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淺談數學(xué)史知識融入高等數學(xué)教學(xué)的探索
論文關(guān)鍵詞：史 高職 高等數學(xué)教學(xué) 作用 微積分
論文摘要：近年來(lái)隨著(zhù)高職的蓬勃開(kāi)展，數學(xué)史在高職數學(xué)教學(xué)中的作用逐漸顯現出來(lái)，其作用主要體現在：有利于教師更全面深刻解數學(xué)；可以活躍課堂氣氛，使教學(xué)更高效；有益于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣；有利于學(xué)生系統掌握數學(xué)知識；有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。
近年來(lái)隨著(zhù)我國高等迅速發(fā)展，不僅學(xué)生數量增多，而且新辦專(zhuān)業(yè)也增多起來(lái)，本人在多年的高等數學(xué)教學(xué)中，認識到在講授數學(xué)知識的同時(shí)，貫穿著(zhù)講授一些數學(xué)史，能起到很好的教學(xué)效果。數學(xué)史有非常重要的教育意義，但目前工科院校一般不開(kāi)設數學(xué)史課程，其實(shí)在實(shí)際教學(xué)中為了彌補這方面的不足，可采用在數學(xué)課上穿插介紹數學(xué)史的方法，使學(xué)生了解高等數學(xué)的發(fā)展過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。數學(xué)史是一部人類(lèi)文明的進(jìn)步史，內容十分豐富。了解數學(xué)史一方面可以為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習尋找方法，另一方面可以在課堂上通過(guò)介紹相關(guān)的數學(xué)史知識，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣.。此外通過(guò)了解一些數學(xué)家的生平事跡，可以培養學(xué)生嚴謹認真的學(xué)習態(tài)度。事實(shí)證明學(xué)生如果能知道數學(xué)知識的來(lái)龍去脈，那么就能較好地掌握知識。作為一名數學(xué)教師不僅要透徹地了解所教的那一部分數學(xué)，更應該認識數學(xué)知識的發(fā)生與發(fā)展。英國數學(xué)史家J.Fauvel曾出數學(xué)史對數學(xué)教學(xué)的很多作用中主要有：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、改變學(xué)生的數學(xué)觀(guān)等。
1.數學(xué)史在高等數學(xué)教學(xué)中的作用
1.1 可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)的興趣
高職生大多在高中數學(xué)基礎不好，因而也談不上對高等數學(xué)感興趣，興趣是學(xué)生最好的老師，濃厚的學(xué)習興趣是學(xué)生學(xué)習取得高效的重要條件。缺乏學(xué)習興趣則往往會(huì )使學(xué)生厭惡高等數學(xué)。了解一些數學(xué)史有利于培養學(xué)生對數學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的動(dòng)機。筆者對我校高職生學(xué)習數學(xué)情況的發(fā)現：“不喜歡數學(xué)”的學(xué)生占到的比例達60%多，而對數學(xué)“感興趣”的只有15%左右。其實(shí)這并不是因為數學(xué)本身枯燥，而是在我們的教學(xué)中忽視了數學(xué)史的教育。作為教師一節課全面講解下來(lái)，卻發(fā)現教學(xué)效果并不理想，不少學(xué)生對一些抽象的概念難以理解，個(gè)別同學(xué)甚至失去了能學(xué)好高等數學(xué)的信心。筆者經(jīng)過(guò)多年來(lái)對高等數學(xué)教學(xué)方法的不斷研究，已深刻感覺(jué)到數學(xué)史在高等數學(xué)教學(xué)中的所起的作用是很大的。在高數課堂里中引入相關(guān)的數學(xué)史知識不僅能調動(dòng)了同學(xué)們的學(xué)習熱情，而且能協(xié)助學(xué)生將抽象觀(guān)念具體化。
另外數學(xué)史中有很多能夠培養學(xué)生學(xué)習興趣的內容。比如人們熟悉的路人過(guò)河問(wèn)題、哥德巴赫猜想等；還有一些著(zhù)名數學(xué)家的生平，尤其是有一些早期數學(xué)家在20歲左右就有了很大成就的故事，比如伽羅瓦不滿(mǎn)19歲就創(chuàng )建了群論，高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問(wèn)題，而他們當時(shí)的年齡與高職生屬同齡人，高職生特別喜歡聽(tīng)，可見(jiàn)在教學(xué)中加入這些學(xué)生感興趣的內容，使數學(xué)課堂變得更輕松，消除了學(xué)生對數學(xué)的恐懼感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)的興趣。
1.2 對學(xué)生人格成長(cháng)產(chǎn)生作用
數學(xué)史記錄著(zhù)世界上偉大的數學(xué)成就、重要的數學(xué)推理、影響深刻的數學(xué)問(wèn)題等。數學(xué)史中也記載著(zhù)國內外許多數學(xué)家獻身科學(xué)的故事。無(wú)數的數學(xué)家們?yōu)榱颂剿髡胬砩踔粮冻霎吷呐�，例如古希臘阿基米德在敵人危及自己生命的緊要關(guān)頭仍在數學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒(méi)有證完的定理”。歐拉雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續寫(xiě)論文，這些科學(xué)家的故事對那些在平時(shí)學(xué)習中遇到稍微繁瑣的計算就厭煩的學(xué)生來(lái)說(shuō)就是一次很好的人格教育，對于他們正確看待學(xué)習過(guò)程中遇到的困難，樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的信心會(huì )產(chǎn)生重要的作用。所以數學(xué)是一門(mén)融合世界各文明成果的科學(xué)。向學(xué)生介紹國內外一些數學(xué)家為數學(xué)而獻身的感人事跡，讓學(xué)生在潛移默化中上受到熏陶以培養他們頑強的毅力。有助于學(xué)生人格的成長(cháng)。
2. 以微積分教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明相關(guān)數學(xué)史在教學(xué)中的作用
記得某位名人說(shuō)過(guò)：如果將整個(gè)數學(xué)比作一棵大樹(shù)，那么初等數學(xué)是樹(shù)根，各數學(xué)分支是樹(shù)枝，而樹(shù)干的主要部分就是微積分。由此可看出微積分的重要地位以及它和各科之間的關(guān)系。微積分也是高職院校中很重要的一部分內容，而且與微積分相關(guān)的數學(xué)史知識特別多，筆者在講授這部分內容時(shí)，給學(xué)生補充了以下相關(guān)的數學(xué)史知識，起到了很好的教學(xué)效果。
2.1 最早的微積分思想：公元前三世紀阿基米德在研究球冠面積時(shí)就有了一些積分學(xué)的思想。我國《》一書(shū)的中有“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”；.三國時(shí)期的劉徽在割圓術(shù)中提到“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周和體而無(wú)所失矣�！边@些都是較早的微積分的思想。
2.2 對于課本中重要的牛-萊公式的來(lái)歷：十七世紀下半葉，英國大科學(xué)家牛頓和德國數學(xué)家萊布尼茲分別獨自研究和完成了微積分的創(chuàng )立工作，牛頓在1671年寫(xiě)了《流數法和無(wú)窮級數》，萊布尼茨在1684年發(fā)表了現在世界上最早的微積分文章，由于他所創(chuàng )設的微積分符號優(yōu)于牛頓的符號，所以現在用的微積分符號就是當時(shí)萊布尼茲創(chuàng )造的。但一門(mén)科學(xué)的創(chuàng )立決不是某一個(gè)人的業(yè)績(jì)。它必定是經(jīng)過(guò)多少人的努力后的基礎上，最后由幾個(gè)人總結完成的。在提出誰(shuí)是這門(mén)學(xué)科的創(chuàng )立者的時(shí)候，歷史上竟然造成了歐洲的數學(xué)家和英國數學(xué)家的長(cháng)期對立并爭論近百年。牛頓創(chuàng )立微積分要比萊布尼茲早10年左右，但是正式公開(kāi)發(fā)表萊布尼茲卻要比牛頓發(fā)表早三年。所以后人把這個(gè)計算定積分的公式叫做“牛頓-萊布尼茲公式”。
2.3 給學(xué)生講解了牛頓等人的生平：學(xué)生對牛頓這個(gè)名字都非常熟悉，但是不知道牛頓的具體生平，我給同學(xué)們做了一些介紹：牛頓(1642~1727)是英國數學(xué)家、學(xué)家、天家、家。牛頓為了科學(xué)事業(yè)而終身未娶。牛頓大學(xué)期間倫敦地區流行鼠疫，牛頓回到了家鄉并在鄉村隱居了兩年，經(jīng)常思考各種問(wèn)題以探索大自然的奧秘，這期間他有了三大發(fā)現：微積分、萬(wàn)有引力、光譜分析。牛頓是一位非常謙虛的大科學(xué)家，他的一些名言對當今每一個(gè)人都有很強的激勵作用，比如他說(shuō)“我之所以成功，那是因為站在巨人肩上�！�； “沒(méi)有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現�！�；“勝利者往往是從堅持最后五分鐘的時(shí)間中得來(lái)成功�！��！拔也恢朗廊嗽鯓涌次�，但我不過(guò)是一個(gè)在海邊玩耍的孩子，不時(shí)為發(fā)現比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，而在我面前的仍是一片浩翰的真理海洋�！�
總之事實(shí)證明，知識豐富的老師比那些授課時(shí)乏味的教師受學(xué)生歡迎，而在高等數學(xué)的課堂上，教師在介紹一些枯燥的數學(xué)概念的時(shí)候，不失時(shí)機地向學(xué)生滲透一些有關(guān)的數學(xué)歷史背景，尤其是一些著(zhù)名數學(xué)家的趣事，一定會(huì )起到意想不到的效果。作為一名數學(xué)教師要多學(xué)習和搜集有關(guān)的數學(xué)史知識，通過(guò)穿插這方面的知識一方面開(kāi)闊了學(xué)生的視野，另一方面也調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。筆者借此呼吁：讓我們的學(xué)生適當了解一些數學(xué)的歷史吧，它會(huì )使數學(xué)課堂更愉快、更輕松。
參考文獻
�。�1］劉潔民.數學(xué)史與數學(xué)教育［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社,2003
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