統計學(xué)與概率論教學(xué)研究
統計學(xué)與概率論的內容在獨立學(xué)院的教學(xué)當中得到了較大重視，而統計與概率正是通過(guò)對數據的收集、整理和分析，來(lái)為人們更好的制定決策提供依據和建議。
為了在教學(xué)方面自我完善，自我提高，更好的服務(wù)于教學(xué)工作，結合自己的教學(xué)實(shí)踐淺談一些自己的心得：
一、統計與概率的內涵的進(jìn)一步認識
數據能夠幫助我們認識世界、做出決策和預測，而統計正是與數據打交道的科學(xué)，它是在人們對現實(shí)生活中數據資料的收集、整理、分析的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的。
(1)緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境。有了這樣的情感學(xué)生學(xué)起數學(xué)知識來(lái)當然是事半功倍了。例如：“分蘋(píng)果”的情境創(chuàng )設，動(dòng)手操作，激發(fā)了學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的欲望，讓學(xué)生在情境中感受、理解數學(xué)問(wèn)題。再如：圓的周長(cháng)的實(shí)際測量，也練習了學(xué)生的動(dòng)手操作。
(2)在課堂上讓學(xué)生充分交流討論。在民主、和諧的氛圍中開(kāi)拓思維，積極參與，充分合作。教師適時(shí)地參與到學(xué)生的討論和交流當中，較好地扮演了組織者、參與者、合作者的角色。
(3)運用豐富多彩的課堂教學(xué)手段。隨著(zhù)科技的進(jìn)步和發(fā)展，我們的課堂也要跟上時(shí)代的潮流改變傳統的一支粉筆進(jìn)課堂，這兩節數學(xué)課讓我增長(cháng)了很多見(jiàn)識，隨著(zhù)一個(gè)個(gè)課件的展示，本來(lái)很難理解的數學(xué)難題變得形象、具體，一個(gè)個(gè)教學(xué)難點(diǎn)也隨之被攻破。課堂也顯得生動(dòng)活潑了很多。如果有條件我們也要豐富我們的課堂，提高課堂的教學(xué)效率。
(4)引用《不列顛百科全書(shū)》對統計學(xué)的一個(gè)定義�！恫涣蓄嵃倏迫珪�(shū)》對統計學(xué)的一個(gè)定義：“統計學(xué)是關(guān)于收集和分析數據的科學(xué)和藝術(shù)”。我認為定義中有三個(gè)比較關(guān)鍵的核心詞，第一個(gè)是數據。“數據”和“數”的最重要的區別是數據是具有實(shí)際背景的，而“數”則并不一定。從這個(gè)意義上我們就可以理解了為什么說(shuō)可以把“統計”從過(guò)去我們認為的“數的運算”中單獨出來(lái)，成為一個(gè)相對獨立的學(xué)習領(lǐng)域，統計主要作用正是通過(guò)數據處理來(lái)提取信息從而幫助人們進(jìn)行決策。進(jìn)一步，“隨著(zhù)信息高速的增長(cháng)，我們需要進(jìn)一步擴大對數據的認識。事實(shí)上，現在的數據不僅僅是數，其實(shí)圖像也可以看成是數據、語(yǔ)句也可以看成是數據。只要蘊含著(zhù)一定信息的，無(wú)論是什么表現形式，都可以看作是數據”。
二、教學(xué)當中概念的處理方法
在教學(xué)中，我們應該首先注重學(xué)生統計觀(guān)念的形成與培養。能從統計的角度思考與數據信息有關(guān)的問(wèn)題;能通過(guò)收集數據、描述數據、分析數據的過(guò)程，作出合理的決策，認識到統計對決策的作用;能對數據的來(lái)源、處理數據的方法以及由此得到的結論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。收集整理養出來(lái)的感覺(jué)，統計學(xué)習要培養學(xué)生能自覺(jué)地想到運用統計的方法解決有關(guān)的問(wèn)題。學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷數據的收集過(guò)程，隨機的數據對他們來(lái)說(shuō)還是確定的，學(xué)生也就根本無(wú)從體會(huì )統計思想方法的價(jià)值。因此必須創(chuàng )設原始的隨機情境，突出活動(dòng)性，讓學(xué)生親身面對實(shí)際問(wèn)題，親自調查、收集數據，先體會(huì )隨機數據的不確定、雜亂無(wú)章，然后組織學(xué)生經(jīng)歷數據的分類(lèi)整理，凸現隨機數據的特點(diǎn)。在這樣的教學(xué)情形下，學(xué)生才深深地領(lǐng)悟到統計思想確實(shí)很有用。
我們還要注重學(xué)生在概率實(shí)驗中的操作體驗。教學(xué)中應以學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗統計過(guò)程作為主線(xiàn)，即對數據從收集、整理、描述到分析、運用的全過(guò)程中突出學(xué)生的主體參與，再此過(guò)程中引導學(xué)生發(fā)現并提出問(wèn)題，用適當的方法收集和整理數據，用合適的圖表展示數據，對數據作簡(jiǎn)單的分析并對自己的分析、思考進(jìn)行交流和改進(jìn)。由于處理數據沒(méi)有唯一的樣式，在統計過(guò)程中，不同情況下、不同的學(xué)生會(huì )用不同的方法來(lái)記錄和表示數據。因此，引導學(xué)生經(jīng)歷數據處理過(guò)程的教學(xué)具有很強的探索性。
三、如何介紹收集和數據的分析和運用
統計處理數據的步驟主要包括：第一是要確定需要解決什么問(wèn)題;第二是決定收集數據的方法并收集數據;第三是整理并盡可能清晰地描述數據;第四是分析數據，并做出決策和推斷。統計學(xué)有著(zhù)它科學(xué)的一面，但也有藝術(shù)的一面。對于同樣的數據，由于背景和目標不同可以有多種分析的方法，需要根據問(wèn)題的實(shí)際背景選擇合適的方法。也就是統計的方法沒(méi)有簡(jiǎn)單的理論意義上的對和錯，只有好和不好。
統計在收集數據和運用數據做出推斷等方面吸收了概率的主要成果和主要方法，產(chǎn)生了以抽樣為特征的數學(xué)與概率論的統計學(xué)。數理統計學(xué)是運用統計的方法來(lái)研究隨機現象、從而描述隨機現象總體趨勢的數學(xué)模型，它不會(huì )把注意力停留在個(gè)別的現象特征上，而是了解大量隨機現象的總體的變化趨勢，并由此得出隨機現象的基本統計規律，進(jìn)而得到關(guān)于社會(huì )發(fā)展、科學(xué)發(fā)現的統計預測。
最后，我們再概括地分析一下統計與概率的關(guān)系。實(shí)際上，眾所周知，統計與概率都是研究隨機現象的學(xué)科。“不論怎么說(shuō)，機遇(或說(shuō)偶然性)無(wú)所不在，機遇伴隨著(zhù)人的一生(當然隨人的情況而有異)，這是一個(gè)無(wú)法回避的現實(shí)”。統計與概率正是從不同的角度來(lái)研究怎樣更好的刻畫(huà)隨機現象，統計主要側重于從數據來(lái)刻畫(huà)隨機，概率則主要側重于建立理論模型來(lái)刻畫(huà)隨機。另一方面，概率為統計提供了理論基礎。在運用樣本估計總體的過(guò)程中，抽樣的合理性、樣本推斷總體的合理性，包括犯錯誤的風(fēng)險，都需要概率的知識來(lái)提供科學(xué)依據(這在下文還要論述)。“‘機遇(機會(huì ))的數學(xué)’，它包含數學(xué)中的兩個(gè)學(xué)科分支——概率論和數理統計學(xué)。概括來(lái)說(shuō)就是，前者屬于機遇數量化的理論基礎。而后者則是其應用。”
四、統計與概率課程的教育價(jià)值
由上一段內容我們可以看出，統計的關(guān)鍵是客觀(guān)地提煉和表述現實(shí)世界中廣泛存在的隨機信息，準確地分析并把握隨機信息中的關(guān)鍵因素的規律性，科學(xué)地應用數據并做出正確決策是統計與概率的主要任務(wù)，而這也構成了大學(xué)階段學(xué)習統計與概率的重要原因。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)習統計與概率的主要目的是讓學(xué)生適應現代社會(huì )的需要;幫助學(xué)生形成和運用數據進(jìn)行推斷的思考方式;有助于學(xué)生朝著(zhù)數學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。
在以信息和技術(shù)為基礎的現代社會(huì )里，生活中充滿(mǎn)著(zhù)大量的數據和隨機現象，各種信息量以成倍地速度增長(cháng)，這時(shí)就需要人們面對它們做出合理的決策。事實(shí)上，每個(gè)人每天都會(huì )遇到許多需要判斷和推理的事情�？傊�，生活已先于數學(xué)課程將統計與概率推到了學(xué)生的面前，統計與概率的思想已滲入人們日常生活和社會(huì )生活的方方面面。
許多的例子表明，隨著(zhù)計算機等信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數據日益成為一種重要的信息，21世紀的公民面臨著(zhù)更多的機會(huì )和挑戰，常常需要在不確定情境中，根據大量無(wú)組織的數據，做出合理的決策，這就需要人們能對紛繁復雜的信息做出恰當的選擇與判斷，具有一定的收集與處理信息、做出決策的能力，并且能夠進(jìn)行有效的表達與交流。而統計與概率正是通過(guò)對數據的收集、整理和分析，來(lái)為人們更好的制定決策提供依據和建議。因此，要培養學(xué)生具有收集并處理數據、做出恰當的選擇和判斷的能力，以適應現代社會(huì )的發(fā)展，就必須將統計與概率的基本思想、方法和知識作為義務(wù)教育階段數學(xué)課程的重要組成部分。統計與概率的學(xué)習必將為數學(xué)與學(xué)生的日常生活及其他學(xué)科聯(lián)系起來(lái)提供一條自然的途徑。
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