淺談加強數學(xué)應用意識與能力的培養
1．為什么要加強數學(xué)應用意識和能力的培養1．1 新編《全日制普通高中數學(xué)教學(xué)大綱》（試驗修訂本）對數學(xué)作了如下的解釋?zhuān)骸皵祵W(xué)是研究空間形式和數量關(guān)系的科學(xué)，數學(xué)能夠處理數據、觀(guān)測資料、進(jìn)行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會(huì )系統的數學(xué)模型�！边@就決定了數學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習、研究的基礎，而且是一門(mén)解決實(shí)際問(wèn)題的工具。高中數學(xué)的學(xué)習目的之一，就是培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求學(xué)生會(huì )提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數學(xué)問(wèn)題，使用數學(xué)語(yǔ)言表達問(wèn)題，進(jìn)行交流，形成應用數學(xué)的意識和能力。
1．2 重視數學(xué)應用是數學(xué)教學(xué)改革的需要。加強應用意識是教育改革的需要。在世界范圍內，面向21世紀的數學(xué)教育改革正在深入發(fā)展，加強數學(xué)的應用是這場(chǎng)改革的一個(gè)明顯特點(diǎn)。數學(xué)是現實(shí)的數學(xué)，它屬于客觀(guān)世界，屬于社會(huì )，數學(xué)教育應該是現實(shí)的數學(xué)教育，應該源于現實(shí)、寓于現實(shí)、用于現實(shí)，數學(xué)教育應該通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)傳授抽象的數學(xué)內容，應該從學(xué)習者所經(jīng)歷、所接觸的客觀(guān)實(shí)際中提出問(wèn)題，然后升華為數學(xué)概念、運算法則或數學(xué)思想，因此，數學(xué)教學(xué)必須加強應用意識，才能顯露數學(xué)、數學(xué)教育的本色。數學(xué)知識的應用是近幾年數學(xué)教改的熱點(diǎn)，新編高中數學(xué)教材把培養學(xué)生應用數學(xué)的意識貫穿在教材編寫(xiě)的始終。本書(shū)的大部分章節的引入都是從實(shí)際中提出問(wèn)題，并且在每節的例題、練習中增加了大量的聯(lián)系實(shí)際的內容。如集合與簡(jiǎn)易邏輯以運動(dòng)會(huì )參賽人數的計算問(wèn)題引入；數列以一個(gè)關(guān)于國際象棋的傳說(shuō)故事引入；又如指數函數引入：某細胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)------，1個(gè)這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個(gè)數y與x的函數關(guān)系式： 并且在每章后都開(kāi)設有研究性課題和閱讀材料，如數列中的閱讀材料“有關(guān)儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計算”等，就是為了數學(xué)應用意識和能力的培養的需要。
1．3 數學(xué)應用意識和能力的培養也是高考的需要。從考試角度上說(shuō)，國家從1993年起在高考中正式出現數學(xué)應用題，經(jīng)過(guò)多年的摸索，近年應用題在高考試題中又出現加大考查力度，重在考查能力的趨勢，應用題的教學(xué)更加成為中學(xué)數學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，難點(diǎn)問(wèn)題。
1．4 數學(xué)應用意識和能力的培養也是時(shí)代的需要。過(guò)去我們的高中課程內容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學(xué)內容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀以前的代數、幾何內容，現在其他國家高中數學(xué)中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統計初步內容，在我國也已列入新教材的內容，因此需要加強學(xué)生數學(xué)應用意識培養。當今世界，隨著(zhù)社會(huì )的進(jìn)步，現代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動(dòng)了信息時(shí)代的到來(lái)。
在這樣一個(gè)時(shí)代，數學(xué)出現了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會(huì )對數學(xué)應用的需求和數學(xué)的社會(huì )化功能，是當今時(shí)代的一個(gè)突出的特點(diǎn)，站在新世紀的數學(xué)教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺(jué)地指導我們的行動(dòng)，因此，強調數學(xué)的應用是未來(lái)社會(huì )的需要，是我們數學(xué)教育工作者義不容辭的責任。 2．引起中學(xué)生數學(xué)應用意識和能力差的原因
2．1 對數學(xué)的價(jià)值認識不足�！翱茖W(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，“科學(xué)技術(shù)的基礎是應用科學(xué)，而應用科學(xué)的基礎是數學(xué)”。這一論述揭示了數學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用。數學(xué)作為從量的方面處理現實(shí)世界中各種關(guān)系的科學(xué)，當然也要處理有關(guān)生產(chǎn)關(guān)系的問(wèn)題。這就是數學(xué)的價(jià)值。但由于歷史的影響，教師們在過(guò)去的教學(xué)中過(guò)份強調數學(xué)的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性，寧可一遍遍地去重復那些嚴謹的數學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去講數學(xué)的精神、數學(xué)的價(jià)值、數學(xué)結論的形成與發(fā)現過(guò)程、數學(xué)對科學(xué)進(jìn)步所起的作用等等內容。這使學(xué)生對數學(xué)的認識片面化、狹隘化，比如許多學(xué)生就認為“數學(xué)不過(guò)是一些邏輯證明和計算，”甚至認為“數學(xué)只是一個(gè)考試科目�！�
2．2 用數學(xué)的意識差。用數學(xué)的意識，簡(jiǎn)言之就是用數學(xué)的眼光，從數學(xué)的角度觀(guān)察事物、闡釋現象、分析問(wèn)題。
我國舊的數學(xué)教育內容的選擇，由于受蘇聯(lián)模式的影響，以在體系結構上追求嚴格的理論推導和論述為主的“理論型教材”占多數。課程內容的選擇在極大程度上反映了數學(xué)應用的程度和水平，理論型教材對實(shí)施數學(xué)應用教育是極其不利的，這是造成學(xué)生缺乏、甚至是逐漸喪失應用意識的主要原因。顯而易見(jiàn)，學(xué)生在學(xué)習與社會(huì )實(shí)踐中缺乏用數學(xué)的自覺(jué)自愿，又何從談起用數學(xué)解決問(wèn)題。
3．如何來(lái)培養學(xué)生的數學(xué)應用意識和能力呢？
早在100多年前馬克思就指出：“一門(mén)科學(xué)只有成功地應用了數學(xué)時(shí)，才算真正達到了完善的地步�！边@一科學(xué)論斷在這100多年的社會(huì )發(fā)展和科技進(jìn)步中得到進(jìn)一步的驗證。美國學(xué)者道恩斯從浩瀚的書(shū)海中選擇出16本自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)專(zhuān)著(zhù)，并定名為“改變世界的書(shū)，”其中就有10本直接應用了數學(xué)。美國另一位學(xué)者在一份報告中又列舉了1900—1965年世界范圍內社會(huì )科學(xué)方面的62項重大成就，其中數學(xué)化的定量研究就占了2/3。對數學(xué)的這些應用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發(fā)表的題為《大哉，數學(xué)之為用》一文中作了精辟的闡釋?zhuān)骸坝钪嬷�，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無(wú)處沒(méi)有數學(xué)的貢獻。
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