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淺談斯滕伯格的思維三元理論在高中數學(xué)中的應用
一、斯騰伯格的思維三元理論
思維三元理論是美國耶魯大學(xué)教授斯騰伯格提出的，根據思維三元理論，思維可以劃分為三個(gè)層面：分析性思維、創(chuàng )造性思維和實(shí)用性思維。分析性思維涉及分析、判斷、評價(jià)、比較、對比和檢驗等能力，創(chuàng )造性思維包含創(chuàng )造、發(fā)現、生成、想象和假設等能力，實(shí)用性思維涵蓋實(shí)踐、使用、運用和實(shí)現等能力。這三種思維能力對于所有人來(lái)說(shuō)都很重要，其實(shí)，每個(gè)人的思維都是分析性、創(chuàng )造性和實(shí)用性思維按不同比例合成的產(chǎn)物。擅長(cháng)于分析性思維的人善于解決熟悉的問(wèn)題，通常是學(xué)術(shù)性問(wèn)題;強于創(chuàng )造性思維的人善于解決相對新奇的問(wèn)題，善于提出自己的見(jiàn)解，采用獨特的策略解決問(wèn)題;長(cháng)于實(shí)用性思維的人則善于解決日常生活中的問(wèn)題，能夠很好地適應社會(huì )和工作的要求。我們的教育需要培養具備三種思維模式的綜合思維的人才，而不是僅僅重視其中某一種。當然，對于最具智慧的人，并不需要在這三種類(lèi)型的思維模式上都具有非常高的水平。真實(shí)生活中的聰明意味著(zhù)能夠最大限度利用自己所擁有的資源，而不是必須符合其他任何人對聰明所抱有的刻板定義。
思維三元理論不同于傳統智力理論，傳統智力理論側重于學(xué)業(yè)智力的發(fā)展，重視分析性思維，強調學(xué)生在學(xué)校中的智力發(fā)展和成績(jì)表現，而思維三元理論不僅強調IQ式的智力，同時(shí)強調情境性智力，情境性智力指個(gè)體在現實(shí)生活中，有效地適應環(huán)境、改造環(huán)境并從中獲得有用資源的能力。思維三元理論認為脫離情境考察智力是不正確的，有時(shí)會(huì )的出極端錯誤的結論，在現實(shí)生活中實(shí)用性思維能力非常重要，但在學(xué)校中卻得不到充分的重視。因此思維三元理論強調分析性思維、創(chuàng )造性思維和實(shí)用性思維協(xié)調發(fā)展，健全人格完善智力。
思維三元理論也不同于多重智力理論。加德納的多重智力理論詳細闡述了天賦的領(lǐng)域，而且在應用上，多重智力理論強調這些領(lǐng)域(如音樂(lè )的和身體動(dòng)覺(jué)的)應該融入學(xué)校課程;而思維三元理論詳細闡述了人類(lèi)知識的用途，即為了分析的、創(chuàng )造的或實(shí)用的目的，思維三元理論可以應用在所有的學(xué)科和領(lǐng)域。當然，這兩大理論也并不抵觸，兩者往往被結合起來(lái)研究。
二、應用思維三元理論進(jìn)行高中數學(xué)教學(xué)的必要性
1、傳統智力理論下的高中數學(xué)教學(xué)現狀
首先，傳統智力理論內涵過(guò)于狹窄，把智力局限于學(xué)業(yè)智力，把思維局限于分析性思維，同時(shí)傳統教育理念下把數學(xué)視為培養邏輯思維能力的工具性學(xué)科，忽視了數學(xué)的應用價(jià)值、人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。因此，數學(xué)教學(xué)與評價(jià)包括考試，側重于分析性思維能力培養及測試，一定程度上忽略了對實(shí)際工作也同樣需要甚至更需要的創(chuàng )造性思維能力與應用性思維能力。其次，傳統智力理論下數學(xué)教學(xué)忽略了數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系。數學(xué)跟現實(shí)不在于空間上的距離，更在乎教學(xué)內容和教學(xué)方式上的距離。比如，數學(xué)教學(xué)中的題目是結構良好的問(wèn)題，而實(shí)際工作生活中真正的問(wèn)題大多是結構不良的問(wèn)題。所謂結構良好的問(wèn)題，就是可以清晰而具體地列出一步步的解決方案，而在現實(shí)生活中，結構不良的問(wèn)題則是無(wú)法列出這些具體步驟的，解題條件是復雜的，答案未必是唯一的。一個(gè)人適應解決結構良好的問(wèn)題，未必適應解決實(shí)際生活中結構不良的問(wèn)題。
可見(jiàn)，傳統智力理論下的數學(xué)教學(xué)現狀總的缺陷就在于缺乏對學(xué)生思維能力的培養，特別忽視思維能力的平衡性。分析性思維能力、創(chuàng )造性思維能力和應用性思維能力各有各的用處，不能相互替代，卻可相互促進(jìn)。每個(gè)人所具有的這三種能力是不一樣的，有人強于分析性思維能力，弱于創(chuàng )造性思維能力或應用性思維能力，有人卻相反。過(guò)分關(guān)注分析性思維能力的培養和評價(jià)，而忽略創(chuàng )造性思維能力和應用企思維能力的培養和評價(jià)，造成分析性思維能力強而創(chuàng )造性思維能力或應用性思維能力弱的學(xué)生在學(xué)校中得寵而在實(shí)際生活中失寵，創(chuàng )造性思維能力強或應用性思維能力強而分折性思維能力弱的學(xué)生在學(xué)校中失寵而在社會(huì )上出類(lèi)拔萃，這樣的現象就不難理解了。
2、高中數學(xué)新課標的要求
高中數學(xué)新課標要求教師注重提高學(xué)生的數學(xué)思維能力，這是因為數學(xué)思維能力在形成學(xué)生的理性思維中發(fā)揮著(zhù)獨特的作用，而理性思維能力恰是一個(gè)生活在信息時(shí)代的現代人所必須具備的素質(zhì)之一。因此在教學(xué)中應該體現“以學(xué)生為本”“貼近生活實(shí)際”的現實(shí)要求，努力實(shí)現“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”“人人都能獲得必需的數學(xué)”“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”是指作為教育內容的教學(xué)，應當是適合學(xué)生在有限的學(xué)習時(shí)間里接觸、了解和掌握的數學(xué)。有價(jià)值的數學(xué)應滿(mǎn)足素質(zhì)教育的要求;應有助于健全人格的發(fā)展;應對未來(lái)學(xué)生從事任何事業(yè)都有用�！叭巳硕寄塬@得必需的數學(xué)”是指作為教育內容的數學(xué)，首先要滿(mǎn)足學(xué)生未來(lái)社會(huì )生活的需要，這樣的數學(xué)無(wú)論是出發(fā)點(diǎn)和歸宿都要與學(xué)生息息相關(guān)的現實(shí)生活聯(lián)系在一起�！安煌娜嗽跀祵W(xué)上得到不同的發(fā)展”指每個(gè)學(xué)生都有豐富的知識和生活積累，每個(gè)學(xué)生都會(huì )有各自的思維方式和解決問(wèn)題的策略，每個(gè)學(xué)生在思維教學(xué)中在三種思維能力上能夠得到不同程度的發(fā)展。
三、數學(xué)教學(xué)中應用思維三元理論的實(shí)踐
1、數學(xué)思維技巧的培養
根據思維三元理論，每種思維都是不可或缺的，因此在教學(xué)中必須使學(xué)生的思維獲得全面的發(fā)展。當教學(xué)和評價(jià)著(zhù)重分析性能力時(shí)，就要引導學(xué)生比較和對比，分析，評價(jià)，批評，問(wèn)題為什么，解釋為什么，解釋起因，或者評價(jià)假設。當教學(xué)和評價(jià)強調創(chuàng )造性能力時(shí)，就要引導學(xué)生創(chuàng )造，發(fā)明，想象，設計，展示，假設或預測。當教學(xué)和評價(jià)強調實(shí)用性能力時(shí)，就要引導學(xué)生應用，使用工具，實(shí)踐，運用，展示在真實(shí)世界中的情形。但不管三種思維過(guò)程如何高級和復雜，其背后的思維技巧只有一套。在高中數學(xué)教學(xué)中無(wú)論采用何種教學(xué)策略，都必須從七個(gè)學(xué)習技巧方面培養學(xué)生的思維能力。
一是問(wèn)題的確定，在這個(gè)階段在這個(gè)階段，不僅要確定問(wèn)題的存在，還要定義這個(gè)問(wèn)題到底是什么。數學(xué)測驗中，答錯的學(xué)生經(jīng)常是因為他們確定的問(wèn)題并不是題目中所包含的問(wèn)題，而干擾選項卻是這些錯誤問(wèn)題的正確答案，于是他們按自己界定的問(wèn)題選擇了這些選項，于是答錯了題目。二是程序的選擇，要想順利地解決一個(gè)問(wèn)題，必須選擇或找出一套適當的程序。學(xué)生首先必須確定從哪些地方可能找到與主題有關(guān)的信息，并排除那些無(wú)關(guān)的信息，再分析各種信息的可信度等。學(xué)生為了解答測驗問(wèn)題，必須選擇恰當的步驟，以便最終得出正確的答案。三是信息的表征，運用智力解決問(wèn)題的時(shí)候，個(gè)體必須把信息表述為有意義的形式，這種表述可以是內部的(在頭腦中)，也可以是外部(以書(shū)面的形式呈現)。如果對信息進(jìn)行了有效的外部表征，經(jīng)常會(huì )提高問(wèn)題的解決速度，比如在解數學(xué)題時(shí)畫(huà)圖，僅用符號是無(wú)法做到這一點(diǎn)的。四是策略的形成，在選擇程序和表征信息的過(guò)程中，必須同時(shí)形成一些策略，策略按照信息進(jìn)行表征的先后，把一個(gè)個(gè)程序按順序排列起來(lái)，形成步驟。如果步驟缺乏效率，那么不僅浪費時(shí)間和精力，還會(huì )影響最終的成果。在數學(xué)測驗中，運用普通的策略也可以解決這些問(wèn)題，但花的時(shí)間就長(cháng)了，要是稍微馬虎一點(diǎn)，最后是對是錯還說(shuō)不定。聰明的學(xué)生會(huì )用一些創(chuàng )新性的策略來(lái)解決這些問(wèn)題，但要找到這些創(chuàng )新性策略，考生必須花很多時(shí)間在策略的選擇上，而不是腦子里冒出一個(gè)策略，就盲目地采納這個(gè)策略開(kāi)始答題。五是資源的分配，在實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)，時(shí)間與資源都是有限的。執行任務(wù)時(shí)，最重要的決策就是決定如何恰到好處地把時(shí)間分配給各個(gè)部分。時(shí)間分配得不合理，本來(lái)會(huì )很優(yōu)秀的成果最終會(huì )變的平淡無(wú)奇。六是問(wèn)題解決的監控，解決問(wèn)題的進(jìn)程中，我們必須隨時(shí)留意：已經(jīng)完成了什么、正在做什么和還有什么沒(méi)做。七是問(wèn)題解決的評價(jià)，它包括能夠覺(jué)察反饋，并且把反饋轉化為實(shí)際行動(dòng)。在執行任務(wù)時(shí)，經(jīng)常會(huì )遇到各種來(lái)源的反饋，包括內部的個(gè)體的主觀(guān)感受和外部的他們的看法。能覺(jué)察反饋，個(gè)體才有改進(jìn)其工作和學(xué)習的可能。
2、創(chuàng )設情境，在用中學(xué)，學(xué)以致用
思維三元理論非常重視情境的作用，強調在情境中培養思維，特別是創(chuàng )造性思維和實(shí)用性思維。促進(jìn)思維的教學(xué)策略有很多種，可以采用照本宣科策略，或采取以事實(shí)為基礎的問(wèn)答策略，或采用最適合培養思維的對話(huà)策略。這些教學(xué)策略適合不同的教學(xué)內容、不同風(fēng)格的教師和不同的學(xué)生，只要適當，每一種策略都是教學(xué)的好方法。但有一點(diǎn)不可忽視，培養思維最好的策略必然是創(chuàng )設情境，讓學(xué)生深入現實(shí)的問(wèn)題中學(xué)習科學(xué)知識，培養邏輯思維能力和提出自己獨特的見(jiàn)解，能夠自如地解決生活中的問(wèn)題。在用中學(xué)，學(xué)以致用，這是思維教學(xué)的一大目的，也是數學(xué)教學(xué)改革的一大宗旨。
(1)創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)知識與現實(shí)應用之間的關(guān)系，解決數學(xué)在哪里，數學(xué)是什么，數學(xué)有啥用的問(wèn)題。數學(xué)內容通過(guò)問(wèn)題情景引入，強調讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，使數學(xué)的運用，從傳統上數學(xué)課程內容的終端，一下子置換到了起點(diǎn)。以前是把知識學(xué)完了再應用，現在是通過(guò)用來(lái)學(xué)、在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)。創(chuàng )設情境，同時(shí)也促進(jìn)了社會(huì )發(fā)展與數學(xué)課程之間、現代數學(xué)進(jìn)展與數學(xué)課程之間的關(guān)系及相互影響。
(2)創(chuàng )設情境，在數學(xué)教學(xué)中促進(jìn)三種思維能力協(xié)調發(fā)展，相得益彰。數學(xué)學(xué)科作為一門(mén)基礎性的工具性學(xué)科，它所應有的作用在過(guò)去并沒(méi)有被人們完全認識。人們看到的是它作為培養邏輯思維的一門(mén)學(xué)科，但往往忽略它在時(shí)代發(fā)展過(guò)程中所起的更大作用�！氨蝗朔Q(chēng)頌的高科技本質(zhì)上是一種數學(xué)技術(shù)”，這句話(huà)精辟地揭示了信息時(shí)代的本質(zhì)特點(diǎn)，一針見(jiàn)血地指明了數學(xué)的現實(shí)應用價(jià)值之一。高中數學(xué)培養即將送入大學(xué)和走上社會(huì )的高中生，更應該在數學(xué)教學(xué)中獲得三種思維能力的綜合發(fā)展。
(3)創(chuàng )設情境，突出學(xué)生的經(jīng)驗，使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。培養學(xué)生的思維，不是教師教學(xué)生怎么思維，而是在學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎上，學(xué)會(huì )思維技巧，學(xué)生自己懂得怎么去培養三種思維能力。維果斯基提出發(fā)展智力的最基本方法是內化，也就是把從周?chē)h(huán)境中吸取知識經(jīng)驗，再整合為自己的內在知識。按皮亞杰的說(shuō)法，兒童借助教師或家長(cháng)把新經(jīng)驗同化進(jìn)已有的圖式，同時(shí)在新圖式的形成過(guò)程中合并了更多的新經(jīng)驗。因此，高中數學(xué)教師在教學(xué)中創(chuàng )設情境，更多的是為學(xué)生提供中介作用，從而發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。
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