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《幾何畫(huà)板》與初中數學(xué)整合的實(shí)踐教育論文
現代信息技術(shù)應該“致力于改善學(xué)生的學(xué)習方式，使學(xué)生樂(lè )意并有更多的精力投入到現實(shí)的、探索性的數學(xué)活動(dòng)中去”。作為一種強大的認知工具，現代信息技術(shù)不僅可使學(xué)生解決與數據處理有關(guān)的復雜運算，還可以成為輔助學(xué)生思維探索工具，使過(guò)去只能通過(guò)表象和想像領(lǐng)悟的數學(xué)內容，變得更加直觀(guān)可見(jiàn)，易為學(xué)生接受與處理�！稁缀萎�(huà)板》強大的即時(shí)編輯功能、動(dòng)畫(huà)功能和函數功能使這一教育理念在初中數學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)施提供了一種有效的輔助工具。
一、利用《幾何畫(huà)板》輔助教師講授基礎知識，幫助學(xué)生理解基本概念
在傳統教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內容的具有代表性的圖形，并結合學(xué)生生活的具體實(shí)際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗知識，對典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導學(xué)生認真觀(guān)察、辨認，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。這樣的教學(xué)無(wú)疑對學(xué)生認識圖形、理解概念、奠定學(xué)習幾何的形態(tài)式語(yǔ)言基礎、建立起圖形與概念之間的本質(zhì)聯(lián)系、深化對概念的認識有著(zhù)重要的作用。但利用計算機的工具型應用軟件《幾何畫(huà)板》來(lái)輔助教學(xué)，可以帶來(lái)“出示圖形更靈活，展現的圖形更豐富，而且規范、直觀(guān)”等諸多好處。比方說(shuō)，要讓學(xué)生正確理解等腰三角形的概念，并能在不同的情況下正確識別之，我們繪制了具有代表性的底在水平線(xiàn)上、在垂直線(xiàn)上的等腰三角形和一般三角形讓學(xué)生觀(guān)察、分辨、識別。由于用《幾何畫(huà)板》操作起來(lái)很容易，因此，用以引導學(xué)生理解等腰三角形的定義、把握概念的實(shí)質(zhì)是很方便的。
二、利用《幾何畫(huà)板》動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內容或數學(xué)問(wèn)題，把抽象的數學(xué)教學(xué)變得形象、直觀(guān)
動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內容或數學(xué)問(wèn)題，能夠化抽象為具體、化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀(guān)、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強教學(xué)的趣味性。如：在《點(diǎn)的軌跡》教學(xué)中教師可以利用《幾何畫(huà)板》制作點(diǎn)的軌跡形成過(guò)程的演示動(dòng)畫(huà)，在實(shí)際教學(xué)中，雙擊動(dòng)畫(huà)，可將點(diǎn)的軌跡的形成過(guò)程形象地展現出來(lái)。這不僅創(chuàng )設了情境、渲染了氛圍、激發(fā)起興趣，而且還能更好地吸引學(xué)生的注意力，起到一石雙鳥(niǎo)的作用。
三、利用《幾何畫(huà)板》搭建驗證問(wèn)題和揭示問(wèn)題本質(zhì)的技術(shù)平臺
1、為學(xué)生驗證問(wèn)題搭建技術(shù)平臺，使《幾何畫(huà)板》成為“數學(xué)實(shí)驗室”。
如學(xué)生證明“三角形中，如果有兩個(gè)角的平分線(xiàn)相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形”的問(wèn)題時(shí)，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來(lái)時(shí)，提出了這樣的問(wèn)題：“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”我提示學(xué)生用《幾何畫(huà)板》對題目進(jìn)行驗證。學(xué)生作出了圖形，并測量了有關(guān)的線(xiàn)段的長(cháng)度，當通過(guò)拖動(dòng)M、N兩點(diǎn)，在找準使AM與BN相等的點(diǎn)時(shí)，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗證了結論是正確的這樣一種良好心理的支撐下，學(xué)生興奮地告訴說(shuō)：“老師，題目的結論是正確的，我要再試試如何證明�！� 驗證不僅在學(xué)生解題時(shí)有用，對新知識的教學(xué)也很有用。如學(xué)習“三角形三內角和為180度”定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生繪制一個(gè)三角形，測量出每個(gè)角的度數和三內角和的值，并拖動(dòng)三角形的任一個(gè)頂點(diǎn)，觀(guān)察三個(gè)內角之和是否仍保持為180度。這樣在感性認識上首先建立起認知新知識的起點(diǎn)，為推理論證的順利開(kāi)展建立了信心。再如勾股定理、圓的切割線(xiàn)定理、相交弦定理等重要數學(xué)定理的證明，利用這種方法都能起到很好的教學(xué)效果。
2、揭示知識之間的內在本質(zhì)，為學(xué)生體驗知識之間的關(guān)系提供“活動(dòng)場(chǎng)”。
靜態(tài)的圖形、圖像使原本相互聯(lián)系的知識割裂開(kāi)來(lái)，失去了知識之間的內在聯(lián)系，會(huì )使學(xué)生只注意事物的局部而忽視整體�！皫缀萎�(huà)板”能動(dòng)態(tài)地展示問(wèn)題的特點(diǎn)，可以克服靜態(tài)圖形的這一缺陷。比如，在討論二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中二次函數圖像與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時(shí)，都可以方便地利用《幾何畫(huà)板》制作動(dòng)態(tài)的二次函數圖像，充分展示圖像之間的關(guān)系，為學(xué)生提供了較好的探索場(chǎng)所。
四、利用《幾何畫(huà)板》給學(xué)生提供猜想和探索的技術(shù)環(huán)境
猜想是在沒(méi)有現存結論情況下根據問(wèn)題的條件推斷可能存在的結果的一種直覺(jué)思維形式。利用《幾何畫(huà)板》可以為教師培養學(xué)生探究性地建構知識提供環(huán)境，為學(xué)生進(jìn)行猜想提供技術(shù)平臺，從而讓學(xué)生在探索中學(xué)習、在探究中自主地建構知識，提出猜想的結論，實(shí)現創(chuàng )新。
如學(xué)習了“相交弦定理”后，教師可以這樣提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生去進(jìn)行探索：用鼠標將P點(diǎn)從圓內拖到圓外，觀(guān)察乘積的值的變化情況，仔細查看當P點(diǎn)在圓外變動(dòng)時(shí)變化了的乘積的值是否相等。
五、利用《幾何畫(huà)板》，讓學(xué)生自主開(kāi)展“研究數學(xué)”的活動(dòng)
《幾何畫(huà)板》是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論問(wèn)題的工具，對發(fā)展學(xué)生的思維能力、開(kāi)發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著(zhù)不可忽視的作用。用《幾何畫(huà)板》與學(xué)生共同探討問(wèn)題，探求未知的結論，可以開(kāi)闊思路、培養能力、提高數學(xué)素養。讓學(xué)生學(xué)會(huì )利用《幾何畫(huà)板》去研究數學(xué)問(wèn)題，從而找到解決數學(xué)問(wèn)題的方法，在數學(xué)習題的教學(xué)中有著(zhù)重要的意義，對提高學(xué)生自主探究的學(xué)習能力、培養學(xué)生的數學(xué)思維能力能起到不同尋常的作用。
《幾何畫(huà)板》作為一種新的認知工具，其的獨特優(yōu)勢是任何傳統的教學(xué)手段和模型所無(wú)法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。
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