課堂教學(xué)與數學(xué)建模論文范文

　　1數學(xué)建模與數據結構

　　該課程研究的內容主要包含兩部分：一是現實(shí)世界中的信息如何抽象并用數據的形式在計算機內的存儲問(wèn)題，也就是數據的結構；二是對存儲的數據進(jìn)行加工處理以獲取新的信息的方法，也就是算法。這種課程既有很強的抽象性，同時(shí)也有很強的邏輯性和目標性。該類(lèi)課程很適合采用任務(wù)驅動(dòng)的教學(xué)模式。

　　2數學(xué)建模引領(lǐng)和促進(jìn)“數據結構”課堂教學(xué)改革

　　2.1數學(xué)建模流程指導“數據結構”課堂教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化數學(xué)建模一般要經(jīng)過(guò)分析問(wèn)題、建立模型、模型求解、解決問(wèn)題四個(gè)環(huán)節，而且后三個(gè)環(huán)節可以多次循環(huán)進(jìn)行以便得到令人滿(mǎn)意的結果�！皵祿�結構”教學(xué)過(guò)程中可以按這樣的思路來(lái)引出問(wèn)題，進(jìn)一步給出更好的算法，這樣可以引導學(xué)生創(chuàng )新意識的培養和邏輯思維能力的提高。下面結合課程中排序部分講到了“冒泡排序”算法來(lái)展示這個(gè)過(guò)程：}這樣一個(gè)算法對任何一個(gè)10數據組都能進(jìn)行正確排序，看似問(wèn)題已經(jīng)解決了，但這時(shí)應該讓學(xué)生考慮：如果給出的一組數據2.2數學(xué)建模團隊的協(xié)作模式啟發(fā)“數據結構”課堂教學(xué)模式變革數學(xué)建模時(shí)問(wèn)題復雜、信息多樣、計算量大等特點(diǎn)決定了整個(gè)任務(wù)不是一人能完成的，需要一個(gè)分工協(xié)作較好的團隊。只有準備充分、分工明確、精誠合作的團隊才能取得好的成績(jì)。受此啟發(fā)，教學(xué)過(guò)程中，可以對于部分內容采用分組學(xué)習和討論的方式進(jìn)行。如在學(xué)習“隊列”的時(shí)候，可以讓學(xué)生分成幾組，每一組首先通過(guò)資料查詢(xún)等方法提出一個(gè)可以抽象為隊列的實(shí)際問(wèn)題（如火車(chē)調度問(wèn)題、銀行排隊問(wèn)題等），然后針對實(shí)際問(wèn)題小組內展開(kāi)討論，進(jìn)一步寫(xiě)出算法并驗證。教師可以分時(shí)段地參與到不同的小組中討論。2.3數學(xué)建模結果的實(shí)用性和高效性指導“數據結構”課堂教學(xué)評價(jià)數學(xué)建模的最終結果要求實(shí)用和高效。實(shí)用就是要求最終建立的數學(xué)模型及其算法能針對具體的問(wèn)題給出正確的結果，否則就是錯誤的模型，整個(gè)過(guò)程是失敗的。高效就是要求針對具體的問(wèn)題提出的模型特別是算法所用時(shí)間是最短的，所需要的條件是最少的�！皵祿�結構”課堂教學(xué)效果如何需要做出判斷，如何判斷才是合理的？課堂教學(xué)后可以通過(guò)考試或課程作業(yè)匯報等形式，針對具體的問(wèn)題，看學(xué)生給出的算法是否真的能把問(wèn)題解決了，將多個(gè)同類(lèi)問(wèn)題的算法做比較和評價(jià)，看是否有改進(jìn)或創(chuàng )新。

　　3“數據結構”課堂教學(xué)為數學(xué)建模提供必要的能力儲備

　　3.1在“數據結構”課堂教學(xué)中培養學(xué)生的抽象思維能力課堂教學(xué)中涉及到了數據組織的三大邏輯結構（即線(xiàn)性結構、樹(shù)狀結構和網(wǎng)狀結構），在教學(xué)過(guò)程中多提出一些實(shí)際問(wèn)題，然后針對這些問(wèn)題引導學(xué)生利用所學(xué)知識進(jìn)行問(wèn)題抽象，最終把實(shí)際問(wèn)題涉及到的對象用某種邏輯結構表示出來(lái)。這樣學(xué)生的抽象思維能力會(huì )不斷提高。下面講一個(gè)例子：多叉路口交通燈管理問(wèn)題[10]：某個(gè)城市的某一路口的道路交叉情況現狀如圖1所示，要求給出一個(gè)針對該路口的紅綠燈管理方案，既要能高效地順利通行又不會(huì )發(fā)生交通事故。圖1路口的道路交叉情況示意圖對于這個(gè)問(wèn)題，如果只是針對圖1宏觀(guān)地去分析比較復雜而且不具備通用性，提出的問(wèn)題應該是解決一類(lèi)問(wèn)題。結合“數據結構”的內容很容易想到用圖狀結構來(lái)解決，關(guān)鍵問(wèn)題是怎樣抽象為圖狀結構。抽象過(guò)程之一可以是這樣：因為是通行道路交叉問(wèn)題，因此通路是數據元素，不能通行可以抽象為關(guān)系，結合圖1展示的現場(chǎng)情況，可以給出圖2所示的通行關(guān)系圖。圖中顏色不同的頂點(diǎn)所代表的通路不能同時(shí)放行。3.2在“數據結構”課堂教學(xué)中培養學(xué)生的算法分析和創(chuàng )新能力“數據結構”課程一開(kāi)始就提出算法效率以及分析方法，可見(jiàn)算法的效率的重要性。因此，后續經(jīng)典算法講解完都給出了算法分析思路，課堂教學(xué)中，也要重視這一點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中應該有意識地通過(guò)講解或討論的形式，讓學(xué)生習慣于這種算的的比較和分析，并在此基礎上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1點(diǎn)提到的“冒泡排序”算法的改進(jìn)問(wèn)題，就是一個(gè)很好的例子。再比如針對排序問(wèn)題，課程中還提出了其它的算法，其中“選擇排序”算法更為經(jīng)典。算法如下：3.3在“數據結構”課堂教學(xué)中培養學(xué)生的動(dòng)手能力“數據結構”課程一般有配套的實(shí)驗課程，實(shí)驗課程的主要內容就是課堂教學(xué)過(guò)程給出的算法的驗證以及改進(jìn)或新提出的算法的實(shí)現。實(shí)驗過(guò)程需要學(xué)生用自己熟練掌握的語(yǔ)言工具通過(guò)在計算機上編寫(xiě)和調試對應的程序，通過(guò)程序的結果來(lái)檢驗算法的正確性與否。從這個(gè)角度來(lái)講，鍛煉和提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，這也正是數學(xué)建模中兩個(gè)重要環(huán)節（即模型求解、解決問(wèn)題）所必須的一種能力。

　　4結論

　　通過(guò)上述分析可以看出數學(xué)建模與以“數據結構”為代表的非數學(xué)課程課堂教學(xué)關(guān)系密切：數學(xué)建模能引領(lǐng)和促進(jìn)課堂教學(xué)改革；同時(shí)，課堂教學(xué)能為數學(xué)建模提供必要的能力儲備。處理好兩者的關(guān)系，就能在數學(xué)建模和課堂教學(xué)中同時(shí)受益。

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