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變自由度機構的探究及應用
摘要： 通常條件下，機構在運動(dòng)中的自由度是不改變的。然而在學(xué)習與工作中，經(jīng)常會(huì )遇到自由度變化的機構。筆者結合應用實(shí)例深入分析了造成自由度改變的原因、機構的功能以及自由度變化的目的。本研究無(wú)疑為將來(lái)設計出運行穩定、環(huán)境適應性更優(yōu)良的新機構打下基礎。
關(guān)鍵詞：自由度;創(chuàng )新應用;機構
一、前言
機構自由度是機構具有獨立運動(dòng)的數目。當自由度與原動(dòng)件數相等時(shí)，機構具有確定的相對運動(dòng)。一般機構的自由度是一定的，但一些機構在運動(dòng)過(guò)程中具有變化的自由度，這便是變自由度機構。這種機構的出現，備受人們的關(guān)注，非常值得探討。它通過(guò)自由度的改變，以實(shí)現多種結構形態(tài)，并在很多領(lǐng)域得到應用，可以更好地滿(mǎn)足對于外界工作對象、環(huán)境等不確定狀態(tài)下的適應性要求。但目前缺乏對這種機構的深入研究。筆者分析了這種機構自由度改變的原因、自由度可變機構的用途及優(yōu)點(diǎn)等內容，希望對同行了解此類(lèi)機構有所幫助。
二、機構變自由度的成因
2.1 活動(dòng)構件數的改變
通過(guò)機構內力的傳遞、變換與平衡等使活動(dòng)構件數發(fā)生變化，從而改變該機械系統的結構，使自由度發(fā)生改變。如圖1所示，若靠彈簧力使1和2之間保持一定的角度不變，則1和2成為一個(gè)活動(dòng)構件;但當外力大于彈簧力時(shí)，1和2之間會(huì )產(chǎn)生相對轉動(dòng)，此時(shí)1和2便成為兩個(gè)活動(dòng)構件，增加一個(gè)自由度。
2.2 運動(dòng)副約束個(gè)數的改變
以齒輪副為例，通常為一個(gè)高副，但有時(shí)則為兩個(gè)高副。如果一對齒輪副的兩輪中心相對位置被約束，則這對齒輪副僅提供一個(gè)約束，即為一個(gè)高副;而當一對齒輪副的兩輪中心相對位置未被約束，則這對齒輪副將提供兩個(gè)約束，即兩個(gè)高副[1]。如圖2a中，齒輪2與齒輪3的中心A、B被桿1約束，此時(shí)兩齒輪輪齒為單側接觸，且無(wú)論這對齒輪的重合度為多少，有幾對齒參與接觸，由于過(guò)各接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)均重合，故只能算一個(gè)高副。同理齒輪3與齒條4之間也為一個(gè)高副，則機構自由度F=3×5-2×6-2=1。如圖2b，齒輪3與齒輪4未被約束，為無(wú)側隙嚙合，齒輪3與齒條6之間也未被約束，故每個(gè)接觸點(diǎn)處算作兩個(gè)高副，則F=3×5-2×5-4=1。
三、變自由度機構的實(shí)際應用分析
3.1 變自由度的剎車(chē)機構
圖3為一剎車(chē)機構[2]。剎車(chē)時(shí)操作桿1向右拉，此時(shí)連桿剎車(chē)系統處于未剎車(chē)狀態(tài)，自由度 F=3×6-2×8=2，自由度數大于原動(dòng)件數，所以不能確定它的運動(dòng)。緊接著(zhù)當一側的側閘(G，J)瓦先與車(chē)輪接觸，兩側閘瓦之一壓緊車(chē)輪時(shí)，4或6成為機架，此時(shí)F=3×5-2×7=1 ，直到剎住車(chē)輪;兩側閘瓦均壓緊車(chē)輪時(shí)，4和6均為機架，此時(shí)F=3×4-2×6=0。 此機構的優(yōu)點(diǎn)在于當車(chē)輪由于磨損等原因偏離工作位置時(shí)，也能安全有效的完成剎車(chē)動(dòng)作。
3.2 后橋差速器機構
如圖4所示是應用于汽車(chē)中的后橋差速器，也是變自由度機構[3]。其自由度為 F=3×5-2×5-3=2。當直線(xiàn)行駛時(shí)，左右兩個(gè)輪受到的阻力一樣，行星齒輪2、2’不自轉，把動(dòng)力傳遞到兩個(gè)半軸上，這時(shí)左右車(chē)輪轉速n1=n3，兩輪滾過(guò)的路程相等，因此其自由度變?yōu)?。而汽車(chē)在轉彎過(guò)程中，因4個(gè)車(chē)輪繞圖中的P點(diǎn)做純滾動(dòng)，故輪1輪3行程不同，轉速n1=(r-L)n4/r、n3=(r+L)n4/r也不相等，這兩種情況下，借助于外界條件使得機構自由度均為1。該機構利用可變化的自由度，適應了直線(xiàn)行駛、向左轉彎、向右轉彎時(shí)的轉速變化。
3.3 鋼材自動(dòng)夾緊、切斷裝置
如圖5所示為鋼材自動(dòng)夾緊、切斷裝置。機構在初始狀態(tài)時(shí)，活動(dòng)構件數為6，其自由度F=3×6-2×8=2。工作開(kāi)始，鉛垂載荷Q豎直向下拉桿6。第一階段原動(dòng)件桿1向上拉，由于載荷Q的作用，桿6不動(dòng)，相當于機架，桿2在桿1的拉動(dòng)下做平面運動(dòng)，帶動(dòng)桿3也做平面運動(dòng)，桿3拉動(dòng)桿4繞固定鉸鏈D順時(shí)針轉動(dòng)，壓緊鋼材，機構自由度F=3×5-2×7=1，此時(shí)機構為單自由度6桿機構。第二階段，桿4不動(dòng)，相當于機架，在桿1的驅動(dòng)下，桿2繼續做平面運動(dòng)，此時(shí)通過(guò)鉸鏈E拉動(dòng)桿5，桿5與桿6在F點(diǎn)鉸接，當桿5作用在F點(diǎn)的力對G點(diǎn)的力矩大于載荷Q對G點(diǎn)的力矩時(shí)，桿6開(kāi)始繞G點(diǎn)逆時(shí)針轉動(dòng)，使圓盤(pán)鋸H接觸鋼材并將其切斷，此時(shí)機構自由度F=3×5-2×7=1。第三階段為反行程，桿1向下運動(dòng)，桿6繞轉動(dòng)副G順時(shí)針轉動(dòng)，使圓盤(pán)鋸退回，直至與限位擋塊接觸，在載荷Q的作用下，桿6成為固定件，同時(shí)桿4繞固定鉸鏈D逆時(shí)針轉動(dòng)，松開(kāi)鋼材。該實(shí)例表明通過(guò)控制運動(dòng)件的限動(dòng)方式，改變系統的自由度數，可以使機械系統完成工藝所要求完成的順序動(dòng)作[4]。
四、結束語(yǔ)
本文以剎車(chē)機構、后橋差速器機構及鋼坯自動(dòng)夾緊切斷機構為例，研究變自由度機構在工作過(guò)程中自由度的變化情況，分析了自由度變化的原因和起到的作用。它們能更好地滿(mǎn)足外界工作對象、環(huán)境等不確定狀態(tài)下的適應性要求。通過(guò)對典型可變自由度機構的分析和討論，為將來(lái)設計出工作更可靠、性能更優(yōu)良的新機構打下基礎。
參考文獻：
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[2]孫桓，陳作模.機械原理(第七版)[M].北京：高等教育出版社，2001.
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[4]曲繼方，安子軍，曲志剛.機構創(chuàng )新原理[M].北京：科學(xué)出版社，2001.
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