淺談數學(xué)是一種文化

　　談到數學(xué)，絕大多數人的印象是嚴格、抽象，或許還有枯燥。但是，筆者好友、《通俗數學(xué)名著(zhù)譯叢》的主要策劃者、上海教育出版社的葉中豪先生則認為：“數學(xué)是一種文化，而文化就是要被繼承的東西�！�

　　仔細地想一想，事實(shí)也確實(shí)如此：世界上的語(yǔ)言、文字、宗教、黨派都有地域之分，但世上只有一種數學(xué)，數學(xué)定理又能萬(wàn)世流傳。按中豪的說(shuō)法，數學(xué)確實(shí)是最具有文化特征的了。

　　可惜的是，99％的數學(xué)至今仍掌握在遠遠不到1％的人的頭腦中。于是我們不可避免地遇到一個(gè)棘手的問(wèn)題：數學(xué)究竟是精英文化還是大眾文化？

　　看看偉大的數學(xué)家龐加萊是怎么說(shuō)的，龐加萊說(shuō)：

　　科學(xué)家研究自然并不是因為它有用，他研究它是因為他喜愛(ài)它，他喜愛(ài)它是因為它美。如果它不美，它就不值得被人知道，而如果自然不值得知道，人也就不值得活下去。當然，我這里說(shuō)的并不是那種激動(dòng)感官的美---那種品質(zhì)上和外觀(guān)上的美；并不是我低估那種美，遠遠不是如此，但那種美跟科學(xué)不相干；我說(shuō)的是各部分之間和諧有序的更深刻的美，是一個(gè)純潔的心靈所能掌握的美。

　　顯然，龐加萊指的“科學(xué)”主要是理論科學(xué)，包括數學(xué)。他似乎也支持科學(xué)（包括數學(xué)）是一種精英文化。

　　這篇文章當然不可能解決這個(gè)問(wèn)題，《通俗數學(xué)名著(zhù)譯叢》也不是對這一問(wèn)題的回答。但中豪認為，數學(xué)過(guò)分地遠離公眾，并不是一件好事；或許學(xué)術(shù)界允許哈代這樣孤獨的數學(xué)精英存在，但出版界既然承擔起傳播知識的作用，顯然應有別種角度的考慮。事實(shí)上，中豪和數學(xué)界的史樹(shù)中、李文林等諸位教授的努力，使得《通俗數學(xué)名著(zhù)譯叢》出版并在社會(huì )上引起很好反響，這確實(shí)是為社會(huì )奉獻了一套“精英的禮物”。

　　筆者讀過(guò)這套叢書(shū)中的許多本，也和中豪交流過(guò)許多次，這套叢書(shū)可以告訴讀者什么呢？

　　首先要講的是對讀者的引導問(wèn)題。數學(xué)界近年有一個(gè)新名詞，叫核心數學(xué)。也就是說(shuō)，衡量一個(gè)數學(xué)家的水平，主要并不是看他解題水平有多高。數學(xué)家的主要工作，就是從一些必要的前提出發(fā)，盡可能多地建立結構或關(guān)聯(lián)，這種結構的選擇并不具有任意性，因為數學(xué)的結構有重要和不重要之分。

　　中豪認為，數學(xué)所具有的客觀(guān)性，是任何智慧生命所不可避免的“命運”。作為一門(mén)科學(xué)，數學(xué)必須強調普遍性；在某種意義上說(shuō)，只有核心數學(xué)（強調重要結構的那部分數學(xué)）才是不可避免的。一個(gè)數學(xué)問(wèn)題或理論，如果只有一個(gè)人或少數幾個(gè)人研究過(guò)，無(wú)法繼承下去，最終只能成為后人從陳年故紙堆中翻出來(lái)的思維調料，這樣的數學(xué)就算不上是好的數學(xué)，也就稱(chēng)不上是核心數學(xué)。

　　在一般人心目中，“高級數學(xué)”就是哥德巴赫猜想。該叢書(shū)中的《數學(xué)：新的黃金時(shí)代》、《20世紀數學(xué)：五大指導理論》、《計算出人意料》，可以告訴讀者，在20世紀，什么數學(xué)是最重要的。

　　其次，要把數學(xué)看作是一種高級趣味，能夠幫助人們提高自身的修養。該叢書(shū)中有一本《數論妙趣》，把高斯稱(chēng)為“數學(xué)之皇后”的數論描寫(xiě)得生動(dòng)有趣，讀來(lái)真是一種享受；《數：科學(xué)的語(yǔ)言》是一本名著(zhù)，對于了解數學(xué)文化提供了很好的幫助；《無(wú)窮之旅》把神秘的“無(wú)窮大”描述得淋漓盡致，讀了這本書(shū)，讀者就會(huì )明白與現實(shí)生活“相去甚遠”的無(wú)窮大，實(shí)際上在文化史上扮演了一個(gè)相當重要的角色。即將出版的《制勝之道》，作者是劍橋大學(xué)著(zhù)名數學(xué)家康威等人。作為“生命游戲”的創(chuàng )立者、20世紀無(wú)可爭議的天才，康威采集了幾乎有史以來(lái)所有的數學(xué)游戲，而且這些游戲不是一般的游戲，有很深的數學(xué)（比如群論）背景。這樣的書(shū)極難寫(xiě)，大概只有《GEB---一條永恒的黃金辮帶》才能與之媲美；《當代數學(xué)：為了人類(lèi)心智的榮耀》則對現代數學(xué)作了相當出色的概括。其作者是世界著(zhù)名數學(xué)家、布爾巴基的筆桿子迪厄多內。這本書(shū)書(shū)名就取得相當之好，看來(lái)迪厄多內與龐加萊的思想有不謀而合之處。

　　有一些人，他的數學(xué)成績(jì)很好，工作中也用到了數學(xué)，但他們可能僅僅把數學(xué)看作一種手段，而不是目的。他們的目的是什么呢？賺更多的錢(qián)，享受更好的物質(zhì)生活，也就是追求世俗權力。但請大家想一想，如果我們視數學(xué)為目的，就像迪厄多內所說(shuō)的棗為了心智的榮耀，那么，考試還會(huì )有作弊嗎？論文還會(huì )有剽竊嗎？換言之，如果我們學(xué)習任何一門(mén)科學(xué)，都不是為了名利，而是為了親身理解科學(xué)的實(shí)質(zhì)，那么誰(shuí)還會(huì )采取不正當手段呢？我欣賞“為科學(xué)而科學(xué)”這種以科學(xué)本身為目的的說(shuō)法，希望這套叢書(shū)在弘揚這種觀(guān)點(diǎn)方面能起一定作用。

　　最后要談的是，有一個(gè)事實(shí)很無(wú)情地擺在我們面前，中國古代雖然取得了不少數學(xué)成就，出現了一些大數學(xué)家，可《通俗數學(xué)名著(zhù)譯叢》沒(méi)有一本涉及到中國古代數學(xué)。

　　作為一個(gè)科技傳播工作者，我對此深感痛心。為什么《時(shí)間簡(jiǎn)史》在國際上印了1000萬(wàn)冊，在占人口五分之一的中國只印了20萬(wàn)冊（而且這還是一本炒作出來(lái)的書(shū)，別的科普佳作的印數還要小得多）？弄懂了這一點(diǎn)，也就能體會(huì )出像中豪那樣有強烈社會(huì )責任心的編輯策劃《通俗數學(xué)名著(zhù)譯叢》的良苦用心了。

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