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中職生數學(xué)教學(xué)中的“習題教學(xué)”初探
摘 要：中職生的數學(xué)教學(xué)內容不多，教學(xué)任務(wù)不重，但中職生普遍文化成績(jì)不好，特別對數學(xué)有畏難情緒;大部分同學(xué)對書(shū)本上的本節例題習題還能勉強應付，但對考試時(shí)的小綜合及略顯綜合的題則束手無(wú)策，因此中職生數學(xué)課堂中的“習題教學(xué)”尤為重要，如何對他們上好“習題課”呢?教師“三招”必到位。
關(guān)鍵詞：習題課;數學(xué)思想;解題技能
一、精心備課，選好習題
中職生的數學(xué)教學(xué)內容雖然不多，但他們時(shí)間比較分散，專(zhuān)門(mén)用在數學(xué)上的時(shí)間不多也不均衡，因此上好新課之后，理應用適量的“習題課”作堅強后盾，堅持“題題有知，題題需思，題題有獲”，選題極其重要。
首先要具有針對性，要根據課程目標，考綱要求和教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和�？键c(diǎn)，結合學(xué)生學(xué)情，班級學(xué)生整體狀態(tài)選好基礎題;盡量以題組方式，多題齊一、重拳出擊數學(xué)難點(diǎn);以解題思想方法為主線(xiàn)，改變試題的條件或結論，設問(wèn)方式，命題背景，更新試題載體，多題一解，變式訓練，形成通性通解。如在講解“利用基本不等式求最值”時(shí)，如下設計：
(1)設，則的最小值為_(kāi)______;
(2)設，則的最大值為_(kāi)______;
(3)設，則的值域為_(kāi)______;
(4)設，則的最小值為_(kāi)____;
(5)設，則的最小值為_(kāi)______;
(6)
通過(guò)五到六道小題從不同側面考查基本不等式求最值中的“一正，二定，三相等”，題目不難，但蘊思含維量，能較好地發(fā)現學(xué)生在這個(gè)知識點(diǎn)的不足，能消除學(xué)生在這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)的紕漏，能形成正確的解題思路及應對此類(lèi)題型的基本方法。
其次應講究探索性，習題課≠新授課，除了用題目引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行基礎知識復習外，也要兼顧數學(xué)能力培養，此時(shí)探索性問(wèn)題能極大地提起學(xué)生探究欲望與興趣，也能從運算能力層次躍升到邏輯思維，歸納猜想等更高層次，能夠將“開(kāi)小差”邊緣的學(xué)生喚回到興奮狀態(tài)，為學(xué)生深入挖掘問(wèn)題的內涵和對問(wèn)題進(jìn)行二次思考創(chuàng )設平臺。如在等比數列中，我會(huì )選用書(shū)本上的“如果能將一張厚度為0.5mm的報紙對折，再對折，再對折…對折50次后，報紙的厚度是多少?你相信這時(shí)報紙的厚度超過(guò)了地球和月球之間的距離了嗎?”不僅讓學(xué)生體會(huì )到知識的重要，也培養了“萬(wàn)丈高樓平地起”“一切皆有可能”的育人理念。
然后要注意層次性，要考慮各層次學(xué)生的需要，既提供記憶性和模仿性的淺層次問(wèn)題，又提供開(kāi)放性和遷移性的深層次問(wèn)題，切忌習題不難就不選，面孔不新就不要;要注意題型的劃分，習題類(lèi)型一般有基礎知識型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng )新應用型等，在編排上應從低起點(diǎn)的小題開(kāi)始，逐步遞進(jìn)，幫助學(xué)生“跳一跳，摘到桃”，像上面列舉的幾個(gè)練習題也屬此列。
可見(jiàn)，給學(xué)生一杯水，老師要有一桶水，要上好習題課，功夫盡在選題上。
二、精講精練，師生給力
G·波利亞認為“掌握數學(xué)就意味著(zhù)善于解題”，在實(shí)際教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現，老師講了許多例題和習題，學(xué)生似乎都懂了，但稍微變化一下題目，許多學(xué)生就不會(huì )解答了，習題課宜精講精練。
老師精講的前提是學(xué)生對本堂課的例習題需有個(gè)全面的了解及親身體驗，應花一定時(shí)間先預習并完成能夠完成的習題，思考那些“以己之力尚不能解決”之題，老師在細閱學(xué)生習案的基礎上，統計學(xué)生錯誤癥結所在，細思錯誤生成原因，揪其筋，理其脈，點(diǎn)其穴：學(xué)生已經(jīng)掌握的不講，老師講了之后學(xué)生也不懂的不要講，重點(diǎn)講那些學(xué)生急需解決、掌握，對學(xué)生思維有啟迪，審題視野有提升等習題。
(上接第71頁(yè))其次老師應精講那些具有一題多變，一題多解，多題一解的經(jīng)典習題，應順著(zhù)學(xué)生的解題思路和認知智能，沿著(zhù)學(xué)生的思路軌跡，從學(xué)生思維最近發(fā)展區出發(fā)，循序漸進(jìn)，鋪墊到位，歸納各種方法的實(shí)質(zhì)，從“數”“形”兩方面進(jìn)行“異、同”分析，弄清各種方法的來(lái)龍去脈，真正學(xué)會(huì )各種方法的適用范圍和可用題型，并從理論和實(shí)踐上實(shí)現其“和諧統一”“以題帶面，全面鋪開(kāi)”，訓練開(kāi)放思維。
再次，老師應引導學(xué)生去自己做題，帶領(lǐng)學(xué)生“返璞歸‘書(shū)’，尋找題根”，讓學(xué)生“回歸教材，尋找解答”，因為經(jīng)典習題都是書(shū)本例習題的“精加工”，同時(shí)習題課老師還應給學(xué)生留足時(shí)間審題，思考，演算。
光講不練不叫習題課，光練不講就成了自習課，精講多練，參透題意，帶領(lǐng)學(xué)生把復雜問(wèn)題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，把抽象問(wèn)題化歸為幾個(gè)具體細節等，需要老師理論上的提升和技能上的突破，師生給力才行。
三、練后能“說(shuō)”，及時(shí)溝通
習題課的“題”是寶，師生溝通不可少，講完題后，宜問(wèn)：答案是怎么來(lái)的?還有不同解法嗎?用到了什么知識，哪些方法，其中最關(guān)鍵，最難突破的知識點(diǎn)是什么?當時(shí)為何會(huì )卡殼，找不到解題思路與突破口?帶領(lǐng)學(xué)生執果索因，正本清源，掃清思維障礙。同時(shí)在學(xué)生練后也可讓學(xué)生大膽“說(shuō)題”：命題立意是什么?考查了哪些知識與技能?能否一題多解，哪種解法最優(yōu)?能否改變條件或結論提出新的問(wèn)題?能否引申，推廣，歸納出一般性結論?讓學(xué)生在老師的助推下發(fā)酵膨脹，迅速壯大，從而形成良性循環(huán)，達到師生合一，其樂(lè )融融的習題反思與小結階段。如在數列的習題課后，學(xué)生A在老師所講例題的基礎上給出了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知等差數列的首項不為零，前n項和記為，且滿(mǎn)足，你能得出什么結論?大家踴躍回答，從項入手可得，化簡(jiǎn)可得;類(lèi)比通項性質(zhì)可得，;當，則;當，則;中的最值等等。
讓學(xué)生會(huì )做題，同時(shí)讓他們會(huì )說(shuō)題，無(wú)限美景不勝收，真正“快樂(lè )學(xué)習，學(xué)以致用”。
中職生的數學(xué)課不好上，因為他們基礎參差不齊，同時(shí)他們對文化知識的執著(zhù)度也讓人擔憂(yōu);但作為一個(gè)數學(xué)教師，理應用自己一腔熱血和滿(mǎn)腹經(jīng)綸設身處地地“踮起腳尖”“俯下身來(lái)甘為孺子牛，甘當云梯”助學(xué)生一臂，奔赴美好前程。
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