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小學(xué)數學(xué)的解題評價(jià)的論文
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數學(xué) 解題評價(jià) 目的 內容 形式 原則
【摘 要】一、小學(xué)數學(xué)解題評價(jià)的目的 小學(xué)數學(xué)解題評價(jià)的目的是充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,發(fā)揮其導向、調控、激勵、診斷等功能,促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧地發(fā)展。二、小學(xué)數學(xué)解題評價(jià)的內容 小學(xué)數學(xué)解題評價(jià)的核心內容是評價(jià)小學(xué)生的數學(xué)解題能力。具體內容是評價(jià)解題思路、解題方法、解題過(guò)程、解題結果。三、解題評價(jià)的形式 1、教師對學(xué)生的評價(jià),2、學(xué)生對學(xué)生的評價(jià),3、學(xué)生對自己的評價(jià),4、家長(cháng)對學(xué)生的評價(jià)。四、解題評價(jià)的原則 1、判斷性原則,2、激勵性原則,3、過(guò)程性原則,4、發(fā)展性原則。五、解題評價(jià)的策略 1、階段性評價(jià)策略,2、對象性評價(jià)策略,3、相對性評價(jià)策略,4、多元性評價(jià)策略,5、激勵性評價(jià)策略。
一、解題評價(jià)的目的
評價(jià)是教學(xué)活動(dòng)中常用的一種手段。小學(xué)數學(xué)的解題評價(jià)是實(shí)施
數學(xué)學(xué)習評價(jià)的重要組成部分。解題評價(jià)是向學(xué)生反饋學(xué)習情況的一種形式,是幫助老師、家長(cháng)全面了解學(xué)生學(xué)習情況的一種手段,目的是激勵學(xué)生的學(xué)習熱情,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
《數學(xué)課程標準》指出“評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數學(xué)學(xué)習歷程,激勵學(xué)生的學(xué)習和改進(jìn)教師的教學(xué);應建立評價(jià)目標多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。對數學(xué)學(xué)習的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結果,更要關(guān)注他們的學(xué)習的過(guò)程;要關(guān)注學(xué)生數學(xué)學(xué)習的水平,更要關(guān)注他們在數學(xué)活動(dòng)中所表現出來(lái)的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認識自我,建立信心�！币虼�,小學(xué)數學(xué)的解題評價(jià)應充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,發(fā)揮其導向、調控、激勵、診斷等功能,促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧地發(fā)展。
二、解題評價(jià)的內容
小學(xué)數學(xué)解題評價(jià)的核心內容是評價(jià)小學(xué)生的數學(xué)解題能力。具體內容是評價(jià)解題思路、解題方法、解題過(guò)程、解題結果。
1、解題思路 合理與否。對解題思路的評價(jià)是一種較高級的思維活動(dòng)。它是依據一定的評價(jià)標準,對各種解題思路權衡比較、全面剖析而作出某種判斷的復雜思維過(guò)程。注重培養學(xué)生對解題思路的評價(jià)能力和習慣,就可使學(xué)生不僅知其然, 而且知其所以然;不僅僅是多學(xué)到一種解法,更重要的是站在評價(jià)水平的高度上思辨問(wèn)題。一般說(shuō)來(lái),凡解題思路合理,即為正確。這是思路評價(jià)中的最基本標準。
2、解題方法 獨創(chuàng )與否�？纯茨男┙夥ㄅc眾不同,別出心裁。
在正確、合理的思路中選擇出比較簡(jiǎn)捷的解法,剔除那些過(guò)繁過(guò)難的罕見(jiàn)解法或司空見(jiàn)慣的一般解法。
3、解題過(guò)程 簡(jiǎn)捷與否�？纯唇忸}過(guò)程是否簡(jiǎn)捷,剔除那些繁難的過(guò)程。
4、解題結果 正確與否�？纯唇忸}結果是否正確。一般說(shuō)來(lái),解題結果正確與否不作為評價(jià)解題是否正確的唯一標準,也不作為評價(jià)解題是否正確的主要標準。這是解題評價(jià)中的最基本標準。
三、解題評價(jià)的形式
解題的評價(jià)形式通常不外乎下列四種:
1、教師對學(xué)生的評價(jià) 教師對學(xué)生解題的評價(jià)包括定性和定量?jì)蓚�(gè)方面。定性評價(jià),主要指言語(yǔ)褒貶,應努力挖掘學(xué)生解題中的閃光點(diǎn),在堅持實(shí)事求是的前提下講究評價(jià)語(yǔ)言的藝術(shù)性——做到褒中有貶,貶中有褒,把握分寸和技巧 ,使學(xué)生心悅誠服。定量評價(jià),主要出現在作業(yè)和試卷上,一般來(lái)說(shuō),定量的評價(jià)既要嚴格又要靈活,對于后進(jìn)生要盡量寬容,不宜太苛刻,要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生的進(jìn)步。
2、學(xué)生對學(xué)生的評價(jià) 既可以同桌互評,也可以四人一小組討論,還可全班選代表。這是老師用得較多的形式。
3、學(xué)生對自己的評價(jià) 學(xué)生個(gè)體的自我評價(jià),是最高形式的鑒賞活動(dòng)。因此,教師的著(zhù)眼點(diǎn)應較多地投入到培養學(xué)生的自我評價(jià)能力上去,通過(guò)激發(fā)評價(jià)興趣,培養評價(jià)習慣,進(jìn)而提高評價(jià)水平�？梢哉f(shuō),學(xué)生自我評價(jià)水平的提高,就反映著(zhù)解題能力的提高,但解題能力提高,并不等于自我評價(jià)能力也得到相應的提高了。
4、家長(cháng)對學(xué)生的評價(jià) 家長(cháng)對孩子的期望值較高,因此家長(cháng)對學(xué)生的評價(jià)宜堅持客觀(guān)評價(jià)為主。
四、解題評價(jià)的原則
對學(xué)生解題的評價(jià),既要關(guān)注學(xué)生知識和技能的理解和掌握,更要關(guān)注學(xué)生技能的形成和發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生解題的結果,更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中的變化和發(fā)展。
筆者認為解題評價(jià)的過(guò)程中要堅持以下四個(gè)基本原則:
1、判斷性原則 恰當判斷學(xué)生對基礎知識和基本技能的理解和掌握速度�！芭袛嘈栽瓌t”應遵循《課程標準》的基本理念,以學(xué)段的知識與技能目標為標準。應該強調的是,學(xué)段目標是學(xué)段結束時(shí)學(xué)生應達到的目標,應允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力,隨著(zhù)數學(xué)知識與技能積累逐步達到。因此,教師可選擇“推遲判斷法”評價(jià)方式。如果教師對某次學(xué)生的解題覺(jué)得不滿(mǎn)意,可允許學(xué)生重新解答。當學(xué)生通過(guò)努力后,改進(jìn)原解題的錯誤后,教師可給出鼓勵性評語(yǔ)。這種“推遲判斷法”評價(jià)方式淡化了評價(jià)的甄別功能,突出反映了學(xué)生的縱向發(fā)展。特別是對學(xué)困生而言,能讓他們看到自己的進(jìn)步,感受到獲得成功的喜悅,從而激發(fā)新的學(xué)習動(dòng)力。
2、激勵性原則 目的以激勵為主的評價(jià)原則�！稊祵W(xué)課程標準》“評價(jià)建議”要求“發(fā)揮評價(jià)的激勵作用,保護學(xué)生的自尊心和自信心�！痹诮獯鹨活}多解類(lèi)題目或開(kāi)放類(lèi)題目時(shí),對學(xué)生說(shuō)出、寫(xiě)出的不同解法,教師要加以激勵,如寫(xiě)出激勵性評語(yǔ):“你真棒!”“你真了不起!”……在閱卷時(shí),應適當給第一種解法以外的每種解法加分。以此來(lái)培養學(xué)生的創(chuàng )新精神,培養學(xué)生的創(chuàng )新能力,增強學(xué)生的自信心。
3、過(guò)程性原則 一種重過(guò)程輕結果的評價(jià)原則�！稊祵W(xué)課程標準》要求“注重對學(xué)生學(xué)習過(guò)程的評價(jià)�！薄罢n改前的評價(jià)過(guò)分關(guān)注評價(jià)的結果,而忽略了對過(guò)程的評價(jià)�！碧貏e對解題的評價(jià)要忽略關(guān)注結果,更要重視解題的過(guò)程。如學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)便計算時(shí),簡(jiǎn)算過(guò)程是對的,但結果卻計算錯了;再如,在解答某道應用題時(shí),學(xué)生的分析思路是對的,但由于未看清數字,在解題列式時(shí)算式是錯的。這時(shí),我們就不能光看算式本身和結果的正確性,而要看到學(xué)生思維的正確性。只不過(guò)要在旁加注“提示語(yǔ)”,如“如果你細心些!相信你一定能解答正確�！痹谠u價(jià)時(shí),要給大部分的分數。
4、發(fā)展性原則 新課改倡導的“立足過(guò)程,促進(jìn)發(fā)展”的評價(jià)原則。對學(xué)生的評價(jià)應當從甄別式評價(jià)轉向發(fā)展性評價(jià)。在評價(jià)學(xué)生的解題時(shí),既要評價(jià)學(xué)生對數學(xué)知識與技能的理解和掌握,更要評價(jià)他們技能的形成和發(fā)展。應當增強評價(jià)的診斷功能和促進(jìn)功能,更注重學(xué)生解題的發(fā)展過(guò)程,重點(diǎn)放在縱向評價(jià),強調學(xué)生解題的過(guò)去與現在的比較,著(zhù)重于學(xué)生素質(zhì)的增值,不是簡(jiǎn)單的分類(lèi)級排次序,使學(xué)生真正體驗到自己進(jìn)步。
五、解題評價(jià)的策略
筆者結合教學(xué)實(shí)際,談?wù)剤绦小稊祵W(xué)課程標準》情況下解題的評價(jià)策略——階段性評價(jià)策略、對象性評價(jià)策略、相對性評價(jià)策略、多元性評價(jià)策略、激勵性評價(jià)策略。
1、階段性評價(jià)策略 由于數學(xué)知識呈現階段性,導致解題思路的階段性,這就是“雙基”所起的前提作用。如“一個(gè)正方形周長(cháng)是6分米。求它的面積�！比昙墝W(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)小數和分數,因而能把6分米化成60厘米做出(604)(604)=225(平方厘米)的解答,理當首肯。但到了高年級,這種解法未必唯一。
2、對象性評價(jià)策略 某種解題思路的優(yōu)劣,主要取決于解題對象的認知水平、解題經(jīng)驗、策略及非認知因素的協(xié)同作用 。某種解法對于教師來(lái)講確實(shí)妙不可言,但學(xué)生一點(diǎn)也不能理解,又怎么能說(shuō)是最佳呢?對于甲生來(lái)說(shuō)屬于一般的思考方法,對于乙生可能就覺(jué)得十分獨特。因此,解題思路的優(yōu)劣隨解題對象而變異。這就要求教師了解每個(gè)學(xué)生的思維特點(diǎn)及頭腦中認知結構的組織成分,對其解題思路做出“因人而異”的判斷,切忌以?xún)?yōu)秀生的思路水平為標準去要求、衡量一般生及后進(jìn)生的思路。
3、相對性評價(jià)策略 某種解題思路的優(yōu)劣往往是相對的,有的思路獨特但計算繁瑣;有的計算簡(jiǎn)便但思路普通;… …教師評價(jià)時(shí)要
從多種不同角度、層次進(jìn)行分析比較,促其提高。
如,《東方生活報·小學(xué)校園文化》2004年第9期的《不同的比較方法》:“兩個(gè)學(xué)生在比賽跳繩。一名男生3分鐘跳了297個(gè),一名女生2分鐘跳了194個(gè)。誰(shuí)跳得快?”(蘇教版小學(xué)教科書(shū)《數學(xué)》第五冊第55頁(yè)第8題)
解法一:先算出兩人每分鐘各跳了多少個(gè),然后比較:誰(shuí)跳得個(gè)數多,誰(shuí)就跳得快。
男生每分鐘跳297÷3=99(個(gè)),女生每分鐘跳194÷2=97(個(gè)),9997,因此男生跳得快。
解法二:男生每分鐘跳297÷3=99(個(gè)),如果他只跳2分鐘,共跳99×2=198(個(gè))。男生2分鐘跳的198個(gè)比女生2分鐘跳的194個(gè)多,因此男生跳得快。
解法三:女生每分鐘跳194÷2=97(個(gè)),她如果也跳3分鐘,共跳97×3=291(個(gè))。男生3分鐘跳的297個(gè)比女生3分鐘跳的291個(gè)多,因此男生跳得快。
解法四:男生每分鐘跳297÷3=99(個(gè)),如果女生第1分鐘與男生跳同樣多,她第2分鐘只跳了194-99=95(個(gè))。男生第2分鐘跳的99個(gè)比女生第2分鐘跳的95個(gè)多,因此男生跳得快。
解法五:女生每分鐘跳194÷2=97(個(gè)),如果男生第3分鐘與女生每分鐘跳得同樣多,他前2分鐘共跳了297-97=200(個(gè)),200 194,因此男生跳得快。
解法六:如果算出兩個(gè)人在同一時(shí)間內各自跳的個(gè)數,再比較大小,誰(shuí)跳的個(gè)數多誰(shuí)就跳的快。因為2與3是相鄰的兩個(gè)自然數,所以可以先算出兩人分別在6分鐘內各自跳的個(gè)數,再比較大小。(想想:還可以算出哪些時(shí)間內各自跳的個(gè)數?)
男生6分鐘共跳了297×2=594(個(gè)),女生6分鐘共跳了194×3=582(個(gè))。(想一想:為什么可以這樣列式?)594582,因此男生跳得快。
當然,可以先算出跳同樣多的個(gè)數各自用去的時(shí)間,然后比較:誰(shuí)用的時(shí)間少反而跳得快。不過(guò),這道題比較復雜、繁瑣。
解法一思路清晰,計算簡(jiǎn)便,后進(jìn)生能做出解法一,要從根本上加以肯定;解法二、三、四、五適宜中等生; 解法六思路新異但較難理解,適宜優(yōu)等生。
4、多元性評價(jià)策略 現在有種誤解,以為最佳思路僅有一種,否定最佳思路的多元性。其實(shí),在眾多解法中,有時(shí)往往有幾種思路平分秋色,難以說(shuō)清誰(shuí)鶴立雞群,只能模糊地都定為“好解法”而加以肯定。
如,2004年12月17日《小學(xué)生數學(xué)報》B2版的《裝配自行車(chē)》:“一個(gè)自行車(chē)廠(chǎng)要裝配32輛自行車(chē),有60個(gè)車(chē)輪夠不夠?”(蘇教版小學(xué)教科書(shū)《數學(xué)》第五冊P7)
解法1:因為每輛自行車(chē)要裝配2個(gè)車(chē)輪,所以32輛自行車(chē)需要32×2=64個(gè)車(chē)輪。已有的60個(gè)車(chē)輪比需要的64個(gè)車(chē)輪少,因此不夠裝。
解法2:因為每輛自行車(chē)要裝配2個(gè)車(chē)輪,即前后輪各裝1個(gè),32輛自行車(chē)各裝32個(gè)前輪、32個(gè)后輪,32輛自行車(chē)共需要裝32+32=64個(gè)車(chē)輪。6064,因此不夠裝。
解法3:因為每輛自行車(chē)要裝配2個(gè)車(chē)輪,所以60個(gè)車(chē)輪只能裝60÷2=30輛自行車(chē)。3032,因此不夠裝。
解法4:要裝配的32輛自行車(chē),如果每輛自行車(chē)先裝1個(gè)前輪或后輪,共裝了32個(gè)車(chē)輪,準備的60個(gè)車(chē)輪還剩60-32=28個(gè)。剩下的28個(gè)車(chē)輪再給32輛自行車(chē)各裝1個(gè)后輪或前輪,少4個(gè)。因此,要裝配32輛自行車(chē),只有60個(gè)車(chē)輪不夠。
上面介紹的加、減、乘、除四種方法,你能說(shuō)清哪種思路最佳嗎?
5、激勵性評價(jià)策略 有些解思路的確不同凡響,贏(yíng)得師生一致公認為“最佳思路”,教師就應毫不含糊地加以肯定和表?yè)P,通過(guò)記優(yōu)分、用學(xué)生姓名命名“鬃解法”等鼓勵先進(jìn),激勵全體學(xué)生善于開(kāi)動(dòng)腦筋,大膽別出心裁 ,這樣更能有效地訓練學(xué)生思維,提高思維品質(zhì)。
如解答裝蘋(píng)果的應用題:“小猴買(mǎi)來(lái)一批蘋(píng)果,每筐裝5千克,可以裝6筐�，F在只有5只筐,把蘋(píng)果都裝上,平均每筐多裝多少千克?”(《數學(xué)奧林匹克天天練·小學(xué)二年級》,南京大學(xué)出版社)
王強:先根據“每筐裝5千克”和“可以裝6筐”這兩個(gè)條件,可以求出這批蘋(píng)果的總重量是5×6=30(千克),再根據“總重量30千克”和“裝在5只筐”可以求出現在平均每筐裝30÷5=6(千克),最后算出平均每筐多裝6-5=1(千克)。綜合算式:5×6÷5-5=1(千克)
張敏:原來(lái)的蘋(píng)果可以裝6筐,現在只裝5筐,只要把多出來(lái)的一筐5千克蘋(píng)果平均裝在5只筐里,每筐裝5÷5=1(千克),這個(gè)1千克就是現在平均每筐比原來(lái)每筐多裝的千克數。
對張敏列出的創(chuàng )造性解法“5÷5=1”,讓他講出解題思路后,我覺(jué)得張敏的解法非常簡(jiǎn)便,就異常興奮地加以肯定,并和全班同學(xué)商量,對這種解題思路用“張敏解法”加以命名。學(xué)生獲得了這種解法的“專(zhuān)利權”,甭提有多高興了。這種解題的直接興趣往往會(huì )轉化成對學(xué)習數學(xué)的間接興趣,產(chǎn)生良性循環(huán),應當引起足夠的重視 。
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