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如何學(xué)好高等數學(xué)論文
高等數學(xué)是所有高校都設置的一門(mén)必修課,其開(kāi)設的目的是讓學(xué)生掌握高等數學(xué)的基本知識。以下是小編為您整理的如何學(xué)好高等數學(xué)論文相關(guān)資料,歡迎閱讀!
如何學(xué)好高等數學(xué)論文一
摘要:高等數學(xué)作為高職院校的一門(mén)必修基礎課,內容非常豐富,應用也十分廣泛,幾乎對每個(gè)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展都起著(zhù)關(guān)鍵的作用。同時(shí)高等數學(xué)具有很強的邏輯性和抽象性,所以對于很多高職學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習高等數學(xué)是比較枯燥乏味的。本文針對高職學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)所面臨的困難,分別從態(tài)度、興趣和學(xué)習的主動(dòng)性等方面幫助學(xué)生分析如何學(xué)好高等數學(xué)這么課。
關(guān)鍵詞:高等數學(xué);目的性;主觀(guān)能動(dòng)性;興趣
近年來(lái),隨著(zhù)高校的不斷擴招,高職學(xué)校生源質(zhì)量呈現下降趨勢,薄弱的學(xué)習基礎,使一部分學(xué)生對高等數學(xué)的理解和掌握也變得相對困難。本文針對高等數學(xué)這門(mén)課的特點(diǎn),介紹了如下學(xué)好高數的方法。
一、端正思想,明確學(xué)習高數的目的
在高職院校里,大多數學(xué)生認為只要學(xué)好專(zhuān)業(yè)課,畢業(yè)就能找到一份好的工作,所以對基礎課的學(xué)習不夠重視,持有只要不掛科就可以的態(tài)度。這種態(tài)度本身就是錯誤的。高職院校的基本職能是對學(xué)生進(jìn)行職業(yè)訓練,使學(xué)生具有能夠勝任相應職業(yè)的基本技能。高等數學(xué)主要培養學(xué)生的邏輯能力和空間想象能力,有助于學(xué)生更深層次地理解和應用專(zhuān)業(yè)課知識。各個(gè)行業(yè)、領(lǐng)域都離不開(kāi)高等數學(xué),它不僅能推進(jìn)素質(zhì)教育,培養學(xué)生的創(chuàng )新精神、應用意識,更能提高學(xué)生獲取新知識的能力以及分析和解決問(wèn)題的能力。
二、多聽(tīng)、多記、多問(wèn),發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性
在高職院校高等數學(xué)這門(mén)課的內容多,課時(shí)少,時(shí)間緊,任務(wù)重。老師雖然會(huì )緊湊地安排教學(xué)內容、加快教學(xué)進(jìn)程,但課堂上學(xué)生的機動(dòng)時(shí)間就會(huì )變得很少,學(xué)生幾乎都是在被動(dòng)聽(tīng)老師講課,跟著(zhù)老師的思路跑,主要依靠學(xué)生的瞬時(shí)記憶能力來(lái)決定學(xué)到多少知識,缺少吸收和鞏固知識點(diǎn)的時(shí)間。一節課下來(lái)就猶如打一場(chǎng)戰斗,感覺(jué)非常疲憊,并且課后就不知道自己到底學(xué)會(huì )多少,記住多少。這就是學(xué)生不能發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性的原因。比如,有些學(xué)生上課只是為了記筆記卻忽略了老師的講課內容,一節課記下來(lái)也不知道老師到底講了哪是重點(diǎn),哪里又是難點(diǎn),等課下復習的時(shí)候分不清主次,成績(jì)也沒(méi)有提高。同學(xué)們應該在認真聽(tīng)講的同時(shí),把老師上課所強調的知識點(diǎn)有選擇性地記到筆記上,這樣除了可以幫助學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)加深印象,還可以留作課下的復習資料。再如,有些同學(xué)因為基礎稍差,可能對老師上課所講授的個(gè)別知識點(diǎn)不是很明白,又不好意思在課堂上打擾老師的講課,那么就用帶顏色的筆把這個(gè)內容先做上標記,等下課以后,應該主動(dòng)找到老師,讓老師給予指導和幫助。不能把有疑問(wèn)的地方堆積起來(lái),那么不會(huì )的內容就會(huì )越積越多,導致后面章節的學(xué)習也越來(lái)越差。一定要把“要我學(xué)”轉變成“我要學(xué)”的學(xué)習模式,多動(dòng)手、動(dòng)腦、開(kāi)闊思路,充分發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性。
三、激發(fā)自己對高數的學(xué)習興趣
高職院校的學(xué)生在未進(jìn)高職院校以前學(xué)的數學(xué)都是有限的概念,而接觸到高等數學(xué)后就會(huì )遇到無(wú)限的概念,這是一個(gè)質(zhì)的轉變。此外,中學(xué)數學(xué)的證明都比較直觀(guān),證明過(guò)程也不太繁雜,而高等數學(xué)里的定理和習題的證明方法比較抽象,技巧性較高,過(guò)程也相對復雜。因此,學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習這門(mén)課程時(shí),就會(huì )感到難以理解和接受。有些學(xué)生一提起高數,不自覺(jué)地就皺起眉頭,從內心深處對高數課產(chǎn)生一種恐懼心理,進(jìn)而逐漸失去學(xué)習高數課的興趣。
著(zhù)名的科學(xué)家愛(ài)因斯坦有句名言“興趣是最好的老師!惫湃艘嘣疲骸爸卟蝗绾弥,好之者不如樂(lè )之者!迸d趣對學(xué)習有著(zhù)神奇的內驅動(dòng)作用,能變無(wú)效為有效,化低效為高效。想學(xué)好高數,就要培養自己對高數的興趣,比如,我們可以從以下幾個(gè)方面去培養:
。ㄒ唬┮袧夂竦暮闷嫘。如我院的工程測量專(zhuān)業(yè)有一個(gè)誤差傳播定律。高等數學(xué)的全微分知識就是這個(gè)定律的基礎。學(xué)生要想弄懂這個(gè)知識點(diǎn)自己就會(huì )主動(dòng)查資料,解決學(xué)習中遇到的問(wèn)題。
。ǘ┥钊胙芯恳彩桥囵B興趣的要素之一,有了深入的目標和方向,不怕問(wèn)題難,越難越能鼓足勇氣,一層一層地往前追,直到完全精通了為止。
。ㄈ┱彝瑢W(xué)、朋友和老師多交流。校園社團就是為志趣相同的學(xué)生而設立,因為一個(gè)人即使對某樣活動(dòng)興致盎然,也會(huì )有停擺的時(shí)候。此時(shí),身邊朋友就可從旁鼓勵協(xié)助,幫助并激勵你往更高更好的方向發(fā)展。一個(gè)人一旦對某事物有了濃厚的興趣,就會(huì )主動(dòng)去求知、去探索、去實(shí)踐,并在求知、探索、實(shí)踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗。"
四、養成良好的學(xué)習習慣、制訂相應的學(xué)習計劃
。ㄒ唬┱n前做好預習,養成自學(xué)的好習慣。日本學(xué)習方法研究會(huì )會(huì )長(cháng)石川勤先生說(shuō):“所謂預習,就是在上課以前,要明白自己想學(xué)什么,想知道什么,然后帶著(zhù)問(wèn)題去上課。這樣一來(lái),課堂學(xué)習就會(huì )充滿(mǎn)活力,學(xué)習不再是別人的事,自己就會(huì )變成課堂的'主人!鳖A習可以提高聽(tīng)課效率。不經(jīng)過(guò)預習的聽(tīng)課,只能是老師講什么學(xué)生就聽(tīng)什么。聽(tīng)課被動(dòng),分不清難點(diǎn)和重點(diǎn),失去了聽(tīng)課的目的性和選擇性。預習后帶著(zhù)自己的問(wèn)題聽(tīng)課,目的明確,注意力也容易集中,聽(tīng)課效果自然會(huì )好。預習還可以提高記筆記的水平。聽(tīng)課必不可少的一項內容是記課堂筆記。如果不經(jīng)過(guò)預習,就會(huì )盲目地抄老師的板書(shū),往往會(huì )導致“眉毛胡子一把抓”,分不清主次,抓不住重點(diǎn),由于忙著(zhù)抄板書(shū),便沒(méi)有精力動(dòng)腦筋去思考和理解問(wèn)題。經(jīng)過(guò)預習,記筆記就會(huì )有的放矢。
。ǘ┱n后要做到及時(shí)復習。復習的主要任務(wù)是達到對知識的深入理解和掌握,在理解和掌握的過(guò)程中提高運用知識的技能和技巧,使知識融匯貫通。同時(shí)還要通過(guò)歸納、整理,使知識系統化,真正成為自己知識鏈條的一個(gè)有機組成部分。
及時(shí)復習是一種積極主動(dòng)的活動(dòng),需要高度集中注意力,把學(xué)過(guò)的知識像“過(guò)電影”一樣及時(shí)進(jìn)行課后回憶,即把老師所講的內容,在頭腦中“再現”一遍。關(guān)鍵問(wèn)題沒(méi)記住的,要逼著(zhù)自己尋找回憶的線(xiàn)索——看書(shū)、看筆記等。弄清例題的解題思路、有關(guān)法則、概念,減少遺忘,從而鞏固所學(xué)知識?梢砸粋(gè)人單獨回憶,也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā),補充回憶。在復習過(guò)程中要不失時(shí)機整理筆記,因為整理筆記也是一種有效的及時(shí)復習方法,對提高復習效果有舉足輕重的作用。
。ㄈ┮治隹偨Y,對于不太理解的內容要多做深入地研究,從而達到熟練掌握的目的。這樣才可以讓知識達到一定程度的積累,不至于到了要用時(shí)才覺(jué)得自己掌握的知識太少。
五、掌握學(xué)好高等數學(xué)的學(xué)習方法
。ㄒ唬├斫飧拍。數學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì),弄清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì),才能真正地理解一個(gè)概念。
。ǘ┱莆斩ɡ。定理是一個(gè)正確的命題,分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外,還要搞清它的適用范圍,做到有的放矢。
。ㄈ┰谂}的基礎上做適量的習題。數學(xué)的學(xué)習當然離不開(kāi)練習,想提高高數的成績(jì)就要多做多練。學(xué)生獨立完成習題的過(guò)程也是一次獨立創(chuàng )造的思維活動(dòng)過(guò)程。習題所提供的問(wèn)題情境,需要探索思維和整體思維,也需要發(fā)散思維和收斂思維。因此,多做習題可以培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、直覺(jué)、抽象及尋找論證方法,準確簡(jiǎn)要地表述以及判斷、決策等一系列技能和能力,為學(xué)生提供施展才華、發(fā)展智慧的平臺。學(xué)生一定要抽出時(shí)間及時(shí)完成書(shū)后習題,因為習題是檢驗學(xué)生學(xué)習成果的標尺,還能起到溫故而知新的作用。多做習題可以使學(xué)生加深理解高等數學(xué)中重要概念與重要定理,掌握典型題目的解題方法與技巧,正確應用定理證明一些典型證明題,力求做到前后貫通、開(kāi)拓思路,既注意趣味性、通俗性、應用性,又保持嚴密的邏輯性。要特別提醒同學(xué)們的是,課本上的例題都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例題的特點(diǎn)和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。做題時(shí)要善于總結,不僅總結方法,也要總結錯誤。這樣,做完之后才會(huì )有所收獲,才能舉一反三。
。ㄋ模├砬迕}絡(luò )。要對所學(xué)的知識有個(gè)整體的把握,及時(shí)總結知識體系,這樣不僅可以加深對知識的理解,還會(huì )對進(jìn)一步的學(xué)習有所幫助。
綜上所述:想學(xué)好高等數學(xué)就要通過(guò)自己的感知、消化、理解,使之變成自己的知識,從而運用這些知識解決學(xué)習和生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。為學(xué)習后續課程,特別是專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習和進(jìn)一步增長(cháng)數學(xué)知識奠定必要的基礎。
如何學(xué)好高等數學(xué)論文二
摘要:高等數學(xué)是許多專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)重要基礎課。但目前,高數及格率是普通高校學(xué)生在所有科目中及格率最低的幾門(mén)課程之一,也是許多學(xué)生能否順利完成學(xué)業(yè)的主要障礙。如何學(xué)好高等數學(xué),一直是大一學(xué)生的熱門(mén)話(huà)題和追求目標。下面就我校近幾年來(lái)針對高等數學(xué)課程的師生交流及問(wèn)卷調查情況,談一談如何學(xué)好高等數學(xué)。
關(guān)鍵詞:高等數學(xué)學(xué)習目標學(xué)習方法
一、明確學(xué)習目標
經(jīng)過(guò)十年寒窗苦讀終于考上大學(xué)的學(xué)生們,帶著(zhù)美好愿望和遠大理想進(jìn)入高校。其中有很多學(xué)生抱著(zhù)先解放一下自己,到期末考試時(shí)再來(lái)沖刺的想法,放松了學(xué)習;有些學(xué)生一進(jìn)入大學(xué)就沉溺于網(wǎng)絡(luò )不能自拔。種種原因導致這些學(xué)生的數學(xué)知識鏈出現斷裂,使得他們逐漸跟不上數學(xué)學(xué)習的步伐,最終被學(xué)習淘汰。
在課程設置中,高等數學(xué)是各專(zhuān)業(yè)的重要基礎理論課。例如,眾所周知的“數理不分家”這一說(shuō)法,充分體現了數學(xué)和物理專(zhuān)業(yè)的關(guān)系,許多的物理學(xué)家如牛頓、高斯、笛卡爾等同時(shí)也是數學(xué)家。即使是一些其他數學(xué)類(lèi)課程,也大都是以高等數學(xué)理論為基礎的。另外,理工科的許多專(zhuān)業(yè)課都離不開(kāi)高等數學(xué)的知識、推導方法和思維方式。即使是在經(jīng)濟領(lǐng)域,也離不開(kāi)數學(xué),無(wú)論微觀(guān)經(jīng)濟還是宏觀(guān)經(jīng)濟的經(jīng)典理論,都是以建立函數關(guān)系為核心模型的,都或多或少有著(zhù)高等數學(xué)的烙印。
大學(xué)時(shí)期是參加工作之前大量積累知識、夯實(shí)基礎,為將來(lái)的工作、生活作充分準備的時(shí)期。大學(xué)生們要明確并堅定高等數學(xué)的學(xué)習目標與方向,跟上高等數學(xué)課程的節奏,不要讓高等數學(xué)成為自己發(fā)展道路上的絆腳石。
二、探索學(xué)習的方法
學(xué)好數學(xué),在短期內看不出會(huì )帶來(lái)什么好處,但是從長(cháng)遠來(lái)看,它將會(huì )使學(xué)生們在解決實(shí)際問(wèn)題的能力上終生受益。通過(guò)學(xué)習數學(xué)可以提高抽象思維能力、邏輯推理能力、數學(xué)運算能力以及應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[1],同時(shí),也能為專(zhuān)業(yè)課程的后繼學(xué)習打好基礎。
但如何學(xué)好數學(xué)呢?從以往經(jīng)驗來(lái)看,要學(xué)好一門(mén)課,就得了解該門(mén)課的特點(diǎn),然后總結出適合自己的一些行之有效的方法。數學(xué)學(xué)科具有理論高度抽象與邏輯推理高度嚴密的特點(diǎn),而數學(xué)課任何一部分的內容都是由基本概念(定義)、基本理論(性質(zhì)與定理)、基本運算(計算)及實(shí)際應用三部分組成,因此要學(xué)好數學(xué)就要認真有效地掌握這幾部分內容的學(xué)習方法。
。ㄒ唬蚀_把握高等數學(xué)內容是學(xué)好高等數學(xué)的基礎
1.基本概念(定義)
高等數學(xué)的基石――基本概念(定義)。數學(xué)的推理完全依靠基本概念,這是學(xué)好高等數學(xué)的基礎;靖拍畈磺宄,很多內容就學(xué)不透,無(wú)法掌握和靈活的運用。例如,高等數學(xué)中的極限定義,初學(xué)者往往掌握不深、不透,而許多結論的證明都要用到極限定義。此時(shí)學(xué)生們可以先通過(guò)復習與做習題,在反復思考、逐步深入的過(guò)程中,會(huì )漸漸準確地理解和領(lǐng)會(huì )這一基本概念。對于高等數學(xué)中的其他基本概念的學(xué)習方法也是大致如此。
2.基本理論
數學(xué)推理論證的核心――基本理論;纠碚撌怯梢恍└拍、性質(zhì)與定理組成的,有些定理并不要求每位初學(xué)者都會(huì )證明,但定理的條件和結論一定要清楚,要熟悉定理并學(xué)會(huì )使用定理。例如,拉格朗日中值定理是溝通函數及其導數的橋梁[2],以拉格朗日中值定理為理論基礎的結論很多。比如,利用一階導數的性質(zhì)判別函數的單調性,利用二階導數的性質(zhì)判斷函數的凹凸性等結論都是以拉格朗日定理為基礎的,但是拉格朗日定理自身的證明初學(xué)者很難馬上掌握。這時(shí),可以先把證明放一放,先記住定理的條件和結論,學(xué)會(huì )應用中值定理證明不等式、判別函數的單調性等。隨著(zhù)學(xué)習的深入,慢慢體會(huì ),對該定理的證明和應用便會(huì )潛移默化地掌握。再比如,高等數學(xué)下冊有關(guān)格林公式的內容。格林公式在簡(jiǎn)化第二類(lèi)曲線(xiàn)積分的計算、證明積分與路徑無(wú)關(guān)等一些結論中,起著(zhù)重要的作用。學(xué)生們剛接觸時(shí),可能不會(huì )馬上就能掌握結論的證明,那索性就將定理的證明暫時(shí)放下,先記住定理的條件與結論,學(xué)會(huì )運用格林公式簡(jiǎn)化某些第二類(lèi)曲線(xiàn)積分的計算。隨著(zhù)學(xué)生們習題量的增加,學(xué)習的深入,結論不證自明。只要不放棄對各種數學(xué)理論知識及其應用問(wèn)題的思索,相信不會(huì )等多久,初學(xué)者可能就會(huì )忽然對某個(gè)知識點(diǎn)或者理論發(fā)生奇妙的頓悟。
3.基本運算(計算)及應用
高等數學(xué)的主要內容――基本運算及應用。掌握基本運算(計算)及應用主要靠多做習題。在讀懂了內容后一定要做題,而且要做夠一定數量的題,這樣才能不斷加深對內容的理解,提高解題能力,實(shí)現對理論的理解和總結。在和學(xué)生的實(shí)際交流過(guò)程中,筆者往往會(huì )聽(tīng)到學(xué)生有這樣的體會(huì ):教師講的內容和例題都能聽(tīng)懂,課本里面的內容及例題也看會(huì )了,但是一旦自己獨立地去面對一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),便又沒(méi)了思路,無(wú)從下手。究其原因,主要是做的題量不夠,應用理論知識解決實(shí)際問(wèn)題的'實(shí)戰經(jīng)驗不足導致的。所以,做夠一定數量的習題,是理論用于實(shí)踐,掌握基礎知識不可缺少的重要步驟。同時(shí),在解題過(guò)程中要不斷總結思路和方法,掌握解題規律,通過(guò)做題目提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
。ǘ⿲W(xué)會(huì )有效聽(tīng)課、復習和總結是學(xué)好高等數學(xué)的關(guān)鍵
在學(xué)習的過(guò)程中,以下四個(gè)重要環(huán)節是學(xué)好高等數學(xué)的關(guān)鍵。首先是掌握聽(tīng)課的方法。集中全部精神聽(tīng)課是必要的,但是如能預習效果會(huì )更好。經(jīng)過(guò)調查,預習與不預習的聽(tīng)課效果如下表: 預習的人群中,所有的人都認為教師進(jìn)度適中或進(jìn)度慢,由此可見(jiàn)預習非常有助于聽(tīng)課。另外,要體會(huì )教師講課中對問(wèn)題的分析,會(huì )做筆記。比如學(xué)會(huì )記下沒(méi)有聽(tīng)懂的部分或者對自己忽然感悟的部分加以旁注,而不是簡(jiǎn)單抄寫(xiě)教師的板書(shū)。
其次是復習整理筆記及做題。課下結合教材和筆記進(jìn)行復習,要對筆記按自己的思路進(jìn)行整理,整理出這一次課的內容,對于基本公式要記住,在復習好并掌握了內容后,再做習題。在做習題的過(guò)程中慢慢將基本公式、基本內容鞏固。對待做題的態(tài)度,最好像對待考場(chǎng)上的試題一樣,用以檢驗自己的學(xué)習效果。對于無(wú)法自行弄懂的地方可以和同學(xué)、教師進(jìn)行討論答疑。
第三個(gè)環(huán)節是階段總結。每學(xué)完一章,自己要學(xué)會(huì )作總結,把每一章的知識框架搭建起來(lái)。比如,總結每一章中的基本概念,基本理論和基本方法和實(shí)際應用。這樣,便會(huì )明確本章解決了什么問(wèn)題,是怎樣解決的,依靠哪些重要理論和結論,解決問(wèn)題的思路是什么。
最后是全課程的總結。在考試前要作總結,將全書(shū)內容加以整理概括,分析所學(xué)的內容,掌握各章之間的聯(lián)系。這個(gè)總結很重要,它是對全課程核心內容、重要理論與方法的綜合整理,能搭建出整門(mén)課程的整體框架。在總結的基礎上,自己對全書(shū)內容會(huì )有更深一層的了解,對一些稍有難度的題目會(huì )加以分析總結,以檢驗自己對全部?jì)热莸恼莆铡?/p>
。ㄈ╅喿x參考書(shū)是擴展數學(xué)知識,提高綜合應用能力的重要途徑
適當閱讀一些參考書(shū)可以加深對所學(xué)知識的理解,增強自己的自學(xué)能力,提高分析、解決綜合問(wèn)題的能力。對于教材沒(méi)弄明白的問(wèn)題,可以查閱參考書(shū)。在閱讀參考書(shū)時(shí),可能會(huì )遇到一些對綜合應用能力要求比較高的題目,可以通過(guò)這些題目檢驗自己對課本知識的掌握程度。同時(shí)還可以對于優(yōu)于教材的一些解題思路、解題方法及時(shí)攝取并總結。
三、結論
“凡事預則立,不預則廢!睂τ诮(jīng)過(guò)十余年寒窗苦讀考入大學(xué)的學(xué)子來(lái)說(shuō),每人都有一套自己的學(xué)習方法。到了大學(xué)后隨著(zhù)學(xué)習環(huán)境的改變,自主性學(xué)習方式和教學(xué)理念的改變,學(xué)習方法也應有所改變。在面對新的學(xué)習環(huán)境時(shí),每個(gè)學(xué)生都應進(jìn)一步探索適合自己的學(xué)習方法,畢竟適合自己的才是最好的。
知識和能力是一點(diǎn)一點(diǎn)積累起來(lái)的,相信只要經(jīng)過(guò)自己的努力,學(xué)生們會(huì )在數學(xué)方面探索出適合自己的方法,在學(xué)習的過(guò)程中獲得豐富的數學(xué)知識,為進(jìn)一步專(zhuān)業(yè)學(xué)習奠定良好的基礎。
參考文獻
[1]李大潛.漫談大學(xué)數學(xué)教育的目標方法[J].中國大學(xué)教育,2009.
[2]同濟大學(xué)數學(xué)教研室.高等數學(xué)(第五版)[M].北京:高等教育出版社.
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