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醫藥學(xué)院校開(kāi)設數學(xué)建模的分析與設想
摘要：從我國高等教育課程改革的發(fā)展趨勢、醫藥學(xué)發(fā)展的需要和人才培養的角度論證了在醫藥學(xué)院校開(kāi)設數學(xué)建模的必要性，在此基礎上提出了開(kāi)展數學(xué)建模的教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模; 醫藥學(xué)發(fā)展; 人才培養
現代生命科學(xué)的發(fā)展已經(jīng)突破狹隘的經(jīng)驗束縛，向著(zhù)定量、精確、可計算、可控制、可預測的方向前進(jìn)。在此發(fā)展過(guò)程中，數學(xué)已成為現代醫藥科學(xué)研究必不可少的工具之一，加之電子計算機的發(fā)展與普及，醫藥科學(xué)的數學(xué)化更是得到了長(cháng)足地發(fā)展。但長(cháng)期以來(lái)，在醫藥學(xué)院校普遍只對學(xué)生開(kāi)設以微積分為主的高等數學(xué)理論課程，這種傳統的數學(xué)課程設置割裂了微積分與醫學(xué)的聯(lián)系，未能充分彰顯微積分的巨大生命力與應用價(jià)值，使得高等數學(xué)成了可有可無(wú)、無(wú)關(guān)緊要的課程。這一問(wèn)題的出現與我國當前醫學(xué)院校高等數學(xué)教學(xué)體系中缺乏一門(mén)將數學(xué)與醫學(xué)問(wèn)題有機結合的課程有很大的關(guān)系，它使得學(xué)生領(lǐng)會(huì )不到數學(xué)思維方法在解決醫學(xué)問(wèn)題中的重要作用，不利于醫學(xué)生定量分析能力的培養，進(jìn)而限制了他們現代醫學(xué)科研能力的進(jìn)一步提高。因此，很有必要在醫學(xué)院校開(kāi)設數學(xué)建模課程，更新、豐富數學(xué)課程內容，引導學(xué)生更好地將數學(xué)知識和醫藥學(xué)知識結合起來(lái)。這無(wú)論從醫學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展還是從培養學(xué)生角度來(lái)說(shuō)都有很強的時(shí)代意義和實(shí)踐價(jià)值。具體來(lái)說(shuō)主要體現在以下3個(gè)方面：
符合我國高等教育課程改革的趨勢當今我國高校課程體系從層次構成上基本可分為四種類(lèi)別：公共基礎課、專(zhuān)業(yè)基礎課程、專(zhuān)業(yè)課、跨學(xué)科課。課程體系的形式構成通常把上述四種類(lèi)別課程按其對本專(zhuān)業(yè)的相關(guān)性分為必修課、限定選修課和選修課三種。課程的設置基本上屬于“學(xué)科中心型”，即以學(xué)科為主，綜合課程和跨學(xué)科課程設置極少，各專(zhuān)業(yè)之間，甚至同一專(zhuān)業(yè)的各門(mén)課程之間缺乏內在聯(lián)系。而美國社會(huì )以講求實(shí)用為一大特征，因此美國高校開(kāi)設綜合科目課程較之其他國家更為普遍，他們通常選擇一些現實(shí)問(wèn)題作為綜合科目，由學(xué)生選修，從而達到融會(huì )貫通各學(xué)科知識的目的;日本和英國等國也十分注意文、理、工三方面跨學(xué)科的教學(xué)、跨學(xué)科的研究，大量增設跨學(xué)科的課程和綜合課程。如，日本在學(xué)科組織上采用學(xué)群、學(xué)類(lèi)制，在課程設置上拓寬基礎、擴大學(xué)科交叉;英國將兩種以上的科目結合在一個(gè)課程之中。而我國目前高校培養出來(lái)的學(xué)生與發(fā)達國家相比基礎理論好，但綜合能力差，動(dòng)手能力差，創(chuàng )新觀(guān)念差，不能適應當今科技和社會(huì )發(fā)展的需要。因此，必須加快知識型教育向綜合能力型教育轉變，高校課程設置也應從單一走向多樣化、從封閉走向開(kāi)放，課程形式和課程實(shí)施方式上要根據我國的具體條件，除注意加強基礎理論教學(xué)外，要注意減少必修課，增加選修課的比例和門(mén)類(lèi)，鼓勵教師廣開(kāi)豐富多采、百家爭鳴的選修課，可以是新興的邊緣學(xué)科的課程，也可以是教師科研成果的系統化、理論化而形成的課程。數學(xué)模型是對現實(shí)世界對象，為了特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設，運用適當的數學(xué)工具，得到的一個(gè)數學(xué)結構。隨著(zhù)數學(xué)在醫藥學(xué)領(lǐng)域的不斷滲透，數學(xué)和其結合地更加緊密。因此，在高等醫學(xué)院校開(kāi)設數學(xué)建模這樣的邊緣學(xué)科課程，既可以豐富教學(xué)內容、拓展學(xué)生視野，又能培養和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新精神，提高學(xué)生運用數學(xué)方法來(lái)分析和處理醫學(xué)問(wèn)題的能力。
現代醫學(xué)學(xué)科發(fā)展的需要現代醫學(xué)已經(jīng)擺脫了經(jīng)驗的束縛，向著(zhù)量化、可控的方向發(fā)展，在這一過(guò)程中數學(xué)無(wú)疑扮演著(zhù)重要的角色。眾所周知，從CT技術(shù)的誕生，生物工程的應用，以及藥代動(dòng)力學(xué)無(wú)不體現著(zhù)數學(xué)的身影，并由此逐漸派生出生物醫學(xué)工程學(xué)、藥代動(dòng)力學(xué)、計量診斷學(xué)、定量生理學(xué)等邊緣學(xué)科。而一些諸如，預防醫學(xué)、基礎醫學(xué)和I臨床醫學(xué)等傳統學(xué)科也都在試圖建立數學(xué)模型和運用數學(xué)理論方法來(lái)探索出其數量規律。在流行病學(xué)研究中，數學(xué)模型也發(fā)揮著(zhù)重要的作用，以傳染病模型為 例，為了能定量的研究傳染病的傳播規律，人們建立了各類(lèi)模型來(lái)預測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，這種模型的建立是在合理假設的前提下，選擇了一些相關(guān)因素(例如自然因素、人為因素作為參數，并通過(guò)它們之間的關(guān)系來(lái)描述傳染病學(xué)的現象，通過(guò)這些現象，可以反映出傳染病的流行過(guò)程及一些規律特征。
運用這些規律，人們可以估計不同條件下的相關(guān)因素參數、預測疾病的發(fā)生發(fā)展趨勢，設計疾病控制方案及檢驗假設病因等。比如，通過(guò)預測高峰期的時(shí)間及發(fā)病人數，可以讓人們提前進(jìn)入預警狀態(tài)，從而增進(jìn)個(gè)人防御意識及社會(huì )的整體防疫力，預算對突發(fā)事件的物資投入以實(shí)現對經(jīng)濟的宏觀(guān)調控和減少浪費，并使突發(fā)疫情對人們生產(chǎn)生活所帶來(lái)的不便最小化。在2004年，我國的醫學(xué)科研人員用數學(xué)和傳播動(dòng)力學(xué)的方法，建立數學(xué)模型很好地預測了“SARS”的發(fā)展趨勢，對研究該疾病的傳播規律及其防治措施提供了很好的幫助。
在醫學(xué)研究中建立數學(xué)模型，盡管其無(wú)法極其精確地模仿生命系統的運作機制，卻有助于將很難單獨抽離出來(lái)觀(guān)察的事物作為某些變量隔離出來(lái)，來(lái)預測未來(lái)實(shí)驗的結果，或推論無(wú)法測量的種種關(guān)系。如，為了研究顱內高壓與顱內容積的關(guān)系，用兔做實(shí)驗，采用腦內持續灌注生理鹽水的方法造成兔急性顱內壓增高，發(fā)現顱內壓隨容積增加呈s形曲線(xiàn)有限增長(cháng)。能否利用數學(xué)方法找出一個(gè)方程來(lái)擬合這條從實(shí)驗中得出的曲線(xiàn)?能否從理論上探討一般規律呢?最初設想壓力與容積V的關(guān)系為：
解此微分方程得：P=aek (n、k為常數)。顯然顱內壓力不可能隨容積的增加呈指數曲線(xiàn)無(wú)限上升，(1)式的描述應予修正。受Logistic人口模型的啟發(fā)，改設壓力P與容積 的關(guān)系為：
式的圖像正是遞增的S形曲線(xiàn)，理論與實(shí)際完全吻合，反過(guò)來(lái)證明(2)式的設想是正確的。(3)式揭示了顱內高壓與顱內容積的一般有限增長(cháng)關(guān)系，具有理論模型的價(jià)值。
新時(shí)期人才觀(guān)的要求在知識經(jīng)濟時(shí)代，知識成為經(jīng)濟發(fā)展的基礎，擁有先進(jìn)技術(shù)和最新知識，尤其是具有知識創(chuàng )新能力的人成了確定性的生產(chǎn)要素，成為國家重要的戰略資源。創(chuàng )新人才是指具有創(chuàng )造意識、創(chuàng )造性思維和創(chuàng )造能力的人才，而其核心則是創(chuàng )造性思維。數學(xué)模型是對現實(shí)世界的一種再認識，再表達，在數學(xué)建模過(guò)程中除了需要想象、洞察、判斷這些形象思維、邏輯思維范疇的能力外，同時(shí)也需要直覺(jué)、靈感這類(lèi)非邏輯思維能力的參與，因而它是培養醫學(xué)生創(chuàng )造性思維的一種非常有效的途徑。數學(xué)建模中，對給出的實(shí)際問(wèn)題，無(wú)論是用機理分析法還是測試分析法都需要本著(zhù)符合科學(xué)的精神在原有模型的基礎上進(jìn)行創(chuàng )新，去建立新的實(shí)用的模型。在數學(xué)建模的過(guò)程中需要查閱文獻、收集資料、選取信息、進(jìn)行大量的數據處理，獲取與題目有關(guān)的知識，有利于學(xué)生收集、處理信息和獲取新知識等一系列綜合能力地提高。在數學(xué)建模中，必須準確地分析問(wèn)題，在此基礎上建立模型，并以科技論文的形式展現出來(lái)，因此，數學(xué)建模不僅可以提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還可以培養學(xué)生的語(yǔ)言文字表達能力以及團隊合作精神和協(xié)調能力。
綜上所述，在醫藥學(xué)院校開(kāi)設數學(xué)建模課對醫學(xué)生的發(fā)展有很重要的意義，這門(mén)課作為高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計的后續課程，學(xué)生已經(jīng)初步掌握高等數學(xué)知識和方法，具有開(kāi)設這門(mén)課的邏輯起點(diǎn)。但是，由于醫學(xué)院校學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課程較多，在課時(shí)不多的情況下開(kāi)設數學(xué)建模課，不可能系統學(xué)習數學(xué)建模理論和方法，而應該結合醫學(xué)知識，以案例式的教學(xué)方式達到對學(xué)生創(chuàng )造性思維能力的培養。即：對現實(shí)的醫學(xué)問(wèn)題一由所掌握的醫學(xué)知識提出假設，分析制約因素，給出合理的邊界條件一運用適當的數學(xué)方法建立解決問(wèn)題的數學(xué)模型一利用計算機現有的軟件運算結果一用結果來(lái)解釋醫學(xué)問(wèn)題并經(jīng)受實(shí)踐的檢驗。沿著(zhù)這樣的思路進(jìn)行教學(xué)就可以在課時(shí)少的情況下也能很好地完成教學(xué)任務(wù)，拓寬醫學(xué)生的專(zhuān)業(yè)視野，提高他們創(chuàng )造性思維及處理問(wèn)題的綜合素質(zhì)。為了取得更好的教學(xué)效果，學(xué)生自身應具有扎實(shí)的醫學(xué)基礎知識和善于思考、勤于思考問(wèn)題的學(xué)習習慣。
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