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立足數學(xué)建模獲獎?wù)撐呐嘤栿w系論文
全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽是全國高校規模最大的群眾性科技活動(dòng)，賽前建模培訓旨在提高學(xué)生創(chuàng )新能力、數學(xué)應用能力與團隊合作精神。如何開(kāi)展建模培訓以及處理賽前培訓與建模競賽兩者的關(guān)系一直是大家探討的熱點(diǎn)問(wèn)題。文章簡(jiǎn)述了構建數學(xué)建模競賽培訓體系方案。
一、引言
全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽是由教育部高等教育司與中國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )共同舉辦的，其目的在于激勵學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。我院自2001年組織學(xué)生參加數學(xué)建模競賽以來(lái)，多次獲得全國一等獎、二等獎以及自治區一等獎等獎項，受到了同類(lèi)院校的一致好評，但賽前培訓、競賽期間學(xué)生存在不少問(wèn)題，文章以數學(xué)建模協(xié)會(huì )為視角，探討數學(xué)建模培訓體系，進(jìn)一步提高學(xué)生數學(xué)建模興趣，促進(jìn)學(xué)生數學(xué)建模水平，使數學(xué)建模培訓與數學(xué)建模競賽產(chǎn)生良性循環(huán)。
二、數學(xué)建模競賽培訓現狀及存在的問(wèn)題
全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽比賽方式是3個(gè)隊員為一組，在3天之內對一個(gè)實(shí)際問(wèn)題給出一種數學(xué)表述，完成一篇包括問(wèn)題的闡述分析、模型的假設和建立、計算結果及討論的環(huán)境法學(xué)研究影響性因素實(shí)證分析 基于CSSCI法學(xué)基于CSSCI(2000―2011)的我國新聞學(xué)與傳播學(xué)學(xué)科知基于SCILAB與Tcl/Tk構建中學(xué)幾何教學(xué)的方式分析Acta Mathematica Scientia(English Series)Journal of Materials Science TechnologyJournal of Geographical SciencesAdvances in Atmospheric SciencesChinese Geographical ScienceScience China Earth SciencesScience China
。隊員在競賽期間可以查閱各種圖書(shū)資料，使用計算機和軟件，但不得與組外任何人討論。從歷年的賽題來(lái)看，競賽的內容涉及生活的各個(gè)方面，用到的數學(xué)知識有運籌理論、圖論、微分方程、概率論及數據處理等。從數學(xué)建模競賽的內容與要求來(lái)看，3個(gè)隊員要在3天之內求解一個(gè)實(shí)際問(wèn)題并完成一篇高質(zhì)量的是有困難的，如果沒(méi)有扎實(shí)的數學(xué)知識、不具備將數學(xué)知識轉化為求解實(shí)際問(wèn)題的能力、沒(méi)有深厚的計算機功底以及缺乏必要的寫(xiě)作訓練，要完成數學(xué)建模競賽指定內容要求是不可想象的。因此，絕大多數院校都在賽前開(kāi)展培訓，一般安排在每年暑假，大約1個(gè)月的時(shí)間內完成培訓任務(wù)。我院的數學(xué)建模培訓也安排在暑期進(jìn)行，分兩個(gè)階段對學(xué)生進(jìn)行培訓。由于我院沒(méi)有數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，故在第一個(gè)階段進(jìn)行建模的數學(xué)知識模塊培訓，期間還要開(kāi)展參加數學(xué)建模競賽的學(xué)生選撥工作。第二個(gè)階段進(jìn)行數學(xué)軟件應用、寫(xiě)作以及模擬訓練等培訓工作�？芍^時(shí)間緊、任務(wù)重、強度大。然而，從學(xué)生培訓時(shí)的反映與競賽時(shí)的表現來(lái)看，效果不明顯，效率低下，學(xué)生主要存在以下問(wèn)題。
1.問(wèn)題分析與模型建立能力不足。數學(xué)建模最重要、最關(guān)鍵的步驟就是提煉數學(xué)模型。所謂提煉數學(xué)模型，就是對要求解的問(wèn)題進(jìn)行分析，將題目所描述的內容進(jìn)行合理的抽象、假設、提煉、量化，把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉化包含問(wèn)題假設、已知條件、求解目標的可數量化的應用問(wèn)題，建立起揭示研究對象定量的規律性的數學(xué)關(guān)系式。一般說(shuō)來(lái)，數學(xué)建模包含模型準備、模型假設、模型構成、模型求解、模型分析以及模型檢驗6個(gè)步驟。而參加競賽的學(xué)生數學(xué)建模培訓的時(shí)間只有1個(gè)月，要想在這個(gè)1個(gè)月內的時(shí)間訓練成為一個(gè)合格的參賽人員，是比較困難的。因此，在建模的過(guò)程中，常常碰見(jiàn)學(xué)生面對實(shí)際問(wèn)題手足無(wú)措、無(wú)從下手的情形；或者知道該怎么做，卻不懂得如何表達成數學(xué)語(yǔ)言，建立數學(xué)模型；抑或建立了問(wèn)題的數學(xué)模型不知道如何求解等。
2.計算機軟件、編程能力不足。模型建立后，需要求解模型。對于有些模型來(lái)說(shuō)，求解是一個(gè)十分令人頭痛的問(wèn)題，它需要借助計算機軟件，有時(shí)還需要學(xué)生自己編輯程序來(lái)進(jìn)行求解。這就要求學(xué)生能夠熟練地使用上述軟件，并且掌握有關(guān)軟件的編程環(huán)境、界面以及它的語(yǔ)法。于是在建模競賽過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)現有些學(xué)生知道模型要用計算機軟件來(lái)求解，但找不到模型求解的命令與函數；或者找到模型求解的命令與函數后，不知道如何輸入已知條件；求解后，看不懂結果以及如何進(jìn)行誤差分析和靈敏度分析等。
3.建模論文淺談電力電子建模與仿真課程雙語(yǔ)教學(xué)改革與實(shí)關(guān)于異構網(wǎng)絡(luò )的垂直切換仿真建模及其性能評估基于可擴展端口技術(shù)的實(shí)時(shí)領(lǐng)域分層遞階建模的3ds max中多邊形建模工具--室內效果圖模型創(chuàng )建基于認知的情感多Agent交互建模的策略分析一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)口令認證機制的建模研究基于X3D的虛擬植物建模與可視化研究圖書(shū)管理系統的UML建模分析與設計論數學(xué)建模在經(jīng)濟學(xué)中的應用面向對象的建模方法
寫(xiě)作以及論文排版能力不足。數學(xué)建模論文基本內容包括摘要、問(wèn)題重述、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型評價(jià)、參考文獻以及附錄等方面，是建模競賽最終成績(jì)的書(shū)面表達形式，是評定參與者成績(jì)好壞、獲獎級別高低的唯一依據。在建模論文的撰寫(xiě)過(guò)程中，力求做到文字簡(jiǎn)潔、表述準確、層次清晰、重點(diǎn)突出。要具備上述論文寫(xiě)作能力，需要多讀、多寫(xiě)，反復練習，顯然，數學(xué)建模培訓中短短的幾天訓練達不到上述要求。
三、構建數學(xué)建模培訓體系
當前數學(xué)建模培訓及競賽中出現的這些問(wèn)題，其原因在于培訓時(shí)間不足，如果培訓時(shí)間充裕，以上問(wèn)題都可以得到很大程度的改善甚至解決。然而，按照現行的大學(xué)數學(xué)教學(xué)計劃，要到大二才學(xué)完所有的大學(xué)數學(xué)類(lèi)課程，因此較理想的情況是讓大三的學(xué)生參加數學(xué)建模競賽，大四的同學(xué)由于面臨畢業(yè)、找工作、畢業(yè)實(shí)習、畢業(yè)設計以及寫(xiě)畢業(yè)論文等事情，已經(jīng)沒(méi)有心思參加建模競賽了。這樣看來(lái)，數學(xué)建模放在暑期培訓看似不明智，實(shí)屬無(wú)奈的選擇。當前，數學(xué)建模協(xié)會(huì )已在全國各大高校開(kāi)展起來(lái)，這對培養學(xué)生數學(xué)建模興趣、提供學(xué)生充分獨立思考與研討的時(shí)間和機會(huì )起到重要而不可替代的作用。因此，可以通過(guò)數學(xué)建模協(xié)會(huì )這個(gè)社團組織，利用協(xié)會(huì )平時(shí)組織活動(dòng)的時(shí)間，解決數學(xué)建模培訓時(shí)間不足的問(wèn)題，進(jìn)一步優(yōu)化數學(xué)建模培訓體系。
1.發(fā)揮建模協(xié)會(huì )優(yōu)勢，讓更多優(yōu)秀學(xué)生參加數學(xué)建模。數學(xué)建模協(xié)會(huì )作為一個(gè)學(xué)生社團組織，與學(xué)生有著(zhù)自然的親近。大學(xué)校園中有許多數學(xué)愛(ài)好者，他們對數學(xué)建模也有一定的認識，也有參加數學(xué)建�；顒�(dòng)的愿望，可以利用數學(xué)建模協(xié)會(huì )招新的機會(huì )，招納愛(ài)好數學(xué)且優(yōu)秀的學(xué)生參加數學(xué)建模協(xié)會(huì )，其次協(xié)會(huì )不定期地組織報告會(huì )，邀請經(jīng)驗豐富的指導教師做全校性數學(xué)建模報告，擴大數學(xué)建模協(xié)會(huì )影響，提高學(xué)生數學(xué)建模興趣，吸引更多的學(xué)生參加數學(xué)建模協(xié)會(huì )�；虬l(fā)揮數學(xué)建模協(xié)會(huì )社團作用，組織全校數學(xué)競賽，發(fā)現數學(xué)成績(jì)優(yōu)秀的學(xué)生，邀請加入數學(xué)建模協(xié)會(huì )，進(jìn)一步擴大數學(xué)建模協(xié)會(huì )，培育數學(xué)建模土壤，夯實(shí)數學(xué)建�；A。
2.合理開(kāi)展建模協(xié)會(huì )活動(dòng)，普及數模知識，培養建模能力。數學(xué)建模培訓一個(gè)主要矛盾是培訓時(shí)間太少與培訓內容太多之間的矛盾，矛盾導致的結果主要表現在學(xué)生問(wèn)題分析與模型建立能力、計算機軟件與編程能力、建模論文寫(xiě)作以及論文排版能力等方面的不足。數學(xué)建模協(xié)會(huì )作為一個(gè)學(xué)生社團組織，可以利用開(kāi)展活動(dòng)的時(shí)間，普及數模知識，化解矛盾。由于數學(xué)建模協(xié)會(huì )大約在每年九月開(kāi)學(xué)后招新，進(jìn)行新老更替，之后人員相對固定，協(xié)會(huì )活動(dòng)時(shí)間較多，可以進(jìn)行系統的數模知識培訓。為使協(xié)會(huì )活動(dòng)規范化、系統化，可針對數模知識建立培訓方案，有計劃、有目的的進(jìn)行學(xué)習。例：在每年的秋季學(xué)期專(zhuān)門(mén)學(xué)習數學(xué)建模所涉及的數學(xué)知識，每周一個(gè)數學(xué)知識點(diǎn)；在每年的春季學(xué)期專(zhuān)門(mén)學(xué)習數學(xué)建模所涉及到的軟件以及的寫(xiě)作，每周一個(gè)知識模塊。為進(jìn)一步強化學(xué)習，增強效果，可以通過(guò)開(kāi)設數學(xué)建模選修課的方式配合數模協(xié)會(huì )的數學(xué)建模培訓。例如，將數學(xué)建模選修課分成兩個(gè)學(xué)期選修，每年的秋季學(xué)期分專(zhuān)題講授數學(xué)建模所涉及到的數學(xué)知識；每年的春季學(xué)期講授數學(xué)建模軟件的使用、的排版以及數學(xué)建模論文的寫(xiě)作等知識。參加數學(xué)建模協(xié)會(huì )的學(xué)生盡量要求他們選修數學(xué)建模課程，這樣學(xué)生可以先在數學(xué)建模選修課上學(xué)習數學(xué)建模知識，課后活動(dòng)時(shí)間再對這些知識進(jìn)行討論。協(xié)會(huì )以這種方式開(kāi)展活動(dòng)，有以下好處：首先減少學(xué)生共同活動(dòng)時(shí)間。其次提高學(xué)習效率，增強信心。
3.利用建模協(xié)會(huì )，選撥數學(xué)建模隊員、優(yōu)化建模組隊。大學(xué)生數學(xué)建模競賽作為一個(gè)群眾性科技活動(dòng)，其目的在于培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，因此如何讓數學(xué)思維能力強、建立數學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力突出的學(xué)生參加數學(xué)建模競賽一直是數學(xué)建模指導教師令人費神的一件事。當前大多數院校都是通過(guò)校內競賽的方式來(lái)選撥隊員的，之后再通過(guò)數學(xué)建模培訓進(jìn)行篩選，確定最終的參賽隊員。我院也是通過(guò)這種方式選撥的，一般選撥隊員與參賽隊員的比例為2：1。這種選撥方式有個(gè)明顯的弊端就是所有隊員都是來(lái)自校內競賽成績(jì)優(yōu)秀的學(xué)生，而且校內競賽一般一年舉行一次，那些校內競賽發(fā)揮不理想但建模能力突出或計算機技術(shù)水平優(yōu)秀的學(xué)生就沒(méi)法參加數學(xué)建模競賽。為確保每一位有能力的學(xué)生都能夠加入到建模競賽隊伍中來(lái)，可以通過(guò)校內競賽與建模協(xié)會(huì )推薦兩者相結合的方式選撥建模競賽學(xué)生。兩種方式相互補充、相得益彰，確保最優(yōu)秀的學(xué)生加入競賽隊伍。
數學(xué)建模競賽不同于其他競賽，它是以隊為參賽單位，每隊3人。因此，好的團隊可以各取所長(cháng)、優(yōu)勢互補，隊員之間相互交流、相互鼓勵，充分發(fā)揮團隊合作精神，形成一股強大的凝聚力，這是取得好成績(jì)的重要保證。綜合來(lái)看，建模三人團隊中一人數學(xué)能力強、數學(xué)建模知識扎實(shí)，一人計算機能力突出、擅長(cháng)算法編程，一人文字功底好、擅長(cháng)寫(xiě)作，這樣的人員配置是比較科學(xué)、合理的。然而，數學(xué)建模培訓時(shí)間緊、任務(wù)重，建模培訓教師無(wú)暇顧及培訓學(xué)生的個(gè)人能力，很容易形成人員配置混亂，造成人才浪費。數學(xué)建模協(xié)會(huì )正好可以彌補此不足，由于建模協(xié)會(huì )廣泛吸納愛(ài)好數學(xué)且成績(jì)優(yōu)秀的學(xué)生，選撥隊員參加建模培訓時(shí)又有建模協(xié)會(huì )推薦的學(xué)生，因此參加競賽的學(xué)生絕大部分都來(lái)自建模協(xié)會(huì )，加上協(xié)會(huì )開(kāi)展了近一年的活動(dòng)，彼此之間都非常熟悉，哪個(gè)數學(xué)好、哪個(gè)計算機好、哪個(gè)寫(xiě)作好大家都心中有數。所以，借助于數學(xué)建模協(xié)會(huì )，可對參賽隊員進(jìn)行合理的配置，優(yōu)化建模組隊。
四、結束語(yǔ)
實(shí)踐表明，建模競賽成績(jì)與參賽學(xué)生的綜合素質(zhì)、科學(xué)的建模培訓有很大關(guān)系。立足數學(xué)建模協(xié)會(huì )，可夯實(shí)數學(xué)建模競賽參賽學(xué)生的群眾基礎，使更多、更有才華的學(xué)生參與數學(xué)建模；立足數學(xué)建模協(xié)會(huì )，可緩解數學(xué)建模培訓時(shí)間緊與任務(wù)重的矛盾，使建模培訓有更多的時(shí)間關(guān)注建模的重點(diǎn)與熱點(diǎn)的內容，并對其進(jìn)行深入的討論，且使建模培訓留有時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)戰訓練，進(jìn)一步強化學(xué)習效果；立足數學(xué)建模協(xié)會(huì )，可改進(jìn)建模培訓與競賽學(xué)生的選撥方式，可改善參賽隊員的組隊質(zhì)量，使建模競賽的選撥與組隊更加公平、合理。綜上所述，立足數學(xué)建模協(xié)會(huì )，可減輕建模培訓與指導教師的壓力，促進(jìn)建模培訓與建模競賽的良性發(fā)展，還原數學(xué)建模競賽群眾性科技活動(dòng)的本色，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的進(jìn)一步提高。
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