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研究理論結合科研實(shí)際的離散數學(xué)教學(xué)方法論文
摘要：針對離散數學(xué)課程的課時(shí)短、難度大導致的學(xué)生學(xué)習興趣不足， 效率低下， 教學(xué)效果不理想的問(wèn)題， 本文提出了一種理論結合科研實(shí)際的離散數學(xué)教學(xué)方法， 以達到培養學(xué)生自主學(xué)習動(dòng)力， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的目的。在理論授課的同時(shí)， 結合科研實(shí)際中離散數學(xué)的具體應用， 對離散數學(xué)中的數學(xué)定義和具體應用進(jìn)行類(lèi)比分析， 提高學(xué)生的感知認識， 實(shí)現教學(xué)質(zhì)量的有效提升。
Exploration on the Teaching Method of Discrete Mathematics in Combination with the Practice of Scientific Research
Abstract:Focusing on the problem of short time and difficult to grasp of discrete mathematics curriculum, which results in lacking interest in learning of the students, inefficiency and unsatisfactory teaching effect, this paper puts forward a discrete mathematics teaching method based on scientific research combing the theory so as to cultivate the students' autonomous learning power and achieve the final goal of stimulating students learning interest. Along with the theoretical teaching, the practical applications of discrete mathematics are introduced into the classes, the analogical analysis of mathematical definition and specific application in discrete mathematics are carried out to improve the students' perception. Effective improvements of teaching quality can be obtained with satisfactory.
Keyword:Discrete Mathematics; analogical analysis; teaching method;
引言
離散數學(xué) （Discrete Mathematics） 是計算機專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎課， 在計算機科學(xué)中有著(zhù)重要而廣泛的應用， 是計算機專(zhuān)業(yè)課--數據結構、操作系統、編譯原理、數據庫和算法分析等課程的先導基礎課程。此外， 其還是計算機科學(xué)與技術(shù)、軟件工程、通信工程、電子信息工程、電磁場(chǎng)與微波技術(shù)以及智能科學(xué)技術(shù)等計算機類(lèi)、信息類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)的核心基礎課程之一。目前， 離散數學(xué)已經(jīng)在當下流行的機器學(xué)習、模式識別和圖像處理等科研領(lǐng)域中起到了重要的數學(xué)支撐作用。
鑒于離散數學(xué)的重要作用， 如何讓相關(guān)專(zhuān)業(yè)學(xué)生掌握其精髓至關(guān)重要， 需要相關(guān)領(lǐng)域學(xué)者從教學(xué)內容、教學(xué)方式等方面不斷地開(kāi)拓創(chuàng )新。本文提出一種在教學(xué)中結合相關(guān)科研實(shí)際的教學(xué)方法， 以期化繁為簡(jiǎn)， 達到深入淺出地傳授離散數學(xué)中的理論知識點(diǎn)， 激發(fā)學(xué)生的興趣， 提高教學(xué)質(zhì)量的目的。理論結合實(shí)際的教學(xué)方法既提高了學(xué)生的理論水平， 又為后續學(xué)生攻讀碩士研究生和博士研究生打下科研基礎， 可大幅度提高學(xué)生利用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的興趣和能力。
1、面臨的困難
離散數學(xué)具有難度大和課時(shí)短的特點(diǎn)， 雖然已經(jīng)有諸多有效的教學(xué)方式和方法被提出， 但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以發(fā)現， 雖然同學(xué)們的學(xué)習熱情和理解能力確實(shí)取得了一定程度的進(jìn)步， 但距離預期的目標仍然較遠， 學(xué)生的自主學(xué)習熱情和動(dòng)力仍然不足， 對概念和定義的理解仍然不夠透徹。
根據教育部“離散數學(xué)”教學(xué)指導委員會(huì )的建議， 國內離散數學(xué)的教學(xué)大致可以分為科學(xué)型、工程型和應用型三種類(lèi)型， 每種類(lèi)型對應的學(xué)時(shí)分別為108個(gè)學(xué)時(shí)、90個(gè)學(xué)時(shí)和72個(gè)學(xué)時(shí)。然而， 在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中， 離散數學(xué)的教學(xué)課時(shí)量常常會(huì )被壓縮， 一般正式授課時(shí)間約為48學(xué)時(shí)， 我校為54學(xué)時(shí)。如何在有限的時(shí)間里把大量知識點(diǎn)傳授給學(xué)生， 并同時(shí)將能力傳播給學(xué)生， 給“離散數學(xué)”的教學(xué)提出了嚴峻的挑戰。通過(guò)減少學(xué)時(shí)數量、降低考試難度的途徑則會(huì )南轅北轍， 使得學(xué)生無(wú)法認識到“離散數學(xué)”在個(gè)人專(zhuān)業(yè)建設上的重要地位。
離散數學(xué)由于其本身的數學(xué)性質(zhì)， 難度較大。若在實(shí)際教學(xué)中， 把“離散數學(xué)”作為一門(mén)數學(xué)課進(jìn)行授課， 采用數學(xué)系老師采用的“定義-定理-證明-習題”的教學(xué)模式， 則嚴重忽視了“離散數學(xué)”的實(shí)際應用背景， 導致學(xué)生本能的厭惡與排斥， 降低了學(xué)習興趣， 最終影響教學(xué)質(zhì)量。
面對這些困難， 在離散數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中急需尋找新突破來(lái)改善離散數學(xué)的教學(xué)方法。想要激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和興趣， 必須加強理論聯(lián)系實(shí)際的環(huán)節。
2、理論講授與實(shí)際應用的結合
如前所述， 教師很容易把離散數學(xué)課程當成數學(xué)課來(lái)處理， 只講定義、概念和理論， 而對這些知識的實(shí)際應用背景則介紹甚少， 甚至完全不涉及。想要提高學(xué)生的學(xué)習積極性， 授課必須結合相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)際應用背景進(jìn)行， 這樣才能提高教學(xué)的針對性， 使學(xué)生覺(jué)得學(xué)有所用， 激發(fā)興趣。那么研究如何為離散數學(xué)的各部分教學(xué)內容找到應用的實(shí)例， 是理論結合實(shí)際的重中之重。
教師將其自身的科研及學(xué)科前沿的課題引入教學(xué)中是一種極佳的途徑， 因為教師對自己的課題研究時(shí)間和深度都足夠， 對其有深入的理解， 因此可以深入淺出的結合離散數學(xué)中的定義和概念。這樣就可以使學(xué)生盡早接觸科研， 使學(xué)生們的科研能力得到鍛煉， 學(xué)生不僅掌握基礎理論， 而且培養了學(xué)生的科研能力和科研興趣。以下通過(guò)本課題組科研項目中用到的一個(gè)較為簡(jiǎn)單的科研實(shí)例對圖論部分的基礎定義和概念開(kāi)展分析。
2.1模式識別中圖模型的構建
2.1.1圖的基本概念
無(wú)向圖：邊沒(méi)有方向的圖。
連通：在某個(gè)已知的無(wú)向圖里， 從圖中的某一點(diǎn)a到另一點(diǎn)b或者從b到a之間存在一條路徑， 便稱(chēng)a和b之間為相互聯(lián)通的。
單純的定義無(wú)法使學(xué)生產(chǎn)生直觀(guān)的認識， 更無(wú)法意識到這些定義對實(shí)際的工程實(shí)踐與科學(xué)研究有什么意義。結合實(shí)際應用開(kāi)展分析與教學(xué)可達到事半功倍的效果。
3、結論
“離散數學(xué)”作為計算機大類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎課， 除了計算機領(lǐng)域， 其在諸多電子信息相關(guān)領(lǐng)域也具有廣泛的應用。本文提出了在教學(xué)時(shí)結合相關(guān)科研領(lǐng)域中的實(shí)際應用例子， 深入淺出地傳授和講解“離散數學(xué)”中的知識點(diǎn)， 采用理論教學(xué)結合科研實(shí)踐的思路， 喚醒學(xué)生的學(xué)習動(dòng)力， 激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習興趣， 從而提高教學(xué)質(zhì)量， 使學(xué)生的理論水平和科研能力都得到有效的提高。
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