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淺談中學(xué)數學(xué)教學(xué)與育人
數學(xué)是基礎學(xué)科，也是“思想教育的工具”。隨著(zhù)基礎教育由升學(xué)教育向素質(zhì)教育的轉軌，有必要進(jìn)一步探討數學(xué)教育的地位和作用、數學(xué)教學(xué)中的德育以及數學(xué)教師的德育意識的強化等問(wèn)題。
一、數學(xué)教育在中學(xué)教育中的地位、作用
在中學(xué)階段，數學(xué)是一門(mén)重要的基礎學(xué)科。數學(xué)的重要性不僅在于它與其它學(xué)科有著(zhù)密切聯(lián)系。以及它在社會(huì )實(shí)踐中有著(zhù)廣泛應用，更重要的是數學(xué)的學(xué)習能訓練人的思維方法，完善人的個(gè)性品格。從這個(gè)意義上講，數學(xué)所代表的進(jìn)步觀(guān)念已經(jīng)超越了自身的范疇，數學(xué)的發(fā)展水平在一定程度上影響著(zhù)人文科學(xué)的進(jìn)步，影響著(zhù)社會(huì )文明的進(jìn)程。
中學(xué)數學(xué)內容蘊含著(zhù)豐富的教育因素，表現出科學(xué)性、知識性和思想性的統一。數學(xué)教育具有巨大的智力價(jià)值，它以數學(xué)知識內蘊的思想方法引起人們思維方式的建立、完善和變革；不僅如此，它還具有極大的精神道德價(jià)值，能夠引起人的思想品質(zhì)、觀(guān)念和道德價(jià)值的深刻變革。比如，通過(guò)數學(xué)思想教育，可以培養學(xué)生的整體觀(guān)念、辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)、愛(ài)國主義思想立場(chǎng)和良好的個(gè)性品質(zhì)；通過(guò)數學(xué)審美教育，可以培養學(xué)生的審美情趣，使學(xué)生在美的感染中變得精神豐富和道德高尚。一言以蔽之，就是數學(xué)教育在全面提高人素質(zhì)方面具有極大的作用；在新的時(shí)期，應該倍加重視數學(xué)育人的作用。
二、數學(xué)教學(xué)中實(shí)施德育的主要內容及方法
1、愛(ài)國主義教育
中國數學(xué)史是我國中學(xué)數學(xué)教材的一個(gè)重要組成部分。據不完全統計，中學(xué)課本中直接介紹中算史的就有17處，涉及數學(xué)家、數學(xué)發(fā)現、數學(xué)方法等近50個(gè)方面的內容，并以習題、注解、課文（如“勾股定理”一節）、附錄等多種形式出現。這些內容都是進(jìn)行愛(ài)國主義教育的生動(dòng)素材。教師應當結合教材介紹我國在世界數學(xué)發(fā)展史中所占的重要位置。我們的祖先很早就產(chǎn)生了從有限中認識無(wú)限、從近似中認識精確以及以等積變換求體積等樸素的數學(xué)辯證思想，劉徽的“割圓術(shù)”就是最好的例證。我國在現代數學(xué)發(fā)展中也取得了豐碩成果，例如：我國在數論、微分幾何等領(lǐng)域的研究都處在世界領(lǐng)先地位；我國中學(xué)生參加國際數學(xué)奧林匹克連續奪魁……這些史實(shí)和事例，說(shuō)明中華民族不僅創(chuàng )造了光輝燦爛的古代文化，而且也為整個(gè)世界的現代文明做出了巨大貢獻。
2、辯證唯物主義教育
數學(xué)是辯證的輔助工具和表現形式。中學(xué)數學(xué)中含有極其豐富的辯證唯物主義教育因素。教學(xué)中應當注意滲透以下觀(guān)點(diǎn)：①運動(dòng)、發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)。在中學(xué)數學(xué)中，任何一個(gè)數學(xué)概念、判斷、推理都有自身的內在矛盾，都是運動(dòng)、發(fā)展的，使學(xué)生充分認識一個(gè)數學(xué)對象自身的矛盾形態(tài)，而且利用這種矛盾揭示事物間的相互聯(lián)系、相互轉化，能有效地達到教育的目的。例如中學(xué)數學(xué)中的曲線(xiàn)與直線(xiàn)、點(diǎn)與圓、點(diǎn)與橢圓、無(wú)窮小量與零等都處在這種矛盾形態(tài)中，而這種矛盾恰恰為解決問(wèn)題提供了過(guò)渡和說(shuō)明。例如：過(guò)圓上一點(diǎn)P的圓的切線(xiàn)方程，就可視為該圓與P點(diǎn)所對應的“點(diǎn)圓”的公共弦方程。
�、趯α⒔y一的觀(guān)點(diǎn)。中學(xué)數學(xué)中的對立統一關(guān)系比比皆是。
例如：“未知與已知”、“相等與不等”、“常量與變量”、“有限與無(wú)限”、“動(dòng)態(tài)與靜態(tài)”等等。我們在解某些系數中會(huì )有字母的方程組時(shí)，可視未知數為已知數、已知數為未知數；在解一個(gè)含有兩個(gè)未知數的方程時(shí)，可以考慮用不等式取等號的條件求解；在含有參變數的問(wèn)題中，參變數既是變數，又是常數；在處理極限問(wèn)題時(shí)，往往是變無(wú)限為有限來(lái)處理；幾何中探求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的本質(zhì)，就是尋求處在動(dòng)態(tài)的對象中的不變因素……這些方法就是對立統一觀(guān)點(diǎn)在數學(xué)中的具體運用。
�、哿孔冑|(zhì)變的觀(guān)點(diǎn)。數學(xué)對象的運動(dòng)、變化過(guò)程，往往也是一個(gè)量變質(zhì)變的辯證過(guò)程。如，圓的切線(xiàn)就是割線(xiàn)運動(dòng)的特殊狀態(tài)……在教授這些內容時(shí)，教師應盡量創(chuàng )造條件，如使用彩色粉筆作圖，或利用電化教學(xué)手段，把其間的關(guān)系表現得更為生動(dòng)逼真，淋漓盡致。
�、芷毡槁�(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。任何一個(gè)數學(xué)問(wèn)題內部的諸因素都是互相聯(lián)系的。例如一個(gè)命題中的條件與結論總是互相制約的；一個(gè)數學(xué)分支的因素與其它分支的因素也存在著(zhù)橫向聯(lián)系。要教育學(xué)生從不同的側面把握數學(xué)對象以及它們之間的內在聯(lián)系，類(lèi)比、聯(lián)想、變換、數形結合等，既體現了普遍聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)，又提供了探尋這種聯(lián)系的方法。
3．個(gè)性品質(zhì)方面的教育
嚴謹與抽象是數學(xué)的特征，也是數學(xué)對于一般文化修養所提供的不可缺少的養分，通過(guò)數學(xué)中嚴密的推理、論證，通過(guò)錯例分析、檢驗解題過(guò)程的合理性及條件的等價(jià)性等，可以培養學(xué)生嚴密思考、言必有據以及實(shí)事求是、不輕率盲從的科學(xué)態(tài)度和作風(fēng)。
數學(xué)需要智慧，更需要熱情和毅力，尤其需要開(kāi)創(chuàng )精神。數學(xué)是發(fā)展的，其歷程又是艱難曲折的。通過(guò)數學(xué)教學(xué)，要培養學(xué)生堅韌不拔的意志；還可以通過(guò)一題多解、推廣命題、難題巧解等手段，培養學(xué)生勇于探索創(chuàng )新的精神。
4．審美方面的教育
“哪里有數，哪里就有美�！敝袑W(xué)數學(xué)中有著(zhù)豐富的美育素材，數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)練，數學(xué)思維的靈巧，數與形的融合，數式形的對稱(chēng)……它們無(wú)不展示了數學(xué)的美，數學(xué)的美，具有無(wú)比的感染力。
易被忽視的，是發(fā)揮數學(xué)美在學(xué)習知識、深化理解這方面所起的作用。其實(shí)，這時(shí)數學(xué)美是有其獨到之功的。比如，可以根據數學(xué)美的和諧性特征，讓學(xué)生對前后知識進(jìn)行比較、串聯(lián)，溝通它們的內在聯(lián)系；適時(shí)闡述解題中的和諧化思想原則、方法等等。揭示了數學(xué)真與美的有機統一、豈不是使學(xué)生的思想在數學(xué)學(xué)習中步入新的天地！
數學(xué)教師，不要忘了美的誘因，美的魅力。
三、數學(xué)教師要強化德育意識
教育的核心是培養什么人的問(wèn)題。新時(shí)期的數學(xué)教師，應該強化德育意識，更加重視發(fā)揮數學(xué)科的教育功能。
數學(xué)教師必須加強學(xué)習，首先提高自身的素質(zhì)。要努力學(xué)習哲學(xué)，掌握辯證唯物主義的基本理論，力求站在哲學(xué)的高度分析教材，處理教材，闡述教學(xué)內容；要加強數學(xué)史的學(xué)習，了解數學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程及各個(gè)時(shí)期的數學(xué)思想體系，力求達到歷史與邏輯的統一；還應了解美學(xué)的有關(guān)知識。鉆研當代的基礎教育理論，探求學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理活動(dòng)特征，以不斷提高教學(xué)與教育水平。
數學(xué)教師要提高教書(shū)育人、以身作則的自覺(jué)性。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，注意以端莊的教態(tài)、工整的板書(shū)、準確而生動(dòng)的語(yǔ)言、嚴謹而活躍的思維……產(chǎn)生強烈的示范效應，使學(xué)生在優(yōu)美的教育環(huán)境中，接受教育，茁壯成長(cháng)。
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