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讓數學(xué)課堂成為探究數學(xué)本質(zhì)的生命之旅論文
面對逐漸理性化的新課程改革，既要讓課堂充滿(mǎn)生活化、情境化、趣味化又要還數學(xué)的本來(lái)面目，我們該怎么做呢？這是值得深思的現實(shí)問(wèn)題。筆者認為，緊扣數學(xué)本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生深刻理解數學(xué)內涵，為學(xué)生思維發(fā)展而教，乃為師之本。
一、創(chuàng )設有價(jià)值的問(wèn)題情境
創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生從問(wèn)題情境出發(fā)學(xué)習數學(xué)，有利于學(xué)生循著(zhù)數學(xué)知識產(chǎn)生的脈絡(luò )去理解、把握教學(xué)內容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，能夠幫助學(xué)生順利實(shí)現知識的遷移和靈活運用。在問(wèn)題情境中學(xué)習數學(xué)還能夠使學(xué)生產(chǎn)生比較強烈的情感共鳴，克服純粹認知活動(dòng)的缺陷，使學(xué)習成為一種包括情感體驗在內的綜合性活動(dòng)，這對于提高學(xué)習效果具有積極的意義。為什么許多數學(xué)課上辛辛苦苦創(chuàng )設的情境卻遭受批評呢？這就涉及到創(chuàng )設的情境是否把握了數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)這一關(guān)鍵。
問(wèn)題情境的創(chuàng )設不僅僅要關(guān)注情境的現實(shí)性、趣味性，更應關(guān)注的是看情境本身是否能夠有效地喚醒學(xué)生的數學(xué)思考、情境本身能否更快捷地引領(lǐng)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數學(xué)的本質(zhì)。不恰當的情境容易使學(xué)生被非數學(xué)的課堂內容與非本質(zhì)的外在形式所吸引。讓學(xué)生享受“感官的愉悅”絕不是數學(xué)教學(xué)的目的，而應該努力追求讓學(xué)生沉醉于“思考的樂(lè )趣”。這樣創(chuàng )設的情境把握了問(wèn)題的本質(zhì)，極大地激活了學(xué)生的思維，他們在游戲中思考、感受、體驗、表達，游戲的過(guò)程恰恰實(shí)現了學(xué)生對數學(xué)知識、方法的深刻理解與建構。
二、搭建有思維的操作平臺
俗話(huà)說(shuō)“智慧長(cháng)在手尖上”。動(dòng)手操作，輔之以必要的觀(guān)察、比較、抽象、概括等活動(dòng)，往往可以使學(xué)生對數學(xué)內容有更深入的認識。但如果在教學(xué)過(guò)程中，教師為操作而操作，沒(méi)有深刻領(lǐng)會(huì )操作活動(dòng)的價(jià)值，沒(méi)有幫助學(xué)生在必要的時(shí)機實(shí)現操作活動(dòng)的內化，那么操作也就會(huì )流于形式，學(xué)生對數學(xué)知識的深刻理解就會(huì )失之空泛。
如在教學(xué)十幾減九時(shí)，老師發(fā)給學(xué)生一個(gè)有10個(gè)方格的盒子圖，要求學(xué)生在盒子的每個(gè)方格中放一個(gè)圓片，在盒子的外面放3個(gè)圓片，再拿掉9個(gè)圓片。學(xué)生的拿法是多樣的：有的先從盒子中拿掉3個(gè)，再拿掉6個(gè)；有的直接從盒子中拿掉9個(gè)……這種直觀(guān)的操作步驟與抽象的算法之間具有同構性，因此很容易接受把十幾減9轉換為10以?xún)鹊臏p法來(lái)計算的轉化思想。但是如果不及時(shí)實(shí)現操作活動(dòng)的內化，那么操作也就失去了它的意義。如果教師在學(xué)生交流過(guò)程中直接告訴學(xué)生“先從盒子里拿出9個(gè)，把剩下的1個(gè)和3個(gè)合起來(lái)是4個(gè)”，也就是“把13分成10和3，先算10-9=1，再算1+3=4”，就沒(méi)有起到操作的真正意義。本應由學(xué)生自主建構數學(xué)模型的過(guò)程，被老師代替了，這樣的數學(xué)化是強加給學(xué)生的，教師用自己的語(yǔ)言描述取代了學(xué)生的語(yǔ)言思維。教師可以結合學(xué)生的動(dòng)態(tài)操作出示靜態(tài)的圖示及抽象的圖式：
這樣讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手操作——表象操作——符號操作”的過(guò)程，經(jīng)歷從實(shí)物到算式的“數學(xué)化”過(guò)程，以及從算式運算返回到實(shí)物解釋的“尋找意義”的過(guò)程，主動(dòng)構建了算法的心理意義，真正起到了操作的內化作用。
三、架構有發(fā)展的探究空間
弗賴(lài)登塔爾指出：“指導‘再創(chuàng )造’意味著(zhù)在創(chuàng )造的自由性和指導的約束性之間，以及在學(xué)生取得自己的樂(lè )趣和滿(mǎn)足教師的要求之間達到一種微妙的平衡�！币簿褪钦f(shuō)教師要把握好指導的“度”。如果指導“越位”了，那么學(xué)生探究的空間就被壓縮了；如果指導“不到位”，學(xué)生則會(huì )在漫無(wú)邊際的胡思亂想中浪費時(shí)間，或是停留在基于直觀(guān)活動(dòng)所獲得的“發(fā)現”層面上。如“長(cháng)方形的面積計算”這一課，在讓學(xué)生經(jīng)歷“擺方格”的操作過(guò)程后，每擺放一次都追問(wèn)一句：“如果小方格再少一些，不夠鋪滿(mǎn)，你還能知道這個(gè)長(cháng)方形的面積嗎？”逼問(wèn)學(xué)生將觀(guān)察視覺(jué)從“一共能鋪多少”轉向最少能鋪多少，從而幫助學(xué)生將思考從具體的實(shí)物操作向表象操作過(guò)渡，最終實(shí)現了操作活動(dòng)的內化，建構起了長(cháng)方形面積計算的方法。
四、拓展有收獲的交流天地
讓學(xué)生在有效的合作交流中彼此分享認識，在碰撞中溝通理解、深化體驗，同樣是促進(jìn)學(xué)生深刻理解數學(xué)知識的重要策略。獨立探索也罷，動(dòng)手操作也罷，學(xué)生更多獲得的是個(gè)體知識，而這種知識相對比較單一、狹隘。與人交流的過(guò)程，恰恰可以從中完善自己的想法、拓展自己的思維。
記得在教學(xué)“梯形的面積計算”時(shí)，學(xué)生思路特別開(kāi)闊，從不同角度探索出了好幾種計算方法。面對這種情況，要及時(shí)引導學(xué)生進(jìn)行交流，分享各自的方法。尤其是引導學(xué)生在比較和轉換中深刻感悟不同方法之間“殊途同歸”之妙，從而把別人的思考有機轉化為自己的思考，大大豐富了學(xué)生的數學(xué)思維�？傊�，數學(xué)教學(xué)應當以學(xué)生思維發(fā)展為核心，圍繞數學(xué)本質(zhì)探求積極有效的施教策略。教師為學(xué)生設計的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)都應當以幫助學(xué)生理解和掌握數學(xué)知識為宗旨，絕不能把情境設置、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等學(xué)習活動(dòng)當作課堂教學(xué)的擺設，更不能為盲目追求時(shí)尚生搬硬套。數學(xué)教學(xué)應當少一些空洞的說(shuō)教，多一些實(shí)質(zhì)性數學(xué)化的操作與交流；少一些與數學(xué)無(wú)關(guān)的活動(dòng)，多一些有助于數學(xué)思考的探究與實(shí)驗；少一些浮躁的熱鬧，多一些對數學(xué)的充分體驗和感悟。這樣的教學(xué)活動(dòng)才是師生共同探究數學(xué)本質(zhì)的生命之旅，才有助于學(xué)生對數學(xué)本質(zhì)的認識和理解，才能更好地發(fā)展學(xué)生的思維水平。
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