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小學(xué)二年級數學(xué)《比多比少應用題》的教案設計
教學(xué)內容：蘇教版國標本小學(xué)數學(xué)二年級下冊第33-34頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：讓學(xué)生通過(guò)手勢操作探索求比一個(gè)數多(少)幾的數的實(shí)際問(wèn)題的解決方法，學(xué)會(huì )解答這樣的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展觀(guān)察能力、想象能力和合情推理能力。讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，增強應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識，增強學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、在手指游戲中以舊引新
教師與一學(xué)生玩石頭、剪子、布的游戲，讓其余學(xué)生觀(guān)察兩人各出了幾個(gè)手指。(如5和2)
師：你能比較它們的大小，
并像這樣說(shuō)一句話(huà)嗎?(指名說(shuō)，齊說(shuō))
( )比( )多( )，
( )比( )少( )，
( )和( )相差( )，
算式是( )。
與學(xué)生再玩一次(如：2和0)，師：你會(huì )比較這兩個(gè)數的大小嗎?同座互相說(shuō)說(shuō)看。
師小結：我們在一年級時(shí)就知道兩個(gè)數相比，如果不是同樣多，必然有大有小，我們通常把較大的叫做大數，較小的叫做小數，兩個(gè)數之間的差叫做相差數。那要求大數比小數多幾，或小數比大數少幾，也就是要求兩個(gè)數相差幾，用什么方法?對，求相差數用減法。那求大數或小數該用什么方法呢?今天我們就來(lái)繼續研究這類(lèi)問(wèn)題。(板書(shū)：大數 小數 相差數 5-2=3 2-0=2)
二、在手指游戲中初建數學(xué)模型
1．求較大數。
師：老師伸出幾個(gè)手指?(5)請你們伸出跟老y幣同樣多的手指。比老師多伸出1手指，是幾個(gè)?可見(jiàn)：比5多1是幾?怎樣列式?(5+1=6)請小朋友邊比劃手指邊齊說(shuō)：比5多1是6，5+1=6。
師：比5多2、3、4、5又各是多少呢?同座邊比劃邊齊說(shuō)。后讓四大組依次邊比劃手指邊觀(guān)察邊口述：比5多( )是( )，( )+( )=( )。
師：大膽猜想一下：比5多的數肯定是大數，還是小數，用什么方法?(求較大數用加法)我們不妨再用手指游戲驗證一下!
師與男生合作，示范比劃：比10多1是 ，算式是 。師與女生合作比劃：比10多2是 ，算式是 。比10多3，4，5，等等呢?同座合作邊比劃邊說(shuō)說(shuō)看。(邊觀(guān)察手勢邊思考邊口述邊傾聽(tīng)。)集體交流后，師小結：求較大數用加法就行了。
2．求較小數。
師：既然求較大數要用加法，那求較小數會(huì )用什么方法呢?請小朋友再大膽猜想一下。(減法)讓我們同樣用手勢游戲來(lái)驗證一下。師做手勢邊問(wèn)：比10少1是( )，算式是 。(指名說(shuō)，一、二大組齊說(shuō)。)比10少2是( )，算式是 。(指名說(shuō)，，三、四大組齊說(shuō)。)比10少3、4、5呢?(請同座合作，一人做手勢，一人口述。)
猜一猜：師做比5少4的手勢，讓學(xué)生猜是什么意思，口述：比5少4是( )，算式是： 。(同座互相玩我做手勢你來(lái)說(shuō)的游戲。指名兩位學(xué)生上臺展示比劃游戲。)
師小結：求較小數用減法就行了。
三、實(shí)際運用
師：通過(guò)剛才的大膽猜想和實(shí)際驗證，我們知道了：求大數用加法，求小數用減法。掌握了求大數和小數的方法，就可以用來(lái)解決生活中許多有趣的問(wèn)題。
1．教學(xué)例題。(出示幻燈片)
(1)師：圖中有哪幾個(gè)小朋友?他們正在干什么?老師扮演小英，男生扮演小華，女生扮演小平，將他們擺花片的情況讀出來(lái)。
師：如果要求小華要擺多少個(gè)，該抓住哪句話(huà)來(lái)分析?(板書(shū)比字句：我比小英多擺3個(gè))在這個(gè)比字句中是誰(shuí)跟誰(shuí)比，誰(shuí)多誰(shuí)少?(我與小英比，我的多，小英的少)所以誰(shuí)的是大數，誰(shuí)的是小數?
學(xué)生說(shuō)出(我擺的是大數，小英擺的是小數)后畫(huà)批：
我比小英多擺3個(gè)
大 小
師：誰(shuí)能連起來(lái)說(shuō)是誰(shuí)跟誰(shuí)比，誰(shuí)的是大數，誰(shuí)的是小數?(指名說(shuō)，齊說(shuō)：我與小英比，我擺的是大數，小英擺的是小數。)
師：既然小華擺的是大數，求小華的該用什么方法求?怎樣列式?(11+3=14(個(gè)))
師：剛才我們是通過(guò)哪幾步求得小華擺的?(先找與問(wèn)題相關(guān)的比字句，然后畫(huà)批出誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)大誰(shuí)小，最后根據求大數用加法，求小數用減法來(lái)正確列式。板書(shū)：找比字句，畫(huà)批大小，確定加減。)
(2)師：如果要求小平要擺多少個(gè)?，你會(huì )用以上3個(gè)步驟解題嗎?試試看!
指名板書(shū)：我比小英少擺3個(gè)
小 大 11-3=8(個(gè))
師：這個(gè)比字句是指誰(shuí)跟誰(shuí)比，誰(shuí)的是大數，誰(shuí)的是小數，為什么用減法?學(xué)生交流。
小結：我們是通過(guò)怎樣的步驟來(lái)解決比多比少問(wèn)題的?怎樣確定加減?(找比字句，畫(huà)批大小，確定加減；求大數用加法，求小數用減法。)
2．想想做做1。
要求學(xué)生讀題，找比字句，畫(huà)批，列式計算。后交流思路：我與你比，我的是大數，你的是小數，求我的就是求大數，用加法。
3．想想做做2、3。(步驟同上，指2入板書(shū)。)
四、全課總結
師：這節課我們一起研究了比多比少問(wèn)題。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲?
總結：在解題時(shí)，要抓住比字句認真畫(huà)批，準確判斷誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)大誰(shuí)小，然后根據求大數用加法，求小數用減法來(lái)正確列式解答。
五、拓展創(chuàng )新
師：最后，老師想給小朋友看一道更有挑戰性的題目，你能提出怎樣的問(wèn)題?
立定跳遠比賽中，洋洋眺了110厘米，周周跳了140厘米，蒙蒙比周周少跳20厘米，奇奇比洋洋多跳2厘米。 ?(屏幕顯示)
生提問(wèn)題，屏幕同步顯示出來(lái)，指名口答列式。
[教后反思]
1．借助手指游戲巧妙建模。
我讓學(xué)生邊比劃手指邊看邊想邊說(shuō)邊聽(tīng)：比多(少)是，算式是+()，這樣就調動(dòng)了學(xué)生的手、眼、口、耳、腦等，并最大限度地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生在充分經(jīng)歷、感受、體驗、感知的基礎上，大腦中生成了豐富的數形表象。借助豐厚的感性認識和生活經(jīng)驗以及老師及時(shí)的引導點(diǎn)撥，他們很容易就感悟到：比多的數是大數，用加法，比少的數是小數，用減法。此時(shí)的抽象概括是感性認識積累到一定量后必然的理性飛躍!數學(xué)模型的有效生成，使學(xué)生由動(dòng)作思維過(guò)渡到表象思維再到抽象思維，從而更好地促進(jìn)新知的內化建構，拓展了學(xué)生數學(xué)思維的深度和廣度，培養了學(xué)生全面的思維能力。通過(guò)石頭、剪子、布的游戲復習什么是大數、小數和相差數，以及求相差數用減法，為新知學(xué)習打下良好基礎；接著(zhù)通過(guò)比劃比10多幾是幾和比5多幾是幾讓學(xué)生建構數學(xué)模型：比幾多幾的數是大數，用加法算；最后通過(guò)比劃比10少幾是幾和我做你猜的游戲讓學(xué)生建構數學(xué)模型：比幾少幾的數是小數，用減法算。整個(gè)建構過(guò)程流暢自然而富有變化，學(xué)生始終興致盎然、樂(lè )此不疲！
2．借助畫(huà)批深悟數量結構。
其實(shí)，讓學(xué)生理解求大數用加法、求小數用減法、求相差數用減法并不難，學(xué)生根據生活經(jīng)驗和認知直覺(jué)就能感悟到；但讓學(xué)生由比字句掌握其中的數量結構，準確地分清誰(shuí)是大數、誰(shuí)是小數誰(shuí)是相差數，卻并不容易。因為從來(lái)沒(méi)有誰(shuí)帶領(lǐng)他們這樣理性地分析過(guò)，而且由于生活經(jīng)驗的負面影響，他們常將牛比羊多3只機械錯誤地理解為羊多(因為生活中我們進(jìn)行比較時(shí)常說(shuō)省略的比字句，例：誰(shuí)多?我多)。由于讀不懂比字句的含義，他們只能停留在生活經(jīng)驗的感知層面，迷迷糊糊地跟著(zhù)感覺(jué)走，以至于到了五、六年級，還有學(xué)生分不清誰(shuí)是大數，誰(shuí)是小數，見(jiàn)多就加，見(jiàn)少就減。這就是低年級教學(xué)時(shí)沒(méi)有將學(xué)生的認識及時(shí)提升到理性層面而造成的惡果。所以借助畫(huà)批幫助學(xué)生準確而深刻地掌握比字句的數量結構和數量關(guān)系非常重要。北京特級教師馬芯蘭就一直主張借助畫(huà)批來(lái)指導學(xué)生分析應用題的數量關(guān)系。當學(xué)生能借助畫(huà)批準確地分析比字句的數量關(guān)系后，比多比少應用題的解答就易如反掌。把這類(lèi)問(wèn)題作為一個(gè)整體，讓學(xué)生在一年級下學(xué)期全部學(xué)完，不僅是輕而易舉的事，而且能發(fā)揮教材的整體結構功能，使學(xué)生站在更高的起點(diǎn)用全局眼光整體建構知識，提高所學(xué)知識的通識性，使學(xué)生在運用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能融會(huì )貫通，并為后繼學(xué)習注入無(wú)窮動(dòng)力。
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