提高小學(xué)數學(xué)素質(zhì)教育論文

　　《課程標準》在“課程總目標”中明確指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數學(xué)學(xué)習，學(xué)生能獲得適應社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數學(xué)是基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗。這一表述打破了我國數學(xué)教育幾十年來(lái)只重視“雙基”的傳統局面，首次把數學(xué)思想作為義務(wù)教育階段，尤其是小學(xué)數學(xué)教育的基本目標之一更加強調數學(xué)思想的重要性和重視數學(xué)思想的貫徹落實(shí)，這在我國的小學(xué)數學(xué)教育發(fā)展史上，具有里程碑的重要意義。

　　美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數學(xué)思想方法，能使數學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì )基本數學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不僅是數學(xué)知識，更重要的是數學(xué)的思想方法和數學(xué)的意識，數學(xué)的思想方法是數學(xué)的靈魂和精髓。掌握科學(xué)的數學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習，對其它學(xué)科的學(xué)習，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。因此，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)階段有意識地向學(xué)生滲透一些基本數學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數學(xué)教育中實(shí)現從傳授知識到培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要途徑，也是小學(xué)數學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內涵之所在。下面是我對數學(xué)思想方法的認識以及在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中如何滲透數學(xué)思想的見(jiàn)解。

　　一、數學(xué)思想方法的涵義

　　數學(xué)思想,是指人們對數學(xué)理論與內容的本質(zhì)認識,它直接支配著(zhù)數學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數學(xué)方法, 是指某一數學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段,它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數學(xué)思想的理論和抽象程度高一些，而數學(xué)方法的現實(shí)性更強一些。人們實(shí)現數學(xué)思想往往要靠一定的數學(xué)方法：而人們選擇數學(xué)方法，又要以一定的數學(xué)思想為依據。我們把二者合稱(chēng)為數學(xué)思想方法。 數學(xué)思想是數學(xué)方法的靈魂,數學(xué)方法是數學(xué)思想的表現形式和得以實(shí)現的手段。

　　二、小學(xué)數學(xué)教學(xué)中滲透數學(xué)思想方法的必要性

　　當今社會(huì )是高度科技化、信息化的市場(chǎng)經(jīng)濟社會(huì )，數學(xué)在科技、經(jīng)濟等領(lǐng)域被廣泛應用，因此數學(xué)作為廣泛應用的技術(shù)也日益得到重視。另外，數學(xué)作為培養人的思維能力的學(xué)科，它的地位和作用是不可替代的。數學(xué)的功能無(wú)論是技術(shù)功能還是思維功能，都不僅僅是數學(xué)知識和技能在發(fā)揮作用，更重要的是它的思想方法在發(fā)揮作用。

　　小學(xué)數學(xué)教材是數學(xué)教學(xué)的顯性知識系統,許多重要的法則、公式,教材中只能看到漂亮的結論,許多例題的解法,也只能看到巧妙的處理,而看不到由特殊實(shí)例的觀(guān)察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過(guò)程。因此,數學(xué)思想方法是數學(xué)教學(xué)的隱性知識系統,小學(xué)數學(xué)教學(xué)應包括顯性和隱性?xún)煞矫嬷�識的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中,僅僅依照課本的安排,沿襲著(zhù)從概念、公式到例題、練習這一傳統的教學(xué)過(guò)程, 即使教師講深講透,并要求學(xué)生記住結論,掌握解題的類(lèi)型和方法,這樣培養出來(lái)的學(xué)生也只能是“知識型” 、“記憶型”的,將完全背離數學(xué)教育的目標。因此在小學(xué)階段有意識地向學(xué)生滲透一些基本的數學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數學(xué)概念、公式、法則、定律等知識的數學(xué)本質(zhì)的理解提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力及思維能力，也是小學(xué)數學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內涵之所在。數學(xué)思想的滲透應該是長(cháng)期的，應從小學(xué)一年級開(kāi)始。

　　三、目前數學(xué)思想方法的教學(xué)現狀

　　長(cháng)期以來(lái)，在數學(xué)知識教育中，教師往往只注重“知識點(diǎn)”，特別是與考試有關(guān)的知識點(diǎn)，千方百計地加以深化和強化，導致出現這樣的問(wèn)題：剛講完的公式、定理，但在練習中遇到的問(wèn)題，學(xué)生卻不能靈活運用；或者是把每個(gè)單元都學(xué)得很好的學(xué)生，把幾個(gè)單元綜合起來(lái)，學(xué)生卻考得不是很理想；講過(guò)的題型學(xué)生就掌握得好，創(chuàng )新的題型，就束手無(wú)策。究其原因，是教師只教書(shū)不育人，在平時(shí)的教學(xué)中對于數學(xué)思想方法的滲透大部分處于“無(wú)意識”狀態(tài)，教師的隨意性很強，對挖掘教材中的數學(xué)思想方法的缺乏設計，不注意對數學(xué)思想和本質(zhì)的揭示，不注意促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，忽視對學(xué)生的成長(cháng)的關(guān)注。

　　數學(xué)題如浩瀚的海洋是做不完的，長(cháng)時(shí)間的題海戰術(shù)，教師教的累，學(xué)生也學(xué)得累，并且數學(xué)成績(jì)并未見(jiàn)得很大的突破，慢慢對數學(xué)就失去了信心和興趣，這樣會(huì )得不償失。目前需要小學(xué)數學(xué)教育界共同研究數學(xué)思想方法在小學(xué)數學(xué)中的應用，使得數學(xué)思想方法的目標不再是附屬品一樣永遠停留在滲透的層面上，而是像雙基一樣，真正成為課堂教學(xué)的常態(tài)目標，真正成為學(xué)生數學(xué)素養的不可分割的一部分。

　　四、小學(xué)數學(xué)教學(xué)應滲透的數學(xué)思想

　　1、符號化思想

　　《標準（2011版）》解讀認為：“符號是數學(xué)的語(yǔ)言，也是數學(xué)的工具，更是數學(xué)的方法�！币簿褪钦f(shuō)，用符號表示既是一種數學(xué)思想，也是一種數學(xué)方法。數學(xué)符號是數學(xué)的語(yǔ)言，數學(xué)世界是一個(gè)符號化的世界，數學(xué)作為人們進(jìn)行表示、計算、推理和解決問(wèn)題的工具，符號起到了非常重要的作用；因為數學(xué)有了符號，才使得數學(xué)具有簡(jiǎn)明、抽象、清晰、正確等特點(diǎn)，同時(shí)也促進(jìn)了數學(xué)的普及和發(fā)展。合適的符號，可以清晰、準確、簡(jiǎn)潔地表達數學(xué)思想、概念、方法和法則，避免日常語(yǔ)言的繁復、冗長(cháng)或含混不清，從而簡(jiǎn)化數學(xué)運算或推理過(guò)程，加快數學(xué)思維的速度，促進(jìn)數學(xué)思想的交流。

　　一年級上冊開(kāi)始，就讓學(xué)生從具體情境和直觀(guān)圖中抽象出數字符號0~9，關(guān)系符號“=”、“>”、“<”，運算符號“+”、“-”等；并理解這些符號的含義。

　　例如在教學(xué)“比大小”時(shí)，情境中的小猴和各種水果是散亂放置的，先進(jìn)行分類(lèi)，，將同類(lèi)的東西放在一起，并一一對應豎直排成一列，統計出數量，根據數量的多少來(lái)比較數的大小，并引出符號，讓學(xué)生知道如何用數學(xué)符號“=”、“>”、“<”來(lái)表示數之間的大小關(guān)系及比較結果。學(xué)生經(jīng)歷了符號化的過(guò)程，感受符號的簡(jiǎn)潔。

　　2、分類(lèi)思想

　　《標準（2011版）》在總目標中要求學(xué)生能夠運用數學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，數學(xué)思考的部分特征就包括有順序地、有層次地、、全面地、有邏輯性地思考，分類(lèi)討論就是具有這些特性的思考方法。分類(lèi)思想是培養學(xué)生有條理地思考和良好數學(xué)思維品質(zhì)的一種重要而有效的方法。

　　例如教學(xué)“角的分類(lèi)”時(shí)，涉及到許多概念，而這些概念之間的關(guān)系培養著(zhù)量變到質(zhì)變的規律。其中幾種角是按照度數的大小，從量變到質(zhì)變來(lái)分類(lèi)的，由此推理到在三角形中以最大一個(gè)角大于、等于和小于90°為分類(lèi)標準，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長(cháng)短關(guān)系為分類(lèi)標準，又可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。通過(guò)分類(lèi)，建構了知識網(wǎng)絡(luò )，不同的分類(lèi)標準會(huì )有不同的分類(lèi)結果，從而產(chǎn)生新的數學(xué)概念和數學(xué)知識的結構。

　　3、數形結合思想

　　數形結合思想就是通過(guò)數和形之間的對應關(guān)系和相互轉化來(lái)解決問(wèn)題思想方法。即通過(guò)作一些如線(xiàn)段圖、樹(shù)形圖、長(cháng)方形面積圖或集合圖來(lái)幫助學(xué)生正確理解數量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀(guān)。

　　例如在教學(xué)“用乘法和加法解決問(wèn)題”時(shí)，通過(guò)畫(huà)圖理解解答方法的不同， 體會(huì )數形結合的方法。通過(guò)比較兩個(gè)圖形，發(fā)現用乘法計算的圖形是長(cháng)方形方陣，用加法算的就不一定是長(cháng)方形方陣。

　　4、集合思想

　　把指定的具有某種性質(zhì)的事物看作一個(gè)整體，就是一個(gè)集合�，F代的課堂教學(xué)，不僅僅要向學(xué)生傳授知識，更為重要的是要把含在教材中的集合思想有意識地對學(xué)生進(jìn)行培養，這樣有利于培養學(xué)生的抽象概括能力，有利于提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

　　例如在教學(xué)“求8和12的最大公因數”時(shí)，可以制作課件或幻燈片，讓學(xué)生從圖中可以清楚直觀(guān)地知道8和12的公因數是1、2和4，最大公因數是4，這樣孕伏了交集的思想。

　　5、模型思想

　　數學(xué)模型是用數學(xué)語(yǔ)言概括地或近似地描述現實(shí)世界事物的特征、數量關(guān)系和空間形式的一種數學(xué)結構。而數學(xué)模型思想就是把現實(shí)世界中有待解決或未解決的問(wèn)題，從數學(xué)的角度發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，通過(guò)轉化過(guò)程，歸結為一類(lèi)已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，并綜合運用所學(xué)的數學(xué)知識與技能求得解決的一種數學(xué)思想和方法。

　　例如教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”，可以封閉圓圈植樹(shù)問(wèn)題為核心模型，再演變出其他模型。封閉圓圈植樹(shù)在的點(diǎn)與間隔一一對應，長(cháng)度÷間隔=棵樹(shù)。再根據實(shí)際情況演變出其他模型。

　　五、課堂教學(xué)中數學(xué)思想方法的滲透

　　1、在知識的形成過(guò)程中滲透

　　如概念的形成過(guò)程，結論的推導過(guò)程等，這些都是向學(xué)生滲透數學(xué)思想方法的極好機會(huì )。概念不僅是知識的基礎，也是抽象思維的基礎和基本形式。在數學(xué)知識中，公式等都是在概念的基礎上界定和描述的，概念是知識的核心，概念及概念之間的關(guān)系構成了知識結構的主體。只有理解了概念及概念之間的關(guān)系，才能更好地學(xué)好數學(xué)。教師要重視概念的形成過(guò)程，不要急于把概念傳授給學(xué)生，然后進(jìn)行大量的習題訓練。這種輕視知識的形成過(guò)程，重視技能的訓練的教學(xué)模式到最后會(huì )導致很多學(xué)生害怕數學(xué)。

　　例如，在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當學(xué)生無(wú)法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”，使形的問(wèn)題轉化為數的問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生親身體驗到“小方塊”所起的作用。接著(zhù)又通過(guò)“小方塊”大小必須統一的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個(gè)標準，而且標準要統一。很自然地滲透了“單位”思想。

　　2、在知識的應用過(guò)程中滲透

　　學(xué)習數學(xué)一方面是為將來(lái)的學(xué)習打基礎，另一方面要解決問(wèn)題，包括數學(xué)問(wèn)題和生活中的問(wèn)題。

　　例如在教學(xué)完多邊形面積的計算以后，可以由易到難，出幾題運用移動(dòng)、割補等方法解決的實(shí)際問(wèn)題，這樣做不僅可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到轉化的數學(xué)思想方法，對提高學(xué)生的學(xué)習興趣也大有好處。讓學(xué)生在操作中掌握，在掌握后領(lǐng)悟，使數學(xué)思想方法在知識能力的形成過(guò)程共同生成。

　　3、在整理和復習小結中滲透

　　每個(gè)單元后的整理和復習、全冊書(shū)后的總復習，不是簡(jiǎn)單地復習知識、鞏固技能，更是思想方法的總結和提升。

　　例如教學(xué) “梯形面積”這一單元之后，教師要及時(shí)幫助學(xué)生依靠梯形面積的推導過(guò)程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學(xué)生能清楚地意識到：“轉化”是解決問(wèn)題的有效方法。

　　六、數學(xué)思想方法教學(xué)應注意的問(wèn)題

　　1、提高滲透的自覺(jué)性

　　要把數學(xué)思想方法的學(xué)習納入教學(xué)目標，教師在進(jìn)行教學(xué)設計時(shí)要考慮如何使數學(xué)思想方法在每個(gè)教學(xué)環(huán)節中得到有效地落實(shí)。

　　2、注重滲透的反復性和長(cháng)期性

　　數學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數學(xué)能力提高的,而是有一個(gè)過(guò)程。數學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復訓練, 才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。教師要重視數學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，采取“小步走”“多層次”“步步為營(yíng)”的方法，不求快，但求穩，求實(shí)。

　　3、把握滲透的可行性

　　教師研究教材，明確數學(xué)思想方法后，要考慮怎樣滲透，特別是要把握滲透到什么程度，不要為了追求形式搞花絮，也不要生搬硬套，和盤(pán)拖出。講了學(xué)生也不懂的東西最好不要講。

　　數學(xué)思想方法是數學(xué)的靈魂。我們廣大小學(xué)數學(xué)教師要做教學(xué)有心人，結合不同階段、不同內容的知識教學(xué)，有意滲透，有意點(diǎn)撥，讓學(xué)生通過(guò)現實(shí)活動(dòng)，主動(dòng)參與、自主探究，學(xué)會(huì )用數學(xué)思想方法提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生的數學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展，進(jìn)而提高全民族的數學(xué)文化素養。

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