幾何畫(huà)板在高中數學(xué)教學(xué)的運用論文

　　摘要：《幾何畫(huà)板》在高中代數教學(xué)中的應用較好的解決了數形結合的問(wèn)題，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解較難的概念，大大提高課堂效率�！稁缀萎�(huà)板》在立體幾何教學(xué)中的應用，豐富了學(xué)生的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉化能力，讓學(xué)生的想象力和創(chuàng )造力得到充分發(fā)揮�！稁缀萎�(huà)板》在平面解析幾何教學(xué)中的應用，借助形和數的對應關(guān)系，展示幾何圖形變形與運動(dòng)的整體過(guò)程，較好的解決了解析幾何教學(xué)中的諸多問(wèn)題。

　　關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板；高中數學(xué)；應用；研究

　　對于數學(xué)科學(xué)來(lái)說(shuō)主要是抽象思維和理論思維，這是事實(shí)；但從人類(lèi)數學(xué)思維系統的發(fā)展來(lái)說(shuō)，形象思維是最早出現的，并在數學(xué)研究和教學(xué)中都起著(zhù)重要的作用。不難想象，一個(gè)沒(méi)有得到形象思維培養的人會(huì )有很高的抽象思維、理論思維的能力。同樣，一個(gè)學(xué)生如果根本不具備數學(xué)想象力，要把數學(xué)學(xué)好那也是不可能的。正如前蘇聯(lián)著(zhù)名數學(xué)家Ａ．Ｈ．柯?tīng)柲�戈洛夫所指出的：“只要有可能，數學(xué)家總是盡力把他們正在研究的問(wèn)題從幾何上視覺(jué)化�！币虼�，隨著(zhù)計算機多媒體的出現和飛速發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò )技術(shù)廣泛應用于各個(gè)領(lǐng)域的同時(shí)，也給學(xué)校教育帶來(lái)了一場(chǎng)深刻的變革———用計算機輔助教學(xué)，改善人們的認知環(huán)境———越來(lái)越受到重視。從國外引進(jìn)的教育軟件《幾何畫(huà)板》以其學(xué)習入門(mén)容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強大的圖形和圖象功能、方便的動(dòng)畫(huà)功能被國內許多數學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數學(xué)課件的主要創(chuàng )作平臺之一。那么，《幾何畫(huà)板》在高中數學(xué)教學(xué)中有哪些應用呢？作為一名高中數學(xué)教師筆者就此談幾點(diǎn)體會(huì )：

　　１《幾何畫(huà)板》在高中代數教學(xué)中的應用

　　“函數”是中學(xué)數學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學(xué)的各個(gè)部分；同時(shí)，函數是以運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)對現實(shí)世界數量關(guān)系的一種刻劃，這又決定了它是對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料。就如華羅庚所說(shuō)：“數缺形少直觀(guān)，形缺數難入微�！焙瘮档膬煞N表達方式———解析式和圖象———之間常常需要對照（如研究函數的單調性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數函數和對數函數圖象之間的關(guān)系等）。為了解決數形結合的問(wèn)題，在有關(guān)函數的傳統教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫(huà)板快速直觀(guān)的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。具體說(shuō)來(lái)，可以用《幾何畫(huà)板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個(gè)坐標系中作出多個(gè)函數的圖象，如在同一個(gè)直角坐標系中作出函數ｙ＝ｘ２、ｙ＝ｘ３和ｙ＝ｘ１／２的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數的性質(zhì)；還可以作出含有若干參數的函數圖象，當參數變化時(shí)函數圖象也相應地變化�！稁缀萎�(huà)板》在高中代數的其他方面也有很多用途。例如，借助于圖形對不等式的一些性質(zhì)、定理和解法進(jìn)行直觀(guān)分析———由“半徑不小于半弦”證明不等式“ａ＋ｂ≥２槡ａｂ（ａ、ｂ∈Ｒ＋）等；再比如，講解數列的極限的概念時(shí)，作出數列ａｎ＝１０－ｎ的圖形（即作出一個(gè)由離散點(diǎn)組成的函數圖象），觀(guān)察曲線(xiàn)的變化趨勢，并利用《幾何畫(huà)板》的制表功能以“項數、這一項的值、這一項與０的絕對值”列表，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解這一較難的概念。再比如講解正弦定理時(shí)，運用“幾何畫(huà)板”通過(guò)拖動(dòng)一點(diǎn)，讓學(xué)生觀(guān)察邊、角雖然在變化，但邊和它所對角的正弦比值是固定不變的，通過(guò)直觀(guān)的演示得出任意的三角形都有：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦之比相等。

　　２《幾何畫(huà)板》在立體幾何教學(xué)中的應用

　　立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形知識的基礎上討論空間圖形的性質(zhì)；它所用的研究方法是以公理為基礎，直接依據圖形的點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系來(lái)研究圖形的性質(zhì)。從平面圖形到空間圖形，從平面觀(guān)念過(guò)渡到立體觀(guān)念，無(wú)疑是認識上的一次飛躍。初學(xué)立體幾何時(shí)，大多數學(xué)生不具備豐富的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉化能力，主要原因在于人們是依靠對二維平面圖形的直觀(guān)來(lái)感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實(shí)寫(xiě)照，平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于綜觀(guān)全局，其空間形式具有很大的抽象性。如兩條互相垂直的直線(xiàn)不一定畫(huà)成交角為直角的兩條直線(xiàn)；正方體的各面不能都畫(huà)成正方形等。這樣一來(lái)，學(xué)生不得不根據歪曲真象的圖形去想象真實(shí)情況，這便給學(xué)生認識立體幾何圖形增加了困難。而應用《幾何畫(huà)板》將圖形動(dòng)起來(lái)，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個(gè)不同的角度去觀(guān)察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng )造力得到充分發(fā)揮。

　　３《幾何畫(huà)板》在平面解析幾何教學(xué)中的應用

　　平面解析幾何是用代數方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門(mén)數學(xué)學(xué)科，它研究的主要問(wèn)題，即它的基本思想和基本方法是：根據已知條件，選擇適當的坐標系，借助形和數的對應關(guān)系，求出表示平面曲線(xiàn)的方程，把形的問(wèn)題轉化為數來(lái)研究；再通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)，把數的研究轉化為形來(lái)討論。而曲線(xiàn)中各幾何量受各種因素的影響而變化，導致點(diǎn)、線(xiàn)按不同的方式作運動(dòng)，曲線(xiàn)和方程的對應關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，顯而易見(jiàn)，展示幾何圖形變形與運動(dòng)的整體過(guò)程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的。這樣，《幾何畫(huà)板》又以其極強的運算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數方程、極坐標方程）的曲線(xiàn)；能對動(dòng)態(tài)的對象進(jìn)行“追蹤”，并顯示該對象的“軌跡”；能通過(guò)拖動(dòng)某一對象（如點(diǎn)、線(xiàn)）觀(guān)察整個(gè)圖形的變化來(lái)研究?jì)蓚�(gè)或兩個(gè)以上曲線(xiàn)的位置關(guān)系。

　　綜上所述，使用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行數學(xué)教學(xué)，通過(guò)具體的感性的信息呈現，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率。

　　參考文獻

　�。郏保輩侨A．談ＣＡＩ在數學(xué)學(xué)科教學(xué)中的應用［Ｊ］．數學(xué)教育學(xué)報．１９９８年０１期．

　�。郏玻蔹S榮金，金黎芬．計算機輔助數學(xué)教學(xué)的現狀調查及其思考［Ｊ］．數學(xué)教育學(xué)報．１９９９年０１期．

　�。郏常堇顒偅�計算機輔助教學(xué)與數學(xué)多媒體課件的制作［Ｊ］．數學(xué)教育．１９９９年０１期．

　�。郏矗葳w云．多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應用價(jià)值淺析［Ｊ］．河北教育．２００２年０３期．

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