shí)際"，多次出現一些復雜數據，會(huì )沖淡主要問(wèn)題的解決。事實(shí)上，每節中只要有一兩道實(shí)際數據的題目，其他的可選擇特殊數據或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會(huì )加強應用問(wèn)題的分析，節省時(shí)間，體現字母代數的優(yōu)越性。

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