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淺談小學(xué)數學(xué)中的關(guān)于可能性的問(wèn)題
在蘇教版小學(xué)數學(xué)教材當中，涉及可能性可能性教學(xué)的內容從二年級開(kāi)始先后出現四次，比如二年級用可能、不可能和一定來(lái)描述事件的可能性，六年級用分數來(lái)表示可能性的大小等，這些教學(xué)內容的設計和出現對于提高學(xué)生對數學(xué)知識的理解和應用具有十分重要的作用，而教師在教學(xué)過(guò)程中究竟該對其如何把握及指導，也成為一個(gè)十分重要的問(wèn)題。
一、可能性教學(xué)概念詮釋
蘇教版小學(xué)數學(xué)教材關(guān)于可能性的內容出現在二年級、三年級、四年級和六年級的上冊。具體而言，二年級學(xué)生所要掌握的是利用可能、不可能等類(lèi)型的詞語(yǔ)來(lái)描述生活中可能發(fā)生的事情；三年級學(xué)生則要學(xué)會(huì )使用偶爾、經(jīng)常和差不多等表示程度或頻率類(lèi)的詞語(yǔ)來(lái)對事情發(fā)生的可能性大小進(jìn)行表述；四年級學(xué)生需要掌握對游戲公平性的判斷能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的游戲規則的設計；六年級學(xué)生需要學(xué)會(huì )使用分數對事件的可能性大小進(jìn)行判斷，并嘗試著(zhù)根據時(shí)間發(fā)展的可能性來(lái)設計和編排方案�？梢哉f(shuō)蘇教版小學(xué)數學(xué)可能性教學(xué)，是極具統計和概率思維的教學(xué)內容，加強對此部分教學(xué)方案的設計，提升學(xué)生對其理解和接受的效果，對于學(xué)生的長(cháng)遠發(fā)展、提升學(xué)生對于數學(xué)知識的實(shí)際應用能力，具有十分重要的作用。
二、以蘇教版為例，探究小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的可能性問(wèn)題
對蘇教版小學(xué)數學(xué)可能性問(wèn)題的教學(xué)，應從尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗、探究學(xué)生的心理需求、總結學(xué)習規律幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)。
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首先，可能性問(wèn)題來(lái)源于生活，要讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，不斷加強對此方面問(wèn)題的理解。比如這樣一道題目：請設計一個(gè)抽獎盤(pán)，盤(pán)面上分別寫(xiě)著(zhù)一等獎、二等獎、三等獎和參與獎，該怎樣設計？為什么要這樣設計？事實(shí)上很多小學(xué)生在商場(chǎng)逛街或參與其它類(lèi)型的活動(dòng)時(shí)都親眼見(jiàn)到過(guò)抽獎盤(pán)，根據回憶也能描述出獎盤(pán)的盤(pán)面上這四個(gè)獎項所占面積的大小，因為一等獎比較重要、比較稀少，所以其所占的面積就小，反之參與獎則應在盤(pán)面上占據較大的面積學(xué)生之所以能夠產(chǎn)生這種認識，歸根到底還在于生活本身。需要教師引導學(xué)生將生活當中時(shí)常掛在嘴邊的可能、不可能等，轉化成數學(xué)語(yǔ)言，轉化成數學(xué)知識當中的可能性問(wèn)題。
其次，將數學(xué)知識聯(lián)系現實(shí)生活，進(jìn)而幫助學(xué)生提高認識，更好地理解數學(xué)知識。以這樣一道題目為例：一個(gè)口袋當中有一個(gè)白球和一個(gè)黑球，從這個(gè)口袋當中拿出任意一個(gè)球，那么這個(gè)球可能是哪種顏色？學(xué)生在思考這個(gè)問(wèn)題時(shí)，會(huì )根據固有的生活經(jīng)驗，即當口袋當中有一個(gè)黑球和一個(gè)白球時(shí)，那么任意摸出的一個(gè)球，極有可能白的，也有可能黑的，這個(gè)簡(jiǎn)單的、生活常識性的問(wèn)題，事實(shí)上其中蘊含一定的隨機思想所謂的隨機就是指某一現象有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，并不能根據已知的條件確定結果學(xué)生就可以通過(guò)摸球的這個(gè)行為，感受隨機這個(gè)數學(xué)概念，提高對它的認識。
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首先，從固有心理認知當中總結經(jīng)驗。在進(jìn)行可能性問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，在讓學(xué)生感受一定和不一定，可能和不可能的過(guò)程中，以這樣一道題目為例：讓學(xué)生從裝有兩個(gè)黑球的不透明袋子中任意摸出一個(gè)球，如此動(dòng)作反復多次后，請猜測這個(gè)袋子當中裝的兩個(gè)球到底是什么顏色的？為什么會(huì )有這樣的猜測？這樣的結合手動(dòng)實(shí)踐來(lái)進(jìn)行的分析判斷，不僅可以讓學(xué)生逐漸加深對可能性問(wèn)題現象的認識，還能基于自己的所見(jiàn)、所感，體會(huì )此類(lèi)問(wèn)題所具有的鮮明的特征。從辯證的角度來(lái)看這個(gè)題目，當學(xué)生從口袋當中始終摸到黑球之后，其必然會(huì )產(chǎn)生這樣一種判斷，即袋子當中一定會(huì )有一個(gè)黑球，但是不確定究竟是只有一個(gè)黑球還是兩個(gè)都是黑球，只能說(shuō)是可能有兩個(gè)黑球，因為只有當兩個(gè)球都是黑球在這樣一種前提條件下，才會(huì )出現無(wú)論怎么摸都不會(huì )出現其它顏色球的結果所以，在學(xué)生反復摸索、反復探究之后，就能察覺(jué)出所謂的可能是在介于一定和絕對不可能之間的一種現象，這樣的探索過(guò)程會(huì )加深學(xué)生對知識的理解，也會(huì )讓學(xué)生將從固有的心理認知當中積累的生活經(jīng)驗升華為對數學(xué)知識的理解和感悟。
其次，深入思考，升華認知。以這樣一道題目為例：已知有四個(gè)口袋，第一個(gè)口袋中有三個(gè)白球，第二個(gè)口袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，第三個(gè)口袋中有兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，第四個(gè)口袋當中有三個(gè)紅球，現在要從每個(gè)口袋當中摸出一個(gè)球，這個(gè)球可能是紅球嗎？哪一個(gè)口袋當中摸出紅球的可能性最大呢？學(xué)生通過(guò)嘗試就會(huì )發(fā)現，這四個(gè)口袋當中，由于擁有紅球的數量不同，實(shí)際操作時(shí)，摸出紅球的可能性就會(huì )不同，第一個(gè)口袋當中沒(méi)有紅球，自然摸出紅球的可能性為零，第二個(gè)口袋和第三個(gè)口袋中都有紅球，但是肯定不能保證每一次摸出來(lái)的都是紅球，但是其可能性較之完全沒(méi)可能的第一個(gè)口袋，要在一定程度上有所提高，而最后一個(gè)口袋中，由于裝的全是紅球，自然無(wú)論怎么摸其結果只有紅球一種，而這也是摸出紅球可能性最大的一個(gè)口袋�？梢哉f(shuō)伴隨著(zhù)紅球個(gè)數的增多，摸到紅球的可能性也在變大。
通過(guò)這兩種對學(xué)生心理需求的探究方法，可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解一定、可能和不可能三者之間的關(guān)聯(lián)性，當教師能夠在教學(xué)實(shí)踐中向學(xué)生滲透有關(guān)量變和質(zhì)變關(guān)系的思考時(shí)，也等于間接地為學(xué)生日后的學(xué)習積累了寶貴的經(jīng)驗。
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首先，主動(dòng)參與，感受數據的合理性。比如在指導學(xué)生進(jìn)行摸牌實(shí)驗時(shí)，選擇3張紅花色的紙牌和一張黑花色的紙牌，讓學(xué)生隨意從中摸出一張，由于有四張牌，所以學(xué)生隨意摸出一張牌的可能性有四種，但是猜測是摸出紅牌的可能性更大。這時(shí)，教師可以引導學(xué)生嘗試著(zhù)多摸幾次牌，并做好記錄，根據記錄的結果就會(huì )發(fā)現這和學(xué)生自我認知的概率是完全一致的，這時(shí)，學(xué)生就能感受到數據的合理性。
其次，展開(kāi)開(kāi)放設計，提升學(xué)生對該部分知識的應用效果。比如嘗試著(zhù)讓學(xué)生設計放球可能性的游戲，培養學(xué)生反向思考的能力，而這也是建立在學(xué)生擁有足夠可能性知識的基礎之上。在具體的操作設計過(guò)程中，學(xué)生需要根據自己的固有知識，設計不同的放球的可能性，通過(guò)比較不同可能性之間的共同點(diǎn)和相似之處，加深知識的理解，更好地應用可能性來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
三、結論
總而言之，蘇教版小學(xué)數學(xué)教材中關(guān)于可能性的教學(xué)內容，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是容易引發(fā)學(xué)生知識混淆的難點(diǎn)�；诖�，教師一定要做好課程設計和規劃，密切聯(lián)系實(shí)際，幫助學(xué)生形成數學(xué)知識和生活關(guān)聯(lián)性的全新的數學(xué)知識體系，幫助其加深對知識的理解提高實(shí)際應用能力。
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