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以數學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生思維的靈動(dòng)論文
《用分數表示可能性》主要讓學(xué)生理解并掌握用分數表示可能性大小的基本方法，會(huì )用分數表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。這些內容看似簡(jiǎn)單，但背后卻蘊含著(zhù)豐富的教學(xué)價(jià)值。為此，筆者在把握課程目標以及教材意圖的基礎上，設計了豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，將教學(xué)內容進(jìn)行了適當地拓展，用活動(dòng)“做活”數學(xué)，充分挖掘學(xué)生的潛力，激活學(xué)生的思維靈性，加深學(xué)生對數學(xué)本質(zhì)的理解。
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)探究熱情
在課堂導入環(huán)節，筆者結合生活中學(xué)生都非常感興趣的足球問(wèn)題，創(chuàng )設了引入課題的情境：現在，足球比賽即將開(kāi)場(chǎng)。裁判如何決定哪個(gè)球隊先開(kāi)球？學(xué)生立刻展開(kāi)了熱烈的討論，有的認為用拋硬幣的方式最公平。此時(shí)筆者追問(wèn)：你認為這樣很公平嗎？為什么？學(xué)生辯論分析后認為，這樣做是非常公平的。因為將硬幣拋出之后將會(huì )出現兩種情況，一種正面，一種反面，出現正反面的可能性是相等的，兩個(gè)隊最終只能選擇一種情況，所以不存在裁判偏向誰(shuí)的問(wèn)題。筆者再次追問(wèn)：既然兩種幾率是相等的，那么這種可能性就可以用分數或百分數來(lái)表示。怎么表示呢？你是怎么理解的？學(xué)生根據已經(jīng)學(xué)過(guò)的分數知識，認為可以用分數來(lái)表示，用百分數就是50%，并從分數的意義角度進(jìn)行理解：在分數里，2表示正反兩面，1表示其中的一種可能性。由此，筆者順勢提出：如果老師要從三個(gè)男同學(xué)中選一個(gè)做導游，那么每個(gè)學(xué)生被選中的可能性有多少？
以上教學(xué)活動(dòng)的設置，從學(xué)生非常熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，探究“拋硬幣是否公平”，引導學(xué)生體會(huì )用分數表示的合理性，通過(guò)探索事件發(fā)生的可能性，為學(xué)生搭建了有效的認知平臺。
二、分層拓展，提升教學(xué)實(shí)效
對于教師來(lái)說(shuō)，教材內容是教學(xué)的依據，但并不是唯一。為了發(fā)展學(xué)生的思維能力，教師要創(chuàng )造性地使用教材，進(jìn)行適度拓展，讓教材的內涵更加豐富。
為此，筆者設計了三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)。層次一，出示兩張撲克牌，其中有一張梅花K，啟發(fā)學(xué)生思考：任摸一張，摸到梅花K的可能性是幾分之幾？（）出示四張牌，其中有一張梅花K，摸到的可能性是多少？（）如果要讓摸到的梅花K的可能性為，怎么做？（變成16張牌）
層次二，出示54張撲克牌，讓學(xué)生思考：摸到黑桃6的可能性有多少？（）摸到6的可能性呢？（）摸到紅桃的可能性呢？（）
層次三：有五張牌，三張已知（紅桃A、紅桃2、紅桃3），另兩張反扣。讓學(xué)生思考：摸到紅桃A的可能性是多少？（、、都是有可能的）；反扣的牌面是黑桃4、黑桃5，如果摸到的可能性是，可能摸到哪個(gè)？（黑桃或雙數）如果摸到的可能性是，可能摸到誰(shuí)？（紅桃或單數）
通過(guò)設計三個(gè)層次的活動(dòng)，學(xué)生從多個(gè)角度思考，逐步加深認識，不但把握了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，而且在拓展中提高了思維的深度和廣度，培養了解決問(wèn)題的能力。
三、練習拓展，培養思維能力
數學(xué)思維能力的發(fā)展，需要教師創(chuàng )設有趣的數學(xué)練習，以教材練習為基礎展開(kāi)拓展，由此提高學(xué)生探究的主動(dòng)性，讓學(xué)生在感興趣的活動(dòng)中加深對可能性大小的認識，建立數學(xué)應用意識。
筆者根據教材例題進(jìn)行變式，設計了一個(gè)有趣的玩轉盤(pán)活動(dòng)，讓學(xué)生應用所學(xué)展開(kāi)探究：轉盤(pán)上有10個(gè)區域，標有數字1～10，甲轉動(dòng)指針，乙猜測指針停在哪個(gè)數上。猜中的話(huà)乙就獲勝，反之甲獲勝。如果你是乙，你怎么猜？為什么？
A。單數。 B。不是3的整數倍。
C。大于6的數。 D。小于7的數。
學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后認為，選單數的話(huà)，猜對的可能性只有；選小于7的數有6個(gè)數，猜對的可能性是；選大于6的數有4個(gè)，猜對的可能性有；選不是3的整數倍，這里有3、6、9這三個(gè)數，去掉之后，猜對的可能性就是。因此，選擇B猜對的可能性最大。
通過(guò)以上練習活動(dòng)，學(xué)生能夠積累用分數表示事件發(fā)生的可能性的經(jīng)驗，加深對這一概率知識的理解和認識，并借用這種有趣的數學(xué)活動(dòng)，將教材的內容進(jìn)行拓展，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用分數表示可能性大小的方法，學(xué)會(huì )使用所學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題，從而實(shí)現數學(xué)思維的靈動(dòng)。
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