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試論奇數與偶數數學(xué)及哲學(xué)內涵的對立性和同一性
文摘：奇數與偶數既有對立性又有同1性、所以說(shuō)奇數與偶數相反相成對立統1、為什么1+1=2？是1個(gè)既屬于哲學(xué)范疇又屬于數學(xué)范疇的綜合矛盾，自然辯證法（哲學(xué)）與數學(xué)都無(wú)法回避的綜合矛盾，…，為什么1+1=2？，我們的回答既簡(jiǎn)單又深刻：偶數能被2整除，奇數不能被2整除確著(zhù)實(shí)能被2哲理整除，奇數與偶數相反相成對立統1，2是首要數學(xué)首要公理，…。
關(guān)鍵詞：1奇數 ， 2偶數， 3對立性， 4 同1性 ， 5哲理整小數， 6 哲理整性質(zhì)，7對立統1，8派生子集合， 9為什么1+1=2？等等
1、奇數與偶數的對立性和同1性（理性地認識奇數與偶數這對擁有哲學(xué)和數學(xué)意義的矛盾）：
如果從自然辯證法（現代哲學(xué)）、數學(xué)角度出發(fā)去認識奇數與偶數這1對矛盾，偶數能被2整除、奇數不能被2整除的傳統理論，只談了差異、排斥與對立的1面，換言之，僅僅涉及到了奇數與偶數（矛盾）的對立性，沒(méi)有涉及到奇數與偶數（矛盾）的同1性與差異中的共性，很顯然是非完整的理性認識、帶有片面性，…，如果奇數與偶數是1對帶有數學(xué)意義的哲學(xué)矛盾，則這1矛盾的兩個(gè)方面不僅具有對立性與不同性、而且還存在著(zhù)同1性與差異中的共性，如果存在著(zhù)差異中的共性與同1性，必須探索尋求科學(xué)依據，不能憑空而論，自然辯證法（現代哲學(xué)）和辯證數值邏輯共同發(fā)現：在數值邏輯公理系統中，派生子集合，即小數0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……，…的絕對值比其他普通小數的絕對值整裝（不要被它小數性質(zhì)的現象、假象所迷惑），因而從系統的發(fā)展變化的過(guò)程中差別、產(chǎn)生分化出來(lái)、占據整數的位置（即派生子集合），充當“整數”，體現其哲理整性質(zhì)，為奇數能被2哲理整除提供科學(xué)依據，為奇數與偶數這1對哲學(xué)矛盾提供同1性的科學(xué)依據，因此，自然辯證法（現代哲學(xué)）為怎樣正確回答為什么1+1=2？這1數學(xué)真理開(kāi)辟了前進(jìn)道路、指明了前進(jìn)方向，所以，偶數能被2整除，奇數不能被2整除確著(zhù)實(shí)能被2哲理整除，不僅存在著(zhù)對立性，尤其存在著(zhù)共性與同1性，即異中之同、差異中的共性，換言之，奇數與偶數存在著(zhù)同1性、存在著(zhù)相反相成對立統1的辯證關(guān)系，奇數與偶數不僅是擁有數學(xué)意義的矛盾，更是1對擁有哲學(xué)內涵的矛盾，那么當然需要辯證認識與辯證推理，當然更需要自然辯證法（現代哲學(xué)）的指導與哲學(xué)專(zhuān)家的鼎力支持，…。
2、哲理整小數及其哲理整性質(zhì)：
我們將小數0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，4.5，-4.5，5.5，-5.5，……，…以及它們的哲理整性質(zhì)統稱(chēng)為哲理整小數，…。
何為哲理整性質(zhì)？：即其他普通小數的絕對值比哲理整小數的絕對值更0散，換言之，哲理整小數的絕對值比其他普通小數的絕對值“整裝”，這1相比較而言而得到的“整裝”性質(zhì)與整數的整裝性質(zhì)構成異中之同、差異中的共性，我們將這1差異中的共性與同1性稱(chēng)之為哲理整性質(zhì)，盡管2者是相對而言的，然而亦是1個(gè)客觀(guān)存在，它為奇數能被2哲理整除提供了客觀(guān)上的科學(xué)依據，這是自然辯證法的重大發(fā)現和自然辯證法的重大勝利！這是世界觀(guān)的認識問(wèn)題，很顯然，哲理整小數具有相互矛盾的雙重性質(zhì)：其1是哲理整性質(zhì)、其2是普通小數的性質(zhì)，惟獨哲理整小數擁有哲理整性質(zhì)，其他普通小數并不具備哲理整性質(zhì)，特此說(shuō)明，…。
3、哲理整小數的哲學(xué)與數學(xué)意義：
哲理整小數的哲學(xué)與數學(xué)意義：它揭示著(zhù)奇數與偶數相反相成對立統1，為奇數與偶數提供同1性，為奇數能被2 哲理整除、為數學(xué)真理為什么1+1=2？提供科學(xué)依據，奇數與偶數是1對既屬于哲學(xué)范疇又屬于數學(xué)范疇的綜合矛盾，整數與哲理整小數為偶數能被2整除、為奇數能被2哲理整除提供完整科學(xué)依據，單純的數學(xué)角度去認識似乎無(wú)法正確理解與接受，相反相成，老子先生早在兩千多年前就提出來(lái)了，即相反的事物擁有同1性，奇數與偶數這對哲學(xué)矛盾也不例外，哲理整小數的哲學(xué)與數學(xué)意義主要是為奇數能被2哲理整除、為奇數與偶數相反相成對立統1提供科學(xué)依據，即為奇數與偶數提供了哲學(xué)意義的同1性，自然辯證法（現代哲學(xué)）為完整數學(xué)真理指明了前進(jìn)方向！這是自然辯證法（現代哲學(xué)）的重大勝利！
4、哲理整小數擁有哲理整性質(zhì)的科學(xué)依據和其來(lái)源：
很顯然，哲理整小數具有相互矛盾的雙重性質(zhì)：其1是哲理整性質(zhì)、其2是普通小數的性質(zhì)，分數有分數單位，1/2是最大的分數單位，那么則0.5是最大的小數單位，最大的小數單位“0.5”以及辯證數值邏輯中派生子集合為哲理整小數具有哲理整性質(zhì)提供科學(xué)依據，因而，偶數能被2整除、奇數不能被2整除，如果將其極端絕對化了排斥掉了奇數與偶數2者的同1性，即如果排斥掉了奇數能被2哲理整除的性質(zhì)，就要阻礙完整數學(xué)真理向前發(fā)展與突破，導致不可思議，千百年來(lái)數學(xué)基礎數值邏輯自身的發(fā)展史充分地證明了這1點(diǎn)，偶數能被2整除，奇數不能被2整除的傳統理論沒(méi)有回答為什么1+1=2？，這是因為奇數不能被2整除，理論上無(wú)法直接承認、接受2是數學(xué)公理；這也是算術(shù)（經(jīng)典數論）的1大遺憾，盡管高深的數理邏輯具有無(wú)窮無(wú)盡的力量與作用，由于它不能完全徹底取代數值邏輯的巨大意義與作用，因此偶數能被2整除，奇數不能被2整除的傳統理論只把完整的數學(xué)真理認識了1半（僅僅涉及到了矛盾的對立性），另1半，即同1性，奇數能被2哲理整除亦很重要與必要，…。
5、奇數與偶數存在著(zhù)對立性與同1性的辯證關(guān)系以及蘊含著(zhù)深刻哲學(xué)意義的數學(xué)真理為什么1+1=2？：
本文將奇數與偶數這1對具有數學(xué)內涵下的哲學(xué)矛盾簡(jiǎn)單的歸納為：偶數能被2整除，奇數不能被2整除確著(zhù)實(shí)能被2哲理整除，奇數與偶數不僅存在著(zhù)對立性，而且還存在著(zhù)共性和同1性，即異中之同，差異中的共性，偶數能被2整除、奇數能被2哲理整除就是異中之同，差異中的共性與同1性(偶數能被2整除、奇數不能被2整除就是指2者差異、排斥與對立性)，因此說(shuō)，奇數與偶數（整數與哲理整小數）2者存在著(zhù)相反相成、對立統1的辯證關(guān)系，它揭示著(zhù)2是數學(xué)公理系統的首要公理，自然辯證法、數學(xué)2位1體，辯證統1，這是世界觀(guān)的認識問(wèn)題，有什么樣的世界觀(guān)就有什么樣的認識論、方法論，為什么1+1=2？我們的回答既簡(jiǎn)單又深刻：偶數能被2整除，奇數不能被2整除確著(zhù)實(shí)能被2哲理整除，奇數與偶數相反相成對立統1、擁有對立性與同1性，2是數學(xué)首要公理，是��！它真的既簡(jiǎn)單又深刻，它簡(jiǎn)單的表面上看似是小學(xué)生的基本知識，但它深刻地不可思議、不可理喻、難以理解與接受，世上有那么多的為什么，為什么迄今為止還沒(méi)有數學(xué)真理為什么1+1=2？出籠？是它客觀(guān)上根本不存在還是我們地球人類(lèi)沒(méi)有對它形成理性認識？本文對此進(jìn)行了探索性地回答，不妥之處敬請諒解，…。
參考文獻：
1、《辯證唯物主義和歷史唯物主義原理》，中國人民大學(xué)出版社出版。
2、《哲學(xué)名詞解釋》，人民出版社出版。
3、《古今數學(xué)思想》（北京大學(xué)數學(xué)系數學(xué)史翻譯組譯）上�？茖W(xué)技術(shù)出版社出版，1981年7月。原作者：（美國）M.克萊因 著(zhù)
4、《普通邏輯原理》，主編：吳家國，高等教育出版社出版，1992年9月。
5、《數學(xué)詞典》：上海辭書(shū)出版社出版，1993年11月。
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