淺談數學(xué)文化

　　寫(xiě)關(guān)于數學(xué)文化不得不寫(xiě)數學(xué)史。數學(xué)是人類(lèi)最古老的科學(xué)知識之一，它主要是研究現實(shí)生活中數與數、形與形，以及數與形之間相互關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。他們發(fā)展也經(jīng)歷的很多的坎坷，在磨礪中也得以不斷的成長(cháng)。

　　數學(xué)作為一種文化現象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝復興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數學(xué)家。最著(zhù)名的如柏拉圖和達·芬奇。晚近以來(lái)，愛(ài)因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學(xué)文明的締造者。

　　每個(gè)民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個(gè)文化的數學(xué)。古希臘的數學(xué)和中國傳統數學(xué)都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統。但是，它們之間有著(zhù)明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數學(xué)。 古希臘是奴隸制國家。當時(shí)希臘的雅典城邦實(shí)行奴隸主的民主政治(廣大奴隸不能享受這種民主)。男的奴隸主的全體大會(huì )選舉執政官，對一些戰爭、財政大事實(shí)行民主表決。這種政治文明包含著(zhù)某些合理的因素。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說(shuō)服對方，使學(xué)術(shù)上的辯論風(fēng)氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理，也就需要證明。先設一些人人皆同意的“公理”，規定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱(chēng)為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產(chǎn)生的。 中國在春秋戰國時(shí)期也有百家爭鳴的學(xué)術(shù)風(fēng)氣，但是沒(méi)有實(shí)行古希臘統治者之間的民主政治，而是實(shí)行君王統治制度。春秋戰國時(shí)期，也是知識分子自由表達見(jiàn)解的黃金年代。當時(shí)的思想家和數學(xué)家，主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學(xué)，多半以“管理數學(xué)”的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實(shí)用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學(xué)可以說(shuō)是“管理數學(xué)”和“木匠數學(xué)”，存在的形式則是官方的文書(shū)。 古希臘的文化時(shí)尚，是追求精神上享受，以獲得對大自然的理解為最高目標。因此，“對頂角相等”這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，借助公理3(等量減等量，其差相等)給予證明。在中國的數學(xué)文化里，不可能給這樣的直觀(guān)命題留下位置。 同樣，中國數學(xué)強調實(shí)用的管理數學(xué)，卻在算法上得到了長(cháng)足的發(fā)展。負數的運用、解方程的開(kāi)根法，以及楊輝(賈憲)三角、祖沖之的圓周率計算、天元術(shù)那樣的精致計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。 我們應當充分重視中國傳統數學(xué)中的實(shí)用與算法的傳統，同時(shí)又必須吸收人類(lèi)一切有益的數學(xué)文化創(chuàng )造，包括古希臘的文化傳統。當進(jìn)入21世紀的時(shí)候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數學(xué)文化，將民族性和世界性有機地結合起來(lái)。當然這只是漫長(cháng)數學(xué)史的一小條支流，真正要去完全了解數學(xué)史是對于個(gè)人來(lái)說(shuō)是一件非常困難的事，甚至對于處在數學(xué)研究領(lǐng)域前端的數學(xué)家也無(wú)法把數學(xué)史完全熟悉。

　　從歷史上考察數學(xué)的進(jìn)步，確實(shí)是揭示數學(xué)文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀(guān)的歷史考察之外，我們也應該從其他的方面去發(fā)現，但是文化離不開(kāi)數學(xué)史就像魚(yú)兒離不開(kāi)水。數學(xué)文化課程對于當今的大學(xué)生了解漫長(cháng)數學(xué)史有很大的幫助，因為當數學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數學(xué)就會(huì )更加平易近人，更易于讓人理解。

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