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在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的創(chuàng )新思維
創(chuàng )新思維是創(chuàng )新過(guò)程中的思維活動(dòng)，是指具有一定的自身價(jià)值或認識意義的新穎獨到的思維活動(dòng)。在數學(xué)教學(xué)中，大量的創(chuàng )新思維主要指“再發(fā)現”式的，通過(guò)學(xué)生自己的獨立思維活動(dòng)解決問(wèn)題的過(guò)程。我認為，數學(xué)創(chuàng )新思維的培養，其關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生創(chuàng )造性思維的發(fā)生機制，可以從下列幾個(gè)方面展開(kāi)：
一、 在課堂教學(xué)中創(chuàng )設情境，引導和培養學(xué)生的觀(guān)察能力
怎樣培養學(xué)生的觀(guān)察力?首先，要創(chuàng )設良好的問(wèn)題情景，培養學(xué)生深厚的觀(guān)察興趣;其次，在觀(guān)察前，要給學(xué)生提出明確具體的目的、任務(wù)和要求;第三，要引導學(xué)生根據觀(guān)察的對象有序進(jìn)行觀(guān)察，及時(shí)對觀(guān)察結果進(jìn)行分析總結;第四，要科學(xué)地運用直觀(guān)教具和現代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究問(wèn)題做細致深入的觀(guān)察。
在《三角形的認識》教學(xué)中，學(xué)生對“圍成”理解有困難。教師可以準備10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，要求學(xué)生選擇其中三根擺成一個(gè)三角形。在拼擺中，學(xué)生發(fā)現選擇10厘米、16厘米、8厘米和10厘米、8厘米、6厘米的小棒能拼成三角形，而選擇10厘米、16厘米、6厘米和16厘米、8厘米、6厘米的小棒卻不能拼成三角形。借助圖形，學(xué)生不但直觀(guān)地感知了三角形“兩邊之和大于第三邊”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三條線(xiàn)段組成”的圖形，而應該是由“三條線(xiàn)段圍成”的圖形，使學(xué)生對三角形的定義有了清晰地認識。
二、 收儲足夠的信息，引導學(xué)生展開(kāi)豐富的想象，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望
學(xué)習過(guò)程是對信息進(jìn)行加工、儲存和在需要時(shí)提取出來(lái)加以運用的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程中首先要使學(xué)生掌握數學(xué)基本知識和基本技能，并使所學(xué)知識與方法系統化、條理化。
數學(xué)想象一般有以下兩個(gè)基本要素：第一，因為想象往往是一種知識的連結，所以要有扎實(shí)的基礎知識和豐富的經(jīng)驗的支持;第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。因此，培養學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎知識，其次，要引導學(xué)生尋找新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng )選性想象。
例如在《平行四邊形面積》的教學(xué)中，教師利用多媒體呈現學(xué)生熟悉的情景：菜園里各種蔬菜郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。先出示種有青菜和白菜的地塊，分別呈正方形和長(cháng)方形，要求算一算它們的種植面積，學(xué)生運用已學(xué)的知識很快解決了問(wèn)題。接著(zhù)出示一塊形如平行四邊形的蘿卜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積大概是多少?平行四邊形的面積應怎么求?學(xué)生對求知領(lǐng)域的探索非常好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據前面的知識作出如下的猜測：有的猜面積是長(cháng)邊和短邊長(cháng)度的積，有的猜面積是長(cháng)邊和它高的積，有的猜面積是短邊和它的高的積，還有的說(shuō)想辦法拼成一個(gè)長(cháng)方形，這樣就可以算出來(lái)……教師一一板書(shū)出來(lái)，對學(xué)生的思維結果給予必要的肯定，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的熱情和欲望。
三、 加強思維訓練，引導提高學(xué)生勇于求異的創(chuàng )新意識
課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng )新，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng )新欲望。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng )新。教師要創(chuàng )設求異的情境，鼓勵學(xué)生多思、多問(wèn)、多變，訓練學(xué)生多元化地思考，在探索與求異中發(fā)現和創(chuàng )新。發(fā)散思維的訓練可以通過(guò)對數學(xué)問(wèn)題的演變進(jìn)行變式訓練，具體可以采用如下方式：
1. 一題多解式，對同一問(wèn)題盡可能地鼓勵學(xué)生超越常規，提出多種設想和解答。一題多解的例子很多，它不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學(xué)生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng )造性。
2. 一題多變式，伽利略曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。故而課堂教學(xué)要常新、善變，通過(guò)原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問(wèn)題，深刻挖掘例題和練習題教育功能，培養學(xué)生創(chuàng )新能力。
3. 多題一解式，學(xué)生在學(xué)習數學(xué)時(shí)常陷在無(wú)窮的題海中，但實(shí)際上許多問(wèn)題具有共性，對這樣的問(wèn)題不斷總結、積累，能加深學(xué)生對知識內在本質(zhì)的理解，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
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