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淺談把握數學(xué)本質(zhì)提高課堂效果
教師的教學(xué)在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”．從所授知識要求的角度來(lái)看，“授人以業(yè)”要求所授知識“準確”；“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識“本質(zhì)”．顯然，一堂高效的數學(xué)課教學(xué)必須呈現“數學(xué)本質(zhì)”．對于“數學(xué)本質(zhì)”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數學(xué)本質(zhì)”，一般其內涵包括：數學(xué)知識的內在聯(lián)系；數學(xué)規律的形成過(guò)程；數學(xué)思想方法的提煉；數學(xué)理性精神的體驗等方面．
基于對“數學(xué)本質(zhì)”內涵的認識，本人認為要在課堂中呈現“數學(xué)本質(zhì)”，提高初中數學(xué)課堂效果，應從以下幾個(gè)方面下工夫：
一、教師要深透領(lǐng)悟教材內容
數學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實(shí)到課堂中去，要做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”．為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西．回顧自己上過(guò)的許多課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對教材內容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感．本人認為要彌補這些憾意，教師對教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數學(xué)公式定理，而應是書(shū)中跳躍著(zhù)的真實(shí)而鮮活的思想．這種思想就是對“數學(xué)本質(zhì)”的認識，這種思想能讓所有教材內容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉．“一個(gè)能思想的人，才是一個(gè)力量無(wú)邊的人．”教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”．
事實(shí)上，初中數學(xué)有許多問(wèn)題都具有生活背景和意義．這需要我們教師深入課本用心體會(huì )，在教學(xué)中發(fā)掘問(wèn)題的內在聯(lián)系，抽象問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而用數學(xué)語(yǔ)言（符號）來(lái)表達問(wèn)題的實(shí)質(zhì)．這樣引導，對數學(xué)本質(zhì)會(huì )有更深的認識．
二、教師要真正做到把數學(xué)知識“返璞歸真”
對許多初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)數學(xué)難，但又必須學(xué)．在學(xué)生眼里，數學(xué)是一個(gè)又一個(gè)公式、符號、定理、習題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它們就象石塑一般——充滿(mǎn)著(zhù)理性精神的美卻顯得冰冷和生硬．數學(xué)本來(lái)是這樣，還是我們的數學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類(lèi)的數學(xué)思想史，在數學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動(dòng)的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著(zhù)“樸素而火熱的思考”．數學(xué)教師的教學(xué)，就應拉近數學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數學(xué)中生動(dòng)的故事．把數學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學(xué)家發(fā)明創(chuàng )新時(shí)的火熱思考，做到返璞歸真．
通過(guò)一個(gè)生活背景的實(shí)例和對函數y=x2圖像的直觀(guān)觀(guān)察，產(chǎn)生了函數增減性的生活語(yǔ)言的描述，使學(xué)生理解到的是兩個(gè)變量之間具有依賴(lài)性的增減關(guān)系．這是函數增減性中最為基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數學(xué)知識的關(guān)鍵一步．
回顧關(guān)于姚明身高的話(huà)題，有學(xué)生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長(cháng)不斷長(cháng)下去，因為到一定年齡以后身高還會(huì )變矮；因此，姚明身高與年齡的關(guān)系嚴格地說(shuō)應該是：姚明在某年齡段身高隨年齡增長(cháng)而增高．這時(shí)，教師抓住“分情況討論”使學(xué)生認識到函數的增減性與其取值范圍有關(guān)．因此，在描述函數增減性時(shí)，應該說(shuō)清楚x在哪個(gè)取值范圍內，從而使學(xué)生對增減性的理解從圖像的直觀(guān)體驗向數學(xué)化的嚴格性邁進(jìn)了一步……
三、教師要尊重學(xué)生接受知識的已有基礎本質(zhì)
“萬(wàn)丈高樓起于平地，千里之行始于足下．”學(xué)生能接受新知識是建立在其原有的基礎水平之上．教師應該以學(xué)生現有思維發(fā)展水平為依據，關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應的學(xué)習材料，為學(xué)生設置恰當的教學(xué)情境，使學(xué)生對新知識進(jìn)行充分的思維加工，通過(guò)新知識與已有認知結構之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結構中去，達到對新知識的相應理解和主動(dòng)建構．
奧蘇伯認為，學(xué)習過(guò)程是在原有認知結構基礎上，形成新的認知結構的過(guò)程；原有的認知結構對于新的學(xué)習始終是一個(gè)最關(guān)鍵的因素；一切新的學(xué)習都是在過(guò)去學(xué)習的基礎上產(chǎn)生的，新的概念、命題等總是通過(guò)與學(xué)生原來(lái)的有關(guān)知識相互聯(lián)系，相互作用條件下轉化為主體的知識結構．因此我們教師在平時(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要以學(xué)生現有思維發(fā)展水平為依據進(jìn)行教學(xué)，必須尊重學(xué)生現有發(fā)展水平．而要尊重學(xué)生現有發(fā)展水平，就是要承認學(xué)生學(xué)習能力上的限度，要接受學(xué)生看待問(wèn)題的方式方法，要容忍學(xué)生的學(xué)習錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素．事實(shí)上，每一個(gè)學(xué)生都有自已的活動(dòng)經(jīng)驗和知識積累，都有自己對客觀(guān)事物的獨特理解方式，也許，這種理解在教師看來(lái)是不全面的、不合理的，有時(shí)甚至是錯誤的，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是有意義的，因為學(xué)生是在他現有思維發(fā)展水平上來(lái)理解事物的，是從他自己看問(wèn)題的角度看待事物的．教師只有充分尊重學(xué)生現有的學(xué)習能力，才能使自己的教學(xué)真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展．教學(xué)的一個(gè)最重要的出發(fā)點(diǎn)是學(xué)生已經(jīng)知道了什么．教學(xué)的策略就在于怎樣建立學(xué)生原有認知結構中相應的知識和新知識的聯(lián)系，以及激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習的心向．
綜上所述，本人認為，高境界的數學(xué)課堂教學(xué)必須呈現“數學(xué)本質(zhì)”．“持之以恒，貴在變通”，在數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，在領(lǐng)會(huì )知識的同時(shí)，要讓學(xué)生理解數學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時(shí)又要重視基礎知識，基本技能和基本思想方法．重視通性通法，注重數學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數學(xué)知識本身的內在本質(zhì)，增強運用數學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識和自覺(jué)性，重視運用所學(xué)知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而不是簡(jiǎn)單的掌握知識，解決“會(huì )”與“對”的矛盾．只有這樣，就一定會(huì )讓學(xué)生在學(xué)習數學(xué)和教師在教的的過(guò)程中都找到樂(lè )趣，提高學(xué)生的數學(xué)素養和能力．
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