- 相關(guān)推薦
計算機在高校數學(xué)教育比賽作用的分析論文
1、計算機在數學(xué)的基礎練習中的使用
就數學(xué)專(zhuān)業(yè)11.1班在數學(xué)課程中的《離散數學(xué)》和《計算智能》在實(shí)際學(xué)習過(guò)程中使用計算機偏重的調查分析顯示：學(xué)生在理論課后的作業(yè)完成中，由于基礎不一樣，完成的時(shí)間不同，從另外一個(gè)方面也反映數學(xué)教育中使用計算機作為工具的教育思路應該從中學(xué)開(kāi)始重視，學(xué)生在實(shí)驗課時(shí)才會(huì )使用計算機完成實(shí)驗作業(yè)。提高學(xué)生將計算機作為數學(xué)學(xué)習的輔助工具，必須從實(shí)驗抓起，我們在制定的教學(xué)方案中發(fā)現實(shí)驗也有了相應的學(xué)分。除了數學(xué)的基礎練習和實(shí)驗練習，學(xué)生們沒(méi)有投入更多時(shí)間利用計算機在數學(xué)的學(xué)習中。一方面是學(xué)生自己的惰性，一方面是要讓數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，還需要計算機編程語(yǔ)言的參與，而數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生卻對編程感到迷茫，因此我們也逐步在數學(xué)專(zhuān)業(yè)中開(kāi)設基礎的計算機編程語(yǔ)言課程。
2、學(xué)生使用通用數學(xué)軟件學(xué)習
當學(xué)生連續使用計算機做練習或指導，他們會(huì )得到穩步的且總體上比較有意義的學(xué)習收獲，尤其是在數學(xué)上。當然這并不意味著(zhù)通過(guò)使用任何軟件都保證這樣的收獲，并且也沒(méi)有人研究什么軟件更有助于學(xué)生學(xué)習數學(xué)，僅僅使用數學(xué)軟件做練習與我們要求計算機作為數學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的輔助工具是不一致的。
雖然計算機軟件在其它專(zhuān)業(yè)中作為練習軟件使用表現得非常優(yōu)秀，但在數學(xué)專(zhuān)業(yè)中不能僅僅用在平時(shí)的基礎練習或作業(yè)的完成上。很多學(xué)校正在高度地加大投資集成的學(xué)習系統，這些系統在每個(gè)學(xué)生的計算機中自動(dòng)裝載一種大量的按序的練習，對基本的技能有適度的訓練效果。但是，我們必須懷疑這種系統的效率，尤其是減少了老師和學(xué)生的控制。我們應該有這樣的底線(xiàn)：如果該計算機軟件只是個(gè)練習系統或機械化按部就班的學(xué)習系統，我們應該使之慢慢淡出數學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的視線(xiàn)，成為學(xué)習的補充材料。我們更需要的是一種能分析問(wèn)題解決問(wèn)題的軟件。目前而言，我們采用了以下軟件：
�。�1）Maple具有精確的數值處理功能，而且具有無(wú)以倫比的符號計算功能。Maple提供了2000余種數學(xué)函數，教學(xué)過(guò)程中涉及的課程范圍包括：普通數學(xué)、高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、數論、離散數學(xué)。并且學(xué)生可以根據它提供的一套內置的編程語(yǔ)言，開(kāi)發(fā)自己的應用程序。
�。�2）MathCAD的主要運算功能有：代數運算、線(xiàn)性代數、微積分、符號計算、2D和3D圖表、動(dòng)畫(huà)、函數、程序編寫(xiě)、邏輯運算、變量與單位的定義和計算等。當輸入一個(gè)數學(xué)公式、方程組、矩陣等，計算機將直接給出計算結果，而無(wú)須去考慮中間計算過(guò)程。同時(shí)它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好地配合使用，可以把它當作一個(gè)出色的全屏幕數學(xué)公式編輯器，在實(shí)際教學(xué)中教師可以用他來(lái)編輯公式，運用在課件顯示中。這個(gè)軟件我們在教學(xué)中相對使用的頻繁些。
�。�3）Mathematica擁有強大的數值計算和符號計算能力，是一個(gè)交互式的計算系統，Mathematica系統所接受的命令都被稱(chēng)作表達式，系統在接受了一個(gè)表達式之后就對它進(jìn)行處理，然后再把計算結果返回。Mathematica對于輸入形式有比較嚴格的規定，用戶(hù)必須按照系統規定的數學(xué)格式輸入，系統才能正確地處理，Mathematica的學(xué)生版也被用于我們實(shí)際的教學(xué)中的。
�。�4）MATLAB是數值計算的先鋒，它以矩陣作為基本數據單位，在應用線(xiàn)性代數、數理統計、自動(dòng)控制、數字信號處理、動(dòng)態(tài)系統仿真方面已經(jīng)成為首選工具。我們在進(jìn)行矩陣方面或圖形方面的處理時(shí)首先選擇MATLAB，它的矩陣計算和圖形處理方面則是它的強項。
3、什么是好的數學(xué)問(wèn)題
數學(xué)軟件的使用在平時(shí)的練習和作業(yè)，以及在學(xué)生的體驗中占支配地位，許多老師說(shuō)應該使用不同的計算機訓練，數學(xué)教師倡導把計算機當成輔助解決實(shí)際問(wèn)題的工具來(lái)使用的比例也逐步增加了。這些老師不想要數學(xué)軟件僅僅使用在練習和作業(yè)中，他們發(fā)現學(xué)生作業(yè)上體現的僅僅是已知的知識點(diǎn)。學(xué)生們表面做的很好，但并沒(méi)有投入進(jìn)學(xué)科的主旨。他們完成這些作業(yè)后得到的好處就是自己有機會(huì )做更有趣的活動(dòng)，有時(shí)候是玩一個(gè)電腦游戲。他們利用這種方式有效地完成了作業(yè)，他們明白這種做法和想法并不能幫助他們的學(xué)習。但是老師除了布置練習和任務(wù)還能做什么？作為我們能提出待于解決的問(wèn)題，但去做好這件事對于老師和學(xué)生都是困難的。
我們怎么樣才能提出好的數學(xué)題，讓我們先看一下好的數學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn)是什么？這樣的數學(xué)題可以考慮：對學(xué)生有意義的；鼓勵刺激學(xué)生在數學(xué)或非數學(xué)領(lǐng)域的探知欲望，而不僅僅是為了求得一個(gè)答案；讓學(xué)生在數學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)了解的知識范圍進(jìn)行深入，而不是去讓他們挑戰他們認為很難的或他們不知道的東西；鼓勵學(xué)生設計解決問(wèn)題的方法思路；讓學(xué)生自己做決定，不要幫他們做決定；提供具有多種思想靈感和不同的參與者的開(kāi)放式的討論機會(huì )；這個(gè)問(wèn)題在新的問(wèn)題和質(zhì)疑出現的時(shí)候要經(jīng)得起不斷的研究調查［1］。提出數學(xué)問(wèn)題的目標是培養優(yōu)秀的學(xué)生，但我們不只是培養成績(jì)優(yōu)異的學(xué)生，更要全面提高他們的數學(xué)意識、數學(xué)素養和實(shí)踐能力，最本質(zhì)的還是培養和發(fā)展他們的創(chuàng )新思維能力；培養他們對數學(xué)領(lǐng)域的強烈的探索心態(tài)，和對問(wèn)題的敏銳感堅持心，敢于質(zhì)疑挑戰專(zhuān)家的勇氣。筆者認為，要在大學(xué)教學(xué)活動(dòng)中找到這種培養優(yōu)秀數學(xué)學(xué)生的成功的方法和技術(shù)就是數學(xué)建模。
數學(xué)建模，簡(jiǎn)而言之就是應用數學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，也就是通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數，并應用某些規律建立變量與參數間的關(guān)系的數學(xué)問(wèn)題，再借用計算機求解該數學(xué)問(wèn)題，并解釋、檢驗、評價(jià)所得的解，從而確定能否將其用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程［2］。數學(xué)建模的目的是構建數學(xué)建模意識，培養學(xué)生創(chuàng )造性思維能力，主要培養學(xué)生靈活運用基本理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生獨立、自覺(jué)地運用所給問(wèn)題的條件，尋求解決問(wèn)題的最佳方法和途徑，培養學(xué)生的想象能力、直覺(jué)思維、猜測、轉換、構造等能力。在培養創(chuàng )新思維過(guò)程中，必須具有一定的計算機基礎，只有具有一定的計算機知識才能更好地處理數據，發(fā)現事物之間的內在聯(lián)系，才能更好地進(jìn)行知識的轉換，才能更好地構造出最優(yōu)的模型。所以具有必備的計算機知識是培養建模意識的關(guān)鍵，是培養數模創(chuàng )新能力的前提。因此我們需要認真做些什么，讓計算機成為數學(xué)建模的有力工具。
4、計算機是怎樣協(xié)助解決建模問(wèn)題
計算機高速的運算能力，非常適合數學(xué)建模過(guò)程中的數值計算；它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò )通訊功能，使得數學(xué)建模過(guò)程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數學(xué)建模中一些問(wèn)題能在計算機上進(jìn)行更為逼真的模擬實(shí)驗；它的智能化，能隨時(shí)提醒、幫助我們進(jìn)行數學(xué)模型求解。建模相關(guān)計算機軟件是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟件，他們各有自己的特點(diǎn)，使用時(shí)要注意區分他們的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇更合適的軟件來(lái)處理問(wèn)題，我們在培訓學(xué)生數學(xué)建模知識時(shí)，常用的是這4種軟件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，這些軟件在我們的數學(xué)教育中的基礎訓練中已經(jīng)讓學(xué)生能熟練運用，而Lingo是使建立和求解線(xiàn)性、非線(xiàn)性和整數最佳化模型更快更簡(jiǎn)單更有效率的綜合工具，提供強大的語(yǔ)言和快速的求解引擎來(lái)闡述和求解最佳化模型。SAS是一個(gè)模塊化、集成化的大型應用軟件系統，它由數十個(gè)專(zhuān)用模塊構成，功能包括數據訪(fǎng)問(wèn)、數據儲存及管理、應用開(kāi)發(fā)、圖形處理、數據分析、報告編制、運籌學(xué)方法、計量經(jīng)濟學(xué)與預測等等。這兩個(gè)軟件的應用我們正逐步的引入［3］。
我們每年參加全國大學(xué)生數學(xué)建模比賽，從參賽的人員選拔到參賽的培訓，做了很多工作，參賽學(xué)生都經(jīng)過(guò)了理論測驗和上機測驗，層層過(guò)濾出優(yōu)秀的數學(xué)愛(ài)好者，我們發(fā)覺(jué)參加比賽的數學(xué)學(xué)生都在計算機輔助數學(xué)建模的相關(guān)知識上做了很多工作，這一方面是學(xué)生足夠重視比賽，足夠熱愛(ài)數學(xué)，另一方面也說(shuō)明我們在對數學(xué)學(xué)生進(jìn)行投入計算機輔助教育中得到了收獲。數學(xué)建模競賽與以往所說(shuō)的那種純數學(xué)競賽不同，它要用到計算機，甚至離不開(kāi)計算機，數學(xué)建模過(guò)程需要經(jīng)過(guò)模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個(gè)步驟，在這些步驟中都伴隨著(zhù)計算機軟件的使用。全國大學(xué)生數學(xué)建模比賽中的一個(gè)重要環(huán)節是使用計算機來(lái)解決問(wèn)題，這對使用計算機的能力的提高是很明顯的。
從歷屆取得的成績(jì)來(lái)看，上一級獲獎的學(xué)生都影響著(zhù)下一級的學(xué)生，為他們做好了良好的示范作用，同時(shí)從參與的老師和管理者來(lái)說(shuō)，每一次的獲獎都是又一次的鼓舞，一步一步將計算機滲透入數學(xué)教學(xué)過(guò)程做好堅實(shí)的實(shí)踐依據。
5、結束語(yǔ)
數學(xué)基礎訓練和數學(xué)建模中計算機的應用，使數學(xué)學(xué)生數學(xué)學(xué)科學(xué)習的進(jìn)步如虎添翼。數學(xué)建模不僅有利于學(xué)生更好地掌握知識、運用知識，也有利于高校的科研和教學(xué)使學(xué)生和教師能在平時(shí)的學(xué)習、工作中自動(dòng)形成勤于思考的好習慣，特別是開(kāi)放性思維和創(chuàng )新意識，這項活動(dòng)的開(kāi)展有利于學(xué)生的全面素質(zhì)的培養，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀數學(xué)學(xué)生脫穎而出創(chuàng )造了條件。
因此，我們在繼續鞏固計算機在數學(xué)基礎訓練的教學(xué)同時(shí)，積極引導學(xué)生利用計算機學(xué)習數學(xué)建模的知識，這也是為學(xué)生進(jìn)入工作，解決實(shí)際的應用問(wèn)題搭建的橋梁，而這樣的橋梁需要我們教師和教育管理者共同探討和尋找，在不斷總結和實(shí)踐中協(xié)力提高學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)和高等學(xué)校的數學(xué)教育水平。
【計算機在高校數學(xué)教育比賽作用的分析論文】相關(guān)文章：
職校體育教育的影響與作用分析論文10-11
音樂(lè )美學(xué)教育在高校教學(xué)中的作用論文07-27
音樂(lè )藝術(shù)教育對素質(zhì)教育的作用分析論文08-08
高校音樂(lè )教育混沌理論分析論文08-03
對數學(xué)思維與教育的分析的論文08-20